Strength Analysis of Complex Gear Train for Transmission of 21-Ton Grade Wheel Excavator

21톤급 휠 굴착기용 트랜스미션의 기어 트레인에 대한 강도 해석

Abstract

The power train of transmission for 21-ton grade wheel excavator makes use of a complex gear train composed of a planetary and helical gear system to drive the wheel excavator by transmitting power to the axle. The complex gear train with a shift mode is an important part of the transmission because of strength problems in an extreme environment. To calculate the specifications of the complex gear train and analyze the gear bending and compressive stresses of the complex gear train, this study analyzes gear bending and compressive stresses accurately for the optimal design of the complex gear train with respect to cost and reliability. In this article, the gear bending and compressive stresses of the complex gear train are calculated using the Lewes and Hertz equation. Evaluating the results with the data of the allowable bending and compressive stress from the stress and number of cycles curves of the gears verified the calculated specifications of the complex gear train. A computer structure analysis is performed with the 3D model of the planetary and helical gears to analyze the structure strength of the complex gear train. The results demonstrate that the durability and strength of the complex gear train are safe, because the safety factors of the bending and compressive stresses are more than 1.0.

1. 서론

현재 국내 건설 장비 산업체는 21톤 중형 휠 굴착기용 트랜스미션을 전량 고가의 수입품을 도입하여 양산하고 있어 부품 수급의 어려움으로 인한 생산차질, 가격경쟁력 확보의 애로 및 사후 서비스 등의 문제가 있어 국산화 개발이 시급한 실정이다.

21톤급 중형 휠 굴착기용 트랜스미션은 굴착 작업이나 작업장 이동시 주행 모터의 출력을 트랜스미션의 복합 기어트레인을 통해 휠 굴착기의 전 차축과 후 차축에 동력을 전달하여 굴착기의 하부 주행체를 동작시키는 장치이다. 따라서 주행 중 변속(shift on the fly)을 위한 1단 저속 고 토크(low speed, high torque)와 2단 고속 저 토크 (high speed, low torque) 의 변속기능과 연동하고 있다. 이러한 복합 기어 트레인은 휠 굴착기의 각종 작업 조건에 맞는 토크와 회전수로 변환시키며 극한의 환경에서 사용되는 경우가 많다. 이 때문에 휠 굴삭기의 트랜스미션 개발을 위해서는 복합 기어 트레인에 대한 극한 조건에서의 요구 수명을 만족시키는 피로 내구 강도 해석과 구조 강도 해석이 필요한 실정이다. 필자는 1.7톤급 소형 굴착기용 소형 감속기[1] 및 풍력 발전용 피치 드라이브 시스템 등의 개발[2]을 위하여 복합 기어 트레인에 대한 피로 내구 강도를 해석한 바 있다. 그러나 이러한 피로 내구 강도는 최대 토크 조건에서 기어류가 회전을 하며 정상적인 운전을 하고 있는 상태에 대한 평가이다. 따라서 굴착기의 특성 상 작업 중 운전이 시작되거나 하중이 큰 물체 등에 의해 정지 상태에서 순간적으로 최대 토크가 기어에 작용할 수 있다. 그래서 기어의 내구성 평가를 위해서는 피로 강도 해석뿐만 아니라 구조 강도 해석도 수행할 필요가 있다고 생각한다.

본 연구에서는 앞선 연구[1,2]를 바탕으로 21 톤급 중형 휠 굴착기용 트랜스미션의 국산화 개발과 관련하여 내구 수명 15,000시간을 만족하는 핵심 구성 부품인 복합 기어 트레인에 대한 피로 내구 강도를 해석하였다. 여기에 컴퓨터 구조 강도 해석을 추가 수행하여 복합 기어 트레인에 대한 종합적인 강도 해석을 하였다.

2. 굴착기용 트랜스미션의 사양

Fig. 1은 21톤급 굴삭기용 트랜스미션의 복합 기어 트레인으로 (a) 조립도와 (b) 구조선도를 나타내었고 그 사양은 Table 1과 같다.

Table 1. Specifications of the transmission assembly

Fig. 1. Transmission assembly and schematic diagram of complex power train.

21톤급 중형 휠 굴착기용 트랜스미션의 1단 저속 고토크 작동은, 브레이크(B)에 유압이 가해져 작동하면 유성 기어 장치의 링기어(RG)가 고정되고 선 기어(SG) 입력, 캐리어(CA) 출력으로 감속되어 구동 기어(DR) 및 종동 기어(DV)를 통하여 감속비 4.87로 휠 굴착기의 전, 후차축에 토크를 전달한다. 또한 2단 고속 저 토크 작동은 클러치(C)에 유압이 가해져 작동하면 선 기어(SG)와 링 기어(RG)를 연결하여 유성 기어 장치가 직결로 회전하는데 캐리어(CA)와 연결된 구동 기어(DR) 및 종동 기어(DV)를 통하여 휠 굴착기의 감속비 1.2로 전, 후차축으로 토크를 전달한다.

여기서 유성 기어류와 헬리컬 기어류로 구성된 복합기어 트레인의 전, 후진 1단 및 2단 감속비는 4.87 및 1.2 이고, 트랜스미션의 입력 구동 장치인 주행모터의 최대 토크/회전수는 903 N·m/1,163 rpm이다. 또한 건설기계 제조 산업체인 국내 D사의 내구 수명 요구 사항은 1단 및 2단 사용 비율 80%와 20%에서 복합 기어 트레인에 대한 내구 수명 15,000시간을 만족해야 한다.

이에 D. W. Dudly의 Gear Handbook[3]을 근거로 개발한 기어 제원 계산 프로그램[1,2]을 활용하여 산출한 기어의 상세 제원은 Table 2와 같다. 그리고 기어 소재인 SCM440의 기계적 성질은 Table 3과 같다.

Table 2. Specifications of the gears

Table 3. Mechanical property of gear material

3. 복합 기어 트레인의 피로 강도 해석

21톤급 중형 휠 굴착기용 트랜스미션의 요구 수명 15,000시간을 기준으로 1단 작동 비율은 80%, 2단 작동 비율은 20%로 해석 대상 트랜스미션의 작동 모드를 설정하고, 상대속도선도법[4]으로 각 유성기어에 부가되는 토크 및 회전수를 산출하여 Table 4에 나타내었다. 그리고 1단 및 2단의 작동 모드에 따른 유성 기어 장치의 출력인 캐리어와 일체로 연결된 구동 기어와 종동 기어에 부가되는 등가 토크와 등가 회전수를 Table 5에 나타내었다.

Table 4. Torque and speed of planetary gears

Table 5. Equivalent torque and speed of drive and driven helical gears

Fig. 2와 Fig. 3은 각 기어에 대하여 Lewes Equation[5]에 의한 실제 굽힘 응력과 D. W. Dudly의 Gear Handbook[3]에서 제시된 S/N 곡선으로부터 기어의 허용 굽힘 응력을 구한 결과를 나타낸 것이다. 그리고 Fig. 4는 각 기어의 실제 면압 응력과 허용 면압 응력[6]을 구한 결과이다. 트랜스미션의 복합 기어 트레인용 유성 및 헬리컬기어류의 대한 피로 강도를 분석한 결과, 유성 기어인 선기어와 피니언 기어의 굽힘 응력 안전율은 1.882~2.246, 면압 응력 안전율은 1.003~2.344이다. 그리고 링 기어의 굽힘 응력 안전율은 5.7, 면압 응력 안전율은 1.009 이다. 또한 헬리컬 기어인 구동 기어와 종동 기어의 굽힘응력 안전율은 1.196와 1.199, 면압 응력 안전율은 1.248과 1.259이다. 따라서 건설기계 제조 산업체인 국내 D사의 요구 조건인 안전율 1.0 이상을 고려할 때, 21톤 중형 휠 굴착기용 트랜스미션의 핵심 구성 부품인 복합 기어 트레인용 유성 및 헬리컬 기어류의 피로 내구 강도는 안전하다고 판단된다.

Fig. 2. The analysis results of bending stress of planetary gear.

Fig. 3. The analysis results of bending stress of helical gear.

Fig. 4. The analysis results of compressive stress of gear.

4. 복합 기어 트레인의 구조 강도 해석

본 연구에서는 정상적인 회전 운전 상태에서의 피로강도뿐만 아니라 정지 상태에서 운전을 시작하거나 작업중 큰 하중에 의해 순간적으로 최대 토크가 기어에 작용하였을 때의 내구 강도를 평가하기 위하여 CATIA를 이용하여 컴퓨터 구조 해석을 수행하였다.

Fig. 5는 유성 및 헬리컬 기어류를 구조 해석하기 위한 3D 모델을 나타낸 것으로 구조 해석의 편의상 각 기어를 간략하게 따로 모델링을 하여 맞물림 상태에서 해석을 수행하였다. 해석을 위한 메쉬(mesh)는 모든 기어모델의 메쉬 생성률(stretch) 99.9%, 메쉬 종횡비(aspect ratio) 90% 이상이 되도록 하여 해석 결과가 수렴할 수 있는 메쉬 사이즈를 설정하였다. 그리고 하중 조건은 유성 기어에 최대 토크 903 N·m를 가하고 헬리컬 기어는 3,679 N·m를 가하여 구조해석을 하였다.

Fig. 5. 3D model of planetary and helical gear

Fig. 6과 Fig. 7은 Fig. 5의 유성 및 헬리컬 기어의 3D 모델을 구조 해석한 결과를 나타낸 것이다. 이 결과로부터 각 기어의 치면에 발생하는 최대 응력과 치뿌리 부근에 발생하는 최대 응력을 Table 6에 정리하였다. 그리고 안전율은 Table 3의 기어 소재의 기계적 성질을 이용하여 구하였다. 여기서 유성 기어의 치뿌리의 안전율은 1.16~3.17로 구조적으로 안전하다고 할 수 있다. 그러나 치면의 안전율은 링 기어를 제외한 선 기어와 피니언 기어는 0.515~0.982로 1보다 작다. 특히, 선 기어와 맞물리는 피니언 기어의 치면에 응력이 비교적 크게 발생되어 안전율이 0.515로 매우 낮은 값을 가지고 있다. 이는 굴착기가 정지 상태에서 운전을 시작할 때 급격하게 가속을 하거나 작업 중에 큰 하중이 작용하여 운행이 곤란한 경우에 최대 토크를 반복적으로 무리하게 가하게 되면 피니언 기어의 치면에 피팅마모와 같은 치면 손상이 쉽게 발생할 수 있다고 생각된다.

Fig. 6. The result of structure analysis of planetary gear.

Table 6. The analysis results of structure strength of gears

Fig. 7. The results of structure analysis of helical gear.

그리고 헬리컬 기어류인 구동 기어와 종동 기어의 치뿌리의 안전율은 1.68과 1.48로 구조적으로 안전하다고 할 수 있지만, 구동 기어의 치면은 안전율이 0.755로 1보다 낮은 값을 가지고 있다. 이는 유성 기어의 피니언 기어와 마찬가지로 급격하게 가속을 하거나 최대 토크를 반복적으로 무리하게 가하게 되면 헬리컬 구동 기어의 치면이 쉽게 손상될 수 있다고 생각된다. 따라서 구조 강도를 해석한 결과, 휠 굴착기용 트랜스미션을 구성하는 복합 기어류는 구조적으로 안전하다고 판단되지만 급격한 가속 운전 또는 최대 토크를 반복적으로 무리하게 가하는 운전은 되도록 피해야 한다고 생각된다.

5. 결론

본 연구에서는 21톤 중형 휠 굴착기용 트랜스미션의 핵심 구성 부품인 복합 기어 트레인의 유성 및 헬리컬 기어류에 대한 피로 내구 강도 해석뿐만 아니라 컴퓨터 구조 강도 해석을 수행하여 복합기어 트레인의 종합적인 강도를 평가하였다. 이를 통하여 다음과 같은 결론을 얻었다.

1. 피로 강도 해석 결과, 유성 기어인 선 기어와 피니언 기어의 굽힘 응력 안전율은 1.882~2.246, 면압 응력 안전율은 1.003~2.344이고 링 기어의 굽힘 응력 안전율은 5.7, 면압 응력 안전율은 1.009이다. 따라서 요구 조건인 안전율 1.0 이상을 만족하므로 복합 기어 트레인의 피로 내구 강도는 안전하다.

2. 구조 강도 해석 결과, 유성 기어 및 헬리컬 기어의 치뿌리 안전율은 모두 1.0 이상으로 복합 기어 트레인은 구조적으로는 안전하다.

3. 유성기어인 피니언 기어와 헬리컬 구동 기어의 치면 안전율은 0.515와 0.755로 1보다 매우 낮다. 따라서 복합 기어 트레인은 급격한 가속 운전 또는 최대 토크를 반복적으로 무리하게 가하는 운전은 되도록 피해야 한다.