A Study on the Change Process of Students' Perception and Expression About Distance and Speed in Distance Function and Speed Function |
Lee, Dong Gun
(Moonjung High School)
Ahn, Sang Jin (Moonjung High School) Kim, Suk Hui (Chungdam High School) Shin, Jae Hong (Korea National University of Education) |
1 | 권오남, 조현정(1997). 극한에 관련된 학생들의 수학적 신념에 관한 연구. 수학교육학연구. 7(1), 211-229. |
2 | 권오남, 박재희, 조경희, 박정숙, 박지현(2015). 학습자 중심의 미적분 교육과정과 교실 문화. 학습자중심교과교육연구. 15(6), 617-642. |
3 | 김연식, 박교식(1992). 함수 개념 지도의 교수현상학적 분석. 수학교육학연구. 2(1), 1-15. |
4 | 김영식(2001). 과학혁명-전통적 관점과 새로운 관점. 서울: 도서출판 아르케. |
5 | 김채연, 신재홍(2016). 연속적으로 공변하는 두 양에 대한 추론의 차이가 문제 해결에 미치는 영향. 수학교육. 55(3), 251-279. |
6 | 김현재(1978). J. Piaget의 아동의 운동과 속력 개념에 관한 고찰. 한국과학교육학회지. 1(1), 1-14. |
7 | Byerley, C., Hatfield, N. & Thompson, P. W. (2012). Calculus student understandings of division and rate. In S. Brown, S. Larsen, K. Marrongelle, & M. Oehrtman (Eds.), Proceedings of the 15th Annual Conference on Research in Undergraduate Mathematics Education (pp. 358-363). Portland, Oregon: SIGMAA/RUME. |
8 | Boyer, C. (1959). 미분적분학사-그 개념의 발달. 김경화 역, 서울: 교우사. |
9 | Carlson, M., Jacobs, S., Coe, E., Larsen, S., & Hsu, E. (2002). Applying covariational reasoning while modeling dynamic events: A framework and a study. Journal for Research in Mathematics Education, 33(5), 352-378. DOI |
10 | Castillo-Garsow, C. C. (2012). Continuous quantitative reasoning. In R. Mayes, R. Bonillia, L. Hatfield, & S. Belbase (Eds.), Quantitative reasoning: Current state of understanding, WISDOMe Monographs (Vol. 2, pp. 55-73). Laramie, WY: University of Wyoming. |
11 | 신은주(2006). 등가속도 운동에서 미적분의 기본 아이디어 학습 과정에 관한 사례연구. 수학 교육학연구. 16(1), 59-78. |
12 | Thompson, P. W. (2008). Conceptual analysis of mathematical ideas: Some spadework at the foundation of mathematics education. In O. Figueras, J. L. Cortina, S. Alatorre, T. Rojano, & A. Sepulveda (Eds.), Proceedings of the Annual Meeting of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (pp. 45-64) Morelia, Mexico. PME. |
13 | Thompson, P. W. (2011). Quantitative reasoning and mathematical modeling. In L. L. Hatfield, S. Chamberlain, & S. Belbase (Eds.), New perspectives and directions for collaborative research in mathematics education, WISDOMe Monographs (Vol. 1, pp. 33-57). Laramie, WY: University of Wyoming |
14 | Zandieh, M. (2000). A theoretical framework for analyzing student understanding of the concept of derivative. CBMS Issues in Mathematics Education, 8, 103-122. |
15 | 교육부(2015). 과학과 교육과정. 교육부 고시 제 2015-74 [별책 9]. |
16 | 김형수, 권재술(1995). 초등학교 아동들의 속력 개념 형성에서 컴퓨터 인터페이스의 활용 효과. 한국과학교육학회지. 15(2), 164-172. |
17 | 박선화(2000). 수열의 극한 개념에 대한 인지적 장애의 극복 방안 연구. 수학교육학연구. 10(2), 247-262. |
18 | 신은주(2005). 등속도 운동에서 일차함수 교수-학 습 과정에 관한 사례연구. 수학교육학연구. 15(4), 419-444. |
19 | 이동근, 문민정, 신재홍(2015). 이차함수에서 두 변량사이의 관계 인식 및 표현의 발달 과정 분석. 수학교육. 54(4), 299-315. |
20 | 이동근, 김숙희, 안상진, 신재홍(2016). 변화율 관점에서 농도 변화에 대한 인식과 표현의 변화 과정에 대한 분석. 수학교육학연구. 26(3), 333-354. |
21 | 이진호(2005). 라이프니츠의 무한과 무한소의 개념과 무한의 연산, 한국수학사학회. 18(3), 67-68. |
22 | 이현주, 류중현, 조완영(2015). 통합적 이해의 관점에서 본 고등학교 학생들의 미분계수 개념 이해 분석. 수학교육논문집. 29(1), 131-155. |
23 | Gravemeijer, K., & Doorman, M. (1999). Context Problems in Realistic Mathematics Education : a Calculus Course as an Example. Educational Studies in Mathematics, 39(1), 111-30. DOI |
24 | Confrey, J., & Smith, E. (1995). Splitting, covariation and their role in the development of exponential function. Journal for Research in Mathematics Education 26, 66-86. DOI |
25 | Freudenthal, H. (1983). Didactical phenomenology of mathematical structures. Dordrecht: D. Reidel Publishing Company. |
26 | Glasersfeld, E. (1995). 급진적 구성주의, 김판수, 박수자, 심성보, 유병길, 이형철, 임채성, 허승희 역, 서울 : 원미사. |
27 | Johnson, H. L. (2012). Reasoning about variation in the intensity of change in covarying quantities involved in rate of change. Journal of Mathematical Behavior, 31(3), 313-330. DOI |
28 | Lobato, J., & Ellis, A. B. (2010). Essential understandings: Ratios, proportions, and proportional reasoning. In R. M. Zbiek (Series Ed.), Essential understandings. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics (NCTM). |
29 | 정연준, 이경화(2009). 미적분의 기본정리에 대한 고찰 - 속도 그래프 아래의 넓이와 거리의 관계를 중심으로. 수학교육학연구. 19(1), 123-142. |
30 | 정연준, 김재홍(2008). 함수의 연속성 개념의 역사적 발달 과정 분석. 수학교육학연구. 23(4), 567-584. |
31 | 정은실(2003). 비 개념에 대한 교육적 분석. 수학교육학연구. 13(3), 247-265. |
32 | 정은실(2010). 초등학교 수학교과서에서의 양의 계산에 대한 연구. 수학교육학연구. 20(4), 445-458. |
33 | 최영주, 홍진곤(2014). 도함수의 성질에 관련한 학생들의 사고에 대하여. 수학교육. 53(1), 25-40. |
34 | 황혜정, 김미향(2016). 미분 개념의 이해에 관한 수업 사례 - 공학적 도구를 활용한 역사 발생적 과정을 토대로. 학교수학. 18(2), 277-300. |
35 | Thompson, P. W. (1994). The development of the concept of speed and its relationship to concepts of rate. In G. Harel & J. Confrey (Eds.), The development of multiplicative reasoning in the learning of mathematics (pp. 179-234). Albany, NY: SUNY Press. |
36 | Saldanha, L. A., & Thompson, P. W. (1998). Re-thinking co-variation from a quantitative perspective: Simultaneous continuous variation. In S. B. Berenson & W. N. Coulombe (Eds.), Proceedings of the Annual Meeting of the Psychology of Mathematics Education - North America (Vol. 1, pp. 298-304). Raleigh, NC: North Carolina State University. Retrieved from http://bit.ly/1b4sjQE. |
37 | Strang, G. (1991). Calculus. Wellesley-Cambridge Press. |