Image Interpolation Using Hidden Markov Tree Model Without Training in Wavelet Domain

Wavelet transform is a useful tool for analysis and process of image. This showed good performance in image compression and noise reduction. Wavelet coefficients can be effectively modeled by hidden Markov tree(HMT) model. However, in application of HMT model to image interpolation, training procedure is needed. Moreover, the parameters obtained from training procedure do not match input image well. In this paper, the structure of HMT is used for image interpolation, and the parameters of HMT are obtained from statistical characteristics across wavelet subbands without training procedure. In the proposed method, wavelet coefficient is modeled as Gaussian mixture model(GMM). In GMM, state transition probabilities are determined from statistical transition characteristic of coefficient across subbands, and the variance of each state is estimated using the property of exponential decay of wavelet coefficient. In simulation, the proposed method shows improvement of performance compared with conventional bicubic method and the method using HMT model with training.

웨이블릿 영역에서 훈련 없는 은닉 마코프 트리 모델을 이용한 영상 보간

웨이블릿 변환은 영상을 분석하고 처리하는데 유용한 도구로써 영상 압축, 영상 잡음 제거 등의 분야에서 우수한 성능을 보여주었다. 웨이블릿 계수들은 은닉 마코프 트리(Hidden Markov Tree： HMT) 모델에 의해 효과적으로 모델링 될 수 있다. 그러나 영상 보간에서 은닉 마코프 트리 모델을 적용하기 위해서는 훈련 과정이 필요하며 훈련 과정에서 획득된 파라미터들이 입력 영상과 잘 맞지 않는 단점이 있다. 본 논문에서는 웨이블릿 영역에서 영상 보간을 위해 은닉 마코프 트리의 구조를 사용하되, 그 파라미터들은 훈련 과정 없이 부대역간의 통계적 특성을 이용하여 직접 추정한다. 제안 방법에서 웨이블릿 계수는 가우스 혼합 모델(Gauss Mixture Model: GMM)로 모델링 된다. 가우스 혼합 모델의 상태 천이 확률은 부대역간의 웨이블릿 계수의 통계적 천이 특성을 이용하여 결정하며, 각 상태의 분산은 웨이블릿 계수의 지수적 감소(exponential decay) 특성에 의해, 추정된다. 모의실험에서 제안 방법은 전통적인 bicubic 방법이나 훈련 과정을 필요로 하는 은닉 마코프 모델을 사용한 방법보다 여러 테스트 영상들에 대해서 개선된 성능을 보여주었다.