Study on the Efficiency of Multi-State κ-out-of-n System

A system with $n$ components which functions when at least ${\kappa}$ of the components function is called ${\kappa}$-out-of-$n$ system. Most studies on ${\kappa}$-out-of-$n$ system derive the system reliability based on the assumption that the system has just two states: functioning or failed. However, the system efficiency may depend on the number of functioning components. This paper considers a Multi-state ${\kappa}$-out-of-$n$ system and derives the total system efficiency. In addition, assuming that the system is repairable, the optimal repair policy to maximize the system efficiency is studied. The system efficiency considered in this paper can be regarded as a generalized measure of the mean time to the failure of the system.

다상태 κ-out-of-n 시스템의 효율에 관한 연구

시스템을 구성하고 있는 $n$개의 부품 중 적어도 ${\kappa}$개의 부품이 제대로 작동하면 정상적으로 작동하는 시스템을 ${\kappa}$-out-of-$n$ 시스템이라 한다. 기존의 ${\kappa}$-out-of-$n$ 시스템에 관한 대부분의 연구에서는 단지 시스템의 작동여부에만 관심을 갖고 시스템의 신뢰도를 산출하는 문제를 주로 다루었다. 하지만 시스템이 작동할 때 작동하는 부품의 개수에 따라 시스템의 효율이 달라질 수 있으므로, 본 논문에서는 다상태 ${\kappa}$-out-of-$n$ 시스템을 고려하고 시스템의 총 효율을 산출하는 연구를 수행한다. 또한 시스템이 수리 가능할 경우, 시스템의 총 효율을 최대화 시킬 수 있는 수리 시점을 찾아보기로 한다. 이러한 시스템의 효율은 기존의 평균수명을 일반화한 형태가 됨을 보일 수 있다. 따라서 본 연구에서 다루는 모형은 기존의 모형을 보다 일반적인 경우로 확장한 모형이라 할 수 있다.