Gravity modeling and application to the gravity referenced navigation

The gravity anomaly is a basic geophysical data applied in various fields such as geophysics, geodesy and national defense. In general, the gravity anomaly is used through a interpolation process based on the constructed database. The gravity variation, however, is appeared in various shapes depending on the topography and the density of the underground structures. Therefore, the interpolation could lead to a large differences if the gravity fields do not satisfy the assumptions on the signal behavior like linear or a certain degree polynomials. Furthermore, the interpolation does not reflect the physical characteristics of the gravity such as the harmonic condition. In this study, the gravity modeling using the plane Fourier series and radial basis functions are performed to overcome the problems in the usual interpolation. The results of the modeling is analyzed for the case of the gravity referenced navigation focused on the signal characteristics. Based on the study, it was found that the results from modeling are not much different to that from the interpolation in a smoothly varied area. In case of the highly varied area, however, a large differences are appeared among the three methods. Especially, the Fourier series shows the most smooth variations in the modeled gravity values while the highest variations appeared in the interpolation. Applying to the gravity referenced navigation, it was found that the modeling is more effective in calculation cost. It is considered that the results from this study provides a basis on effective modeling of the gravity fields in terms of the signal characteristics and resolution for various application fields.

중력모델링과 중력참조항법에의 적용

중력이상값은 지구물리, 측지 및 국방 등 다양한 분야에서 활용되는 기초 지구물리 자료로서, 특정 위치에서의 중력이상값을 필요로 하는 경우 일반적으로 데이터베이스화 되어 있는 중력이상값으로부터 내삽하여 활용한다. 그러나 중력은 지형 및 지하광물 등에 의하여 다양하게 변할 수 있는 물리량으로, 내삽에서 가정한 선형성, 2차 곡선 등의 성질이 만족되지 않으면 그 결과로 계산된 중력이상값은 실제 중력값과 큰 차이를 나타내게 된다. 또한, 내삽을 통하여 계산되는 결과값은 이론적으로 조화함수를 만족하여야 한다는 중력의 물리적 성질을 반영하지 못한다. 본 연구에서는 이와 같은 문제점을 보완하기 위하여 필요에 따라 유연하게 중력이상값을 계산할 수 있도록 중력 모델링을 수행하였다. 모델링은 평면푸리에 시리즈와 point-mass 함수를 기저함수로 하는 두 방법을 기반으로 수행되었고, 구축된 모델은 내삽으로부터 산출된 결과와 비교하여 특성을 분석하였다. 또한 모델링의 결과와 내삽 방법을 중력참조항법에 적용하여 활용적인 측면을 검토하였다. 연구결과, 기복이 완만한 지역에서는 평면푸리에 시리즈와 point-mass 및 내삽으로부터 계산된 중력이상값이 유사하게 나타났으나, 중력의 기복이 큰 지역에서는 모델 및 내삽에 의한 결과가 큰 차이를 나타내었다. 특히 주변의 네 점을 이용하여 선형으로 계산하는 Bilinear 내삽함수를 이용한 경우가 가장 완만한 중력값을 보이는 반면 point-mass 함수로부터 산출된 결과가 고주파에서 가장 큰 값을 나타내었다. 또한, 모델링 및 내삽에 필요한 자료의 로딩 및 계산 시간을 비교한 결과, 중력참조항법의 경우 중력값의 계산은 모델링을 수행하는 경우가 데이터베이스에 기반을 둔 내삽보다 효율적임을 알 수 있었다. 본 연구에서는 중력모델링의 결과 및 특성을 분석하였으며, 향후 모델링은 중력참조항법과 같은 활용분야에 있어 가장 효율적인 신호의 특성과 해상도를 지닌 중력 자료를 제공할 수 있는 기술로 활용될 수 있을 것으로 사료된다.