Kalman-Filter Estimation and Prediction for a Spatial Time Series Model

A spatial time series model was used for analyzing the method of spatial time series (not the ARIMA model that is popular for analyzing spatial time series) by using chicken pox data which is a highly contagious disease and grid data due to ARIMA not reflecting the spatial processes. Time series model contains a weighting matrix, because that spatial time series model influences the time variation as well as the spatial location. The weighting matrix reflects that the more geographically contiguous region has the higher spatial dependence. It is hypothesized that the weighting matrix gives neighboring areas the same influence in the study of the spatial time series model. Therefore, we try to present the conclusion with a weighting matrix in a way that gives the same weight to existing neighboring areas in the study of the suitability of the STARMA model, spatial time series model and STBL model, in the comparative study of the predictive power for statistical inference, and the results. Furthermore, through the Kalman-Filter method we try to show the superiority of the Kalman-Filter method through a parameter assumption and the processes of prediction.

공간시계열 모형의 칼만필터 추정과 예측

공간적, 시간적으로 퍼져나가는 전염성이 강한 질병인 수두자료를 이용하여 공간 시계열 자료를 분석하는데 있어 일반적으로 알려진 ARIMA 모형에 적합하여 분석을 행하면 공간적인 정보를 반영하지 못하기 때문에 기존에 시간만을 고려한 시계열 분석방법에 공간통계의 공간적 정보를 반영한 공간시계열 모형을 고려한다. 공간시계열 모형에서 공간의 위치 및 영향은 시계열 모형에 공간적 정보로써 가중치행렬을 더 함으로써 처리 가능해진다. 가중치행렬은 지리적으로 인접한 지역일수록 공간의존도가 높다는 것을 반영한 것이며 공간시계열 모형의 연구에서 가중치행렬은 인접한 지역들은 동일한 영향을 줄 것이라 가정하였다. 따라서 본 논문에서는 공간시계열 모형인 STARMA 모형과 STBL 모형에 대한 식별방법, 통계적 추론 및 예측력 비교에 대해 연구하였고 특히, 모수추정의 알고리즘 비교와 공간시계열 모형의 예측력 비교를 통해 Kalman-Filter 방법의 우수성을 보이고자 한다.