Performance and Iteration Number Statistics of Flexible Low Density Parity Check Codes

The OFDMA Physical layer in the WiMAX standard of IEEE 802.16e adopts 114 LDPC codes with various code rates and block sizes as a channel coding scheme to meet varying channel environments and different requirements for transmission performance. In this paper, the performances of the LDPC codes are evaluated according to various code rates and block-lengths throueh simulation studies using min-sum decoding algorithm in AWGN chamois. As the block-length increases and the code rate decreases, the BER performance improves. In the cases with code rates of 2/3 and 3/4, where two different codes ate specified for each code rate, the codes with code rates of 2/3A and 3/4B outperform those of 2/3B and 3/4A, respectively. Through the statistical analyses of the number of decoding iterations the decoding complexity and the word error rates of LDPC codes are estimated. The results can be used to trade-off between the performance and the complexity in designs of LDPC decoders.

가변 LDPC 부호의 성능과 반복횟수 통계

WiMAX 표준인 IEEE 802.16e의 OFDMA 물리 계층에서는 채널 환경과 다양한 전송 성능의 요구에 부응하기 위해서 다양한 부호율과 부호 길이를 갖는 총 114가지의 가변 LDPC 부호를 정의하고 있다. 본 논문에서는 AWGN 채널에서 Min-Sum 복호 알고리즘을 사용한 시뮬레이션을 통해 부호율 및 부호 길이에 따른 LDPC 부호들의 성능을 평가한다. 부호율은 감소하고 부호의 길이는 증가할수록 우수한 성능을 보임을 확인할 수 있었다. 특히 각각 동일한 부호율에 대해 2가지의 LDPC 부호가 정 의 되 어 있는 2/3과 3/4의 부호율의 경우는 2/3A와 3/4B이 2/3B와 3/4A보다 우수한 성능을 보임을 확인하였다. 또한 반복횟수의 통계적 분석을 통한 반복횟수의 확률밀도함수를 통해 복호 복잡도를 파악하고, WER 성능을 추정하였다. 이상의 결과는 LDPC 복호기의 설계에서 부호의 성능과 복호 복잡도간의 절충을 위해 사용될 수 있다.