A study on a multi-stage random tournament competition system and its fairness

There exist many competition systems to determine a winner. Many sports games use the 1-in-2 tournament or its modified version to determine a winner. In this paper, we propose a competition system that can be used when there are many candidates and many random referees to evaluate the candidates. These competitions can be found in the cyber space where many users score many competing apps. We study fairness of our proposed competing system called a multi-stage random tournament in terms of equal probabilities. We also formulate the influence factor of a specific referee under some specific conditions.

다단 랜덤화 토너먼트 경쟁방식 및 그의 공정성에 대한 연구

경쟁 시스템에서 최종 우승자를 결정하기 위해 다양한 방법을 사용한다. 많은 스포츠 경기에서는 1-in-2 토너먼트 방식으로 우승자를 가리거나 이의 변형된 방법으로 우승자를 가린다. 본 연구에서는 일반적인 경기보다 훨씬 많은 경쟁 참여자가 존재하고, 이를 많은 임의의 심사자가 심사하는 상황에서 최종 우승자를 가리는 상황에서 활용할 수 있는 경쟁 시스템의 한 방법을 제안한다. 이와 같이 다수의 경쟁자와 다수의 심사자가 존재하는 상황은 가상공간에서 흔히 보는 각종 앱의 선호도 조사 등에서 발생한다. 본 연구에서는 knock-out 토너먼트를 발전시켜 각 라운드마다 경쟁자를 임의배정하는 다단 랜덤 토너먼트를 제안하고 제안된 방식의 공정성에 대해서 알아본다. 또한 일정한 조건 하에서 특정 심사자가 미치는 심사 영향력을 수치화하여 각 심사자의 영향력을 비교할 수 있게 하였다.