A Calculation of the Propagation for Focused Beams Using BPM

A method of calculation fur propagating and focusing of focused beams generated in antenna arrays, using BPM(Beam Propagation Method), is presented in this paper. Based on the diffraction theory, the beam focusing and Propagation is studied specially for the case of the antenna way fed by the Rotman lens that is able to focus microwave power on its focal arc or generate multiple beams. There are difficulties in performing a full-wave simulation using a commercial EM simulation tool for propagating and focusing of beams because of the structural complexity and the feeding assignment of the antenna array. Therefore, as an alternative solution, the BPM is presented to calculate the beam propagation from the aperture-type antennas. From the point of view of optics, the propagations of the lens have been simplified from the Fresnel diffraction integral to the Fourier transform. Using Fourier Transform, a beam propagation method is developed to show improvement of the resolution by controlling the wavefront of wave Propagating from an aperture-type antenna array. The beam width(or spot size) and the intensity are calculated for a focused beam propagating from an array having $10\lambda$ of its size. For the beams with $20\lambda,\;30\lambda$, and $50\lambda$ of geometrical focal length, the half-power beam widths(or spot size) are about 1.1\lambda,\;1.3\lambda,\;and\;1.9\lambda$ respectively.

BPM을 이용한 안테나 배열의 집속 빔 전파 해석

본 논문에서는 빔 전파법(BPM: Beam Propagation Method)을 이용하여 안테나 배열에서 발생된 집속된 빔의 전파 또는 집속 현상을 파악하는 방법을 제시하였다. 대물 쪽(object side)으로 적응적 집속을 위해 로트맨 렌즈를 이용하는 경우에 대해 회절이론을 바탕으로 집속 현상을 이론적으로 고찰하였다. 이를 검증하기 위해 상용 EM simulation tool을 이용하여 분석하기에는 구조물의 복잡성과 집속된 빔의 입전 설정 등 몇 가지 어려움이 있기에 이의 차선책(alternative solution)으로 푸리에 회절 이론에 기초한 빔 전파법을 이용하여 집속 현상을 계산하는 방법인 BPM을 소개하였다. 즉, 개구면을 통한 빔 전파는 Fresnel Diffraction Integral(FDI)에서 푸리에 변환 형태로 표현될 수 있으며 이는 BPM으로 발전시켜 개구면 형(aperture-type) 안테나로부터 전파되는 파의 빔 폭(beam width or spot size), 세 기(intensity or gain), 그리고 실제 초점거리를 산출하였다. $10\lambda$의 배 열 크기를 갖는 안테나에 대해 $20\lambda,\;30\lambda$, 그리고 $50\lambda$의 기하 초점거리(geometrical fecal length)를 갖는 파에 대해 BPM을 통해 계산한 결과, 빔 폭은 차례로 1.1\lambda,\;1.3\lambda,\;1.9\lambda$이 산출되었다.