A Study on Tensile Strength Considering Weight and Printing Time of 3D Infill Patterns using 3D Printing

3D 프린팅을 이용한 3차원 채움 패턴의 중량과 출력시간을 고려한 인장강도 연구

Abstract

Recently, 3D printing using a material extrusion method is used in various fields. Since plastic material has lower strength than steel, research to increase the strength is continuously being conducted. This study investigates the lattice structure for additive manufacturing of six 3D infill patterns (octet, quarter cubic, cubic, cubic subdivision, triangles and cross 3D) which consist of tetragons, hexagonal trusses, equilateral triangles and cross shapes. Consequently, in the tensile strength considering the weight and printing time, octet, quarter cubic, cubic and triangles patterns tended to increase linearly as the infill density increased, except for the infill density of 20%. However, the tensile strength/weight performed better than the infill density of 100% when the cubic subdivision pattern had the infill density of 20% and the cross 3D pattern had the infill density of 40%. Considering the weight and printing time, the infill patterns of high tensile strength were octet, quarter cubic, cubic, cubic subdivision, triangles and cross 3D order.

1. 서론

3D 프린터의 재료 압출(material extrusion) 방식은 가열된 소재를 노즐을 통해 정해진 이동경로에 따라 압출하는 방식이다. 따라서 기존의 절삭 가공으로는 구현하기 힘든 형상을 제작하는데 용이하고 소재 낭비가 적다는 점에서 경제적 이점이 있다. 하지만 내구성이 떨어지고 출력 시간이 길다는 단점이 있다. 이러한 문제점을 해결하기 위해 3D 프린터 출력물의 인장강도를 향상시키고 원가를 절감하기 위한 연구가 지속적으로 수행되고 있다.

김기대[1]는 ABS 재료의 기계적 물성치(mechanical property)와 형상 정밀도(form accuracy)를 개선하기 위해 노즐의 출력 방향, 적층 방향 등 공정 변수의 변화에 대한 연구를 진행하였다. 저자는 노즐의 출력 방향이 인장 방향과 동일하고 적층 방향이 너비 방향인 경우, 적층 두께를 얇게 할수록 인장강도가 높다고 언급하였다.

김범준[2]은 인장시편의 출력 방향, 레이어 높이, 출력 속도를 변경하여 인장시험을 진행하였다. 출력 방향이 인장 방향과 수직일 때 가장 낮은 인장강도를 보였고 출력 방향이 인장강도에 가장 큰 영향을 미치는 요인임을 언급하였다. 또한 출력 속도가 빠르고 레이어 높이가 높을수록 시편 내에 기공(void)이 많아지기 때문에 레이어 간의 결합력을 저하시켜 인장강도가 감소한다고 하였다.

우인영 등[3]은 시편 내부에 재료가 압출되는 적층 경로를 대칭 및 비대칭 경로로 나누어 인장시험을 진행하였다. 그들은 적층 경로의 각도가 인장방향과 수직이거나 적층 레이어 간 교차된 로드(road) 접촉길이가 낮을수록 인장강도가 감소하는 경향을 보인다고 제시하였다.

박성제 등[4]은 FDM 방식으로 PLA, ABS, PA6 소재를 사용하여 내부 로드(road)의 방향에 따라 적층방향과 적층 직각 방향일 때의 인장강도를 비교하였다. 저자는 적층 온도가 높을수록 인장강도가 선형적으로 증가하며, 내부 로드의 방향이 인장 방향과 수직할 때 인장강도가 감소한다고 언급하였다.

Adi Pandzic 등[5]은 총 13가지 채움 패턴과 채움 밀도 별로 인장시험을 진행하였다. 그들은 채움 밀도가 증가할수록 항복, 인장강도가 높아진다고 언급하였다. 또한 채움 패턴 중 강도가 가장 높은 패턴은 concentric이라고 언급하였으며, 채움 밀도 100%와 비교하였을 때 채움 밀도 90%를 사용하면 출력시간을 30% 줄이면서 15% 낮은 인장강도를 얻을 수 있다고 하였다. 인장강도가 가장 낮은 패턴은 cross패턴이라고 제시하였다.

M Rismalia 등[6]은 PLA 소재를 사용하여 채움 패턴 3가지(grid, tri-hexagonal, concentric)에 대해 채움 밀도 별로 인장시험을 진행하였다. 그들은 concentric 패턴이 인장강도가 가장 높다는 결과를 제시하였으며 concentric패턴의 출력 경로가 인장방향과 동일하기 때문이라고 언급하였다. Grid, tri-hexagonal패턴은 채움 밀도가 높아질수록 인장강도가 선형적으로 증가하였지만 concentric패턴은 채움 밀도 50%일 때 100%일 때보다 높은 인장강도를 보였다.

본 연구자[7]는 적층 방향으로 동일한 위치에 적층되는 2차원 4가지 채움 패턴, 노즐 온도, 베드 온도와 출력 속도를 변수로 하여 인장시험을 진행하였다. 4가지 채움 패턴에 대해 적층 면적, 적층 각도, 단면에 포함하는 레이어의 길이를 인장강도와 연관시켜 분석하였다. 또한 저자[8]는 2차원 4가지 채움 패턴의 채움 밀도에 대한 채움 퍼센트 및 면적을 비교하였고, 인장강도에 대해 중량과 출력 시간을 고려하여 원가 절감과 생산성 향상에 효율적인 채움 패턴이 concentric이라고 제시하였다.

재료 압출(material extrusion) 방식의 3D 프린터를 다양한 산업에서 활용하기 위해 원가 절감과 인장강도 향상을 위한 연구는 필수적이다. 하지만 적층방향으로 다른 위치에 적층되는 3차원 채움 패턴(3D infill pattern)에 대한 연구는 미진한 상태이다. 3차원 채움 패턴은 내부 적층 형상이 레이어 별로 달라지는 내부 채움 패턴을 의미한다. 본 연구에서는 3차원 채움 패턴을 내부 적층 형상에 따라 분류하였고 모형도(layer diagram)를 제시하여 적층 형상을 분석하였다. 또한 3차원 채움 패턴의 채움 밀도(infill density) 변화에 따른 인장시험을 진행하여 중량과 출력 시간을 고려하여 인장강도를 분석하였다.

2. 실험

2.1 재료 및 시편 제작

인장시편은 ASTM D638 Type Ⅰ 규격으로 제작하였고 Fig. 1은 제작한 인장시편의 형상을 보여준다. 시편 크기는 165*19mm이고 두께는 3.2mm이다. 프린팅 소재는 PLA+(Poly Latic Acid-Plus)이고 이 소재는 생분해성(biodegradable) 수지로 친환경적이며 수축 현상이 적은 특징을 가지고 있다[9].

Fig. 1 Tensile specimen(ASTM D638 Type Ⅰ)[mm]

인장시편은 노즐 온도 220°C, 베드 온도 65°C, 출력 속도 60mm/s의 출력 조건(printing condition)으로 출력하였다. 인장시험은 3차원 채움 패턴 6가지(octet, quarter cubic, cubic, cubic subdivision, triangles, cross 3d)와 채움 밀도 5가지(20, 40, 60, 80, 100%)에 대해 시험을 진행하였다. Fig. 2는 채움 밀도 50%일 때 3차원 채움 패턴 6가지의 적층 형상을 보여준다. 슬라이싱 프로그램 Cubicreator4 V4.4.0를 사용하여 출력 조건을 변경하고 G코드를 생성하였다[10].

Fig. 2 3D infill pattern shape(infill density 50%): (a) Octet; (b) Quarter cubic; (c) Cubic; (d) Cubic subdivision; (e) Triangles; (f) Cross 3d

2.2 실험 장비

시편 출력에 사용된 3D 프린터는 Cubicon사의 Style NEO-A31C이다(Fig. 3(a)). 이 프린터는 크기 505 * 560 * 765mm, 중량 58kg, FFF(Fused Filament Fabrication)타입이다. 노즐온도 최대 260°C, 베드 온도 최대 120°C, 출력속도는 최대 150mm/s까지 설정이 가능하다[11]. 그리고 인장시험기는 Testone사의 만능재료시험기(Universal Testing Machine) TO-102를 사용하였다. TO-102의 최대 하중은 5,000kgf, 최대 시험 속도는 500mm/min이다. 본 시험에서는 신율계(extensometer)를 장착하고 5mm/min의 시험 속도로 진행하였다(Fig. 3(b))[8]. 3차원 채움 패턴의 내부 적층 형상과 실제 모형도를 MIRACLE-V2515M 비전측 정기를 사용하여 분석하였다(Fig. 3(c)).

Fig. 3 3D printer, tensile testing machine and vision measuring machine: (a) Style NEO-A31; (b) Universal testing machine(TO-102); (c) MIRACLE-V2515M

3. 분석 내용

3.1 3차원 채움 패턴 별 내부 적층 형상 분석

본 연구자는 다양한 채움 패턴 중 3차원 채움 패턴의 내부 적층 형상이 인장강도에 어떠한 영향을 미치는지 분석하기 위해 인장시편을 출력한 후, 비전장비를 이용하여 내부 적층 형상 분석을 하였다. 인장시편 두께 3.2mm는 3차원 적층 형상에 대한 전체적인 경향을 분석하기 어려움이 있기 때문에 6.6mm로 시편을 출력하여 분석하였다.

본 연구에서 다루는 3차원 채움 패턴은 레이어 적층에 따라 내부 형상이 달라진다. Fig. 4(a)는 octet 패턴 외벽(outer wall)의 바닥 레이어(bottom layer) 3개층을 제외한 4번째 레이어, Fig. 4(b)는 5번째 레이어를 보여준다. Figs. 4(a) and (b)에서 확인할 수 있는 치수 a, b의 길이는 레이어 층마다 달라진다. 따라서 본 연구자는 3차원 채움 패턴 6가지의 내부 적층 형상이 어떻게 변하는지에 대해 분석하였다.

Fig. 4 Infill shape of octet: (a) 4th layer; (b) 5th layer

3.2 모형도를 통한 XZ평면의 적층 형상 분석

Fig. 2의 3차원 채움 패턴 중 octet과 quarter cubic, cubic과 cubic subdivision패턴은 유사한 내부 적층 형상을 보여준다. 하지만 적층 방향인 XZ평면에서의 적층 형상은 다르다. 따라서 본 연구자는 XZ평면에서의 적층 형상 분석을 위해 Cubicreator4 V4.4.0와 Image J 프로그램을 사용하여 적층 방향(z방향) 모형도를 제작하였다[12]. Octet패턴은 Fig. 4의 치수 a와 b를 Image J를 활용하여 레이어마다 측정 후 모형도를 작성하였다. Fig. 5는 모형도의 작성 예시이다. 인장시편의 표점거리에 나타나는 XZ평면의 적층 형상을 참조하여 모형도를 제작한 후 분석하였다.

Fig. 5 Reference of Layer diagram

3.3 채움 패턴, 밀도에 따른 인장강도와 중량, 출력시간의 관계

3D 프린팅에 관한 여러 연구에 의하면 채움 밀도가 높아질수록 인장강도는 선형적으로 증가한다[5, 6]. 하지만 채움 밀도가 높아지면 원가가 높아지고 생산성이 감소하게 된다. 또한 채움 패턴에 따라 내부 적층 형상이 다르기 때문에 인장강도, 원가, 생산성 등의 차이가 발생한다. 본 연구에서는 3차원 채움 패턴 6가지와 5가지 채움 밀도 별로 인장시험을 두 번씩 진행하였다. 그리고 인장강도/중량[MPa/g]과 인장강도/출력시간[MPa/min]으로 결과를 분석하여 원가절감과 생산성 향상에 효율적인 채움 패턴 및 밀도를 제시하였다.

3.4 중량과 출력시간을 고려한 채움 패턴의 인장강도 비교

채움 패턴은 내부 적층 형상에 따라 소재 사용량과 출력시간이 결정된다. 소재 사용량이 적고 출력 시간이 짧을수록 원가 절감 및 생산성 향상의 효과를 기대할 수 있다. 따라서 본 연구에서는 평균 인장강도/중량과 평균 인장강도/출력시간 결과를 분석하여 6가지 3차원 채움 패턴 중 어떠한 패턴이 가장 효율적인지를 제시하였다.

4. 결과 및 분석

4.1 3차원 채움 패턴 별 내부 적층 형상 및 모형도 분석

4.1.1 Octet패턴

Fig. 6(a)는 octet패턴의 내부 적층 형상을 보여준다. Octet패턴의 내부 직선들은 인장방향(0°)으로부터 45, 135° 틀어져 있으며 octet패턴의 내부 적층 형상은 사각형(tetragon)으로 이루어져 있다.

Fig. 6 Lattice structure of octet: (a) Infill shape(4th layer); (b) Layer diagram; (c) Actual layer diagram[mm]​​​​​​​

본 연구자는 Cubicreator4 V4.4.0에서 레이어마다 달라지는 (a)의 치수 a, b를 참조하여 모형도를 제작하였다(Fig. 6(b)). 치수 a를 기준으로 1~3번째 레이어는 외벽(outer wall) 바닥 레이어(bottom layer)이다. 4~9번째 레이어는 피라미드 형태로 10~12번째 레이어는 0.04mm 간격으로 일정하게 적층된다. 13~21번째 레이어에서는 역피라미드 형태로 24~26번째 레이어에는 2.46mm 간격으로 일정하게 적층된 후 피라미드 형태로 적층된다.

Octet패턴의 내부 직선들은 45, 135° 틀어져 있기 때문에 실제 모형도를 관찰하기 위해 내부 직선 각도를 0, 90°로 변경하고, 외벽을 제거한 후 비전 장비로 관찰하였다(Fig. 6(c)). 제작한 모형도와 XZ평면에서의 실제 적층 형상은 유사하지만 레이어간 간격(23번째)이 Cubicreator4 V4.4.0에서는 2.46mm, 비전 장비는 2.20mm로 0.26mm(10.57%)의 차이를 보였다(Figs. 6(b) and (c)).

4.1.2 Quarter cubic패턴

Fig. 7(a)는 quarter cubic패턴의 내부 적층 형상을 나타낸다. Octet패턴과 같이 내부 직선들은 인장방향으로부터 45°, 135°로 틀어져 있다. 내부 적층 형상은 직사각형으로 구성되어 있기 때문에 Fig. 7(a)의 치수 a, b와 c, d에 대한 모형도를 분석하였다.

Fig. 7 Lattice structure of quarter cubic: (a) Infill shape(4th layer); (b) Layer diagram(dimension a, b); (c) Actual layer diagram(dimension a, b); (d) Layer diagram (dimension c, d); (e) Actual layer diagram (dimension c, d)[mm]​​​​​​​

Fig. 7(b)는 측정한 치수 a, b를 나타낸 모형도를 보여준다. XZ평면에서의 적층 형상이 불규칙적인 것을 확인할 수 있다. Fig. 7(c)는 octet패턴과 동일하게 내부 직선의 각도를 0, 90°로 변경한 후 출력한 실제 모형도이다. Fig. 7(b)의 모형도에서 n번째 레이어는 n-1번째 레이어와 대부분 접촉하지 않는 것을 확인할 수 있다. Fig. 7(c)의 실제 모형도에서도 n번째 레이어가 n-1번째 레이어와 접촉하지 않고 n-2번째 레이어와 접촉하고 있다. 또한 15번째 레이어 간 간격이 Fig. 7(b)에서는 1.80mm이지만 Fig. 7(c)에서는 1.46mm로 0.34mm (18.89%) 차이를 보였다.

Fig. 7(d)는 Fig. 7(a)의 치수 c, d를 나타낸 모형도이다. Fig. 7(b)의 모형도와 마찬가지로 적층 형상이 불규칙적이며 Fig. 7(e)는 실제 출력한 모형도이다. Fig. 7(c)와 동일하게 n번째 레이어가 n-2번째 레이어와 접촉한다. 15번째 레이어 간 간격이 Fig. 7(d)에서는 2.00mm이지만 Fig. 7(e)에서는 1.76mm로 0.24mm(12.00%) 차이를 보였다.

4.1.3 Cubic패턴

Fig. 8(a)는 cubic패턴의 4번째 레이어 내부 적층형상을 보여준다. 육각형(hexagon)과 삼각형(truss)의 혼합 구조인 정육면체 트러스(hexagonal truss)로, 교량에서는 경량화 할 수 있어 공사비 절감과 공사기간을 단축시킬 수 있다[13]. 내부 직선들은 인장방향으로부터 45, 105, 165° 틀어져 있다.

Fig. 8 Lattice structure of cubic: (a) Infill shape(4th layer); (b) Infill shape(5th layer); (c) Actual layer diagram[mm]​​​​​​​

Fig. 8(b)는 5번째 레이어의 내부 적층 형상이다. 내부 직선들은 15, 75, 105° 틀어져 있다. Cubic패턴은 홀수, 짝수 레이어가 좌우로 반전되어 적층되며 Fig. 8(a)의 a, b와 Fig. 8(b)의 c, d 길이가 달라지기 때문에 XZ평면 모형도를 작성하기 어렵다.

Fig. 8(c)는 인장시편의 실제 출력된 모형도이다. 불규칙적인 적층 형상으로 quarter cubic패턴과 유사하게 하단에서 지지해주는 레이어가 없다면 n번째 레이어가 n-2번째 레이어와 접촉하는 구조이다.

4.1.4 Cubic subdivision패턴

Fig. 9(a)는 cubic subdivision패턴의 내부 적층 형상을 볼 수 있는 사진이다. 내부 적층 형상이 cubic패턴과 동일하게 정육면체 트러스(hexagonal truss) 구조로 되어있다. 내부 직선들은 59, 119, 179°로 틀어져 있다.

Fig. 9 Lattice structure of cubic subdivision: (a) Infill shape(4th layer); (b) Layer diagram; (c) Actual layer diagram[mm]​​​​​​​

Fig. 9(b)는 Fig. 9(a)의 치수 a, b를 참조하여 만든 모형도이다. Octet패턴과 유사하게 피라미드-역피라미드 형태로 반복하며 적층되는 것을 확인할 수 있다. Fig. 9(b)에서 빨간색으로 표시된 부분은 동일 레이어에서 겹친 부분을 의미한다.

Fig. 9(c)는 시편을 실제 출력하여 확인한 모형도이다. Quarter cubic과 cubic패턴보다는 규칙적인 적층 형상을 나타내고 있으며 octet패턴과 유사하게 n번째 레이어와 n-1번째 레이어가 접촉하는 구조이다. 빨간색 점선원으로 표시된 부분은 Fig. 9(b)의 동일 레이어가 겹친 부분이다. 18번째 레이어 간 간격이 Fig. 9(b)에서는 2.98mm이지만 Fig. 9(c)에서는 2.89mm로 0.09mm(3.02%) 차이를 보였다.

4.1.5 Triangles패턴

Fig. 10(a)는 triangles패턴의 4번째 레이어 내부 적층 형상을 보여준다. 이 패턴의 내부 적층 형상은 한 변의 길이가 2.15mm인 정삼각형(equilateral triangle)으로 구성되어 있다. 내부 직선들은 인장방향로부터 45, 105, 165° 틀어져 있다.

Fig. 10 Lattice structure of triangles: (a) Infill shape(4th layer); (b) Infill shape(5th layer); (c) Actual layer diagram[mm]​​​​​​​

Fig. 10(b)는 triangles패턴의 5번째 레이어의 내부 적층 형상이다. 이 패턴은 cubic패턴과 동일하게 홀수, 짝수 레이어가 좌우 반전으로 적층된다. Cubic패턴과 다른 점은 정삼각형 한 변의 길이 2.15mm를 유지하고 n-2번째 레이어의 X, Y좌표도 동일하게 유지하면서 적층된다.

Fig. 10(c)는 triangles패턴의 실제 모형도를 보여준다. 정삼각형 크기와 n-2번째 레이어의 X, Y좌표를 그대로 유지하면서 적층되기 때문에 균일하게 쌓인 모형도를 확인할 수 있다.

4.1.6 Cross 3D 패턴

Fig. 11(a)는 cross 3D패턴의 내부 적층 형상을 보여준다. Cross 3D 패턴은 이전 패턴과는 다르게 도형모양이 아닌 십자 모양의 패턴이다.

Fig. 11 Lattice structure of cross 3D: (a) Infill shape(4th layer); (b) Layer diagram; (c) Actual layer diagram[mm]​​​​​​​

Fig. 11(b)는 Fig. 11(a)의 치수 a, b를 참조하여 만든 모형도이다. Octet패턴과 동일하게 피라미드-동일 간격-역피라미드-동일 간격 형태로 적층 형상을 반복한다. 치수 a, b가 계속 변하기 때문에 Fig. 11(a)의 십자 모양 크기도 점진적으로 변하게 된다.

Fig. 11(c)는 실제 출력한 모형도의 모습을 보여준다. 적층 형상은 octet과 cubic subdivision패턴과 동일하게 n번째 레이어와 n-1번째 레이어가 접촉하는 구조로 규칙적인 형상을 보여주고 있다. Cubicreator4 V4.4.0에서 확인한 것과 실제 출력물의 치수 차이는 0.02~0.07mm이며 오차는 0.39~2.80%이다.

4.2 채움 패턴, 밀도에 따른 인장강도와 중량, 출력시간의 관계 분석

본 연구자는 원가절감과 생산성 향상에 효율적인 3차원 채움 패턴을 확인하기 위해 각 패턴의 인장강도[MPa], 인장강도/중량[MPa/g]과 출력시간[min], 인장강도/출력시간[MPa/min]을 분석하였다.

Fig. 12는 octet패턴의 인장강도/중량과 인장강도/출력시간을 보여준다. Octet패턴의 채움 밀도 20, 40, 60, 80, 100%일 때 인장시편 중량은 6.66, 7.50, 8.26, 9.12, 9.89g으로 평균 중량은 8.29g이다. 인장강도/중량은 채움 밀도 20%일 때 3.24MPa/g으로 채움 밀도 100%일 때 3.34MPa/g 다음으로 높은 값을 보였다. 채움 밀도 40~100%에서는 인장강도/중량이 선형적으로 증가하였다. 인장강도/출력시간에서 채움 밀도 20%와 60%의 인장강도/출력시간 값이 0.49MPa/min으로 동일하였고 채움 밀도 40~100%에서 선형적으로 증 가하였다. Octet패턴은 채움 밀도 100%일 때 인장강도/중량과 인장강도/출력시간이 가장 높기 때문에 원가 절감과 생산성의 측면에서 가장 효율적인 것을 확인하였다.

Fig. 12 The results of tensile test for octet pattern: (a) Tensile strength and tensile strength/weight; (b) Printing time and tensile strength/printing time​​​​​​​

Fig. 13은 quarter cubic패턴의 인장강도/중량과 인장강도/출력시간을 나타낸다. 이 패턴의 채움 밀도 별 중량은 6.66, 7.51, 8.36, 9.13, 9.79g으로 평균 중량은 8.29g이다. 인장강도/중량은 채움 밀도가 20%일 때를 제외하고 40~100%에서 선형적으로 증가한다. Quarter cubic패턴 또한 채움 밀도 100%일 때 다른 채움 밀도보다 가장 효율적인 것을 확인하였다.

Fig. 13 The results of tensile test for quarter cubic pattern: (a) Tensile strength and tensile strength/weight; (b) Printing time and tensile strength/printing time​​​​​​​

Fig. 14는 cubic패턴의 인장강도/중량, 인장강도/출력시간 결과 그래프이다. 채움 밀도 별 중량은 6.69, 7.51, 8.32, 9.10, 9.77g으로 평균 중량은 8.28g이다. 인장강도/중량은 채움 밀도 20%일 때 3.10MPa/g으로 채움 밀도 40%(3.05MPa/g)일 때보다 더 높은 인장강도/중량 값을 보였다. 채움 밀도 40~100%에서 인장강도/중량이 선형적으로 증가하였다. 인장강도/출력시간 결과는 채움 밀도 20%와 40% 값이 0.47MPa/min으로 동일 하였으며 이후 선형적으로 증가하는 경향을 보였다. Cubic 패턴도 채움 밀도 100%에서 다른 채움 밀도와 비교하였을 때 원가절감과 생산성이 가장 효율적 임을 확인하였다.

Fig. 14 The results of tensile test for cubic pattern: (a) Tensile strength and tensile strength/weight; (b) Printing time and tensile strength/printing time​​​​​​​

Fig. 15는 cubic subdivision패턴의 인장강도/중량, 인장강도/출력시간을 나타낸다. 채움 밀도 별 중량은 6.46, 7.12, 7.84, 8.54, 9.06g으로 평균 중량은 7.80g이다. 이 패턴은 이전 패턴들과 달리 채움 밀도 20% 일 때 인장강도/중량 값이 3.21MPa/g로 가장 높고 채움 밀도 40%일 때 두 번째(3.16MPa/g)로 높은 결과가 나타났다. 채움 밀도 100%와 20, 40%를 비교하면 중량을 28.70%(9.06→6.46g), 27.25%(9.06→7.12g) 줄이면서 효율적인 인장강도/중량을 확보할 수 있다는 것을 의미한다. 인장강도/출력시간 결과는 0.49~0.50 MPa/min으로 채움 밀도 변화에 따라 거의 동일한 결과를 보였다.

Fig. 15 The results of tensile test for cubic subdivision pattern: (a) Tensile strength and tensile strength/weight; (b) Printing time and tensile strength/printing time​​​​​​​

Fig. 16은 triangles패턴의 인장강도/중량과 인장강도/출력시간을 보여준다. 채움 밀도 별 중량은 6.65, 7.49, 8.24, 9.02, 9.74g으로 평균 중량은 8.23g이다. 채움 밀도 20%일 때 인장강도/중량(2.97 vs 2.82MPa/g), 인장강도/출력시간(0.44 vs 0.43MPa/min)이 40%보다 높은 것을 확인하였다. 이후 cubic subdivision패턴을 제외한 나머지 패턴들과 유사하게 40%의 채움 밀도에서 100%의 채움 밀도까지 인장강도/중량, 인장강도/출력시간 결과값이 선형적으로 증가하였다.

Fig. 16 The results of tensile test for triangles pattern: (a) Tensile strength and tensile strength/weight; (b) Printing time and tensile strength/printing time​​​​​​​

Fig. 17은 cross 3D패턴의 인장강도/중량과 인장강도/출력시간을 나타낸다. 채움 밀도 별 중량은 6.45, 7.19, 7.60, 8.18, 8.56g으로 평균 중량은 7.60g이다. 인장강도/중량은 채움 밀도가 40%일 때 2.58MPa/g으로 가장 높고 20%일 때 2.55MPa/g으로 두 번째로 높게 나타났다. 채움 밀도 100%와 비교하면 중량을 11.21%(8.56→7.60g), 16.00%(8.56→7.19g) 줄이면서 원가절감을 할 수 있다는 것을 의미한다. 인장강도/출력시간은 채움 밀도 20%일 때 0.34로 가장 높았으며 이후 선형적으로 감소하는 경향을 보였다. 채움 밀도 100%와 비교하면 출력시간을 43.62%(86.69→48.88min) 줄일 수 있다.

Fig. 17 The results of tensile test for cross 3D pattern: (a) Tensile strength and tensile strength/weight; (b) Printing time and tensile strength/printing time​​​​​​​

Cross 3D패턴은 3차원 채움 패턴 중 인장강도가 가장 낮았다. 그 이유는 인장응력을 지지할 인장방향으로의 레이어가 없기 때문이다(Fig. 11(a)). Cross 3D 패턴의 평균 중량은 7.60g으로 3차원 채움 패턴 중 중량이 가장 낮지만 낮은 인장강도로 인해 6가지 3차원 채움 패턴 중 가장 낮은 인장강도/중량 값(16.51~20.03MPa/g)을 보였다. 또한 복잡한 적층 형상으로 인해 평균 출력시간 66.50min으로 다른 패턴보다 출력시간이 가장 길어 가장 낮은 인장강도/출력시간(0.23~0.34MPa/min)을 보여준다.

4.3 중량과 출력시간을 고려한 채움 패턴의 인장강도 비교 분석

본 연구자는 원가절감과 생산성 향상을 위한 효율적인 3차원 채움 패턴을 제시하기 위해 인장강도/중량, 인장강도/출력시간을 평균값으로 분석하였다.

Table 1은 3차원 채움 패턴의 인장강도, 인장강도/중량, 인장강도/출력시간의 평균값을 보여준다. 인장강도는 quarter cubic패턴이 가장 높지만 인장강도/중량과 인장강도/출력시간 값은 octet패턴이 가장 높았고, cross 3D패턴이 가장 낮은 결과를 보였다. 내부 적층 형상이 사각형(tetragon)으로 이루어진 octet, quarter cubic패턴과 정육면체 트러스(hexagonal truss)로 이루어진 cubic, cubic subdivision패턴의 결과를 비교하였을 때, 사각형 그룹인 octet, quarter cubic패턴이 결과적으로 인장강도/중량, 인장강도/출력시간이 더 우수하였다. 13가지 채움 패턴의 인장강도를 연구한 기존 논문에서 인장시험이 진행되지 않은 triangles패턴을 제외하고 3차원 채움 패턴 만을 비교했을 때, octet과 quarter cubic의 사각형 그룹이 cubic, cubic subdivision의 정육면체 트러스 그룹보다 인장강도가 더 높고, cross 3D패턴의 인장강도가 제일 낮은 경향을 보였다. 이는 본 논문 결과와 일치함을 확인하였다[14].

Table 1 Comparison of average tensile strength, tensile strength/weight, tensile strength/printing time​​​​​​​

Octet패턴과 quarter cubic패턴은 내부 적층 형상이 사각형으로 구성되어 있다. Octet패턴은 내부 적층 형상이 주로 정사각형으로 이루어져 있고, 이는 곧 응력을 받았을 때 균일하게 응력을 분산시킬 수 있다. 하지만 quarter cubic패턴은 내부 적층 형상이 주로 직사각형으로 구성되어 있기 때문에 응력을 받으면 좌우로 응력이 불규칙하게 분산되어 내부에서 작용하여 quarter cubic패턴이 octet패턴보다 인장강도/중량 값이 조금 낮은 것으로 판단된다.

Octet, quarter cubic패턴의 사각형 그룹과 cubic, cubic subdivision패턴의 정육면체 트러스 그룹의 인장강도/중량 값이 차이 나는 이유를 분석하기 위해 본 연구자는 octet과 cubic subdivision패턴의 내부 기공의 부피를 측정하였다. Fig. 6(b)의 모형도에서 octet 패턴은 치수 a를 기준으로 피라미드-일정간격-역피라미드를 반복하며 적층된다. 연구자는 이 사이클에 존재하는 기공의 부피를 Image J와 Cubicreator V4.4.0을 이용하여 측정하였다. Cubic subdivision패턴 또한 역피라미드-피라미드의 형상을 나타내기 때문에 이 부분에 대한 기공의 부피를 측정하였다(Fig. 9(b)). Octet과 cubic subdivision패턴 기공의 부피는 각각 19.69, 21.07mm³ 였다. Cubic subdivision패턴 기공이 octet패턴보다 6.55% 크며 내부 패턴의 구조적 차이로 사각형 그룹이 정육면체 트러스 그룹보다 더 높은 인장강도/중량 값을 나타내는 것으로 보인다. Quarter cubic과 cubic패턴의 기공은 불규칙적인 적층 형상으로 인해 측정의 어려움이 있다. 즉, 인장강도/중량 값에 영향을 미치는 요인은 적층 형상과 기공의 부피인 것으로 판단된다. 또한 cubic패턴은 레이어가 좌우 반전하며 적층되기 때문에 cubic subdivision패턴보다 내부 기공의 부피가 상대적으로 작아 인장강도/중량이 높은 것으로 예상된다. 인장강도/출력시간은 4개 패턴 차이가 0.01MPa/min으로 미미하였다.

Triangles패턴은 정삼각형으로 구성된 내부 적층형상으로 인해 응력을 분산시키지 못하고 응력이 집중되어 인장강도/중량과 인장강도/출력시간 값이 낮은 것으로 판단된다. Triangles패턴의 인장강도는 cubic subdivision보다 더 높지만 인장강도/중량, 인장강도/출력시간은 더 낮은 값을 나타낸다. 따라서 3D 프린터 출력물은 단순히 인장강도 결과로 분석하는 것이 아니라 중량과 출력시간을 고려하여 어떤 출력조건이 더욱 효율적인지에 대한 판단이 필요하다.

Cross 3D패턴은 Cubicreator4 V4.4.0에서 확인한 것과 같이 인장응력을 지지할 레이어와 한 레이어에서 교차하여 접촉하는 부분이 없다(Fig. 18). 어떠한 도형의 형상으로 이루어져 있지 않고 내부 공간이 3차원 채움 패턴 중 가장 넓기 때문에 가장 낮은 인장강도/중량, 인장강도/출력시간 값을 나타냈다.

3차원 채움 패턴에서 원가절감(중량)과 생산성 향상(출력시간)에 효율적인 패턴은 octet > quarter cubic > cubic > cubic subdivision > triangles > cross 3D 순이다.

Fig. 18 Infill shape of cross 3D(4th layer)​​​​​​​

5. 결론

본 연구에서는 3D 프린팅을 이용하여 3차원 채움 패턴 6가지에 대해 중량과 출력 시간을 고려한 인장강도 연구를 수행하였으며 결론은 다음과 같다.

(1) 3차원 채움 패턴의 octet과 quarter cubic패턴은 사각형(tetragon), cubic과 cubic subdivision은 정육면체트러스(hexagonal truss), triangles패턴은 정삼각형(equilateral triangle), cross 3D패턴은 십자(cross) 형상으로 적층되는 것을 확인하였다.

(2) 모형도를 제작한 채움 패턴은 octet, quarter cubic, cubic subdivision, cross 3D패턴이다. 모형도로 XZ평면 적층 형상을 확인하였을 때 octet, cubic subdivision, cross 3D패턴은 n번째 레이어가 n-1번째 레이어가 접촉하는 구조이다. Quarter cubic패턴은 n번째 레이어가 n-2번째 레이어와 접촉하는 구조이다.

(3) 중량을 고려한 인장강도에서 cubic subdivision 패턴은 채움 밀도 20%, cross 3D패턴은 채움 밀도 40%일 때 100%보다 인장강도/중량 결과값이 높은 경향을 보였다. Octet, quarter cubic, cubic, triangles패턴은 채움 밀도 20%를 제외하면, 채움 밀도가 증가함에 따라 인장강도/중량이 선형적으로 증가하는 경향을 보였다. 출력시간을 고려하였을 때 인장강도는 유사하거나 조금씩 증가하였지만 cross 3D패턴은 낮아지는 경향을 보였다.

(4) 원가절감(중량)과 생산성 향상(출력시간)에 효율적인 3차원 채움 패턴은 octet > quarter cubic > cubic > cubic subdivision > triangles > cross 3D순이다.