A Study on Sample Variance

We usually use $S^2=\frac{{\Sigma}^n_{i=1}(X_i-\={X})^2}{n-1}$ as sample variance. Korean high school text-books use $S^2_n=\frac{{\Sigma}^n_{i=1}(X_i-\={X})^2}{n}$as sample variance. We can compare the above two definitions of sample variance through their theoretical relationship and simulation.

표본분산에 대한 고찰

우리는 모분산 ${\sigma}^2$에 대한 추정량으로서 표본분산 $S^2=\frac{{\Sigma}^n_{i=1}(X_i-\={X})^2}{n-1}$을 주로 사용한다. 그러나, 제 7차 교육과정에 따른 고등학교 수학 교과서(10-가, 수학 I과 실용수학)에서는 표본분산의 정의를 $S^2_n=\frac{{\Sigma}^n_{i=1}(X_i-\={X})^2}{n}$로 사용하고 있다. 이 두 표본분산들의 관계를 알아보고, 시뮬레이션을 통하여 확인하여 본다. 또한, 이 두 표본분산들을 포함하여 일반적으로 정의할 수 있는 표본분산을 제안한다.