Empirical Modeling of Lens Distortion in Change of Focal Length

The parameters of lens such as focal length, focus, and aperture stop changes while shooting the scenes with zoom lens. Especially, zooming action dramatically changes the geometry of lens system that causes significant change of lens model. We investigated how the lens model changes while zooming in general shooting condition. Each parameters of lens model was estimated and checked whether they can be modeled well in the condition of auto-controlling focus, aperture and vibration reduction. In order to do this, calibration images were taken, modeled in different fecal length setting. And changing patterns of models were inspected to find out if there is some elements that have some particular pattern in changing with respect to focal length. The result showed us that although we didn't control the focus and aperture setting, there's specific changing patterns in radial and do-centering distortion. Especially, the strong linear correlation was found between coefficient of $r^2$ and focal length. It is expected that many parts of distortion can be eliminated without additional self calibration even if zoom operation is done when shooting the scenes if we know its fecal length and model of this coefficient.

초점거리 변화에 따른 렌즈 왜곡의 경험적 모델링

줌 렌즈를 이용해 피사체를 촬영할 때 카메라 렌즈의 줌, 포커스, 조리개수치와 같은 요소들은 촬영 현장의 상황에 따라 변하게 된다. 특히 줌 조작을 하여 카메라 렌즈의 초점거리를 변화시키면 렌즈의 기하학적 배열은 크게 변하기 때문에 렌즈모델도 그에 따라 변하게 된다. 본 연구에서는 일반적인 카메라의 촬영 조건하에서 줌 조작시 렌즈모델이 어떻게 변하는지를 조사하였다. 이를 위해 포커스와 조리개 등의 요소를 카메라가 임의로 조절하는 상황에서도 모델의 각 요소들을 효과적으로 모델링할 수 있는지를 검토해보았다. 이를 위해 렌즈모델 추정을 위한 이미지를 촬영후 각각의 초점거리별로 자체검정을 실시하여 렌즈모델의 각 변수들을 수집하고 정리하였다. 그리고 수집된 데이터에서 패턴을 찾아 매개변수의 변화 양상이 특정한 패턴을 보이는지 관찰하였다. 그 결과 포커스와 조리개 수치를 통제하지 않는 조건임에도 불구하고 방사왜곡과 관련된 매개변수에서 일정한 패턴이 관찰되었으며 특히 방사왜곡의 2차항의 계수가 뚜렷한 선형성을 가지고 있음이 확인되었다. 이 계수를 모델링하고 촬영시의 초점거리를 알고 있으면 영상 촬영시 줌 조작을 하여도 별도의 자체검정 과정 없이 영상의 왜곡을 상당부분 제거할 수 있을 것으로 기대된다.