A Study on the Fluid Flow According to the Opening Angle of a Butterfly Valve with High Control Performance

고제어 성능을 가진 버터플라이밸브의 개도각에 따른 유체유동에 대한 연구

Abstract

The objective of this study is to simulate valve flow coefficient and flow characteristics such as velocity and pressure distribution for butterfly valve. The size of the valve used in this study is 125A. The range of the valve opening angle was α=15°~70°, and it was changed by 5°. At the range of α=15°~30°, the valve flow coefficient K_𝜐 gradually increased, and after α=30°, it increased rapidly. In the range of α=20°~70°, the pressure change in the -2.9cm~+2.9cm region in the pipe greatly depended on the opening angle and the position within the pipe. However, after +2.9cm, the pressure at the rear end of the valve was shown to depend only on the opening angle. At α=20°, Vortex shedding occurred for the first time at time t=0.25sec and continuously occurred in rear end of the valve over time. After α=45°, in the flow pattern at the rear end of the valve, the upward flow at the lower end of the valve and the flow at the upper end met each other to form a mixed flow. This flow phenomenon was shown to form a more intense mixed flow in the rear end region as the opening angle increased. Vortex flow occurred for the first time at α=15°, and the opening angle increased, the occurrence and disappearance of this flow phenomenon occurred periodically according to the certain flow region. The pattern of the pressure distribution in the region at the rear end of the valve showed a tendency to agree well with the results of the vorticity distribution.

1. 서론

밸브는 배관시스템이나 장치 등에 설치되어 공기, 가스, 증기, 물 등과 같은 유체의 흐름을 차단 혹은 조절하고 배관계의 안전을 유지하는 부품이다.

밸브는 사용목적이나 기능에 따라 게이트밸브, 글로브밸브, 볼밸브, 버터플라이밸브, 체크밸브 등 다양한 종류가 있다.

유체 차단용으로 많이 이용하는 게이트밸브, 볼밸브, 글로브밸브 등은 대형이고 무거워서 설치 유지 보수가 힘들고 비용이 고가이다. 그래서 최근에는 각종 장치산업 및 설비분야에서 소형화 및 경량화가 가능하고 제어용 글로브밸브에 비해 대유량의 제어 가 가능한 버터플라이밸브로 전환되는 추세이다.

Fig. 1과 같이 산업용 125A 버터플라이밸브는 몸체 중심에 디스크가 유로와 직각인 축을 회전하여 유량을 조절하고 유로를 개폐하는 밸브이다. 이 밸브는 소형, 경량으로 협소한 곳에 설치가 쉽고, 90° 회전 개폐로 조작이 용이하고 긴급 개폐가 가능하다. 그러나 밸브의 운전특성상 밸브 개도의 정도에 따라 밸브의 운전 토크가 크게 변화 되어 제어성능이 불안정하다.

Fig. 1 Schematic diagram of a butterfly valve

버터플라이밸브는 개폐각도가 작을 때 작동유체 가 좁은 수축부를 통과하면서 유속이 증가하게 되고 그에 따른 압력강하가 일어나며 압력이 상대적으로 낮아진 수축부에서는 배관 시스템에 진동이 나 소음을 유발할 수 있는 플래싱이나 공동현상 등이 발생하여 제어성능이 불안정하므로 이에 대한 연구가 필요하다.

버터플라이밸브와 관련되어 수행되었던 이전 연구들은 다음과 같다. Yang⁽¹⁾은 미소 유량 제어를 위한 만곡진 디스크 형상과 V노치 디스크의 개도 각에 따른 버터플라이밸브의 유동특성을 수치해석 으로 연구하였다. Kwak 등⁽²⁾은 수치해석으로 밸 브의 개도에 따른 유량계수와 유동특성을 연구하 였다. Park 등⁽³⁾은 정밀한 유동제어를 위한 두꺼 운 단면의 디스크를 이용하여 개도각의 변화에 따른 유동 특성을 수치해석 및 실험으로 연구하였다. Choi 등⁽⁴⁾은 500A이상의 대형 배관에 설치된 버터플라이밸브 전후의 유동특성을 해석하여 유동 소음 및 진동을 줄이기 위한 방안을 연구하였다. Oh 등⁽⁵⁾은 동심형과 편심형 밸브를 이용하여 밸브의 개도각에 따른 유량계수를 구하였다. Jo 등⁽⁶⁾은 다공판이 부착된 버터플라이밸브가 좁은 개도에서 의 밸브 후단의 공동현상을 연구하였다.

이상과 같은 기존의 연구에서는 밸브의 형상 및 개도각에 따른 압력 손실과 관계된 유량계수를 구하는 연구만을 수행하였으며, 밸브 후단부의 후류에 의한 유체유동 특성에 대한 연구는 부족한 실정이다.

따라서 본 연구에서는 배관 내부에 만곡된 디스크가 설치된 버터플라이밸브의 개도각에 따른 유량계수, 속도분포와 압력분포 및 와도(vorticity)분 포를 구하고자 한다. 이 결과는 개도각의 변화로 인한 유동 소음 및 진동을 파악할 수 있는 유동특성에 대한 기초자료를 제공하고자 한다.

2. 수치해석 방법

Fig. 1은 본 연구에 사용된 산업용 125A 버터플라이밸브를 나타낸다. 이 밸브는 몸체(body), 디 스크(disc), 축(stem), 시트(seat) 등으로 구성되며, 축이 회전하여 디스크와 몸체 내부에 삽입되어 있 는 시트가 접촉하면서 작동유체의 유동을 제어하게 된다. 밸브의 외경은 154mm, 내경은 116mm 이다. 밸브 중심에서 축이 있는 부분의 내경은 97mm이다.

Fig. 2는 본 연구에 사용된 버터플라이밸브가 설치된 배관 시스템의 개략도이다. 배관의 직경은 D=116mm이고 밸브 전후의 해석영역은 10D로 설정하였다. ANSI/ISA 규정에 따라 밸브 전후단부 에서의 압력 측정은 선단부의 경우에는 2D로, 후 단부에서는 6D로 설정하였다. 작동유체는 물이다.

Fig. 2 Analysis model of piping system with a butterfly valve

수치해석은 상용프로그램을 사용하여 2차원 비정상 비압축성 난류유동조건으로 가정하여 해석을 진행하였다. 난류 모델은 SST k-w 방정식을 이용하였다. 유동해석의 지배방정식은 연속방정식과 운동량 방정식을 이용하여 유한요소법(FEM)으로 이산화하였다. 지배방정식에 사용한 수치기법은 압력과 속도의 연계를 위해 SIMPLE 알고리즘을 사용하였다.

해석에 사용된 격자는 유동장 전체를 삼각형 요소로 설정하였고, 유동해석의 정확성을 위해 격자 의존성을 테스트한 후에 130만개로 형성하였다. 해석에 사용된 경계층 수는 총 15개를 생성해 주었다.

경계조건은 배관 시스템의 입‧출구에서의 압력 차를 1bar로 만들기 위해 입구 압력을 3bar로, 출구 압력을 2bar로 설정하였다. 배관 내에 유체와 벽면간의 마찰에 의해 발생하는 점성소산에 의한 물의 온도 변화는 무시하였다. 관벽의 표면은 매끈하다고 가정하고 점착조건을 적용하였다.

3. 해석 결과 및 고찰

Fig. 3은 버터플라이밸브의 개도각에 따른 유량 계수 K_v의 변화를 나타낸다. 밸브의 개도각은 a=15°∼70°범위이며, 개도각을 5°씩 변화시켜가면서 해석하였다.

Fig. 3 The variation of K_v with respect to opening of valve angle

밸브의 개도각에 따른 유량계수 K_v는 다음 식 으로 계산하였다.

\(K_{v}=Q \times \sqrt{\frac{G}{\Delta P}}\)       (1)

여기서 Q는 물의 유량(m³/hr), G는 물의 비 중, ΔP는 배관 입‧출구의 압력차(bar)이다.

유량계수 K_v의 해석결과는 개도각 a=30°까지 는 K_v가 서서히 증가하나 30°이상부터는 K_v가 선형적으로 급격하게 증가하였다. 유동 해석의 결과는 JWWA 규격에서 제시한 유량계수⁽⁵⁾와 비교하였다. 본 연구의 결과의 K_v는 a<40°에 서는 KWWA 규격의 K_v 보다 2∼20% 정도로,  a>40° 에서는 20~30% 정도 오차가 발생하지만, 개도각에 따라 K_v가 증가하는 경향은 잘 일치함을 보였다. 이것은 JWWA 규격의 K_v가 밸브의 형상과 크기에 관한 부분을 고려하지 않기 때문인 것으로 예 측된다.

Fig. 4는 밸브의 개도각 a에 따른 관내의 중심 축에서 유동방향으로의 압력변화를 나타낸다. 개도각은 a=20°∼70°범위이며 개도각을 10°씩 변화시키면서 해석을 수행하였다.

Fig. 4 The pressure change in the pipe system with respect to opening of valve angle

관내의 압력 측정의 위치는 총 8개 지점이다.즉 밸브 체결부 중심으로부터 선단부 영역의 상류방향으로 3개의 지점 x=-23.2cm, -11.6cm, -2.9cm, 체결부 중심(x=0cm) 그리고 체결부 중심에서 후 단부 영역의 하류방향으로 4개의 지점(x=2.9cm, 11.6cm, 23.2cm, 34.8cm)이다.

밸브의 선단부인 x=-23.2, -11.6cm 위치에서의 압력차는 개도각의 영향을 받지 않아서 압력차가 발생하지 않았으나, x=-2.9cm 지점에서는 개도각이 커질수록 압력차가 크게 발생함을 보였다. 즉 x=-2.9cm일 때 a=20°에서는 압력차가 -0.01bar 이고, a=70°에서는 -0.8bar까지 발생하였다. x=2.9cm 지점에서는 개도각의 증가에 따른 밸브 체결부에서의 압력차는 –0.8(a=20°)∼-1.3bar (a=70°)까지 발생하였다. 밸브 후단부 지점에서의 압력차는 개도각 a=20°∼50°범위일 경우 x=2.9 cm이후부터 하류방향으로 압력차가 -0.97∼ -1.18bar 범위로 관내의 위치에 관계없이 일정하게 유지됨을 보였다. 그러나 개도각 a=60°와 70° 에서의 압력은 하류방향으로 불규칙하게 변화하는 것을 볼 수 있다.

Fig. 5는 a=20°일 때 밸브 후단부에서 시간 t=0.1∼4sec 동안의 속도분포를 나타낸다.

Fig. 5 Flow pattern change with time at a=20°

유체가 밸브를 통과한 후, t=0.1sec일 때는 밸브의 상·하부의 개도 영역으로 유체가 유입되며, t=0.25sec에서는 밸브 후단부에 볼텍스 유동이 형성됨을 보였다. 그리고 t=0.5sec부터 밸브 후단부에서 진동 및 소음을 유발할 수 있는 보텍스 쉐딩 (vortex shedding)이 발생을 시작하여 시간이 흐르면서 후단부에 보텍스 쉐딩이 연속적으로 발생됨을 보였다.

Fig. 6은 개도각 a의 변화에 따른 밸브 후단부 영역의 x방향 속도분포를 나타낸다.

Fig. 6 Velocity distribution according to opening angle

a=20°일 때 밸브 상단부의 개도 영역의 유체 속도는 하단부보다 더 빠르게 통과함을 나타내고 있다. a가 증가할수록 상단부의 유체 속도는 하단부보다 더 빨라지며, a=40°가 될 때까지 벽 표면을 따라 하류방향으로 길게 뻗어서 나아감을 보였다. 또한, 밸브 후단부의 상·하단 유체 흐름 사이에서는 정체 유동영역을 보여주고 있다.

개도각 a=45°∼65°범위일 때 밸브 후단부의 유동패턴을 살펴보면, 밸브 하단부를 통과한 유체는 관의 상부를 향하여 상향흐름이 일어나면서 밸브 상단부를 통과한 유체와 서로 만나서 혼합류를 형성하면서 관의 하류방향으로 상하로 요동치는 불규칙한 흐름으로 흘러가는 것을 볼 수 있다. 이러한 유동현상은 개도각이 증가할수록 유량의 증가로 인해 더욱더 강렬한 혼합류를 형성하고 관의 하류 방향으로 흘러감을 볼 수 있다.

Fig. 7은 개도각 a의 변화에 따른 밸브 후단부에서의 압력분포를 나타낸다. 본 연구에서 관 입출구의 압력조건은 각각 3bar와 2bar로 설정하였다.

Fig. 7 Pressure distribution according to opening angle

a=15°일 때 밸브 후단부 영역에서 원형 모양의 압력분포는 주변부보다 압력크기가 1.95∼1.97bar 의 범위로 약간 감소하였다. 이러한 현상이 나타나는 압력분포 영역에서는 매우 약한 볼텍스 유동이 발생하는 것으로 예측할 수 있다. a=30°일 때 밸브 후단부 영역에서 원형 모양의 압력분포 형상의 압력 크기는 1.91∼1.96bar범위로 더 크게 감소되므로 더 강한 볼텍스 유동이 발생하는 것으로 예측할 수 있다.

이러한 볼텍스 유동이 발생하는 현상은 Fig. 8에서 개도각이 a=15°∼30°일 때 나타나는 와도 분포와 일치하는 경향을 보였다.

Fig. 8 Vorticity distribution according to opening angle

a=35°일 때 밸브의 바로 뒷부분 영역의 일정 구간에서 전체적으로 1.9bar 일정한 압력으로 형성되었고, 원형의 압력분포는 후단부의 하류방향으로 더 멀리 이동되는 것을 볼 수 있다. 밸브 후단부에서 압력이 1.9bar 정도로 유지되는 일정 구간은 볼텍스 유동이 와해되는 것으로 예측될 수 있다.

개도각이 커질수록 볼텍스 유동이 와해되는 구간은 후단부 영역에서 점점 더 확대되어 하류방향 으로 이동해가는 것을 볼 수 있다. 개도각이 70°에서는 볼텍스 유동이 나타나는 원형 모양의 압력 분포가 나타나지 않음을 볼 수 있다.

Fig. 8은 개도각 a=15°∼70°범위일 때 밸브 후단부에서의 와도 분포를 나타낸다. 와도의 크기와 방향을 나타내는 색밴드에서 양(+)의 값은 반시계 방향의 와도 성분을, 음(-)의 값은 시계 방향 의 와도 성분을 나타낸다.

a=15°∼35°일 때 밸브 선단부 영역에서 발생한 와도 크기는 -40∼401/s 범위로 매우 작고 약하게 발생하였으나, a=40°부터는 와도가 발생하지 않음을 보였다.

a=15°∼30°일 때 밸브 후단부 영역에서는 -100 ∼1001/s 범위의 더욱더 강렬하고 매우 큰 와도인 볼텍스 유동이 발생하여 하류방향으로 흘러감을 보였다. 그러나 a=35°부터는 배관 시스템 후단부에서 절대적인 와도 크기는 커졌지만, 배관 내부의 진동의 원인이 되는 볼텍스 유동이 와해되기 시작하였다. a=70°에서는 이러한 볼텍스 유동 현상이 사라짐을 볼 수 있다. 이 결과는 Fig. 7에 보여진 개도각에 따른 압력분포의 양상과 잘 일치하는 경향을 보였다.

4. 결론

본 연구는 산업용 125A는 버터플라이밸브를 대상으로 밸브의 개도각 a에 따른 밸브유량계수 K_v , 속도분포, 압력분포, 와도크기를 수치해석하여 다음과 같은 결과를 얻었다.

1. a<40°에서는 JWWA 규격의 K_v보다 2~20% 정도로, a>40°에서는 20∼30% 정도 오차가 발생하지만, a에 따라 K_v가 증가하는 경향은 잘 일치함을 보였다.

2. 밸브 선·후단부의 -2.9cm≤x≤+2.9cm 영역의 압력은 개도각 a와 관내의 위치에 따라 크게 변화하였으나, a=20°∼50°범위일 때 밸브 후단부의 x>2.9cm 영역의 압력은 일정하게 유지됨을 보였다.

3. a=20°일 때 밸브 후단부에서 발생한 보텍스 쉐딩은 t=0.25sec에서 최초로 발생되었다.

4. a<40°에서 밸브 상단부의 유체 속도가 하단부보다 더 빨라지면서 벽표면을 따라 하류 방향으로 흘러감을 보였으나, a≥45°에서는 밸브 상·하단부의 유체 흐름이 서로 만나는 혼합류를 형성하였고 a가 증가할수록 더욱더 강렬한 혼합류를 형성함을 보였다.

5. a=15°~30°일 때 밸브의 후단부 영역에서 발생한 원형 모양의 압력분포는 주변부보다 압력크기가 감소하므로 인해서 볼텍스 유동의 세기가 점점 더 강해지는 것을 보였으나, a>35°에서는 a가 증가할수록 후단부 영역에서 일정한 압력을 유지하는 구간이 점점 확대됨을 보였다.

6. a=15°∼30°일 때 후단부 영역에서는 크고 강렬한 볼텍스 유동과 같은 와도가 발생하였으나, a≥35°에서 a가 증가할수록 볼텍스 유동이 와해되어 사라짐을 보였다. 이 결과는 압력 분포의 양상과 잘 일치하는 경향을 보였다.