A Note on Sometimes Pooling Rules

In engineering experiments, 'Sometimes Pooling Rules' to remove insignificant terms from the model has been implemented to increase the power of detecting the small size of main effects when the preliminary test of higher order interaction effects declare to be insignificant. In this note, we review the sometimes pooling rules in the literature and also study the probability of the length of 95% confidence interval of ${\mu}_1-{\mu}_2$ of the comparison of two independent samples being shorter than that of the paired comparison at the various level of significance ${\alpha}_1$ of the preliminary test and the insufficient number of blocks n in [2,13], given the block effects being pooled to the error term. This study supports that the sometimes pooling results in the power improvement of the main effects.

때때로 풀링의 규칙에 관한 소고

공업실험에서는 주효과의 검정력을 높일 목적으로 교호작용효과에 대한 예비검정의 결과가 유의하지 않은 경우에, 이 효과를 오차항으로 풀링한 후에 주효과의 유의성을 검정하는 때때로 풀링 (Sometimes pooling)의 분석 방법을 사용한다. 이 소고에서는 때때로 풀링의 규칙에 관한 참고문헌의 내용을 정리하고, 블록효과가 오차항으로 풀링되었다는 사실이 알려 졌을 때에 독립표본에 의한 모평균의 차이에 대한 95% 신뢰구간의 길이가 쌍체비교에 의한 신뢰구간의 길이보다 짧을 확률을 다양한 예비검정의 유의수준 ${\alpha}_1$값과 충분한 검정력이 보장되지 않은 블록의 크기인 $2{\leq}n{\leq}13$ 범위에서 살펴보았는데, 그 결과는 풀링한 경우에 주효과에 대한 검정력이 높아진다는 사실을 뒷받침하고 있다.