Performance Comparison of Structured Measurement Matrix for Block-based Compressive Sensing Schemes

Compressed sensing is a signal processing technique for efficiently acquiring and reconstructing in and under Nyquist rate representation. Generally, the measurement prediction usually works well with a small block while the quality of recovery is known to be better with a large block. In order to overcome this dilemma, conventional research works use a structural measurement matrix with which compressed sensing is done in a small block size but recovery is performed in a large block size. In this way, both prediction and recovery are made to be improved at same time. However, the conventional researches did not compare the performances of the structural measurement matrix, affected by the block size. In this paper, by expanding a structural measurement matrix of conventional works, their performances are compared with different block sizes. Experimental results show that a structural measurement matrix with $4{\times}4$ Hadamard transform matrix provides superior performance in block size 4.

구조화된 측정 행렬에 따른 블록 기반 압축 센싱 기법의 성능 비교

압축 센싱은 샤논/나이퀴스트 표본화 정리를 만족하는 나이퀴스트 율 보다 더 적은 수의 표본화 주파수로 신호를 획득하더라도 그 신호가 성긴 신호라는 조건 하에 샘플링을 가능하게 하는 신호 처리 기술이다. 일반적으로 측정 예측방식은 작은 블록 크기에서 성능이 좋은 반면에 복원 이미지 품질은 큰 블록으로 복원하는 것이 좋다. 이러한 두 개의 상충하는 속성을 해결하기 위해 압축 센싱은 작은 블록에서 행해지고, 복원은 큰 블록에서 수행하게 되는 구조화된 측정 행렬을 사용하며, 이러한 방법으로 예측과 복원 모두 동시에 개선을 추구한다. 본 논문에서는 구조화된 측정 행렬을 확장함으로써 블록 크기에 따른 다양한 방식이 비교되어진다. 다양한 실험 결과를 통해 $4{\times}4$ 하다마드 행렬을 이용한 구조화된 측정 행렬이 블록 크기가 4의 크기에서 가장 좋은 성능을 보여주었다.