Permeability of Viscous Flow Through Packed Bed of Bidisperse Hard Spheres

We deal with a problem to determine experimentally as well as theoretically permeability of incompressible viscous flow through packed bed of bidisperse hard spheres in size. For the size ratios of large to small spheres ${\lambda}$=1.25 and 2, we set up bidisperse packing and measured porosity and permeability at various volumetric ratios of small to large spheres ${\gamma}$. Bidisperse packing shows lower porosity and permeability than monodisperse packing does. Variation of porosity as a function of ${\gamma}$ does not match with that of permeability. A theoretical expression for predicting permeability of a viscous flow for packed bed of bidisperse packing is derived based on calculation of drag force acting on each sphere and its predictions are compared with the experimental data and those from some relations previously suggested. It is found that our theory shows better agreement with experimental results than the previous studies and is proved to be quite simple and accurate in estimating the permeability.

이분산 구형 입자로 구성된 충전층을 흐르는 점성 유체 흐름의 투과도

본 연구에서는 크기가 다른 두 종류의 단단한 구형 입자들로 충전된 이분산(二分散) 충전층을 지나는 비압축성 유체 흐름의 투과도를 실험적으로 측정하고 이론적으로 예측하는 문제를 다룬다. 작은 입자에 대한 큰 입자의 크기 비 ${\lambda}$가 1.25와 2인 두 가지 경우에 대해 여러 가지 입자 혼합 비율로 충전층을 만들고 그 공극률과 유체 흐름의 투과도를 측정하였다. 이분산 충전은 입자 크기가 일정한 단분산 충전에 비해 공극률이 감소하고 투과율이 감소하나 입자들의 크기 비 ${\lambda}$나 혼합 비율 ${\gamma}$에 따라 다르게 나타난다. 두 가지 입자의 혼합 비율에 따른 공극률의 변화와 투과율의 변화 형태는 서로 일치하지 않는다. 개별 충전 입자에 걸리는 항력 계산에 기초한 모델을 고안하여 투과도를 예측하는 간단한 이론식을 유도하였고 이 식을 이용한 예측값을 실험 결과 및 선행 연구 결과들과 비교한 결과, 이 이론식에 의한 투과도 예측값이나 입자 혼합 비율에 따른 투과도 변화 경향이 실험값에 가장 근사하였다. 이 이론식을 이용해 이분산 충전층을 지나는 유체 흐름의 투과도를 간단하고 정확하게 예측할 수 있음을 보였다.