Lubrication Analysis of Surface-Textured Inclined Slider Bearing with Rectangular Dimples

사각형 딤플로 Surface Texturing한 경사진 Slider 베어링의 윤활해석

Abstract

With the world's fast expanding energy usage comes a slew of new issues. Because one-third of energy is lost in overcoming friction, tremendous effort is being directed into minimizing friction. Surface texturing is the latest surface treatment technology that uses grooves and dimples on the friction surface of the machine to significantly reduce friction and improve wear resistance. Despite the fact that many studies on this issue have been conducted, most of them focused on parallel surfaces, with relatively few cases of converging films, as in most sliding bearings. This study investigated the lubrication performance of surface-textured inclined slider bearings. We analyzed the continuity and Navier-Stokes equations using a commercial computational fluid dynamics code, FLUENT. The results show the pressure and velocity distributions and the lubrication performance according to the number and orientation of rectangular dimples. Partial texturing somewhat improves the lubrication performance of inclined slider bearings. The number of dimples with the maximum load-carrying capacity (LCC) and minimum friction is determined. When the major axis of the dimple is arranged in the sliding direction, the LCC and friction reduction are maximized. However, full texturing significantly reduces the LCC of the slider bearing and increases the flow rate. The results have the potential to improve the lubrication performance of various sliding bearings, but further research is required.

1. 서론

산업화와 인구증가에 따라서 전세계적으로 에너지 소비가 급증하고 있지만 이에 따른 화석연료의 고갈, 지구 온난화, CO₂ 배출증가와 같은 환경오염 등이 심각한 문제로 대두되고 있다. 현재 사용하는 에너지의 대략 1/3 정도가 마찰에 소요되는 것으로 알려져 있으므로[1], 이를 저감하기 위하여 저마찰 신물질과 최신표면기술의 개발에 많은 노력이 집중되고 있다. 특히, 후자에 포함되는 Surface texturing은 기계의 마찰면에 미세한 크기의 그루브(Groove), 딤플(Dimple) 등을 가공하는 최신표면 처리기술로서 마찰저감과 함께 내마모성능도 크게 향상시킬 수 있다고 알려져 있다[2-3].

지금까지의 Surface texturing에 관련된 연구는 평면 스러스트 베어링(Plain thrust bearing), 메카니컬 시일(Mechanical seal) 등에서와 같이 윤활면이 평행한 경우가 대부분을 차지하고 있다[2-14]. Brizmer 등[4]은 평행 스러스트 베어링에 대한 레이놀즈 방정식의 수치해석으로 입구부에만 부분(Partial) Texturing 하면 마찰을 크게 줄일 수 있을 뿐만 아니라 하중지지도 가능함을 보였다. 이후에 수행된 대부분의 연구에서도 트라이볼로지 성능 향상에는 부분 Texturing이 적합하다고 결론지었다[5-10]. Park & Kim[9]은 딤플의 형상과 위치가 하중지지 능력(Load-carrying capacity: LCC)과 마찰력뿐만 아니라 유량에 미치는 영향이 상당함을 보였다. 특히, Qiu & Khonsari[10]는 운동방향으로 타원형 딤플의 장축이 배치되면 단축인 경우보다 마찰감소가 크다는 실험결과를 발표하였다. 하지만 Yu 등[11-12]의 해석에서는 딤플의 장축이 운동방향과 수직인 경우에 LCC 향상과 마찰감소가 크게 나타났다.

실제에서 사용되는 미끄럼 베어링은 대부분 유막이 쐐기형상(Wedge shape)인 경사진 슬라이더 베어링 형태이지만 이에 대한 Surface texturing 연구는 상대적으로 소수에 불과한 실정이다[15-23]. Texturing한 경우에는 유막두께가 급격하게 변하므로 레이놀즈 방정식 보다는 Navier-Stokes 방정식과 연속방정식을 전산유체역학(Computational fluid dynamics: CFD) 해석방법으로 수치해석하는 것이 보다 적합하다[2, 13, 15-20]. Brajdic-Mitidieri 등[15]은 2차원 패드(Pad) 베어링에서 포켓(Pocket) 1개의 위치와 깊이가 마찰에 미치는 영향을 조사하였다. 입구부에 2차원 형상인 그루브가 3개 있는 슬라이더 베어링에 대한 Cupillard 등[16]의 CFD 해석결과에서 유막의 경사비(Inclination ratio)[24]가 큰 경우에 그루브는 LCC를 감소시켰다. Papadopoulos 등[17]은 다수의 사각형 그루브가 있는 작은 경사비의 슬라이더 베어링에 대한 최적 그루브 사양을 구하였다. Park & Jang[18-20]은 CFD 해석방법을 사용하여 그루브 1개의 위치, 깊이 및 형상이 경사진 슬라이더 베어링의 윤활특성에 미치는 영향을 각각 조사하였다. Dobrica 등[21]은 레이놀즈 방정식을 사용하여 3차원 형상인 정사각형 딤플이 있는 경사진 슬라이더 베어링을 수치해석하였다. 유막의 경사비가 작은 경우에는 부분 Texturing으로 어느 정도 윤활성능이 향상되지만 큰 경우에는 미미하며, Full texturing에서는 효과가 전혀 나타나지 않았다. Malik 등[22]은 다수의 딤플로 경사진 슬라이더 베어링을 Texturing한 경우, 경사비가 아주 작은 경우에만 LCC가 약간 향상된다고 보고하였다. Rosenkranz 등[23]은 실험과 레이놀즈 방정식에 대한 수치해석으로 딤플의 위치가 마찰 감소에 큰 영향을 미친다는 결과를 제시하였다. 이상의 고찰결과와 같이 Surface texturing한 슬라이더 베어링에 대한 지금까지의 연구에서는 딤플의 수(Texturing영역)와 배치방향의 영향이 상세하게 조사되지 않은 상태이다.

본 논문에서는 경사진 슬라이더 베어링의 윤활성능을 향상시키기 위하여 사각형 딤플로 Surface texturing한 경우에 딤플의 수와 이의 배치방향에 따른 영향을 상용 CFD 프로그램으로 조사하고자 한다.

2. 수치해석

2-1. 해석 모델

Fig. 1은 수치해석에서 사용한 경사진 슬라이더 베어링을 개략적으로 나타낸 그림으로 슬라이더는 패드에 대하여 상대속도 U로 운동하며, 베어링 입·출구부의 유막 두께는 h₀와 h_n이다. Fig. 1(a)에 나타낸 길이가 L인 다수의 딤플이 있는 패드는 z방향으로 대칭성을 적용하여 Fig. 1(b)와 같이 모델링하였다. 여기서 패드는 크기가 b × b인 정사각형의 베어링 셀(Cell)로 이루어져 있다. 베어링 셀과 도심이 일치하는 사각형 딤플의 길이, 폭 및 깊이는 순서대로 c, w와 h_p이며, N은 딤플의 수이다(Fig. 1(c)).

Fig. 1. Schematic of 3D inclined slider bearing.

2-2. 지배방정식

유막내의 윤활유 유동이 정상상태, 비압축성, 층류유동인 경우에 연속방정식과 Navier-Stokes 방정식은 각각 다음과 같다.

∇·u = 0       (1)

ρ(u·∇)u = -∇p + η∇²u       (2)

2-3. 경계조건

베어링의 입구와 출구에 작용하는 압력은 다음과 같다.

p(0, y, z) = P₀ ; p(L, y, z) = P_n       (3)

측면경계(Fig. 1(b))에는 z방향으로 대칭이기에 압력에 대하여 다음조건을 적용할 수 있다.

p(x, y, -0.5b) = p(x, y, 0.5b)       (4)

\(\begin{aligned}\frac{\partial p}{\partial z}(x, y,-0.5 b)=\frac{\partial p}{\partial z}(x, y, 0.5 b)=0\\\end{aligned}\)      (5)

한편, 모든 베어링면에서는 점착조건(No-slip condition)을 만족한다.

2-4. 수치해석

수치해석에는 참고문헌[18-20]에서와 동일하게 상용 CFD 해석 프로그램인 FLUENT[25]를 사용하였다. Table 1은 베어링의 사양, 운전조건 및 윤활유의 물성자료를 나타낸 것으로 베어링은 10개의 셀로 구성되며 딤플이 다수인 경우에는 입구부터 순차적으로 배치하였다. 수치해석에 사용한 격자는 육면체로 Full texturing한 경우(N = 10)에 최대 500만개 정도이다. Table 2는 본 논문의 해석대상인 3가지 형상의 사각형 딤플의 사양을 나타낸 것으로 베어링의 운동방향에 대한 단면형상의 배치방향에 따라서 다음과 같이 구별하였다. 직사각형 딤플의 장축과 베어링의 운동방향이 수직과 평행한 경우는 각각 A형과 C형이며, 정사각형은 B형이다. 여기서 딤플의 단면적은 모두 동일하다.

Table 1. Specification of inclined slider bearing and operating condition

Table 2. Geometric parameters of dimples

본 논문에서는 사각형 딤플의 수와 이의 배치방향이 경사진 슬라이더 베어링의 윤활특성에 미치는 영향을 중점적으로 조사하였다.

3. 결과 및 고찰

대부분의 슬라이더 베어링은 유막의 쐐기효과(Wedge effect)에 의하여 발생하는 압력으로 하중을 지지한다. Figs. 2~3에는 A형 딤플 한 개의 위치에 따른 압력의 등고선과 대칭면(Z = 0)에서의 분포를 각각 나타내었다. 그림에서 P는 딤플의 위치(Position)를 의미하는 기호이고 뒤의 숫자는 딤플이 있는 베어링 셀의 위치이다. 참고로 P0는 딤플이 없는(N = 0) 경우이다. 해석에 사용한 베어링의 유막 경사비(h₀/h_n − 1)는 0.5로 크지 않기 때문에 평행한 경우[2]와 유사하게 딤플의 위치는 압력분포에 상당한 영향을 미치고 있다. 특히, 입구부에서 상당한 위치까지는 P0 경우보다 압력이 높지만 출구에 근접할수록 급격하게 감소하며, 이는 2차원 형상인 그루브에 대한 결과인 참고문헌[18]과 동일한 경향이다.

Fig. 2. Contour plot of pressure for N = 1: c = 50 ㎛, w = 100 ㎛ (A shape).

Fig. 3. Pressure distribution at Z = 0 for N = 1: c = 50 ㎛, w = 100 ㎛ (A shape).

경사진 슬라이더 베어링에 Surface texturing을 실제 적용하기 위해서는 딤플이 다수인 경우에 대한 해석이 요구된다. 이에 지금부터는 배치방향이 다른 다수의 사각형 딤플에 대한 해석결과를 제시하였다.

Figs. 4~5와 Figs. 6~7에는 부분 texturing(N = 6)과 Full texturing(N = 10)인 경우에 딤플의 배치방향에 따른 압력분포를 각각 비교하였다. 유막에서 발생하는 압력은 딤플이 없는 경우보다 부분 Texturing이 높지만 Full texturing에서는 크게 감소하였다. 특히, 딤플단면적이 같아도 이의 배치방향에 따라서 압력분포에 차이가 있는 것은 다음으로 설명할 수 있다. 딤플의 장축이 운동방향인 경우(C형)는 이와 수직인 경우(A형)에 비하여 베어링 입구와 딤플 사이의 거리가 짧기 때문에 윤활유는 딤플 내로 쉽게 유입되므로 상대적으로 유량이 많아진다. 이 결과, 부분 Texturing인 경우에는 유량에 대한 연속조건을 만족시키기 위하여 C형에서 더 높은 압력이 발생한다. 한편, Full texturing인 경우에는 평균유막두께가 커지고 딤플과 베어링 출구 사이의 거리가 짧기 때문에 윤활유는 보다 쉽게 배출되므로 딤플이 없는 경우보다도 압력이 낮아진다. 이 결과, 압력은 C형에서 제일 낮으며, 정사각형인 B형 딤플인 경우에는 A형과 C형의 중간값을 나타낼 것으로 쉽게 예상된다.

Fig. 4. Contour plot of pressure distribution for N = 6: (a) without dimple, (b) c = 50 ㎛, w = 100 ㎛ (A shape), (c) c = w = 70.7 ㎛ (B shape), (d) c = 100 ㎛, w = 50 ㎛ (C shape).

Fig. 5. Pressure distribution at Z = 0 for N = 6.

Fig. 6. Contour plot of pressure distribution for N = 10: (a) without dimple, (b) c = 50 ㎛, w = 100 ㎛ (A shape), (c) c = w = 70.7 ㎛ (B shape), (d) c = 100 ㎛, w = 50 ㎛ (C shape).

Fig. 7. Pressure distribution at Z = 0 for N = 10.

Fig. 8은 출구에 인접한 폭방향 중앙(X = 0.99, Z = 0.0)에서의속도분포를비교한것으로전부볼록한(Convex)형상인 것은 상류가 고압임을 나타낸다. 속도의 유막두께방향 적분값은 베어링을 통하는 유량으로 이의 대부분을 슬라이더의 운동에 의한 Couette 유동이 차지하며, 여기에 유막의 쐐기효과에 의한 Poiseuille 유동이 추가되었음을 알 수 있다. Texturing하지 않은 경우보다 Full texturing인 경우의 압력이 상당히 낮음에도 불구하고(Figs. 6~7 참고) 유량은 증가하였다. 이는 Poiseuille 유량이 감소해도 딤플이 평균유막두께를 크게 하므로 Couette 유량이 한층 증가한 결과이다. 특히, C형은 A형에 비하여 딤플이 입구와 가깝게 위치하므로 쉽게 윤활유가 유입되며, 이는 입구유막두께 h₀가 큰 경우와 효과가 거의 동일하다. 이와 같이 사각형 딤플의 배치방향에 따른 유량의 차이는 속도분포에 상당한 영향을 미치고 있다. 참고로 C형인 경우에는 최대유속이 슬라이더 속도보다 빠르며, 슬라이더 면에서의 속도구배가 가장 크게 감소하였다.

Fig. 8. Velocity distribution at X = 0.99, Z = 0.0 for N = 10.

Figs. 9~11에는 딤플의 수에 따른 베어링의 LCC, 슬라이더에 작용하는 마찰력 및 유량의 변화를 딤플이 없는 경우의 결과로 각각 무차원화하여 나타내었다. 딤플이 많아질수록 LCC는 증가하여 N = 6에서 최대이며, 딤플의 장축이 운동방향(C형)인 경우에 상대적으로 가장 높다. 이러한 결과는 유막이 평행한 경우의 결과와 동일하다[7-9]. 한편, Full texturing에서는 LCC가 딤플이 없는 경우보다도 크게 감소하였다. 참고로 딤플의 장축이 운동방향과 수직(A형)인 경우에 LCC 가 높다는 Yu 등[11]의 결과는 Full texturing에 국한된 것임을 알 수 있다. Fig. 8에서의 고찰과 같이 딤플의 수가 많아질수록 유량은 증가하며, 슬라이더면에서의 속도구배는 감소하므로 마찰력은 줄어든다. 딤플에 의한 마찰저감효과는 딤플의 배치방향이 A형 보다는 C형인 경우에 더욱 크게 나타나며, 이는 Qui & Khonsari[10]의 실험결과와 동일하였다. 하지만 Yu 등[12]의 해석에서는 A형에서 마찰 감소가 크게 나타났다.

Fig. 9. Effect of dimple number on the load-carrying capacity.

Fig. 10. Effect of dimple number on the friction force.

Fig. 11. Effect of dimple number on flow rate.

Fig. 12에는 Figs. 9~10의 자료를 이용하여 구한 딤플의 수와 배치방향에 따른 마찰계수의 변화를 나타내었다. 해석에 사용한 조건에서 슬라이더 베어링은 유체윤활상태로 운전되며, LCC가 최대인 딤플의 수와 배치방향에서 마찰계수가 최소임을 알 수 있다.

Fig. 12. Effect of dimple number on the friction coefficient.

이상의 결과에서 하중지지능력이 최대이고 윤활유의 점성전단에 의한 마찰손실이 최소인 최적의 슬라이더 베어링은 딤플의 장축이 운동방향인 부분 Texturing으로 설계하는 것임을 알 수 있다. 실제에 이를 적용하기 위해서는 다양한 Surface texturing관련인자와 운전조건에 대한 추가연구가 요구된다.

4. 결론

본 논문에서는 사각형 딤플로 Surface texturing한 경사진 슬라이더 베어링의 윤활성능을 조사하기 위하여 연속방정식과 Navier-Stokes 방정식을 상용 CFD 소프트웨어를 사용하여 수치해석하였다. 해석결과를 요약하면 다음과 같다.

1. 딤플의 수와 배치방향이 경사진 슬라이더 베어링의 하중지지능력, 마찰력 및 유량에 미치는 영향을 상세하게 규명하였다.

2. 입구부에서 시작하는 부분 Texturing으로 상당한 정도의 윤활성능향상이 가능하다.

3. 하중지지능력이 최대이고 마찰이 최소인 딤플의 수(부분 Texturing영역)가 존재한다.

4. 딤플의 장축을 베어링의 운동방향으로 배치하면 하중지지능력과 마찰감소가 최대로 된다.

5. Full Texturing은 슬라이더 베어링의 하중지지능력을 크게 감소시키고 유량을 증가시킨다.

본 논문의 결과는 각종 미끄럼 베어링의 성능향상을 위한 설계자료로 사용될 수 있으며, 다양한 운전조건에 대한 추가연구가 요구된다.