Cost Function of Congestion-Prone Transportation Systems

This paper analyzed the social cost function of a congestion-prone service system, which is developed from the social cost minimization problem. The analysis focused on the following two issues that have not been explicitly explored in the previous studies: the effect of the heterogeneity of value-of-travel-times among customers on the structure of cost functions; and the structure of the supplier cost function constituting the social cost function. The analysis gave a number of findings that could be summarized as follows. First, the social marginal cost for one unit increase in system output having a certain value-of-travel-time is the sum of the service time cost for that value-of-travel-time and the marginal congestion cost for the average value-of-service-time of all the system outputs. Second, the marginal congestion cost equals the marginal supplier cost of system output under the condition that supplier compensates the customers for the changed service time costs which is incurred by the marginal capacity increase necessary for economically facilitating an additional system output. Third, the compensated marginal cost is the multiple of the marginal capacity cost and the inverse of system utilization ratio, if the service time function is homogeneous of degree zero in its inputs.

혼잡현상을 갖는 교통체계의 비용함수

이 논문은 혼잡현상을 갖는 교통체계의 사회비용함수를 사회비용 최소화문제로부터 도출하여 분석하였다. 이 논문은 이 분야의 기존 연구에서 다루지 않았던 다음의 두 가지를 중점적으로 분석하였다. 하나는 이용자들의 시간가치가 다를 경우에 비용함수의 구조가 어떻게 달라지는지를 검토하는 것이고, 다른 하나는 사회비용함수를 구성하는 공급자 비용함수의 구조를 파악하는 것이었다. 분석의 결과는 다음과 같이 요약될 수 있다. 첫째, 한계사회비용은 특정한 시간가치를 가진 고객이 소비한 시간가치비용과 추가 고객의 처리에 수반되는 시스템 전체의 서비스시간 증가에 따른 한계혼잡비용으로 구성된다. 둘째, 한계혼잡비용은 공급자의 보상한계비용과 같은 바, 후자는 공급자가 추가의 고객을 가장 경제적으로 처리함에 필요한 용량의 변경에 의한 서비스시간의 변화 양에 대한 이용자 전체의 시간가치를 보상해준다는 전제아래서의 공급자 한계비용을 지칭한다. 셋째, 보상한계비용은 서비스시간함수가 산출과 용량에 대해 동차함수일 경우 한계용량비용에 시스템 이용률의 역수를 곱한 값과 같다.