Maximum Profit Priority Goods First Loading Algorithm for Barge Loading Problem

Nobody has yet been able to determine the optimal solution conclusively whether NP-complete problems are in fact solvable in polynomial time. Gu$\acute{e}$ret et al. tries to obtain the optimal solution using linear programming with $O(m^4)$ time complexity for barge loading problem a kind of bin packing problem that is classified as nondeterministic polynomial time (NP)-complete problem. On the other hand, this paper suggests the loading rule of profit priority rank algorithm with O(m log m) time complexity. This paper decides the profit priority rank firstly. Then, we obtain the initial loading result using the rule of loading the good has profit priority order. Finally, we balance the loading and capability of barge swap the goods of unloading in previously loading in case of under loading. As a result of experiments, this algorithm reduces the $O(m^4)$ of linear programming to O(m log m) time complexity for NP-complete barge loading problem.

바지선 적재 문제의 최대이득 물품 우선 적재 알고리즘

최적 해를 다항시간으로 얻을 수 있는 알고리즘이 알려져 있지 않은 NP-완전인 상자포장 문제의 일종인 바지선 적재 문제에 대해, Gu$\acute{e}$ret et al.은 $O(m^4)$ 수행 복잡도의 선형계획법으로 해를 얻고자 하였다. 반면에, 본 논문에서는 이득 우선순위로 적재하는 규칙인 O(m log m) 복잡도의 알고리즘을 제안하였다. 제안된 방법은 첫 번째로 이득 우선순위를 결정하였다. 다음으로, 이득 우선순위 물품들을 바지선에 적재하는 방법으로 초기 적재 결과를 얻었다. 마지막으로, 바지선 적재 용량을 미달하는 경우, 이전에 적재된 물품과 미선적된 물품을 상호 교환하여 바지선 적재용량을 충족시켰다. 실험 결과, 제안된 알고리즘은 NP-완전 문제인 바지선 적재 문제에 대해 선형계획법의 $O(m^4)$를 O(m log m)으로 단축시켰다.