Mathematical modeling approach for classroom assignment problem

Recently, as the education population of Korea has been rapidly declining, many changes have been taking place in the university environment. Especially, community colleges linked to local communities have responded to these crises through various educational changes, such as three-year study transfers, work-parallelism, and employee commissioned education. However, such changes in the contents of education are causing a new type of classroom allocation problem, in which it is difficult to assign the limited number of classrooms to the major courses. In this paper, we classified the constraints involved in assigning classrooms into absolute constraints and relative constraints, mathematically modeled them, and allocated the classrooms optimally through optimization software. The results were satisfactory and enabled us to obtain superior results in terms of the various performance indices (classroom utilization rate, teacher satisfaction, etc.) than when assigning classrooms in the normal way.

수리적 모델링을 통한 강의실 배정문제 해법에 관한 연구

최근 한국의 교육인구가 급격히 감소함에 따라 대학 환경에 많은 변화가 일어나고 있다. 특히 지역사회에 연계한 전문대학의 경우 다양한 교육의 변화, 즉 기존의 일률적인 2년제 학제에서 3년제로의 학제전환, 일학습병행제를 통한 근로자 학위 수여, 산업체 근로자 야간 위탁교육 등의 실시를 통해 위기에 대응하고 있다. 하지만 이러한 교육대상 및 내용의 변화는 한정된 강의실을 적절히 전공과목에 배정해야 하는 새로운 형태의 강의실 배정문제를 일으키고 있다. 본 논문에서는 강의실 배정을 위해 준수해야 하는 제약을 반드시 준수해야 하는 절대 제약과 가능한 준수 해야 하는 상대제약으로 구분하고, 이를 수리적으로 모델링 하여 최적화 소프트웨어를 통해 최적의 강의실 배정을 하였다. 절대제약에는 한 강의실에 2개 교반 이상 배정이 되면 안 되는 등과 같은 물리적인 제약들이며, 상대제약은 교수의 편의성을 고려한 강의 시수 배정 등과 같은 논리적인 제약이다. 결과는 만족스러웠으며 기존의 사람을 통한 강의실 배정보다 여러 가지 지표면에서(강의실 활용률과 교수 만족도) 월등한 결과를 얻을 수 있었다.