A study on a sequences of games with draw

In the theory of probability, a Bernoulli trial is a random experiment with exactly two possible outcomes, "success" and "failure", in which the probability of success is the same every time the experiment is conducted. In the successive games of scissors paper stone there exists the case of draw in each game. In this paper we are interested in the ultimate success probability of each participant and the expected number of the game till any one of the two has the ultimate victory. Using our results, we can calculate the ultimate winning probability of each player of the two players and the expected number of the game till any one of the two has the ultimate victory in any case whether there is draw or not in each game.

비김이 있는 연속적인 게임에 관한 연구

Bernoulli 시행은 시행 결과가 성공 (success) 혹은 실패 (failure)처럼 매 번의 시행에서 두 가지만 나오는 독립시행을 말한다. 가위바위보 게임과 같이 두 사람이 벌이는 연속적인 경기 인 경우 매번의 시합에서 둘 중 하나가 반드시 이기는 경우인 Bernoulli 시행이 아닌 게임도 존재한다. 각 종 게임의 경우 우리는 게임이 두 사람 중 한 사람이 게임을 이기고 끝날 때까 지의 게임의 지속시간과 두 사람 중 특정한 사람이 최종 승리할 확률에 관심을 갖는다. 본 연구에서는 두 사람이 벌이는 연속적인 게임에서 k번을 먼저 이기면 최종 승리하는 시합인 경우 매 시합에서 비기는 경우가 있는 시합과 비김이 없는 시합에 대하여 참가한 두 사람의 각 각 최종 승리할 확률과 시합이 끝날 때까지의 기대 게임수를 구하였다. 본 연구 결과를 이용 하면 비김이 있거나 없는 연속적인 게임의 경우 각 사람이 최종 승리할 확률 및 시합이 끝날 때까지의 기대 게임수를 구할 수 있다.