Marriage Problem Algorithm based on the Maximum Dispreference Sum-Delete Method

In this paper proposes a stable marriage algorithm. The proposed algorithm firstly constructs an $n{\times}n$ matrix of men's and women's sum preference over opposite sex $p_{ij}$. It then repeatedly deletes row or column corresponding to the then maximum dispreference sum $_{max}p_{ij}$ until ${\forall}(|r_i|=1{\cap}|c_j|=1)$. If $|r_i|=1$ or $|c_j|=1$ then we select the $p_{ij}$ of $|r_i|=1$ or $|c_j|=1$ then the row or column values are deleted repeatedly until ${\forall}(|r_i|=1{\cap}|c_j|=1)$. When tested on 7 stable marriage problems, the proposed algorithm has proved to improve on the existing solutions.

최대 반감도 합-삭제 방법에 기반한 결혼문제 알고리즘

본 논문은 안정된 결혼문제의 최적해를 쉽고 빠르게 찾는 알고리즘을 제안하였다. 첫 번째로, 남성의 여성 선호도와 여성의 남성 선호도 합 $p_{ij}$의 $n{\times}n$ 정방행렬로 변환시킨다. 두 번째로, 행렬에서 최대 반감도 (최악의 선호도)인 최대값 $_{max}p_{ij}$를 행 또는 열의 개수가 1개 ($|r_i|=1$ or $|c_j|=1$)가 존재할 때까지 삭제한다. 만약, $|r_i|=1$ or $|c_j|=1$이면 선택하고, 선택된 $p_{ij}$의 행 또는 열 값을 삭제한다. 이 과정을 ${\forall}(|r_i|=1{\cap}|c_j|=1)$가 될 때까지 반복 수행한다. 제안된 알고리즘을 7개의 안정된 결혼문제에 적용한 결과 간단하면서도 기존 알고리즘의 해를 개선하는 효과를 얻었다.