A Development of 3-D Numeric Model for the Confined Flow and Discharge under Sea Ground

A 3-D numeric model for the confined transient flow under sea ground have been developed. This is FDM model using Gauss-Seidel SOR (successive over-relaxation). This model shows the similar head distribution pattern to Theis analytic solution and MODFLOW simulation. The input flowrate to the aquifer and discharge of well have been compared. And it have been found that mass balance is influenced by the weight factor ${\alpha}$, i.e. fullyimplicit method (${\alpha}$=1) shows 5% error, but when ${\alpha}$ becomes to 0.5(Crank and Nicolson method) the mass balance becomes worse and the model result diverges. And the convergency of the model is not much different when $\lambda$ (over-relaxation factor)=0.8~1.5, but when $\lambda$>1.5, the model result diverges. The test-run shows that the well discharge becomes smaller when another well is near. This model can cover the isotropy$(Kx{\neq}Ky{\neq}Kz)$ and inhomogeneity, and can be used for the selection of well site, discharge calculation, and head prediction in case of the artificial recharge etc.

해저 지중 피압유체의 흐름과 양수량 산출에 관한 3차원 수치모형의 개발

해저 지중 피압유체의 3차원 전이류에 대한 수치모형이 개발되었다. 개발된 모형은 FDM 모형으로서 Gauss-Seidel SOR(successive over-relaxation)을 사용하는 것을 특징으로 한다. 본 모형으로 산출된 수두분포는 Theis의 해석해와 비교하여 작은 오차범위 내에서 동일하였다. 또한 MODFLOW 모형을 이용한 산출도 근접한 결과를 보여주었다. 대수층의 측면유입량과 우물의 양수량을 비교하였으며, 이 경우 가중치 ${\alpha}$가 mass balance에 영향을 주는 것으로 확인되었다. 즉, 완전음해법(${\alpha}$=1)에서는 약 5%의 오차를 보여주었다. 그러나 ${\alpha}$가 점점 감소하면서 0.5(Crank and Nicolson method)에 이르기까지, mass balance는 연속적으로 악화되며, 모형 결과는 발산한다. 또한 $\lambda$(over-relaxation factor)에 따른 수렴속도는 ${\lambda}=0.8{\sim}1.5$에서 큰 차이가 없었으나 $\lambda$가 1.5를 초과하는 경우 모형 결과는 발산한다. 다중 우물 설치시 양수량 변화가 산출되었다. 즉, 우물 상호간의 위치가 너무 근접하게 되면 양수량을 저하시킨다. 본 모형은 이방성$(Kx{\neq}Ky{\neq}Kz)$과 비균질성을 고려할 수 있으며, 다양한 경계 조건을 설정함으로서 현장조건을 반영할 수 있다. 따라서 3차원 피압 전이류에서, 우물의 위치 선정, 양수량 산출, 인공주입에 따른 흐름의 거동예측 등에 효과적으로 이용될 수 있을 것으로 사료된다.