Practical Experimental Design Strategy and Analysis for the Comparison of Two Treatments

We consider practical experimental design strategies and analysis to find out whether a modified method give better results than the standard method. The most practical design strategy is for experimenter to make r successive runs under the current standard method and then, change the standard method to a modified method to make another r successive runs under a modified method. To test a statistically significant difference between the population mean of the standard method and a modified method, additional recent data for sufficient number of consecutive responses under the standard method is needed to construct external reference distribution(Box, et al., 1968). Upon those informations unavailable, the practical design strategy is to run the experiment by split plot designs. In this paper, two types of split plot designs are proposed and how to determine efficiently the number of repetition within a given method and replication of those two methods are discussed based on results of the level of significance ${\alpha}$= 0.05 and the power being at least 0.9 at the detectable difference of ${\mu}_2-{\mu}_1=1.5{\times}{\sigma}$.

두 개의 처리 비교를 위한 실용적인 실험 계획 전략과 분석

기존의 표준공법과 신공법간의 품질특성치의 평균에 차이가 있는지를 알아보기 위한 가장 실용적인 실험 설계는 표준공법으로 진행되고 있는 공정을 신공법으로 바꾼 후에 연속적으로 생산해서 실험 자료를 얻는 것이다. 이 실험 자료로부터 평균 수율의 차이가 있는 지를 검정하기 위해서는 표준공법으로 연속해서 생산된 제품들의 수율에 관한 정보를 추가적으로 필요로 한다. 표준공법으로 연속해서 생산된 제품들의 수율에 관한 충분한 최근의 자료가 없으면 분할법에 의한 실험설계가 실용적인 설계이다. 분할법 I은 각 단계의 실험을 축차적으로도 실시할 수 있다는 장점이 있다. 단계 1에서는 표준공법과 신공법의 실시순서를 랜덤하게 정한다. 그다음에 정해진 방법에 따라서 연속해서 실험을 r회 실시한다. 단계 2,..., rep에서도 동일한 방법으로 실험을 실시한다. 분할법 II는 모든 실험을 한번에 실시하는 설계로, 두 개의 공정조건의 변경이 제한적으로 가능하다면 먼저 rep개의 반복을 갖는 각 공법을 2*rep개의 일차단위에 랜덤하게 배치하고, 일차단위에 랜덤하게 배치된 공정조건을 고정시키고 실험을 r회 반복한다. 분할법에서 일반적으로 공정조건을 변경하는데 비용과 시간이 많이 들어서 rep를 적게 하는 효율적인 실험의 반복수 ${\gamma}^*$을 결정하는 것이 엔지니어들의 관심사항이다. 분할법 I이나 분할법 II에서의 효율적인 실험의 반복수는 ${\gamma}^*$=6이고, 차선책은 ${\gamma}^*$=4이다.