Failure Behaviour and Shear Strength Equations of Reinforced Concrete Deep Beams

Failure behaviour of deep beams is largely depend on shear span to effective depth ratio(a/d). For deep beams with $a/d{\leq}1.0$, the diagonal splitting of the web and local crushing of concrete near applied loads or supports is the most common failure mode. If the beam contains sufficient web reinforcement, area of local crushing will be increased while area of diagonal splitting is decreased. When web reinforcement above purpose, web should be reinforced both in the horizontal and vertical directions or be reinforced in perpendicular direction to diagonal cracks. For deep beams with 1.0, the increment of shear strength by the horizontal web reinforcement are hardly expected unless amount of main bars very small that the main bars should be reached yielding state when shear failure occurs. In contrast, the vertical web reinforcement prevent the beam from being transferred to tied arch mechanism, and as a result th shear strength of beam increase. In this study, formulas based on upper bound theorem of plastic theory are proposed to predict the shear strength of reinforced concrete deep beams with $a/d{\leq}1.0$. Comparisons with other experiment results are performed, and good agreement between measured and predicted value by proposed formulas is obtained.

철근콘크리트 깊은 보의 파괴거동과 전단강도 산정식

깊은 보의 파괴거동은 전단경간과 유효깊이의 비(a/d)에 따라 크게 변한다. $a/d{\leq}1.0$의 깊은 보는 복부의 쪼갬현상과 하중점과 재하점 부근에서의 콘크리트의 연화현상을 동반하는 파괴모드가 지배적인 파괴모드가 되는 것과 복부에 배치된 전단철근은 보의 파괴모드를 변화시키는 역할을 하고, 이러한 목적으로 복부철근을 배근할 때에는 반드시 연직 및 수평철근을 동시에 사용하거나 또는 사인장균열에 직각을 이루도록 철근을 배치하여야 한다. 한편, 1.0의 깊은 보의 경우, 전단파괴시 주인장철근이 항복상태에 도달하지 않도록 충분히 배치되어져 있다면 복부에 배치된 수평철근으로 인한 전단강도 증가는 거의 기대하기 어렵다. 하지만 연직전단철근은 1.0의 깊은 보가 일찍 타이드아치기구로 전이되는 현상을 방지함으로서 전단강도를 증대시키는 역할을 한다. 본 연구에서는 깊은 보에 대한 기존의 실험연구로부터 얻어진 파괴거동과 그것에 영향을 미치는 주요 인자들에 대해 정성적으로 분석하고, 소성이론을 적용하여 파괴강도를 구하는데 기초가 되는 역학모델을 정의하였다. 또한 정의된 역학모델을 근거로 소성이론의 상계정리(upper bound theorem)를 적용하여 a/d가 1이하의 깊은 보에 대한 전단강도식을 이론적으로 유도하였다. 이 연구에서 제안된 전단강도 산정식은 $a/d{\leq}1.0$의 깊은 보의 전단강도를 정확하게 예측하였다.