연천지역의 표준 강수 지수와 하천 유량 가뭄지수를 이용한 가뭄 평가

Drought Assessment Using Standardized Precipitation Index and Streamflow Drought Index in Yeoncheon Region

Abstract

장주기의 가뭄과 빈번하게 발생하는 봄철 가뭄으로 연천지역 주민의 생계 수단인 농작물의 피해가 발생하고 있다. 연천의 가뭄에 대한 정도를 분석하기 위해 강수, 하천 유량 자료를 통해서 월별 유량 비율 등을 검토하였으며, 표준 강수 지수와 하천 유출 가뭄지수를 산정하였다. 연천군 유역 인근의 강수, 유량 관측소를 활용하여 가뭄 분석을 진행한 결과 모든 가뭄지수에서 공통적으로 2014년에 발생한 가뭄이 2019년까지 크거나 작게 지속된 것으로 분석되었다. 또한 지속기간 12개월의 가뭄지수의 경우 가뭄기간이 24개월이 지속됨에 따라 가뭄으로 인한 피해가 극심했을 것으로 예상된다. 가뭄 피해를 대처하기 위해 가뭄의 현재 상태를 파악하고 예측하는 것이 중요하며 가뭄의 정도 및 지속 기간에 따른 하천, 수공 구조물 등의 통합 운영관리 전략을 수행하는 것이 시급할 것으로 판단된다.

Long-term droughts and frequent spring droughts are causing damage to crops, which are the means of livelihood of residents of the Yeoncheon region. To analyze the degree of drought in Yeoncheon, the ratio of monthly precipitation and discharge was reviewed through observed data, and the standardized precipitation index and streamflow drought index were calculated. As a result of drought analysis using precipitation and discharge observation stations near the Yeoncheon basin, it was analyzed that the drought that occurred in 2014 was common to all drought indices and that drought occurred continuously until 2019, either large or small. In the case of drought indices with a duration of 12 months, it is expected that the damage caused by the drought would be severe as the drought period lasted 24 months. In order to manage drought damage, it is important to understand and predict the current state of drought. In order to cope with drought in advance, it is urgent to implement an integrated operation management strategy for rivers and waterworks structures according to the degree and duration of drought.

서론

수문 현상의 대표적인 재해는 홍수와 가뭄이 있다. 홍수는 댐 등 수공 구조물에서 즉각적인 피해를 인지하고 피해가 발생한다. 하지만, 가뭄은 기간상 장기간에 걸쳐 형성되며, 재해 기간이 짧게는 수개월에서 길게는 수십 년에 걸쳐서 진행되기도 한다(De Michele et al., 2013). 가뭄의 피해는 재해 기간이 길어질수록 더욱 증폭되며, 장기화가 지속될수록 정상적인 강수로 회복이 된 후라도 피해가 지속될 수 있다(Trenberth et al., 2004). 가뭄 피해에 대한 범위는 물리적으로 물이 부족한 공간적인 범위를 넘어서 사회, 경제, 환경 등 다방면으로 피해가 발생할 수 있다. 또한, 가뭄은 정확하고 보편적인 정의가 어려우며, 일반적으로 특정 지역 가뭄 발생 및 그 심각한 정도 등을 평가하는 기준 설정에 많은 어려움이 있다. 따라서 가뭄의 장기적인 발생, 사회적 ‧ 공간적 광범위한 영향 범위 등을 고려하고, 지역별 가뭄 발생 특징 및 그 지역의 취약성에 대한 사전 검토 등을 통해 현실적이고 효과적인 가뭄 대응 정책 수립이 마련되어야 한다.

가뭄을 분석하기 위해서는 가뭄에 대해서 명확히 정의하고, 분석 지역의 특성에 해당하는 가뭄지수 산정 기법의 선택이 중요하다(Buckley et al., 2010). 일반적으로 가뭄에 대한 정의는 크게 세 가지로 분류할 수 있다. 유역의 수문 요소 중 공급원 중 강수량에 대해서 예년 평균과 비교하여 부족분을 나타내는 기상학적 가뭄, 강수의 부족으로 하천의 유량과 수공 구조물을 이용한 저수량 등 직접적으로 공급하는 생공용수의 부족을 나타내는 수문학적 가뭄, 농업에 필요한 용수공급원 및 토양수분 등의 부족으로 인해 발생하는 작물 생산에 대한 피해에 대한 농업적 가뭄으로 정의할 수 있다(Correia et al., 1991; Tate and Gustard, 2000). 시간 흐름에 따라 가뭄은 유역의 물 공급인 기상학적인 가뭄에서 토양수분, 농업용수 부족 등의 농업적 가뭄, 하천의 유량, 수공 구조물에 의한 저류량 등과 연관되는 수문학적 가뭄 순으로 전이 및 발달하는 것으로 알려져 있다.

가뭄은 형태에 따라 다양하게 분석되고 있는데, 그중 강수량 자료를 이용하여 가뭄의 정도를 지수로 나타내는 표준 강수지수(Standardized Precipitation Index, SPI)가 널리 활용되고 있다(Mckee et al., 1993). SPI는 계산과정이 비교적 간단하고, 강수의 부족분에 대해서 분석하는 기법으로 가뭄을 직관적으로 판단할 수 있다(Guttman, 1998; Hayes et al., 1999). 우리나라에서는 Kim and Moon(2014)이 한반도를 대상으로 SPI를 산정하고, 시군구 단위의 목표 SPI를 산정하고, 지역별 편차에 대해서 분석하였다. Kwak et al.(2013) 등은 우리나라의 55개 강수 관측소를 대상으로 SPI 지수를 산정하고 가뭄기간과 심도를 이용하여 결합 확률 분포를 유도하였다. Nalbantis and Tsakiris(2008)는 하천의 유량을 대상으로 하천 유량 가뭄지수(Streamflow Drought Index, SDI)를 개발하였으며, 월평균 유량을 활용하여 가뭄의 심도와 지속 기간을 분석하였다. 우리나라에서는 Won(2016)이 청미천 유역을 대상으로 SDI와 더불어 다양한 가뭄 평가 지수 산정 결과를 비교하였으며, Yoon et al.(2019) 등은 추계학적 수문 분석기법을 이용하여 SPI와 SDI의 가뭄 예측 가능성에 대해서 평가하고자 하였다.

연천지역은 2000년 연천댐 철거 이전에는 주로 홍수에 대한 피해가 발생하였으며, 철거 이후 주로 농업에 대한 가뭄 피해가 발생하고 있다. 2001년 3월에서 6월까지 강수량이 평년 대비 208.2 mm가 감소하여 42.5 mm로 봄 가뭄이 발생하였으며, 농업용수 부족에 따른 농작물의 피해가 크게 나타났다. 2015, 2018년 등에도 가뭄으로 농업용수의 고갈 현상이 발생하였으며, 빈번하게 발생하는 가뭄으로 연천지역 주민의 생계 수단인 농작물이 최우선으로 피해를 나타냈다. 국가에서는 재난에 대응하고 있음에도 최근 2015, 2018년과 같은 극심한 가뭄이나 지역 특성에 따라 빈번하게 발생하는 봄철 가뭄 피해에 대한 대책 등에서 가뭄 대응 능력의 한계가 나타나고 있다.

따라서 본 연구에서는 연천지역을 대상으로 강수 자료와 유출량 자료를 활용하여 가뭄 분석을 수행하였다. 기후변화를 넘어 기후 위기를 맞아 가뭄 피해를 대처하기 위해 가뭄의 현재 상태를 파악하고 예측하는 것이 중요하다. 발생하고 있는 가뭄에 대해서 사전에 대처하고 하천, 시설물 등의 수자원에 대한 통합 운영관리 전략을 수행하는 것은 가뭄 피해를 관리하는데 효율성을 높이는 대안이 될 것으로 판단된다.

연구 방법

표준 강수 지수

강수의 부족으로 인하여 나타나는 기상학적 가뭄을 모니터링하고 정량적으로 평가하기 위해서 가장 대표적으로 활용되는 지수는 강수량만으로 산정되는 표준 강수 지수(SPI)이다. Mckee et al.(1993)은 물의 부족을 유발하는 강수량의 감소가 가뭄을 시작한다는 개념에서 가뭄 평가 지수인 SPI를 개발하였으며, 월 단위 강수량에 대한 통계적 방법을 적용하였다. 월 강수량의 시간 단위는 3, 6, 12, 24개월 등과 같이 강수량 누적 계열로 설정하고, 누적된 시간 단위별로 강수 부족량을 산정하여 용수공급원이 가뭄에 미치는 영향을 산정한다(Edwards, 1997). 누적된 시간 단위는 기간에 따른 가뭄의 지속기간을 판단할 수 있다. SPI 산정은 강수량 자료를 이용하여 월별 시간 단위에 해당하는 누적 강수 시계열 산정에 따른 지속 기간별 시계열을 작성한다. 시계열의 월별 분석 및 적절 확률분포형 검증한 후에 결정된 확률분포형 이용하여 개개 변량의 누가 확률을 산정 및 표준정규분포에 따른 SPI 산정이 이루어진다. 확률 밀도 함수는 대부분 Gamma 분포 확률 밀도함수를 사용하며, 매개변수 α, β는 지점별, 시간 축척별로 추정된다. 매개변수의 추정은 최우도법(maximum likelihood method)을 사용하였으며 이를 통해 계산된 매개변수를 이용해 대상지점의 시간 간격에 대한 강수 사상의 누적 확률을 계산한다.

SPI의 산정은 다음의 Gamma 확률분포함수를 이용하여 계산된 매개변수를 이용하여 대상지점의 시간 간격에 대한 강수 사상의 누적 확률을 분석하면 식 (1)과 같다.

\(\begin{aligned}g(x)=\frac{1}{\beta^{\alpha} \Gamma(\alpha)} x^{\alpha-1} e^{-x / \beta}\end{aligned}\)       (1)

여기서, x는 강수량(Precipitation Amount)이고, α, β, Γ는 각각 형상 매개변수(Shape Parameter), 축척 매개변수(Scale Parameter), Γ(α)(Gamma Function)은 식 (2)와 같이 나타나며,

\(\begin{aligned}\Gamma(\alpha)=\int_{0}^{\infty} y^{\alpha-1} e^{-y} d y\end{aligned}\)       (2)

여기서, α, β는 지점별, 시간 축척별(1, 3, 6, 9, 12개월 등)로 추정하며, 매개변수의 추정은 최우도법을 이용하며, 최우도법(Maximum Likelihood Method)이란 추출된 표본자료가 나올 수 있는 확률이 최대가 되도록 매개변수를 추정하는 방법이다. α와 β는 Γ gamma 수의 계수로서 식 (3), (4)와 같이 시간 단위에 따라 해당 관측점별로 추정한다.

\(\begin{aligned}\hat{\alpha}=\frac{1}{4 A}\left(1+\sqrt{1+\frac{4 A}{3}}\right)\end{aligned}\)       (3)

\(\begin{aligned}\hat{\beta}=\frac{\bar{X}}{\hat{\alpha}}\end{aligned}\)       (4)

여기서, A는 \(\begin{aligned}\ln (\bar{X})-\frac{\sum \ln (X)}{n}\end{aligned}\), n은 강수량 자료의 수를 나타낸다. 계산된 매개변수를 이용해 대상지점의 시간 간격에 대한 강수 사상의 누가 확률은 식 (5)와 같이 계산한다.

\(\begin{aligned}G(x)=\int_{0}^{x} g(x) d x=\frac{1}{\widehat{\beta^{\hat{\alpha}}} \Gamma(\hat{\alpha})} \int_{0}^{x} x^{\hat{\alpha}-1} e^{-x / \hat{\beta}} d x\end{aligned}\)       (5)

t = x/β로 치환되며, 식 (6)으로 나타난다.

\(\begin{aligned}G(x)=\frac{1}{\Gamma(\hat{\alpha})} \int_{0}^{x} t^{\hat{\alpha}-1} e^{-t} d x\end{aligned}\)       (6)

Gamma 함수는 x = 0 에서 정의되지 않으나 강수 분포 0을 나타낼 수 있으므로 누가 함수식을 식(7)과 같이 혼합 분포형으로 나타낼 수 있다.

H(x) = q + 1(1 - q)G(x)       (7)

여기서, H(x)는 누적 확률 분포함수(Cumulative Distribution Function, CDF), q는 무강수확률(q = m/n), m은 무강수일수, n은 강수 관측일 수를 나타낸다. 추정된 Gamma 함수분포의 매개변수를 이용하여 개개 변량에 대한 누가 확률을 산정한 후, 표준정규분포에 적용해 식 (8), (9)와 같이 SPI를 산정한다. 표준정규분포의 t는 식 (10), (11)과 같이 산정한다.

\(\begin{aligned}Z=S P I=-\left(t-\frac{c_{0}+c_{1} t+c_{2} t^{2}}{1+d_{1} t+d_{2} t^{2}+d_{3} t^{3}}\right), 0<H(x) \leq 0.5\end{aligned}\)       (8)

\(\begin{aligned}Z=S P I=+\left(t-\frac{c_{0}+c_{1} t+c_{2} t^{2}}{1+d_{1} t+d_{2} t^{2}+d_{3} t^{3}}\right), 0.5<H(x) \leq 1.0\end{aligned}\)       (9)

\(\begin{aligned}t=\sqrt{\ln \left(\frac{1}{(H(x))^{2}}\right)}, 0<H(x) \leq 0.5\end{aligned}\)       (10)

\(\begin{aligned}t=\sqrt{\ln \left(\frac{1}{(1.0-H(x))^{2}}\right)}, 0.5<H(x) \leq 1.0\end{aligned}\)       (11)

c₀ : 2.515517, d₁ : 1.432788, c₁: 0.802853, d₂ : 0.189269, c₂ : 0.010328, d₃ : 0.001308

SPI에 의한 습윤 상태의 분류는 Table 1과 같다.

Table 1. Classification of moisture conditions according to the range of SPI

하천 유량 가뭄지수

SDI는 SPI 지수 개념과 유사하며, Nalbantis and Tsakiris(2008)가 수문학적인 가뭄을 특성화하기 위해 개발되었다. SDI 산정은 식(12)와 같이 월 흐름량 Q_i,j의 시계열을 활용한다. 여기서 i는 수문 연도이고, j는 해당 수문년도 내의 월을 나타낸다.

\(\begin{aligned}V_{i, k}=\sum_{j=1}^{3 k} Q_{i, j} i=1,2, \ldots, 12, k=1,2,3,4\end{aligned}\)       (12)

여기서, V_i,k는 i번째 연도에서 k번째 기간동안 누적된 유량이다. SDI는 식 (13)과 같이 i번째 수문 연도의 각 기준 기간 k에 대한 누적 흐름량 V_i,k를 기반으로 정의된다.

\(\begin{aligned}S D I_{i, k}=\frac{V_{i, k}-\bar{V}}{s_{k}} i=1,2, \ldots k=1,2,3,4\end{aligned}\)       (13)

여기서, V_k와 s_k는 각각 장기기간에 걸쳐 추정되는 기준 기간 k의 누적 흐름 체적의 평균 및 표준편차이다. 이 정의에서 다른 값을 사용할 수 있지만 임계 수준은 V_k로 설정한다. 양의 SDI 값은 습윤 조건을 반영하며 음의 값은 수문학적 가뭄을 나타낸다. SDI에 의해 정의되는 수문학적 가뭄은 Table 2와 같이 5단계로 구분된다.

Table 2. Classification of drought conditions according to the range of SDI

연구지역

연천군의 동서 간 거리는 43.7 km이며, 남북 간은 35.8 km로 경기도 최북단에 위치하며, 동쪽은 포천시, 서쪽은 장단군, 북쪽은 황해도 금천군, 강원도 철원 군과 경계를 이루고 있다. 전체 면적은 676.3 km²이고, 인구 현황은 21,630세대 44,839명으로 나타나고 있으며, 세대수는 소폭 증가하는 추세를 보이고, 인구수는 감소추세를 나타내고 있다. 연천군 인근의 강수관측소는 기상청에서 관리하는 철원(95), 동두천(98)이 있으며, 연천군 내에는 장기간 관측된 강수관측소가 존재하지 않는다. 연천군 내 유량 관측소는 9개 관측소가 확인되었지만, 관측 기간이 긴 관측소는 임진교, 사랑교가 존재한다. Fig. 1은 연구지역, 강수관측소 및 유량 관측소의 위치를 나타내고 있다.

Fig. 1. Location of study area and station.

강수

강수의 기록은 종관기상관측장비(ASOS, Automated Surface Observing System)를 활용하는 연천군 인근의 철원(95), 동두천(98) 관측소의 자료를 수집하였다. 철원관측소의 자료 길이는 1988년부터 존재하며, 동두천관측소는 1998년부터의 강수 자료를 보유하고 있는 것으로 확인하였다. 자료의 분석은 2000년을 기준으로 설정하였으며, Fig. 2는 철원과 동두천관측소의 강수를 월별 그래프로 나타내었으며, Tables 3, 4는 각각 철원과 동두천의 연도별/월별 총 강수를 나타냈다. 기록된 강수를 22년간의 월별 평균을 산정하여 해당연도의 월별 값을 백분율로 나타낸 결과는 Fig. 3과 같다.

Fig. 2. Monthly precipitation neat study area.

Table 3. Total precipitation by year/month in Choerwon station (unit: mm)

Table 4. Total precipitation by year/month in Dongducheon station (unit: mm)

Fig. 3. Ratio monthly precipitation to average monthly precipitation.

유출

유량 자료에 대한 월별 평균을 산출하고(Fig. 4, Tables 5, 6), 월별 평균 대비 유량을 산출한 결과(Fig. 5), 2014, 2015년도가 현저하게 낮은 시계열 자료를 보였으며, 2019년까지도 상대적으로 낮은 분포를 보이는 것으로 확인하였다. 임진교는 2001년 4, 5, 6월에 월별 평년 평균 대비 50% 미만이 연속적으로 발생하였으며, 특히, 2011년 이후 50% 미만의 비율이 계절 등에 상관없이 발생하는 것으로 나타났다. 이와 달리 사랑교는 2003년 1분기, 4분기, 2008년 봄철, 겨울철, 2014년 4월부터 2015년 10월까지, 2019년 4월부터 9월까지 등이 위험 지속 기간으로 확인되었다.

Fig. 4. Monthly discharge study area.

Table 5. Average discharge by year/month in lmjingyo station (unit: CMS)

Table 6. Average discharge by year/month in Saranggyo station (unit: CMS)

Fig. 5. Ratio of monthly discharge to average monthly discharge.

연구 결과

표준 강수 지수

본 연구에서는 확보가 가능한 데이터를 중심으로 표준 강수 지수를 산정하였다. 선택된 자료는 연천군 인근의 철원, 동두천관측소의 강수량 자료를 사용하여 가뭄 정량화를 수행하였다. 가뭄 지속 기간은 3, 6, 9, 12개월의 SPI를 산정하였다. 2000년대 이후부터 지속 기간별로 산정된 SPI에서는 공통으로 2014년에 발생한 가뭄으로 인해 회복되지 못하고 2015년까지 지속되는 것으로 나타났다. Fig. 6은 2000년부터 2021년까지 연천의 3, 6, 9, 12개월의 가뭄 지속 기간별 SPI를 나타내고 있으며, 그래프의 빨간 선은 -1과 -2를 나타내고 있다. SPI의 -1부터는 가뭄을 나타내며, -2 밑으로 내려가면 극심한 가뭄을 의미한다.

Fig. 6. Results of drought analysis using SPI (2000~2021).

수문학적 가뭄지수

연천군 임진교, 사랑교의 유량 자료를 기반으로 수문학적 가뭄인 지속 시간별 SDI를 산정하였다. 2000년대 이후부터 지속 기간별로 산정된 SDI에서도 SPI와 같이 2014년에 발생한 가뭄으로 인해 2015년까지 지속되는 것으로 나타났다. 특히, 임진교에서는 지속 기간 9개월(SDI(9))와 12개월(SDI(12))에서는 2014년의 가뭄이 완벽히 해소되지 못하고 2019년까지 영향이 이어지는 것을 확인할 수 있다. Fig. 7은 2000년부터 2021년까지 연천의 SDI를 3, 6, 9, 12개월의 지속 기간별로 나타내고 있으며, 빨간색의 선은 -1과 -2를 표시하였다. SDI의 -1은 보통의 가뭄을 의미하며, -2는 극심한 가뭄을 나타낸다.

Fig. 7. Results of drought analysis using SDI (2001~2021).

결론

연천군은 2000년 이전 유역 내 설치된 댐으로 인해 가뭄 피해는 확인이 어려웠던 반면 극심한 홍수에 대한 피해 기록들이 다수 확인되었고 2000년 이후 연천댐 철거 이후 지속적인 농업 가뭄으로 인한 피해를 당하는 것으로 확인되었다. 본 연구에서는 농업적 가뭄의 피해가 빈번히 발생하는 연천지역을 대상으로 가뭄의 지속 기간 및 정도를 분석할 수 있는 SPI와 SDI를 산정하였고 가뭄 분석을 위해 강수, 하천 유량 자료를 통해서 월별 유량 비율 등을 검토하였다. 연천군 유역 인근의 강수, 유량 관측소를 활용하여 가뭄 분석(SPI, SDI)을 진행한 결과 모든 가뭄지수에서 공통으로 2014년 부터 2019년까지 크거나 작게 지속적으로 가뭄이 발생한 것으로 분석되었다. 지속 기간 12개월의 가뭄지수의 경우 가뭄 기간이 24개월이 지속됨에 따라 가뭄으로 인한 피해가 극심했을 것으로 예상된다. 또한, 2001년도에 가뭄 피해가 예상되었지만, 시계열 자료의 시작 지점으로 이전 유량 자료 등이 확인이 어려워 장기적인 가뭄 피해에 대한 검토에는 한계가 있다. 다만, 문헌상에서 2001년은 경기도 북부지역 가뭄 피해가 심각한 것으로 보고됨에 따라 연천군도 예외적인 상황은 아닌 것으로 판단된다.

결과적으로 댐 철거 이후 연천군 가뭄 피해는 주변 경기도 북부지역의 상황과 유사한 피해양상을 보이고 있으며, 특히 농업적 가뭄 피해가 큰 것으로 확인되었지만, 사회적으로 주목 받는 심각한 수준의 수문학적 가뭄 피해 양상은 확인되지 않았다. 다만, 한강권역에서 발생했던 심각 단계의 가뭄 사상이었던2014~2015년 가뭄은 연천군에서도 심각한 수준의 가뭄인 것으로 나타났다.

기후변화 및 물 수요의 증가에 따라 가뭄은 지속 기간의 증가와 사회적 ‧ 공간적 영향 범위의 전이, 빈도의 증가가 발생할 것으로 예상되므로 가뭄지수를 이용한 물 이용 및 통합 관리를 통해 현실적이고 효과적인 가뭄 대응 정책 수립이 마련되어야 할 것으로 판단된다.