The design of a single layer antireflection coating on the facet of buried channel waveguide devices using the angular spectrum method and field profiles obtained by the variational method

We have calculated the optimum refractive index and normalized thickness of a single layer antireflection coating on the facet of buried channel waveguides as a function of waveguide width for several waveguide depths using the angular spectrum method and field profiles obtained by the effective index method (EIM) and the variational method (VM), respectively, and discussed the results. In the area of large waveguide width, the optimum parameters of a single layer antireflection coating obtained by both methods are almost the same. However, as waveguide width decreases, the parameters obtained by the VM approach those of a single layer antireflection coating between cladding layer and air, while those obtained by the EIM do not approach those, and the difference between the two parameters is large. The tolerance maps of the quasi-TE and quasi-TM modes obtained by the VM for square waveguides are located in almost the same area regardless of refractive index contrast, while those obtained by the free space radiation mode (FSRM) method for refractive index contrast of 10% are located in the different area. Thus, we think that the tolerance maps obtained by the VM are more exact than those obtained by the FSRM method.

Variational 방법으로 구한 필드 분포와 Angular Spectrum 방법을 사용한 Buried채널 도파로 소자 단면의 단층 무반사 코팅 설계

Buried 채널 도파로의 필드 분포에 대한 analytic 표현식을 effective index method(EIM)와, variational method(VM) 사용하여 구한 뒤 angular spectrum방법을 적용하여 도파로 폭과 두께에 따른 최소의 반사율을 주는 코팅층의 최적 굴절율과 정규화된 최적 코팅 두께를 구하였고 이를 비교 검토하였다. 도파로 폭이 큰 영역에서는 두 방법으로 구한 코팅층의 파라메타가 비슷한 결과를 보였으나 도파로 폭이 작아질수록 VM을 사용하여 구한 코팅층의 최적 굴절율과 정규화된 최적 두께는 클래딩층만으로 구성된 물질과 공기사이에 존재하는 코팅층의 최적 굴절율과 정규화된 최적 두께로 접근한 반면에 EIM을 사용하여 구한 경우는 차이가 많이 발생하였다. Buried채널 도파로의 도파로 폭과 두께가 같을 때, 활성층과 클래딩층의 굴절율 차이의 비에 관계없이 VM을 사용하여 구한 quasi-TE모드와 quasi-TM모드의 공차지도는 거의 동일한 영역에 존재하였다. 반면에 free space radiation mode(FSRM) 방법의 경우는 활성층과 클래딩층의 굴절율 차이의 비가 10%일 때, quasi-TE 모드와 quasi-TM모드의 공차지도는 서로 다른 영역에 존재하였다. 따라서 VM과 angular spectrum방법을 사용하여 구한 공차지도가 FSRM 방법을 사용하여 구한 공차지도보다 정확함을 알 수 있었다.