A Study on the Static and Dynamic Characteristics of Raised Girder Bridges

양각 거더교의 정적·동적특성에 관한 연구

Abstract

Purpose: A study was conducted to ensure the structural safety of a raised girder bridge with improved cross-sectional efficiency compared to the conventional PSC girder. For this purpose, the cross-sectional specifications such as girder length, height, and width were determined, the arrangement of the tendons was designed, and the practical performance of the raised girder under static and dynamic loads was verified. Method: The static performance experiment examined the serviceability limit state by measuring behavioral responses such as deflection and cracking to primary and secondary static loads. In addition, the dynamic load loading experiment measured the acceleration and displacement behavior response over time to calculate the natural frequency and damping ratio to examine the usability limit state. Result: As a result of the static performance test, the deflection value based on the maximum applied load showed stable behavior, and the crack width measured at the maximum applied load level was very small, satisfying the serviceability limit state. In addition, a natural frequency exceeding the natural frequency calculated during the design of the dynamic loading experiment was found, and a damping ratio that satisfies the current regulations was found to be secured.

연구목적: 종래의 PSC 거더에 비해 단면 효율이 개선된 양각 거더교의 구조적 안전성을 확보하기 위한 연구를 수행하였다. 이를 위해 거더 길이, 높이, 폭과 같은 단면의 제원을 정하고 강연선의 배치를 설계하여 정적 및 동적 하중에 의한 양각 거더의 실질적인 성능을 검증하였다. 연구방법: 정적 성능 실험은 1차 및 2차 정적 하중에 대한 처짐, 균열 등의 거동 응답을 측정하여 사용성 한계상태를 검토하였다. 또한, 동적 하중 재하 실험은 시간에 따른 가속도, 변위 거동 응답을 측정하여 고유진동수 및 감쇠비를 산정하여 사용성 한계상태를 검토하였다. 연구결과: 정적 성능 실험 결과 최대 재하하중 기준 처짐값은 안정적인 거동을 나타났고, 최대 재하하중 수준에서 측정된 균열폭은 매우 작아서 사용성 한계상태를 만족하는 것으로 나타났다. 또한, 동적 하중 재하 실험 설계 시 산정된 고유진동수를 상회하는 고유진동수가 나타났으며, 현행 규정에 만족하는 감쇠비를 확보하는 것으로 나타났다.

서론

중소하천을 횡단하기 위한 종래 RC보는 통수단면적이 확보되지 않아 유송 잡물이 집적되어 교량의 파손되는 등의 재해가 발생하는데 이를 개선하기 위해 PSC 공법이 발명되었다(Lee et al., 2006; Kim et al., 2010). 하지만 PSC 공법은 횡만곡, 단면 형상에 따른 자중 증가, 연속화에 따른 부모멘트 발생 등의 문제로 새로운 형식의 거더의 개발이 필요하였다(Jeon et al., 2012; Park et al., 2009; Kim et al., 2010; Chung et al., 2005; Kim et al., 2011). 본 연구에서는 종래의 PSC 거더에 비해 단면 효율이 개선된 양각 거더의 구조적 안전성을 확보하기 위한 연구를 수행하였다. 이를 위해 양각 거더의 단면 제원을 정하고 강연선의 배치를 설계하여 정적 및 동적 하중에 의한 양각 거더의 성능을 검증하였다.

이를 위해 우선 양각 거더의 확보된 상세 설계에 따라 실대형 실험체를 제작하고 정적 및 동적 성능 실험에 맞는 실험 장치 및 방법을 선정하였다. 또한, 각 실험 방법에 따라 실험체에 계측센서를 설치하고 획득된 데이터 분석을 구조적 성능 검증 연구를 수행하였다. 정적 성능 실험은 양각 실물 거더 실험체의 정적 성능 검증을 위해 재하한 1차 및 2차 정적 하중에 대한 처짐, 균열 등의 거동 응답을 측정하여 사용성 한계상태를 검토하였다. 또한, 동적 하중 재하 실험은 양각 실물 거더 실험체의 동적 하중 성능 검증을 위해 시간에 따른 가속도, 변위 거동 응답을 측정하여 고유진동수 및 감쇠비를 산정하여 사용성 한계상태를 검토한다.

정적 및 동적 성능 실험 방법

실험체 제원

양각 거더는 Fig. 1과 같이 양각부를 적용하여 쉬스관을 복부 측면에 배치하여 강연선이 직선으로 좌우대칭 배치되어 1차 긴장력 적용시 거더 전체의 강연선 변화가 수직 방향으로만 발생하는 특징을 갖으며 횡만곡 현상을 예방하고 프리스트레스 적용의 효율성을 개선할 수 있다. 또한, 슬래브 연속화로 인한 연속 지점부에 2차 모멘트를 발생시켜 부모멘트를 효과적으로 제어하고 강연선의 부식을 예방할 수 있다. 양각 거더의 성능을 검증하기 위해 Fig. 2와 같이 총 경간 길이 45m, 높이 3m, 폭 1.3m의 2경간 연속 양각 거더 실험체를 제작하여 정적 및 동적 성능 실험을 진행하였다.

Fig. 1. Tendon layout of raised girder

Fig. 2. Schematic of the raised girder test specimen

양각 거더의 성능 실험이 수행된 성능실험실의 규모, 반력벽, 반력상 규격은 Table 1과 같고 정적 성능 실험은 5,000kN 용량의 정적 액추에이터, 동적 성능 실험은 255kN 용량의 Hybrid 동적 액추에이터를 사용하여 수행하였다.

Table 1. Specifications for the full-scale integrated performance testing facility

정적 성능 실험

양각 거더 시험체의 정적 성능 검증을 위해 액추에이터를 거더 중앙 지점에 설치하여 3점(1/4지점, 2/4지점, 3/4지점) 재하로 실험을 수행하였다. 정적 최대하중은 3,600kN까지 재하하였고, 첫번째로 초기 균열 하중이 발생되는 시점까지 하중을 재하한 후에 하중을 제거하였으며 균열의 발생에 대한 균열계를 설치한 후에 최대의 하중까지 하중을 재하하였다. 정적 하중 재하 실험의 결과로 처짐, 균열 등의 거동 응답을 측정하여 사용성 한계상태를 검토하였다. 양각 거더 45m 실험체에 대한 전경은 Fig. 3과 같다.

Fig. 3. Experimental set up and load application point

정적 성능 실험을 수행하여 하중-처짐 응답을 측정한 결과로 초기 균열 하중이 발생하는 2,300kN 재하시 거더의 수직 처짐량은 DT1은 33.31mm, DT2 52.8mm, DT3는 33.33mm으로 나타났다. 또한, 설계 시 계산된 극한하중 3,597kN을 상회하는 최대하중 3,600kN 재하시 거더의 수직 처짐량은 Table 2와 같이 DT1은 71.85mm, DT2 116.1mm, DT3는 73.17mm으로 나타났으며 재하 하중과 처짐변위의 상관관계는 Fig. 4와 같다. 최대 재하하중 기준 중앙부 처짐값 116.1mm는 설계시 계산된 경간 중앙부 처짐값 241.7mm에 비하여 안정적인 거동이 도출되었다. 또한, 정적 성능 실험에서 최초 균열 발생 위치에 균열계를 설치하여 재하 하중에 따른 균열폭의 변화량을 검토하였다. 실험 결과 균열폭은 최대 0.321mm까지 발생하였으며 재하 하중에 대한 균열폭 변화량은 Table 3과 같고 대표적인 하중 단계에 따른 균열망도는 Fig. 5와 같다. 최대 균열폭 0.321 mm는 PSC 부재의 허용균열폭인 0.2mm 이하의 최대 재하 하중에서 측정된 균열폭은 매우 작아서 사용성 한계상태를 비교적 충분하게 만족하는 것으로 나타났다.

Table 2. Deflection amount due to the primary static load application

Fig. 4. Load-displacement response due to the first static load application test

Table 3. Deflection amount due to the primary static load application

Fig. 5. Crack diagram according to static load stage

동적 성능 실험

양각 거더 실험체의 동적 성능 검증을 위해 최대하중 250kN 용량의 동적 액츄에이터를 사용하여 2mm와 3mm로 변위하중을 재하하여 초기변형을 발생시키고 재하 하중을 순간적으로 제거하여 자유진동을 유발시키는 Quick release 실험을 수행하였다. 실험체의 슬래브 1/4, 1/2, 3/4 지점 상부 중앙에 가속도계를 설치하고 1/4, 1/2, 3/4 지점 거더 하부에 변위계를 설치하여 가속도와 변위에 대한 동적 이력 특성을 측정하였다. 측정된 동적 이력 특성을 활용하여 분석을 통해 고유진동수 및 감쇠비를 산정하였다. 동적 하중 재하 실험 전경은 Fig. 6과 같다.

Fig. 6. Overview of dynamic load application test

동적 하중 성능 검증을 위해 실험체를 Quick release 실험을 통하여 수행하였고, 양각 거더 상부 가속도계 신호 분석을 통하여 고유진동수를 산정하였다. 고유진동수 산정을 위한 고속 푸리에 변환 분석 구간은 하중이 제거될 수 있는 순간을 시점으로 4초 후의 자유진동 영역의 4,096개의 데이터를 사용하였다. 동적 성능 실험을 통해 산정된 고유진동수 측정 결과는 4.321∼4.395Hz이며, Table 4 및 Fig. 7과 같다.

Table 4. Natural frequency measurement yesults

Fig. 7. Quick release natural frequency measurement results based on the experiment

구조물에 대한 감쇠비(Damping ratio)를 미리 예측하는 것은 구조물의 동적 성능을 검증하고 거동을 예측하기 위해 매우 중요하다. 따라서 감쇠비를 추정하기 위하여 자유진동 영역에서 지수 감쇠를 가정으로 하는 대수감쇠율법을 이용하여 추정하였다. 감쇠비를 산정하는 방법은 하중이 제거되는 순간부터 4초 후의 가속도 및 처짐 데이터의 최대값부터 n번째의 최대값을 이용하였다. 여기서는, Table 5와 같이 n=20일 때 식 (1)을 활용하여 감쇠비를 추정하였다. 식 (1)에서 v_i는 i번째 데이터, v_{i + n}는 i + n번째 데이터, δ는 대수감쇠율, ξ은 감쇠비를 의미한다.

Table 5. Damping ratio estimation from accelerometer and displacement data (n=20)

\(\begin{align}\delta=\frac{1}{n} \ln \left(\frac{v_{i}}{v_{i+n}}\right) \cong 2 \pi \xi\left(\therefore \xi \cong \frac{\delta}{2 \pi}\right)\end{align}\)       (1)

또한, 동적 하중 성능 검증을 위해 구조물의 고유진동수 근처에서 가진 진동수를 변화시켜가며 가진시험을 수행하였다. 가진시험으로 도출된 응답진폭으로 이산적으로 구조물의 주파수 응답을 구하고, 여기서 구해진 주파수 응답(Frequency response function, FRF)을 이론식을 사용한 커브피팅을 통하여 고유진동수를 추정하였다. 가진시험시 가진 주파수별 가속도 응답값은 Table 6과 같고 식 (2)를 활용한 curve fitting으로 추정된 고유진동수와 감쇠비 결과는 Fig. 8과 같다. 식 (2)에서 w_n은 고유진동수, ξ은 감쇠비, A는 비례상수를 의미하며 피크 주변 14개의 측정점을 사용하여 최소 자승법으로 미지수를 구하였다. 동적 성능 실험에 의한 결과로 고유진동수는 4.303으로 나타났고, 감쇠비는 1.29%으로 유로 코드에서 제안하는 PSC 거더 적용 값인 1% 이상의 감쇠비를 확보하였다.

Table 6. Accelerometer response by excitation frequency in modal test

\(\begin{align}\operatorname{FRF}(\omega)=\frac{\mathrm{A}}{\sqrt{\left\{1-\left(\frac{\omega}{\omega_{\mathrm{n}}}\right)^{2}\right\}^{2}+\left\{2 \zeta\left(\frac{\omega}{\omega_{\mathrm{n}}}\right)\right\}^{2}}}\end{align}\)       (2)

Fig. 8. Results of natural frequency and damping ratio estimation through curve fitting

결론

본 연구는 기존 PSC거더의 횡만곡 및 횡자굴, 단면증가에 의한 자중 증가, 연속 긴장재 배치시 구조적 한계와 같은 문제점의 개선이 가능한 새로운 형태의 양각 거더에 대한 정적 및 동적 실험을 통한 성능 검증 연구를 수행하였다.

(1) 정적 성능 실험은 양각 거더 시험체에 액추에이터를 중앙 지점에 3점 재하로 실험을 수행하여 처짐, 균열 등의 거동 응답을 측정하고 사용성 한계상태를 검토하였다. 정적 성능 실험은 최대 3,600kN의 하중을 재하한 경우 처짐값 116.1mm로 나타나 설계 시 계산된 경간 중앙부 처짐값 241.7mm에 비하여 안정적인 거동이 도출되었다. 균열 발생 하중은 구조계산서 상의 값이 2,011kN이고 실험에서의 값은 2,300kN으로 설계 계산 대비 15%정도 상회하는 하중에서 균열이 발생되었으며, 중앙부 처짐값은 52.8mm가 발생하였다. 약 3,500kN 재하시까지 PSC 부재의 허용균열폭인 0.2mm 이하의 최대 재하 하중에서 측정된 균열폭은 매우 작아서 사용성 한계상태를 충분하게 만족하는 것으로 나타났다. 또한, 양각 거더에서 긴장상태에서의 정착구 거동을 검토한 결과 피복외측 균열은 발생하지 않았다.

(2) 동적 성능 실험은 2mm와 3mm로 변위하중에 대한 Quick release 실험을 수행하여 측정된 동적 이력 특성 분석을 통해 고유진동수 및 감쇠비를 산정하고 사용성 한계상태를 검토하였다. 동적 성능 실험의 결과로 고유진동수는 4.303으로 나타났고, 감쇠비는 1.29%으로 유로 코드에서 제안하는 PSC 거더 적용 값인 1% 이상의 감쇠비를 확보하여 사용성 한계상태를 충분하게 만족하는 것으로 나타났다.

추후 연구에서는 정적 및 동적 성능 실험 결과를 바탕으로 다양한 열차하중에 대한 양각 거더 교량의 철도교량 적용성 검토 연구를 수행할 예정이다.

감사의 글

본 논문은 인천대학교 2022년도 자체연구비 지원에 의하여 연구되었습니다.