Optimized Binary Field Reduction Algorithm on 8-bit ATmega128 Processor

In public-key cryptographic system based on finite field arithmetic, it is very important to challenge for implementing high speed operation. In this paper, we focused on 8-bit ATmega128 processor and concentrated on enhancing efficiency of reduction operation which uses irreducible polynomial $f(x)=x^{271}+x^{207}+x^{175}+x^{111}+1$ and $f(x)=x^{193}+x^{145}+x^{129}+x^{113}+1$. We propose optimized reduction algorithms which are designed to reduce repeated memory accesses by calculating final reduced values of Fast reduction. There are 53%, 55% improvement when proposed algorithm is implemented using assembly language, compare to previous Fast reduction algorithm.

8-bit ATmega128 프로세서 환경에 최적화된 이진체 감산 알고리즘

유한체 연산을 기반으로 하는 공개키 암호 시스템은 고속 연산이 매우 중요한 과제이다. 본 논문에서는 8-bit ATmega128 프로세서 환경에서 이진 기약다항식 $f(x)=x^{271}+x^{207}+x^{175}+x^{111}+1$과 $f(x)=x^{193}+x^{145}+x^{129}+x^{113}+1$을 이용한 감산 연산의 효율성을 높이는 데에 중점을 두었다. 기존의 감산 연산 알고리즘인 Fast reduction의 최종적인 감산 결과 값을 제시함으로써, 중복 발생하는 메모리 접근을 최소화 하여 최적화된 감산 알고리즘을 제시한다. 제안하는 기법을 어셈블리 언어로 구현 시 기존의 감산 연산 알고리즘과 비교하여 각각 53%, 55% 향상된 결과를 얻었다.