Estimation of Probability Distribution Functions for Water Temperature Data in Korean Coasts

As the temperature data show a distribution pattern with a number of peaks, assumption of normal distribution will result in a serious bias in the analysis. In this study, the Gaussian Mixture Distribution (GMD), a type of bimodal distribution, is presumed as a frequency distribution for the water temperature, in order to estimate the optimal parameter and to carry out the relation analysis between the optimal parameter and the basic statistical information such as mean and variance on the data. By the way, an estimation formulae to compute the frequency distribution of the data is developed by computing the parameters of GMD (i.e. ${\alpha}_1$, ${\mu}_1$, ${\sigma}_1$, ${\alpha}_2$, ${\mu}_2$, ${\sigma}_2$) by means of the major characteristic values, such as mean, standard deviation and skewness of the data. The formulae shows an excellent coincidence with the result from the observation data, in the RMS limit accuracy of 5%.

한반도 연안 수온자료의 확률분포함수 추정

수온자료는 다수의 첨두를 가진 분포형태를 보이고 있기 때문에 정규분포로 가정하는 경우 분석에 큰 오차가 수반된다. 본 연구에서는 쌍봉 분포함수 형태인 가우스 혼합분포 함수를 수온의 분포함수로 가정하여 최적매개변수를 추정하고, 추정된 최적 매개변수와 자료의 기본적인 통계정보(평균 및 분산 등)의 관계분석을 수행하였다. 또한 자료의 주 특성값인 평균, 표준편차, 왜곡도로부터 가우스 혼합분포 매개변수인, ${\alpha}_1$, ${\mu}_1$, ${\sigma}_1$, ${\alpha}_2$, ${\mu}_2$, ${\sigma}_2$를 산정하여 수온 자료의 빈도분포를 산정하는 추정공식을 개발하였다. 개발된 추정공식은 RMS 오차가 5% 정도로 관측 자료를 이용한 결과와 우수한 일치를 보이고 있다.