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Linear-time algorithms for computing a maximal increasing subsequence

극대 증가 부분서열을 찾는 선형 알고리즘

  • 나중채 (세종대학교 컴퓨터공학과)
  • Received : 2023.06.26
  • Accepted : 2023.07.18
  • Published : 2023.07.31
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Abstract

The longest increasing subsequence is a fundamental problem which has been studied for a long time in computer science. In this paper, we consider the maximal increasing subsequence problem where the constraint is released from the longest to the maximal. For two kinds of increasing (monotone increasing and strictly increasing), we propose linear-time algorithms computing a maximal increasing subsequence of an input sequence from an alphabet Σ. Our algorithm for computing a maximal monotone increasing subsequence requires O(1) space and our algorithm for computing a maximal strictly increasing subsequence requires O(|Σ|) space.

최장 증가 부분서열(longest increasing subsequence)은 컴퓨터 과학 분야에서 오랫동안 연구되어온 주요 문제이다. 본 논문에서는 최장 조건을 극대로 완화한 극대 증가 부분서열(maximal increasing subsequence) 문제를 고려한다. 본 논문에서는 두 가지 버전의 증가 개념(단조증가, 순증가)에 대해, 알파벳 Σ 에 대한 서열의 극대 증가 부분서열을 구하는 선형시간 알고리즘을 제안한다. 극대 단조증가 부분서열을 구하는 알고리즘은 O(1) 공간을 사용하고, 극대 순증가 부분서열을 구하는 알고리즘은 O(|Σ|) 공간을 사용한다.

Keywords

Acknowledgement

이 논문은 정부(과학기술정보통신부)의 재원으로 한국연구재단의 지원을 받아 수행된 연구임 (2020R1F1A1068873). 이 논문은 2021년도 교내연구비 지원에 의한 논문임.

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