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은유의 관점에서 본 분수 개념화의 어려움

A study on difficulties in conceptualizing fractions from the perspective of metaphor

  • 투고 : 2024.05.09
  • 심사 : 2024.07.29
  • 발행 : 2024.07.31

초록

본 연구는 분수 개념화 과정에서 나타나는 어려움을 은유의 관점에서 분석하는 것을 목적으로 한다. 이를 위해 수학교육에서의 은유를 은유에 의한 자연스러운 개념화와 교육적 은유로의 확장으로 나누어 고찰한 후, 은유적 개념화의 과정에서 발생할 수 있는 분수 학습의 어려움을 하나 이상의 은유의 통합, 기존에 형성된 기초 은유의 방해, 은유의 패러독스의 세 측면에서 분석하였다. 이를 통해 분수 교수·학습 시 은유가 어떤 방식으로 작용하는지에 보다 세심한 주의가 필요함을 밝히고 분수 학습 지도 방안을 고안하는 데 시사점을 제공하였다.

This study aims to analyze the difficulties encountered in the process of conceptualizing fractions from the perspective of metaphor. To achieve this, metaphors in mathematics education were examined by dividing them into natural conceptualizations through metaphor and their extension to educational metaphors. Subsequently, the difficulties in learning fractions through metaphorical conceptualization were analyzed from three aspects: the integration of multiple metaphors, interference from previously formed grounding metaphors, and the paradoxes of metaphor. Through this analysis, the study highlights the need for careful attention to how metaphors function during fraction learning and aims to provide insights for devising instructional strategies for teaching fractions.

키워드

참고문헌

  1. 강윤지(2023). 초등 수학 교과서의 동분모 분수 덧셈과 뺄셈 단원의 차시 흐름 및 시각적 표현 다양성에 대한 연구. 초등수학교육, 26(3), 125-140.
  2. 강흥규(2014). 초등수학에서 분수 나눗셈의 포함제와 등분제의 정의에 관한 교육적 고찰. 한국초등수학교육학회지, 18(2), 319-339.
  3. 김상미(2023). 초등학생의 각 개념 형성에 나타난 수학적 은유. 수학교육, 62(1), 79-93.
  4. 김상미, 신인선(2007). 초등 4학년 도형 영역의 수학수업에 나타난 은유 사례 연구. 초등수학교육, 10(1), 20-30.
  5. 김성여, 강언진, 강요한, 고창수, 김보현, 김영준 외(2022a). 수학 3-1. 아이스크림미디어.
  6. 김성여, 강언진, 강요한, 고창수, 김보현, 김영준 외(2022b). 수학 3-2. 아이스크림미디어.
  7. 김성여, 강언진, 강요한, 고창수, 김보현, 김아롱 외(2023a). 수학 5-2. 아이스크림미디어.
  8. 김성여, 강언진, 강요한, 고창수, 김보현, 김아롱 외(2023b). 수학 6-2. 아이스크림미디어.
  9. 김정원(2022a). 초등학교 4학년 학생들의 수직선 이해 분석: 분수 개념 및 분수의 덧셈과 뺄셈을 중심으로. 초등수학교육, 25(3), 213-232.
  10. 김정원(2022b). 학생의 수직선을 이용한 분수 문제 해결 전략에 대한 예비 초등교사들의 이해 분석. 수학교육, 61(3), 375-396.
  11. 김지연(2011). 은유를 활용한 수학 학습 지도 방안 연구. 학교수학, 13(4), 563-580.
  12. 박만구, 강경은, 김대진, 김도경, 김수정, 김은혜 외(2022). 수학 3-1. 천재교과서.
  13. 박만구, 강경은, 김대진, 김도경, 김수정, 김원석 외(2023a). 수학 5-2. 천재교과서.
  14. 박만구, 강경은, 김대진, 김도경, 김수정, 김원석 외(2023b). 수학 6-2. 천재교과서.
  15. 방정숙, 곽기우, 김소현(2023). 이중 척도 모델에 대한 초등학교 6학년 학생들의 이해 분석: 분수의 나눗셈을 중심으로. 수학교육논문집, 37(2), 135-157.
  16. 방정숙, 이지영(2009). 분수의 곱셈과 나눗셈에 관한 초등학교 수학과 교과용 도서 분석. 학교수학, 11(4), 723-743.
  17. 신항균, 김태환, 정나영, 황혜진, 최혜령, 김리나 외(2022a). 수학 3-1. 비상교육.
  18. 신항균, 김태환, 정나영, 황혜진, 최혜령, 김리나 외(2022b). 수학 3-2. 비상교육.
  19. 양현수, 김민경, 김예주, 최현경(2023). 다양한 분수 모델에 대한 초등학생의 수감각 및 연산능력에 관한 연구: 영역 모델 및 수직선 모델을 중심으로. 수학교육학연구, 33(1), 173-194.
  20. 우정호(2021). 수학 학습-지도 원리와 방법. 서울대학교출판문화원.
  21. 이경화(2010). 교수학적 변환 과정에서의 은유와 유추의 활용. 수학교육학연구, 20(1), 57-71.
  22. 이광호, 박중규(2024). 카테시안 곱의 역 맥락에서 살펴본 분수 나눗셈 알고리즘의 시각적 통합모델에 대한 연구. 초등수학교육, 27(1), 91-110.
  23. 이승우, 우정호(2002). 학교수학에서의 유추와 은유. 수학교육학연구, 12(4), 523-542.
  24. 이종희, 최성이(2012). 초등 수학 수업 상황에서 나타나는 언어적 은유와 제스처 분석. 한국초등수학교육학회지, 16(1), 145-166.
  25. 임재훈(2007). 카테시안 곱의 역 맥락에서 분수의 나눗셈. 학교수학, 9(1), 13-28.
  26. 한대희, 고은성, 이수진, 조형미, 한상희, 신희영 외(2022a). 수학 3-1. 천재교과서.
  27. 한대희, 고은성, 이수진, 조형미, 한상희, 신희영 외(2022b). 수학 3-2. 천재교과서.
  28. 한대희, 고은성, 조형미, 한상희, 이희석, 신희영 외(2023). 수학 5-2. 천재교과서.
  29. 황혜정, 나귀수, 최승현, 박경미, 임재훈, 서동엽(2023). 수학교육학신론1. 문음사.
  30. English, L. D. (1997). Analogies, metaphors, and Images: Vehicles for mathematical reasoning. In L. D. English (Ed.), Mathematical reasoning: Analogies, metaphors, and images (pp. 3-18). Lawrence Erlbaum Associates. 권석일, 김성준, 나귀수, 남진영, 박문환, 박영희, 변희현, 서동엽, 이경화, 장혜원, 최병철, 한대희, 홍진곤 역(2009). 수학적 추론과 유추, 은유, 이미지. 경문사.
  31. Lakoff, G. (1994). What is metaphor? In J. A. Barnden & K. J. Holyoak (Eds.), Advances in connectionist and neural computation theory (Vol. 3, pp. 203-258). Ablex.
  32. Lakoff, G. & Nunez, R. E. (1997). The metaphorical structure of mathemaics: Sketching out cognitive foundations for a mind-based mathematics. In L. D. English (Ed.), Mathematical reasoning: Analogies, metaphors, and images (pp. 21-89). Lawrence Erlbaum Associates. 권석일, 김성준, 나귀수, 남진영, 박문환, 박영희, 변희현, 서동엽, 이경화, 장혜원, 최병철, 한대희, 홍진곤 역(2009). 수학적 추론과 유추, 은유, 이미지. 경문사.
  33. Lakoff, G. & Johnson, M. (2003). Metaphors we live by with a new afterword. University of Chicago Press. 노양진, 나익주 역(2006). 삶으로서의 은유 수정판. 박이정.
  34. Reys, R. E., Lindquist, M. M., Lambdin, D. V., & Smith, N. L. (2015). Helping children learn mathematics(11th Ed.). Wiley. 박성선, 김민경, 방정숙, 권점례 공역(2017). 초등교사를 위한 수학과 교수법. 경문사.
  35. Sfard, A. (1997). Commentary: On metaphorical roots of conceptual growth. In L. D. English (Ed.), Mathematical reasoning: Analogies, metaphors, and images (pp. 339-371). Lawrence Erlbaum Associates. 권석일, 김성준, 나귀수, 남진영, 박문환, 박영희, 변희현, 서동엽, 이경화, 장혜원, 최병철, 한대희, 홍진곤 역(2009). 수학적 추론과 유추, 은유, 이미지. 경문사.