Testing Structural Changes in Triangular Data

The loss reserve is defined as a provision for an insurer's liability for claims or an insurer's estimate of the amount an individual claim will ultimately cost. For the estimation of the loss reserve, the data which make up the claims in general is represented as run-off triangle. The chain ladder method has known as the most representative one in the estimation of loss reserves based on such run-off triangular data. However, this fails to capture change point in trend. In order to test of structural changes of development factors, we will present the test statistics and procedures. A real data analysis will also be provided.

삼각분할표에서 구조적 변화점 유무에 관한 검정

보험분야에서 지급준비금(loss reserve)을 추정할 때에는 보험사고의 발생년도와 사건발생 이후의 경과년도에 따라 지급된 보험금을 자료로 사용하게 되는데, 이것은 흔히 삼각분할표(run-off triangular table)의 형태로 주어진다. 이러한 삼각분할표 자료에 대하여 지급준비금 추정에 주로 사용되는 방법으로 사다리법(chain-ladder method)이 있는데, 이것은 사고발생년도부터 보험금이 정산되는 시점까지의 경과기간동안 지급된 누적 보험금의 변화율(진전계수)을 추정함으로써 지급준비금을 추정하는 것이다. 이러한 사다리법은 보험사고의 발생년도에 따른 진전계수의 변화가 없다는 가정을 기본전제로 하고 있다. 그러나 여러 가지 사회 환경적 요인으로 인하여 시간이 지남에 따라 지급보험금의 진전패턴이 달라질 수 있고, 본 논문에서는 사건의 변화에 따른 구조적 변화점 유무를 검정할 수 있는 검정법을 제안하고자 한다. 또한 이를 실제 예제에 적용 고찰해 보고자 한다.