Estimating Cumulative Distribution Functions with Maximum Likelihood to Sample Data Sets of a Sea Floater Model

This paper describes evaluation procedures and experimental results for the estimation of Cumulative Distribution Functions (CDF) giving best-fit to the sample data in the Probability based risk Evaluation Techniques (PET) which is to assess the risks of a small-sized sea floater. The CDF in the PET is to provide the reference values of risk acceptance criteria which are to evaluate the risk level of the floater and, it can be estimated from sample data sets of motion response functions such as Roll, Pitch and Heave in the floater model. Using Maximum Likelihood Estimates and with the eight kinds of regulated distribution functions, the evaluation tests for the CDF having maximum likelihood to the sample data are carried out in this work. Throughout goodness-of-fit tests to the distribution functions, it is shown that the Beta distribution is best-fit to the Roll and Pitch sample data with smallest averaged probability errors $\bar{\delta}(0{\leq}\bar{\delta}{\leq}1.0)$ of 0.024 and 0.022, respectively and, Gamma distribution is best-fit to the Heave sample data with smallest $\bar{\delta}$ of 0.027. The proposed method in this paper can be expected to adopt in various application areas estimating best-fit distributions to the sample data.

해상 부유체 모델의 표본 데이터에 대해서 최대우도를 갖는 누적분포함수 추정

본 논문에서는 소형 해상 부유체의 위기 평가를 위한 확률기반 위기평가기법(PET)에서 표본 데이터에 최적인 누적분포함수(CDF) 추정에 관한 평가절차와 실험결과를 기술하였다. CDF는 PET에서 부유체의 위기수준을 평가하기 위한 위기허용기준의 참조 값을 제공하기 위한 것으로, 부유체 모델의 롤(Roll), 피치(pitch), 히브(Heave) 등의 운동응답함수에 대한 표본 데이터에서 추정할 수 있다. 본 연구에서는 여덟가지 정형화된 분포함수와 최대우도추정기법을 적용하여 표본 데이터에 대해서 최대우도를 갖는 CDF들을 평가하였다. 분포함수들의 적합도 검정 실험을 통해서, 베타 분포가 롤과 피치 표본 데이터에 대해서 평균 확률오차 $\bar{\delta}(0{\leq}\bar{\delta}{\leq}1.0)$가 가장 작은 0.024와 0.022로 최적임을 나타냈고, 히브 표본 데이터에 대해서는 감마 분포가 $\bar{\delta}$가 가장 작은 0.027로 최적임을 나타냈다. 본 연구에서 제안한 방법은 표본 데이터의 최적분포 추정을 위한 다양한 분야에 적용 가능할 것으로 기대된다.