Measurement of Damping Coefficients of a Squeeze Film Damper with Piston Ring Seal Ends

피스톤 링 실 끝단을 갖는 스퀴즈 필름 댐퍼의 감쇠 계수 측정

Abstract

This study experimentally identifies the effects of end shape, clearance, total damper length, journal eccentricity ratio, oil supply pressure, and oil flow rate on the damping coefficient of a squeeze film damper (SFD) with piston ring seal ends and a central groove. The SFD is composed of a lubricating fluid flowing between the outer race of a rolling element bearing and cartridge, along with an anti-rotation pin to prevent the rotation of the outer race. The device provides additional viscous damping to a rotating system. Additionally, piston ring seals attached at both ends of the damper increase the damping coefficient of the rotating system by reducing oil leakage. Because these different design conditions affect the damping coefficient of an SFD, we perform experiments including different conditions. Tests show that the damping coefficient increases significantly in the SFD with piston ring seal ends compared with the SFD with open ends. The damping coefficient also increases with increasing total damper length and journal eccentricity ratio, and decreases with increasing clearance. Additionally, in contrast to the trend observed for the SFD with open ends, the damping coefficient for the SFD with piston ring seal ends increases with increasing supply pressure and flow rate as the frequency decreases but shows consistent results as the frequency increases.

1. 서론

구름 요소 베어링으로 지지된 회전체는 감쇠가 부족하여 임계속도 통과 시 큰 진동 변위가 발생된다. 이때, 스퀴즈 필름 댐퍼(Squeeze Film Damper, SFD)를 적용하여 점성 감쇠력을 부가함으로써 진동 변위를 억제하여 시스템 전체의 신뢰성을 향상시킨다. 감쇠력은 SFD의 다양한 설계 변수에 의존하며, 특히 양 끝단 형상에 지배적인 영향을 받는다. 이에 따라 감쇠력을 증가시키기 위해, 다양한 온도 환경에 노출된 항공기 엔진용 SFD 끝단에 금속 재질을 사용한 피스톤 링 실(Piston ring seal)이 주로 사용되고 있다. 따라서, 피스톤 링 실 끝단 형상을 가진 SFD의 성능 예측과 실험적 성능 평가에 대한 많은 연구들이 진행되어 왔다.

San Andrés와 Delgado[1,2]은 저널, SFD 카트리지와 가진기로 이루어진 실험 장치를 통하여 양 끝단에 미케니컬 실 (mechanical seal)을 갖는 SFD의 동적 감쇠 계수 측정을 위한 실험을 수행하였다. 실험을 통해 SFD의 동적 감쇠 계수가 가진 주파수와 무관하며 진폭이 증가함에 따라 약간 증가하는 경향을 보인다는 결론을 도출하였다. 또한 짧은 길이 베어링 모델에 기초한 예측과 실험의 결과가 잘 일치함을 확인하였다. San Andrés와 Seshagiri[3]은 열린 끝단 형태와 피스톤 링 실 끝단(Piston-ring seal end) 형태의 SFD에 대한 실험을 통해 랜드부 사이의 중앙 그루브에서 랜드부와 유사한 크기의 유체 동압이 형성됨을 확인하였으며, SFD의 감쇠 계수와 질량 계수는 열린 끝단 형태보다 피스톤 링 실 끝단 형태일 때 더 큰 값을 가짐을 보였다. San Andrés[4] 등은 공급 유량과 압력이 피스톤 링을 사용한 SFD의 동적 성능에 미치는 영향을 규명하기 위해 연구를 수행하였다. 실험 결과, 감쇠 계수는 윤활유 공급 압력에 따라 큰 차이가 없었지만, 질량 계수는 공급 압력 증가에 따라 증가함을 보이며, 이상적 해석 모델을 위해서는 윤활유의 공급 압력을 고려해야 한다는 결론을 도출하였다. San Andrés, Koo와 Jeung[5]은 피스톤 링과 오 링을 갖는 SFD를 사용하여 엔드 실의 형태에 따른 감쇠 계수 변화에 관한 연구를 진행하였다. 실험 결과 오 링의 경우 가진 변위와 편심 정도의 증가에 따라 감쇠 및 관성 계수가 증가하지만, 피스톤 링은 거의 일정하며 오일 공급 구멍의 개수를 감소시킬 경우 두 가지 링 모두 감쇠 계수가 증가한다는 결론을 도출하였다. Levesley와 Holmes[6]은 소형 상용 제트 엔진을 모사한 실험 장치를 통해 실 구조, 오일 공급 구멍의 수량이 회전축 진동 감쇠 성능에 미치는 영향에 관한 연구를 진행하였다. 엔드 플레이트 실의 경우 오일 공급 구멍의 수량을 줄일수록 성능 저하가 비교적 크게 나타났지만, 피스톤 링 실의 경우에는 그 영향이 비교적 미미함을 확인하였다. Fan과 Behdinan[7]은 피스톤 링 실을 통한 누설이 고려된 SFD FEM 해석 모델을 제시하였으며, 피스톤 링 실의 크기와 실의 그루브 등 기하학적 구조를 통하여 실 요소 주변의 유동을 계산하였고 이를 유체 관성 및 유막의 공동 현상과 결합하였다. 또한 해당 해석 결과를 짧은 폭/긴 폭을 가지는 SFD의 이상적 해석 모델과 비교를 진행하였다. San Andrés와 Koo[8]은 피스톤 링 실을 가진 SFD의 진동 주파수를 고려한 해석 모델을 제시하였으며, 실험적 누설 계수를 기반으로 하여 정적 편심과 주파수에 따른 감쇠 계수와 관성 계수 예측이 가능함을 보였다. San Andrés [9] 등은 열린 끝단과 피스톤 링 실 끝단 형상이 중앙 홈이 있는 SFD에 대하여 실의 유무, 윤활 틈새, 길이 등 설계 변수 변화에 따라 감쇠계수에 미치는 영향을 실험적으로 보였으며, 중앙 홈이 있는 피스톤 링 실 끝단 형상의 SFD에 대한 단순 해석 수식을 제시하였다.

이와 같이 많은 연구가 진행되어 왔지만, 현재까지 피스톤 링 실 끝단을 갖는 SFD의 다양한 형상 치수 및 작동 조건이 감쇠계수에 미치는 영향을 동시에 비교하여 분석한 논문은 거의 없는 실정이다. 본 연구는 열린 끝단과 중앙 홈을 갖는 SFD의 감쇠 성능을 규명한 참고문헌 [10]의 후속 논문으로서 피스톤 링 실 끝단이 SFD의 성능에 미치는 영향을 고찰하고자 한다.

2. 실험 방법 및 내용

2.1. 피스톤 링 실을 갖는 스퀴즈 필름 댐퍼

Fig. 1은 피스톤 링 실 끝단과 중앙 홈을 갖는 SFD가 구름 베어링의 외륜에 설치된 개략도를 보여준다. SFD는 카트리지 (cartridge)와 베어링 외륜 (bearing outer race) 사이에 오일을 주입(oil supply)하여 형성된 얇은 유막(squeeze film), 양 끝단에 누유를 억제하기 위한 피스톤 링 실(piston ring seal), 그리고 로터의 회전 시 베어링 외륜의 회전을 방지하기 위한 회전 방지 핀(anti-rotation pin) 등으로 구성된다.

Fig. 1. Schematic view of squeeze film damper (SFD) with piston ring seal ends and central groove, installed to rolling element bearing.

2.2. 실험 장치 소개

Fig. 2는 피스톤 링 실 끝단을 갖는 SFD의 성능 평가를 위해 사용한 실험장치 사진을 보여준다. 열린 끝단을 갖는 SFD에 대한 성능 평가를 위해 사용한 참고문헌[10]과 동일한 실험장치를 사용하였다. SFD 실험 부(SFD test part)를 중심으로 X, Y 방향에 수직하게 위치한 가진기(shaker)가 가는 금속 막대 봉 (stinger)으로 연결되어 일정한 주파수와 진폭을 가진 사인파 진동을 90° 위상 차이를 가지며 가진한다. 또한, X, Y 방향에서 45° 만큼 떨어진 곳에 정하중 장치(static loader)가 가는 금속 막대 봉 (stinger)을 이용하여 실험부와 연결되어 정적 하중을 부가하여 저널과 카트리지의 편심을 조절한다. 실험장치의 상세 구성, 센서류 설치, 실험장치 고유진동수 측정 및 오일 공급 순환 시스템에 대한 설명은 참고문헌[10]에 상세히 기술되어 있으므로 생략하기로 한다.

Fig. 2. Photo of squeeze film damper test rig with SFD test part, shakers and static loader.

2.3. 실험 스퀴즈 필름 댐퍼 소개

Fig. 3은 실험에 사용된 피스톤 링 실 끝단을 갖는SFD의 형상 및 주요 치수 기호를 보여준다. 주요 설계 변수는 R, L, c, l, l_g, h_g이며 각각 반지름, 전체 길이, 윤활 틈새, 랜드부 길이, 중앙 홈 길이, 중앙 홈 깊이 이다. Table 1에 이들 설계 치수 및 오일 특성이 상세히 나타나 있다. SFD의 직경은 74.86 mm이며 전체 길이와 윤활 틈새는 각각 15 mm와 30 mm 두 종류, 70 µm와 140 µm 두 종류에 대하여 실험을 수행하였다. 길이 방향의 중간에 원주 방향으로 중앙 그루부가 있으며 폭과 깊이는 각각 4 mm와 3 mm이다. 오일 공급을 위한 급기 홀은 120도 간격으로 3개가 가공되었다. 피스톤 링은 접합부의 틈새 면적 (Piston ring slit area, A_slit)이 약 0.2 mm²으로 오일 누설량을 최소화하기 위해 작게 설계되었다. 공급 오일은 ISO VG 2로 낮은 점성의 오일을 사용하였다.

Fig. 3. Schematic view of squeeze film damper (SFD) with piston ring seal ends and central groove.

Table 1. Geometry and oil properties for SFD with Piston ring seal ends and central groove

2.4. 실험 조건 및 방법

Table 2는 실험의 종류를 요약하여 보여준다. SFD의 끝단 형상, 전체 길이, 윤활 틈새, 편심률, 공급압력, 공급유량 등에 대한 영향을 규명하고자 총 9가지 경우(case)에 대한 실험 계획을 수립하였다. 열린 끝단을 갖는 SFD인 첫번째 경우를 제외하고 모든 경우가 피스톤 링 실을 갖는 SFD이다. 이때, 모든 case의 가진 진폭(15 µm)은 동일하다.

Table 2. Test cases of SFD (Geometry and operating conditions)

SFD의 감쇠계수를 추출하기 위하여 먼저 일공급을 하지 않은 상태로 가진 실험을 수행하여 구조체 동강성 임피던스를 측정하며, 이후 오일을 공급하여 측정한 임피던스에서 제외하는 방법으로 시험 SFD 유막의 임피던스를 계산한다. SFD 시험부의 수학적 모델, 실험 방법, 및 측정 데이터를 이용한 감쇠 계수 추출과정은 참고문헌[10]에 상세히 기술되어 있으므로 생략하기로 한다.

3. 실험 결과

본 논문에서 모든 실험 결과(C)는 case 2의 해석 결과(C₀)를 기준으로 정규화(C* = C/C₀)하여 비교하였다. 이 때, 정규화된 해석 결과(C* = C₀/C₀ = 1)는 중앙 홈과 닫힌 끝단(closed ends)을 갖는 SFD의 단순 해석 모델이다[9]. 이러한 SFD 단순 모델 감쇠계수는 식 (1)로 계산이 가능하다.

\(\begin{align}C_{0}=\pi \mu \frac{D}{2}\left(\frac{2 L_{B}}{c}\right)^{3}\end{align}\)       (1)

피스톤 링 실의 영향 (case 1 vs. case 2): Fig. 4은 case 1 (Open ends)와 case 2 (Piston ring seal ends)의 경우에 측정한 실험결과를 비교하여 보여준다. 측정한 결과는 열린 끝단에 비해 피스톤 링 실을 적용할 때 최대 약 8배 감쇠계수가 증가함을 보였다. 이를 통해 끝단 형태가 감쇠계수 변화에 주요한 요인으로 작용함을 알 수 있다. 또한 주파수 증가에 따라 피스톤 링 실 SFD의 감쇠계수가 감소하는데 이는 피스톤 링 실이 SFD 끝단에서 오일의 유출을 효과적으로 막지 못하여 고주파수로 갈수록 오일 유막이 단단해지는 효과(stiffening effect)로 인해 감쇠계수에 영향을 미친 것으로 사료된다. 120Hz, 170 Hz 구간은 각각 stinger의 고유진동수에 의해 공진이 발생하여 측정 값을 제거하였다[10].

Fig. 4. Averaged damping coefficient (C_avg) versus frequency for case 1 (Open ends) and case 2 (Piston ring seal ends). Test data normalized to prediction for case 2 with closed ends.

윤활 틈새의 영향 (case 2 vs. case 3): Fig. 5은 case 2 (c = 70 µm)와 case 3 (c = 140 µm)의 경우에 측정한 실험결과를 비교하여 보여준다. 측정 결과는 윤활 틈새가 두 배 증가함에 따라 감쇠계수가 최대 약 75% 감소함을 보인다. 이는 동일한 가진 진폭(15 µm)로 가진할 때, 윤활 틈새가 두배 증가함에 따라 압착 효과가 줄어들어 감쇠계수가 작아진 것으로 사료된다. 또한, 식(1)에서 윤활 틈새는 감쇠계수의 세제곱에 반비례하여 SFD 감쇠계수에 지배적인 영향을 미친다. 참고문헌[10]의 열린 끝단 SFD의 간극의 증가로 인한 감쇠계수 결과와는 달리, 가진 주파수가 증가함에 따라 감쇠계수의 차이가 줄어드는 현상을 보인다. 이는 SFD끝단에 피스톤 링 실이 부착되어 오일의 유출을 억제하여 감쇠력을 확보한 것으로 생각된다. case 3의 경우 주파수 증가에 따라 감쇠계수는 감소하지 않고 일정한 형태를 보인다. 이는 윤활 틈새가 늘어나 유막이 단단한 형태가 아니게 되므로 stiffening effect가 발생하지 않으며, 나머지 case 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9의 경우에서는 발생한 것으로 사료된다.

Fig. 5. Averaged damping coefficient (C_avg) versus frequency for case 2 (c = 70 µm) and case 3 (c = 140 µm). Test data normalized to prediction for case 2 with closed ends.

길이의 영향 (case 2 vs. case 4): Fig. 6은 case 2 (L = 15 mm)와 case 4 (L = 30 mm)의 경우에 측정한 실험결과를 비교하여 보여준다. 측정 결과는 SFD 길이의 증가가 감쇠계수를 최대 약 4배 증가시킴을 보였다. 이는 얇은 유막이 짜내지는(squeeze) 면적의 증가로 인해 동일한 진폭으로 가진하기 위하여 힘이 배로 증가함으로써 감쇠계수가 크게 증가한 것으로 사료된다. 또한, 단순 해석 모델의 수식에서 감쇠계수가 길이의 세제곱에 비례함으로써 SFD 길이가 주요한 설계 치수임을 알 수 있다.

Fig. 6. Averaged damping coefficient (C_avg) versus frequency for case 2 (L = 15 mm) and case 4 (L = 30 mm). Test data normalized to prediction for case 2 with closed ends.

편심률의 영향 (case 2 vs. case 5): Fig. 7은 case 2 (ε = 0.0)와 case 5 (ε = 0.6)의 경우에 측정한 실험결과들을 비교하여 보여준다. 측정 결과는 편심률의 증가가 감쇠계수를 최대 약 70% 증가시킴을 보인다. 이는 저널이 편심된 상태에서 가진하였을 때, 편심이 없는 상태에 대비해 간극이 작아진 부분에서 유막의 압착이 크게 증가하였고, 이에 따라 압력이 증가함으로 인해 감쇠계수가 커지는 것으로 사료된다. 참고문헌[10]의 열린 끝단 SFD의 저널의 편심률 증가로 인한 감쇠계수 결과와는 달리, 피스톤링 실 끝단 SFD의 편심율 변화에 따른 감쇠계수의 변화는 미미하다. 이는 저널이 편심 되어도 양 끝단에 피스톤 링 실이 오일의 유출을 대부분 억제하고 윤활 틈새 내부에 압력이 분포됨으로써 감쇠계수 변화에 큰 차이를 보이지 않는 것으로 사료된다.

Fig. 7. Averaged damping coefficient (C_avg) versus frequency for case 2 (ε = 0.0) and case 5 (ε = 0.6). Test data normalized to prediction for case 2 with closed ends.

공급 압력의 영향 (case 6 vs. case 2 vs. case 7): Fig. 8은 case 6 (P_S = 1 barG), case 2 (P_S = 2 barG) 그리고 case 7 (P_S = 3 barG)의 경우에 측정한 실험결과들을 비교하여 보여준다. 측정 결과는 공급 오일 압력이 1 barG씩 증가함에 따라 감쇠계수는 약 60%씩상승하며 100 Hz 이상의 주파수 구간에서 큰 차이를 보이지 않는다. 이는 고주파수 구간에서 캐비테이션 효과가 발생하지 않아 감쇠계수는 큰 차이가 없으며, 가진 주파수가 낮을 경우 공급 압력이 높을수록 피스톤 링 슬릿 부분에서 오일이 많이 누출되어 공기 흡입이 방지되므로 감쇠계수가 증가하는 것으로 사료된다[5]. 정규화된 case 2예측결과를 기준으로 모든 실험 결과를 비교하였을 때, 1 이하로 전반적으로 낮은 감쇠계수를 보인다. 이러한 해석 및 실험 결과 차이는, 단순 해석 모델[9]은 끝단이 완벽히 닫힌 형태를 모사하는 반면, 실제 실험에서는 피스톤링 실의 슬릿(slit) 부분에서 오일의 유출이 발생하는 현상에서 기인한 것으로 사료된다.

Fig. 8. Averaged damping coefficient (C_avg) versus frequency for case 6 (P_S = 1 barG), case 2 (P_S = 2 barG) and case 7 (P_S = 3 barG). Test data normalized to prediction for case 2 with closed ends.

공급 유량의 영향 (case 7 vs. case 8 vs. case 9): Fig. 9은 case 7 (Q_S = 1.071LPM)，case 8 (Q_S = 0.868LPM) 그리고 case 9 (Q_S = 0.327 LPM)의 경우에 측정한 실험 결과를 비교하여 보여준다. case 8과 case 9의 경우, 3개의 오리피스를 모두 개방하여 실험한 다른 모든 경우(case)와 달리 각각 2개와 1개의 오리피스만 개방하여 주입 유량을 약 81% 및 30 % 수준으로 감소하여 유량을 조절하였다. 실험 결과는 유량이 증가할수록 감쇠계수는 저주파수 구간에서 최대 약 2배씩 증가하며 100 Hz 이상의 주파수 구간에서 큰 차이를 보이지 않는다. 이는 압력의 변화와 마찬가지로 저주파수 구간에 오일 공급 압력이 증가할수록 압축성 기체인 공기의 흡입이 방지되어 감쇠계수가 증가한 것으로 사료된다.

Fig. 9. Averaged damping coefficient (C_avg) versus frequency for case 7 (Q_S = 1.071 LPM), case 8 (Q_S = 0.868 LPM) and case 9 (Q_S = 0.327 LPM). Test data normalized to prediction for case 2 with closed ends.

4. 결론

본 논문에서는 피스톤 링 실 끝단과 중앙 홈을 가진 SFD의 다양한 형상 치수와 작동 조건이 감쇠 계수에 미치는 영향을 실험적으로 규명하였다. 이에 따른 결론은 아래와 같다.

1. 피스톤 링 실을 적용하면 열린 끝단 형태SFD 와 비교하였을 때, 감쇠계수는 저주파 대역에서 최대 8배 이상 증가한다. 이를 통해 피스톤 링 실이 오일의 유출을 억제하여 감쇠계수가 증가한 것임을 유추할 수 있다.

2. 윤활 틈새가 두 배 증가하면 감쇠 계수는 약 75% 감소한다.

3. 길이가 두 배 증가하면 감쇠 계수는 저주파 대역에서 최대 4배 이상 증가한다. 이에 따라 주요 설계 치수임을 확인하였다.

4. 편심률이 0.6 로 증가하였을 경우 감쇠계수는 저주파 대역에서 최대 70% 이상 증가하며, 주파수의 증가에 따라 이러한 증가율은 현저하게 감소하여 150 Hz에서는 약 20% 정도 차이를 보인다.

5. 윤활유 공급 압력과 유량이 증가할수록 감쇠 계수를 증가시키며, 가진 주파수가 증가할수록 감쇠계수가 일정한 값으로 수렴한다.