Ⅰ. 서론
2022년 노벨물리학상은 양자컴퓨팅 및 양자키분배 분야에서 가장 중요한 개념인 양자얽힘에 대해 실험적으로 입증한 연구자 세명 – 알란 에스페, 존 클라우저, 안톤 차이링거 –에게 주어졌다. 이는, 최근 양자컴퓨팅 기술의 발전과 맞물리어 그 시사점이 크다고 할 수 있다. 또한, IBM에서는 433큐비트 양자칩 개발을 발표(‘22.11)[1]하는 등 현존하는 암호인프라의 붕괴시기가 점점 가까이 다가오고 있다는 점에서 이러한 양자컴퓨터에 의한 암호붕괴 위기는 피할 수 없는 양자리스크라 할 수 있다. 이러한 양자리스크에 대한 대비를 위해, 미국 NIST를 중심으로 2016년 양자내성암호(PQC, Post-Quantum Cryptography) 공모를 시작한 이래, ’22년 4종의 표준문서 대상 PQC를 선정하고, 현재 표준문서 작업과 추가적인 4라운드 후보 선정 작업을 진행 중이다[2].
이제, 암호에 대해 기존의 비트기반 컴퓨터상에서 얼마나 안전한지를 검증하는 연구뿐만 아니라, 동시에 양자컴퓨터에서도 주어진 암호가 얼마나 안전한지 분석하고 검증하는 것 또한 중요한 연구 주제가 되고 있다고 볼 수 있다. 그러나, 양자 보안강도 검증은 기존의 컴퓨터상의 보안강도 검증과는 다르게 다음과 같은 어려움이 있다.
- 양자 보안강도 개념에 대한 공통적인 정의 부재: 양자컴퓨터 환경에서 보안강도를 어떻게 정의하고 비교할지에 대한 공통적인 기준이 없다.
- 대규모 범용 양자컴퓨터의 부재: 현재까지는 암호에 대한 양자 계산복잡도를 측정하고 추정할 정도의 수천~수백만 큐비트 규모의 양자컴퓨터가 아직 없다는 점이 양자 보안분석을 더욱 어렵게 한다.
이에, 본 고에서는 이러한 어려움들을 극복하고 현실적으로 양자보안성을 분석하고 검증할 수 있는 개념인 <Q|crypton> 기술을 소개하고자 한다.
Ⅱ. 암호 양자 안전성 검증을 위한 <Q|crypton> 기술
본 장에서는 우선, 암호 양자안전성 검증 플랫폼인 <Q|crypton>의 개념에 대해 설명하고자 한다[그림 1]. <Q|crypton>은 다음과 같은 프로세스 내지는 기술이 결합되어 암호 양자보안성을 검증하는 개념을 담고 있다고 할 수 있다.
[그림 1] <Q|crypton> 암호 양자안전성 검증 플랫폼 개념도
- PQC암호를 포함한 다양한 암호에 대한 최신 양자분석 알고리즘: 가장 최신의 개별 암호의 양자분석 알고리즘을 적용하여야 최적의 양자보안성을 검증할 수 있다.
- 암호 양자분석 알고리즘에 대한 양자회로 설계 및 구현: 다양한 외부 양자컴퓨팅 플랫폼 자원-예를 들어, ETRI 양자플랫폼, IBM 양자플랫폼 등-을 활용하여 주어진 암호 양자분석 알고리즘에 대한 양자프로그램 코드를 작성한다.
- Q코드 검증: 프로그램한 암호 양자분석 알고리즘 양자코드가 실제 제대로 프로그램된 양자코드인지를 검증을 수행해야 한다. 그러나, 현재까지 대용량 큐비트의 양자프로세서가 없기 때문에, 소규모 큐비트의 양자플랫폼(수십~수백 큐비트 양자칩 기반 또는 수십 큐비트 양자시뮬레이터 기반)을 활용하여 대규모 큐비트 Q코드를 검증하기 위해서는 다음과 같은 두가지 접근 방법이 있다. 첫 번째, QFT(Quantum Frourier Transform)과 같이 소규모 큐비트 버전으로 축소하여 검증하여 Q코드 검증을 할 수 있다. 두 번째는 소규모 큐비트 버전으로 축소가 불가능한 경우 (대부분의 암호 양자분석 알고리즘은 이 경우에 해당함)에는 전체 Q코드를 구성하고 있는 소규모 양자회로별로 Q코드 무결성을 검증하여 전체 Q코드의 무결성을 검증하는 간접적인 방안이 있을 수 있다. 이렇게 두가지 방법을 동원하여 소규모 큐비트 양자플랫폼을 최대한 이용하여 Q코드 검증을 수행하게 된다.
- <Q|crypton>용 QASM(Quantum Assembly Language) 변환: 양자프로그램을 수행한 양자플랫폼별로 다양한 양자어셈블리 코드를 획득할 수 있는데, <Q|crypton>을 통해 양자자원량을 측정 및 추정하기 위해 <Q|crypton>용 양자어셈블리 코드를 변환을 하게 된다. 이렇게 하면, 모두 공통의 Q-Arithmetic 라이브러리를 사용하게 되어, 양자자원량에 대한 상호 비교가 가능하게 된다.
- 양자자원량 분석: 이렇게 공통의 Q-라이브러리를 사용하여 양자자원량 상호 비교가가능한 형태의 QASM로부터, 양자컴파일링 레벨, 결함허용 양자컴퓨팅(FTQC, Fault-Tolerant Quantum Computing) 레벨 및 양자칩의 구조를 반영한 Q-HW 레벨의 양자자원량을 계산하고 추정하여 주어진 암호 양자분석알고리즘에 대한 다양한 레벨의 양자자원량을 추정해주는 과정을 통해, 보다 구체적인 양자보안성검증 기준을 수립할 수 있을 것이다.
- Q보안강도 검증: 상기 절차들을 통해 산출된 양자자원량 추정치를 기준으로, 첫째, 다양한 암호들 간의 양자보안성을 상호 비교할 수 있을 것이며, 둘째, 주어진 암호의 키파라미터별 양자자원량 추정치를 통해, 어떠한 키파라미터가 적절한 양자보안성을 담보하는지를 분석할 수 있을 것이다.
Ⅲ. <Q|crypton> 플랫폼 소개
본 장에서는 II장에서 살펴본 암호 양자안전성 검증에 관한 개념을 구체화한 플랫폼인, <Q|crypton> 플랫폼의 구성에 대해 살펴보고자 한다. <Q|crypton> 플랫폼은 정확하고 정밀하게 양자안전성을 평가하기 위해, 암호 알고리즘을 공격하기 위해 필요한 양자 리소스를 분석해 준다.
<Q|crypton> 플랫폼은 웹 기반 인터페이스를 통해 접속할 수 있도록 되어 있으며, [그림 2]는 <Q|crypton> 플랫폼의 웹 화면을 보여주고 있다. <Q|crypton>은 웹환경에서 운영되며, 중심적인 기능들의 대부분은 서버에서 수행되는 구조로 되어 있기 때문에 사용자측에서는 웹접속외에 추가 프로그램은 요구받지 않는다. <Q|crypton>은 필요한 양자회로를 시각적으로 설계하는 것도 가능하면, 파이선 기반의 프로그래밍을 통해 설계하는 것도 가능한 환경을 제공하고 있다. 설계가 완료된 양자회로를 라이브러리로 등록하여 추후에 등록한 양자회로 라이브러리를 재사용할 수 있는 환경도 제공되고 있다.
[그림 2] <Q|crypton> 플랫폼 사용자 화면
3.1. <Q|crypton>을 통한 암호 양자자원량 분석 방법
주어진 암호에 양자분석 알고리즘이 있을 때, <Q|crypton> 플랫폼을 이용하여 다음과 같은 절차를 통해 암호 양자분석에서 소요되는 양자자원량을 추정하게 된다.
(1) 먼저 주어진 암호에 대한 양자분석 알고리즘이나 핵심이 되는 양자회로를 준비한다(그림 3 참고).
[그림 3] AES S-box inversion 양자회로[3]
(2) 주어진 양자회로를 <Q|crypton>의 시각화 프로그래밍 도구(Q-VisNOTE)나 파이선 코딩 환경을 이용하여 양자 프로그램밍을 한다(그림 4 참고).
[그림 4] Q-VisNOTE를 통한 양자프로그래밍
이때, 양자알고리즘에서 필요한 Q-Arithmetic은 <Q|crypton> 라이브러리에서 불러내어 사용할 수 있다(그림 5 참고).
[그림 5] 주어진 양자회로에 대한 Q-Arithmetic 라이브러리 적용 화면
(3) 이렇게 프로그래밍한 양자회로 코드를 양자컴파일하여 <Q|crypton>용 QASM 코드로 변환한다(그림 6 참고).
[그림 6] 양자프로그램 코드를 양자컴파일하여 변환된 <Q|crypton> QASM 코드 예
(4) 이제 QASM 코드를 <Q|crypton> 양자시뮬레이터(Q-VM)를 통해 실행하여 제대로 프로그램된 양자코드인지를 검증한다(그림 7 참고).
[그림 7] Q-VM을 통한 양자회로 실행 결과 화면
이때, 프로그래밍한 양자코드에서 사용되는 큐비트가 약 30여 큐비트 이상되는 경우에는 Q-VM을 통한 코드 검증이 불가능하기 때문에, 주어진 양자회로의 부분 회로들을 실행하여 코드 검증을 수행할 수 있다.
(5) 이렇게, 프로그램한 양자코드가 제대로 된 코드임을 확인한 후, 양자자원량 분석을수행할 수 있다. 양자자원량 분석을 위해, <Q|crypton> 플랫폼에서는 다음과 같은 선택사항들을 제공하고 있다.
- 양자에러정정코드 선택: QEC(Quantum Error Correction)를 사용하지 않는 옵션과함께, Steane코드 및 Surface코드를 선택할 수 있는 옵션을 제공하고 있다.
- 큐비트 레이아웃 선택: 1-차원, 2-차원, 그리고 모든 큐비트들이 서로 상호작용할 수 있는 모델 (All-to-All)를 제공하고 있으며, 추가적으로 개별 양자프로세서에 맞게 사용자가 큐비트 레이아웃을 설정할 수 있을 옵션도 제공하고 있다.
- 그 외, 합성 옵션 및 물리적 디바이스의 성능 관련 옵션도 제공하고 있다(그림 8 참고).
[그림 8] 양자자원량 분석을 위한 선택 항목 화면
(6) 이제, 옵션 선택 후, 양자자원량분석을 수행하게 되면, [그림 9]와 같은 상세한 양자자원량 분석 결과를 얻을 수 있다. 이때, 기본적인 논리 큐비트 및 논리게이트 수준의 양자자원량뿐 아니라, 선택한 옵션을 기반으로 한, 물리큐비트 및 물리게이트 사용량에 대한 추정 결과까지 얻을 수 있는 것이 본 <Q|crypton> 플랫폼의 타 플랫폼과 차별되는 양자자원량 분석결과라고 할 수 있다.
[그림 9] <Q|crypton>을 통한 양자자원량 분석결과
3.2. <Q|crypton> 플랫폼 특징
3.1 절에서 설명한 <Q|crypton> 플랫폼을 통한 양자자원량 분석 절차를 바탕으로 <Q|crypton> 플랫폼을 특징을 요약하면 다음과 같다.
- 주어진 양자알고리즘 및 양자회로에 대한 시각화 양자프로그램 환경을 제공한다.
- 암호 양자분석에 필요한 Q-Arithmetic들에 대한 공통 라이브러리 사용환경을 제공한다. 이를 통해, <Q|crypton>내에서 공통의 Q-Arithmetic 라이브러리를 사용하여 양자자원량을 분석할 수 있기 때문에, 표준적인 양자보안강도 비교가 가능할 것으로 예상된다.
- 논리큐비트 및 논리게이트 수준에서의 양자자원량 측정뿐 아니라, 양자에러정정 및양자프로세서의 구성에 맞는 물리큐비트 및 물리게이트 수 등에 대한 자원량 추정 결과를 제공함으로써, 기존의 이론적인 복잡도보다 엄밀한 계산복잡도를 분석하고 비교할 수 있다.
Ⅳ. 향후 연구 계획
암호 양자안전성 검증을 위해서는 궁극적으로는 다음 두가지에 대한 엄밀한 추정이 가능하여야 한다고 볼 수 있다. 첫째, 기준이 되는 AES나 SHA의 양자자원량 추정치와 분석 대상이 되는 암호의 양자자원량 추정치를 비교 가능하여야 한다. 이를 통해, 주어진 암호가 어느정도의 양자보안성을 가지는 추정할 수 있게 된다. 둘째는 주어진 암호의 키 파라미터별로 양자분석 양자자원량이 어떻게 변화하는지를 추정할 수 있어야 한다. 이를 통해, 주어진 암호에 대한 안전한 양자보안성을 주기 위해 어떤 키 파라미터를 사용해야 하는지에 대한 정보를 제공할 수 있다.
따라서, 향후에는 <Q|crypton> 플랫폼의 엄밀한 양자자원량 분석 결과들을 추이와 엄밀한 예측을 통해 상기 두가지를 제공하여 양자보안성을 엄밀하게 검증할 수 있는 기술이 될 수 있도록 해야 할 것이다.
Ⅴ. 결론
본 고에서는 암호 양자안전성 검증을 위한 현실적이고 유일한 접근이라 할 수 있는 <Q|crypton> 기술 개념을 설명하고, 이러한 개념을 바탕으로 개발되고 있는 <Q|crypton> 플랫폼에 대한 소개 및 플랫폼을 이용하여 암호 양자자원량 분석을 하는 절차를 설명하였다. 또한, <Q|crypton>은 논리큐비트 및 논리게이트 수준의 양자자원량뿐만 아니라, 양자에러정정을 포함하는 물리큐비트 및 물리게이트 소요량에 대한 분석 결과도 제공하고 있기 때문에, 보다 엄밀한 암호 양자보안성을 검증할 수 있는 검증 도구로 활용될 수 있을 것으로 생각되며, 향후, 효율적이면서 높은 양자저항성을 가지는 암호를 선별하는 데 있어서 실제적인 기여를 할 것으로 예상되고 있다.
References
- IBM, "IBM Unveils 400 Qubit-Plus Quantum Processor and Next-Generation IBM Quantum System Two", https://newsroom.ibm.com/2022-11-09-IBM-Unveils-400-Qubit-Plus-Quantum-Processor-and-Next-Generation-IBM-Quantum-System-Two
- NIST, "PQC Standardization Process: Announcing Four Candidates to be Standardized, Plus Fourth Round Candidates", https://csrc.nist.gov/News/2022/pqc-candidates-to-be-standardized-and-round-4
- D. Chung, S. Lee, D. Choi, and J. Lee, "Alternative Tower Field Construction for Quantum Implementation of the AES S-box", IEEE Transactions on Computers, vo. 71, no. 10, pp 2553-2564, 2021 https://doi.org/10.1109/TC.2021.3135759