Optimum Inner and Outer Code Rates for Concatenated Codes in Gaussian Binary Symmetric Channels

In this paper, we address a problem of finding the optimum inner and outer code rates for a concatenated code in Gaussian binary symmetric channels. Clearly, as the inner code rate decreases, the error detection capability of the inner code increases. However, decreasing the inner code rate implies a decrease in error-correction capability of the outer code when overall code rate is fixed. With this notion in mind, we examine the optimum distribution of redundancy on the outer and inner codes to achieve a maximum performance gain in the concatenated coding scheme. Our analysis shows that the maximum coding gain can be obtained when the inner code rate is maximized and the outer code rate is minimized under the constraint of total code rate is fixed.

가우시안 이진 대칭 채널에서 쇄상부호의 최적 내.외 부호율에 관한 연구

본 논문에서는 가우시안 이진 대칭 채널에서 쇄상부호를 사용할 때의 최적 내 외 부호율에 관하여 연구한다. 쇄상부호의 전체 부호율이 고정되어 있을 때, 내 부호율이 감소할수록 내 부호의 오류 검출 능력은 향상되지만, 반대로 외 부호의 오류 정정 능력은 감소하게 된다. 이러한 trade-off 관계를 이용하여 본 논문에서는 쇄상부호의 최대 성능 이득을 얻기 위한 내 부호와 외 부호에의 최적의 중복(redundancy) 분포에 관하여 연구한다. 분석한 결과, 가우시안 이진 대칭 채널에서는 외 부호화율을 최소화하고 내 부호화율을 최대화함으로써 전체 쇄상부호 시스템의 성능을 극대화 시킬 수 있음을 알 수 있었다.