A Study on an Intelligent Control of Manufacturing with Dual Arm Robot Based on Neural Network for Smart Factory Implementation

스마트팩토리 실현을 위한 뉴럴네트워크 기반 이중 아암을 갖는 제조용 로봇의 지능제어에 관한 연구

Abstract

This study proposes an intelligent control of manufacturing robot with dual arm based on neural network for smart factory implementation. In the control method of robot system, the perspectron structure of single layer based on neural network is useful for simple computation. However, the limitations of computation are emerging in areas that require complex computations. To overcome limitation of complex parameters computation a new intelligent control technology is proposed in this study. The performance is illustrated by simulation and experiments for manufacturing robot dual arm robot with eight axes.

1. 서론

인공신경망은 1940년대초 McCulloch와 Pitts에 의해 최초로 신경망의 수학적인 모델이 제시되었다. 그 후 Hebb가 1949년에 신경세포의 학습방법을 관찰한 후 신경세포간 연결선의 가중치 (Weight)는 학습에 의해 변경 가능하며 이들 연결에 정보가 분산 저장될 수 있다는 “Hebbian learning rule”이 제시되었다.

최초의 학습 기능을 가진 실제 인공신경망이 1951년 Edmand와 Minsky에 의하여 만들어졌다. 그 후 신경망에 대한 연구가 잠시 주춤했지만 1957년 Rosenblatt이 퍼셉트론이라는 신경망모델을 제시하여 신경망 연구에 일대 혁신을 일으켰다. 그 후로 Grossberg가 1968년 신경망모델의 성질을 수학적으로 분석하여 사람의 인식과 기억 장소를 흉내낸 모델들의 발표하는 등 꾸준한 연구가 계속되어져 왔다. 1970년대 후반기에 들어서 캘리포니아 대학 샌디에고 분교의 Rumelhart와 타네기멜론 대학의 McClelland 등은 PDP(Parallel Distributed Processing)그룹을 결성하여 인지모델에 신경망을 적용하였으며 이로부터 경쟁학습 (Competitive learning), 볼쯔만 학습(Boltzman machine), 역전파 학습(Backpropagation learning) 등의 중요한 학습방법이 개발되었다. 현재는 기존 학습방법의 한계점에 대한 연구가 체계적으로 되고 있으며 여러 가지 새로운 신경망모델과 학습방법이 연구되고 있다.[1]

신경회로망 제어방법은 고도의 병렬분산처리에 의한 연산처리 속도가 우수하다. 기존의 연산처리는 결과를 얻기 위한 방법으로 순차처리 연산방식을 채택하고 있다. 반면에 신경망은 뉴런들 사이에 정보를 분산 저장하고 병렬분산 처리방식의 빠른 연산속도로 결과를 얻을 수 있다.

그리고 환경 변화에 대한 적응력이다. 주위환경의 변화는 신경망이 수용할 수 있는 범위 내에서 학습으로 적응이 가능하며 손실데이터에 대한 재생능력이다. 신경망은 데이터를 특정장소에서만 저장하지 않고 분산 저장시키므로 약간의 데이터가 손상을 입더라도 분산되었던 나머지 데이터에 의하여 완전한 결과를 얻을 수 있으므로 성능이 저하되지는 않는다.

신경세포 하나로는 사람이 생각하는 행동들을 할 수 없다는 것을 잘 알고 있다. 그러므로 하나 이상의 신경세포가 필요하게 되며, 이것이 신경세포를 복잡하게 연결하는 요인이 된다. 따라서 각 신경세포에서 출력되는 신호의 강약에 따라 원하는 동작을 할 수 있게 되는 것이다. 마찬가지로 수학적 신경모델 또한 단일 유닛으로서는 복잡한 기능수행이 불가능하므로 하나 이상의 유닛을 가지는 구조를 필요로 하게 된다. 이렇게 해서 소개된 신경망 구조가 단층 퍼셉트론(SLP : Single Layer Perceptron)이다.

신경회로망을 이용한 로봇시스템의 제어 방법에서 단층 퍼셉트론 구조는 단일층으로 구성이 되어 있어서 간단한 연산에는 유용하나 복잡한 연산을 필요로 하는 분야에서는 계산의 한계성이 대두되고 있다. 그러므로 복잡한 연산에서도 효율적으로 동작이 가능한 신경망 구조인 다층 신경망 구조의 연구 중요성이 대두되고 있다. 본 연구에서는 다층으로 구성된 신경망 구조인 다층 퍼셉트론(MLP : Multi Layer Perceptron) 신경망 모델을 이용한 다중 퍼셉트론을 적용한 제어알고리즘을 개발하여 로봇의 작업 동작 제어에 관한 연구를 수행하고자 한다.[2]

다층 퍼셉트론은 신경망 모델 중 가장 범용적으로 사용되고 있으며, 지금도 다층 퍼셉트론에 대한 보다 효율적인 학습방법의 연구가 계속되고 있다. 다층 퍼셉트론은 단층의 퍼셉트론이 두 개 이상의 층으로 구성된 구조이다.

다층 퍼셉트론의 학습방법에 관해 살펴보자. 다층 퍼셉트론은 역전파 학습방법으로 학습되어진다. 역전파 학습방법(Backpropagation learning rule)은 교사(Supervised)신호에 의한 학습방법으로 설정치와 실제출력치의 차이에 의한 오차항을 역전파시켜서 신경망의 가중치를 수정하는 방법이다. 학습은 온라인 학습으로서 실제출력을 얻는 순방향 부분과 실제출력과 교사신호의 오차를 구하여 역전파시켜 델타규칙(Delta rule)으로 가중치를 수정하는 역전파 부분으로 나누어져서 이루어지게 되어 보다 더 효율적인 제어 성능을 나타낼 수 있다.[3]

2. 동적 방정식 및 동특성 분석

2.1 매니퓰레이터 위치에너지

매니퓰레이터의 링크 i의 위치에너지를 Pi로 정의하면, 링크 i의 위치에 어지는 P_i는 다음과 같이 정의된다.[3]

P_i = -m_i g ^or_i = -m_i g (^oA_i ⁱr_i) , i = 1,2,...,n       (2-1)

로봇 매니퓰레이터의 전체 위치에너지는 다음과 같이 표현된다.

\(P=\sum_{i=1}^{n} P_{i}=\sum_{i=1}^{n}-m_{i} g\left({ }^{o} A_{i}{ }^{i} r_{i}\right)\)       (2-2)

여기서 g^T = (g_x , g_y , g_z , 0)^T는 기준좌표계에서 표현되어지는 중력벡터이며, ⁱr_i = (x_i , y_i , z_i , 1)^T 는 링크 ⅰ의 질량중심 벡터를 나타낸다.

2.2 매니퓰레이터의 운동방정식

로봇 매니퓰레이터의 운동방정식을 구하기 위하여 Lagrange-Euler의 운동방정식을 기술하면 다음과 같이 표현된다.[3]

\(\tau_{i}=\frac{d}{d t} \frac{\partial L}{\partial q_{i}}-\frac{\partial L}{\partial q_{i}}\)       (2-3)

여기서 q_i 는 로봇의 관절변수를 나타내고, τ_i 는 로봇 시스템에 인가된 힘(혹은 토크)을 나타내며, L은 매니퓰레이터의 운동에너지와 위치에너지의 차이로 정의되는 라그랑지안(Lagrangian)을 나타낸다. 그러므로 n 자유도를 갖는 로봇 매니퓰레이터에 적용하면, 식(2-2)로부터 라그랑지안 L은 다음과 같이 표현된다.

\(\begin{aligned} &L=K-P \\ &=\frac{1}{2} \sum_{i=1}^{n} \sum_{j=1}^{i} \sum_{k=1}^{i}\left[\operatorname{Tr}\left(U_{i j} J_{i} U_{i k}{ }^{T}\right) q_{k} q_{j}\right] \\ &+\sum_{i=1}^{n} m_{i} g\left({ }^{o} A_{i}{ }^{i} r_{i}\right)+\frac{1}{2} \sum_{i=1}^{n} I_{a i} q_{i}{ }^{2} \end{aligned}\)       (2-4)

따라서 식 (2-5)으로부터 다음의 관계식을 얻을수 있다.

\(\begin{aligned} \frac{\partial L}{\partial q_{p}}=& \frac{1}{2} \sum_{i=1}^{n} \sum_{k=1}^{i} \operatorname{Tr}\left(U_{i p} J_{i} U_{i k}^{T}\right) q_{k}+I_{a p} q_{p} \\ &+\frac{1}{2} \sum_{i=1}^{n} \sum_{i=1}^{n} \operatorname{Tr}\left(U_{i j} J_{i} U_{i p}^{T}\right) q_{j} \\ =& \sum_{i=p k=1}^{n} \sum_{i=1}^{i} \operatorname{Tr}\left(U_{i k} J_{i} U_{i p}^{T}\right) q_{k}+I_{a p} q_{p} \end{aligned}\)       (2-5)

그리고 식 (2-5)을 시간에 대해 미분하면 식 (2-3)의 우변의 첫째항은 다음과 같이 표현된다.

\(\begin{aligned} \frac{d}{d t} & \frac{\partial L}{\partial q_{p}} \\ =& \sum_{i=p k=1}^{n} \sum_{i k}^{i} \operatorname{Tr}\left(U_{i k} J_{i} U_{i p}^{T}\right) q_{k}+I_{a p} q_{p} \\ &+\sum_{i=p k=1}^{n} \sum_{l=1}^{i} \operatorname{Tr}\left(U_{i k 1} J_{i} U_{i p}^{T}\right) q_{k} q_{l} \\ &+\sum_{i=p k=1}^{n} \sum_{l=1}^{i} \operatorname{Tr}\left(U_{i p 1} J_{i} U_{i k}^{T}\right) q_{k} q_{l} \end{aligned}\)       (2-6)

식 (2-3)에서 우변의 두 번째 항은 식 (2-4)으로부터

\(\begin{aligned} \frac{\partial L}{\partial q_{p}}=& \sum_{i=p j=1}^{n} \sum_{k=1}^{i} \operatorname{Tr}\left(U_{i p j} J_{i} U_{i k}^{T}\right) q_{j} q_{k} \\ &+\sum_{i=p}^{n} m_{i} g^{T} U_{i p}{ }^{i} r_{i} \end{aligned}\)       (2-7)

으로 표현된다. 그리고 식 (2-6)과 (2-7)으로부터 다음의 관계식이 정의된다.

\(\begin{aligned} \frac{d}{d t} \frac{\partial L}{\partial q_{p}} &-\frac{\partial L}{\partial q_{p}} \\ =& \sum_{i=p l=1}^{i} \sum_{i k}^{i} \operatorname{Tr}\left(U_{i} U_{i p}^{T}\right) q_{k} \\ &+\sum_{i=p k=1}^{n} \sum_{i=1}^{i} \operatorname{Tr}\left(U_{i k 1} J_{i} U_{i p}^{T}\right) q_{k} q_{l} \\ &-\sum_{i=p}^{n}\left(m_{i} g^{T} U_{i p}{ }^{i} r_{i}\right)+I_{a p} q_{p} \end{aligned}\)       (2-8)

그러므로 로봇 매니퓰레이터의 동적방정식은 식 (2-8)로부터 다음 식으로 표현된다.

\(\begin{aligned} \tau_{i}=& \sum_{j=1}^{n} \sum_{k=1}^{j} \operatorname{Tr}\left(U_{j k} J_{j} U_{j i}{ }^{T}\right) q_{k} \\ &-\sum_{j=i}^{n}\left(m_{j} g^{T} U_{j i}{ }^{i} r_{i}\right) \\ &+\sum_{j=1}^{n} \sum_{k=1}^{j} \sum_{l=1}^{j} \operatorname{Tr}\left(U_{j k 1} J_{j} U_{j i}{ }^{T}\right) q_{k} \cdot q_{l} \\ &+I_{a i} \ddot{q}_{i} \end{aligned}\)       (2-9)

식 (2-9)의 로봇 매니퓰레이터의 동적방정식을 행렬식으로 표현하면 다음 식으로 정의된다.

\(\begin{aligned} \tau_{i}=& \sum_{J=1}^{n} D_{i j} q_{j}+I_{a i} q_{i} \\ &+\sum_{j=1}^{n} \sum_{k=1}^{n} C_{i j k} q_{j} q_{k}+G_{i} \end{aligned}\)       (2-10)

여기서 D_ij는 symmetric positive definite 관성행렬 (n×n)을 나타내고, C_ijk 는 원심력과 코리올리스력에 의한 비선형행렬 (n×1)을 나타내며, G_i는 중력하중행렬 (n×1)을 나타내고 있다.

3. 관절제어 지능형 제어알고리즘

본 연구에서는 기존의 비례-적분 제어기 기본 구조에 신경회로망 이론을 융합한 하이브리드구조의 지능형 제어알고리즘을 유도하여 적용한다. 기존에 사용되었던 비례-적분 제어기는 개발자가 직접 비례, 적분 파라메터를 시스템에 맞도록 조정해 주어야 하는 번거로움이 있다. 그러므로 이러한 번거러움을 신경망의 학습을 통해 스스로가 시스템에 맞는 제어기로서 동작을 할 수 있도록 하고자 한다. Fig. 1은 로봇매니퓰레이터의 관절액츄에이터를 제어하기 위하여 신경망을 이용한 제어기의 제어 구조이다.[4]

Fig. 1 Block diagram of control system using neuro controller for manipulator joints

Fig. 1은 설정치와 실제 출력치와의 오차에 의해 신경망제어기가 스스로 학습하여 시스템에 적응시켜 관절모터로부터 설정된 속도를 얻도록 제어시킨다. 본 연구에서 사용된 신경망제어기는 매니퓰레이터의 관절축의 위상을 제어하는 구조로서 Fig. 2와 같이 구성하였다.[5]

Fig. 2 Block diagram of control system based on neuro network for robot manipulator

본 연구에서 설계된 신경망제어기의 내부구조는 Fig. 3와 같고 각 층의 뉴런의 개수와 뉴런의 활성화 출력을 위한 임계함수는 다음과 같도록 한다.

Fig. 3 The structure of input and output multilayers of neuro networks for joint control

신경망제어기에 입력되는 인자들은 Fig. 3와 같이 설정치와 실제출력치 비교에서 생기는 오차의 시간지연 성분 e(n)과 시간변화에 따른 오차변화 ce(n)과 오차변화의 변화치 cce(n)으로 구성된다. e(n)은 e(n+1)의 시간지연성분으로 e(n)은 식(3-1) 로 나타내고 ce(n)와 cce(n)는 식(3-2)과 식(3-3) 와 같다.[6]

e(n) = TD[e(n+1)]= TD[r(n+1) -y(n+1)]       (3-1)

ce(n) = e(n) -e(n-1)       (3-2)

cce(n) = ce(n) -ce(n-1)       (3-3)

그리고 4번째 인자는 바이어스로서 중간층 뉴런의 입력에 첨가시켜서 보다 안정한 뉴런 출력을 얻을 수 있도록 한다.

다층 신경회로망의 순방향 부분은 먼저 중간층 뉴런의 출력을 구하고 다음으로 출력층 뉴런의 출력, 즉 실제 출력을 구한다.[7]

⋅중간층 뉴런의 출력 H_j는 식(3-4)로 구해진다.

\(H_{j}=f\left(\sum_{j=1}^{i} W_{j i} \cdot X_{i}\right)\)       (3-4)

⋅출력중 뉴런의 출력 OUT_k는 식 (3-5)으로 구해진다.

\(O U T_{k}=g\left(\sum_{j=1}^{m} W_{k j} \cdot H_{j}\right)\)       (3-5)

여기서, f(∙)와 g(∙)는 임계함수이다.

다층 신경회로망 제어기법에서 역전파(Back propagation) 학습부분은 먼저 평가함수를 최소오차 자승법으로 구한다. 그리고 델타규칙으로 출력층과 중간층 뉴런에 연결된 가중치를 수정하고, 다음으로 일반화된 델타규칙을 이용하여 중간층 뉴런과 입력들에 연결된 가중치를 수정한다.

⋅평가함수는 식(3-6)과 같은 최소오차 자승법을 사용한다.

\(E=\frac{1}{2} \sum_{k=1}^{n}\left(R_{k}-O U T_{k}\right)^{2}\)       (3-6)

⋅다층 신경회로망의 출력층 뉴런과 중간층 뉴런사이의 가중치는 델타규칙으로 식(3-7)과 식(3-8)에 의해 수정되며, 가중치의 수정은 음의 gradient 하강법에 의한다.[8]

W_kj(n) = W_kj(n-1) +ΔW_kj(n)       (3-7)

\( \begin{aligned}\Delta W_{k j}(n) =&-\eta \frac{\partial E}{\partial W_{k j}}+\alpha \Delta W_{k j}(n-1) \\ =&-\eta \delta_{k} H_{j}+\alpha \Delta W_{k j}(n-1) \\ =&-\eta\left(R_{k}-O U T_{k}\right) g^{\prime}\left(N E T_{k}\right) H_{j} \\ &+\alpha \Delta W_{k j}(n-1) \end{aligned} \)       (3-8)

⋅다층 신경회로망의 중간층 뉴런과 입력들 사이의 가중치는 일반화된 델타규칙으로 식 (3-9)과 식 (3-10)에 의해 수정된다.[9]

W_ji(n) = W_ji(n-1) +αΔW_ji(n)       (3-9)

\(\begin{aligned} \Delta W_{j i} &(n) \\ =&-\eta \frac{\partial E}{\partial W_{j i}}+\alpha \Delta W_{j i}(n-1) \\ =&-\eta \delta_{j} X_{i}+\alpha \Delta W_{j i}(n-1) \\ =&-\eta f^{\prime}\left(N E T_{j}\right) \sum_{k=1}^{n}\left(\delta_{k} W_{k j}\right) X_{i} \\ &+\alpha \Delta W_{j i}(n-1) \end{aligned}\)       (3-10)

여기서,

E_k : 설정치

\(N E T_{k} \sum_{j=1}^{m} W_{k j} \cdot H_{i}, N E T_{j} \sum_{i=1}^{l} W_{j i} \cdot X_{i}\)

η : 학습율 또는 학습속도계수

δ_k, δ_j : 출력층의 오차항, 중간층의 오차항

α : 모멘트항에서의 모멘트 계수

4. 성능실험 및 결과

본 연구에서 제안된 다관절 로봇의 지능제어에 대한 성능실험을 제조용로봇 제어 시뮬레이터를 통해 3D 애니메이션 모션제어 성능과 그에 대한 8개 관절의 위치, 속도, 토크에 대한 상태진단 및 성능을 분석하고 그 신뢰성을 검증하였다.

4.1 시뮬레이션 및 결과

Fig. 4는 제조용 로봇의 상태진단 및 제어상태 분석을 위한 시뮬레이터의 구조를 나타내고 있다.

Fig. 4 The control simulator of manufacturing robot system

Fig. 5는 8개 관절을 이중아암 제조용 로봇의 작업동작 제어에 대한 3D 시뮬레이션 장면을 나타내고 있다. 그리고 Fig. 5 (e)는 각 관절의 위치, 속도, 토크에 대한 실시간 제어 데이터를 보여주고 있다.

Fig. 5 The results of 3D simulation and d ata records for position, velocity and torque of each joints

Fig. 6은 joint 1, Joint 2, Joint 3, joint 4에 대한 위치제어 결과를 나타내고 있다.

Fig. 6 The position control results of neuro controller for each joints

Fig. 6에서 (a)는 Joint 1에 대한 위치제어 성능을 나타내고, (b)는 Joint 2에 대한 위치제어 성능을 나타내고, (c)는 Joint 3 에 대한 위치제어 성능을 나타내고, (d)는 Joint 4에 대한 위치제어 성능을 나타낸다.

Fig. 7은 joint 1, Joint 2, Joint 3, joint 4에 대한 속도제어 결과를 나타내고 있다.

Fig. 7 The velocity control results of neuro controller for each joints

Fig. 7에서 (a)는 Joint 1에 대한 속도제어 성능을 나타내고, (b)는 Joint 2에 대한 속도제어 성능을 나타내고, (c)는 Joint 3 에 대한 속도제어 성능을 나타내고, (d)는 Joint 4에 대한 속도제어 성능을 나타낸다.

4.2 실험 및 결과

제안된 제어방법의 제어성능을 검증하기 위하여 이중아암의 각 관절에 대한 제어 성능 실험을 통하여 실시간 제어 성능을 분석하였다.

Fig. 8은 8개의 축을 갖는 이중아암 구조의 제조용 로봇의 관절제어 성능평가를 위한 실험장면을 보여주고 있다.

Fig. 8 The scene of joint contriol experiments for dual arm robot

여기서 Fig. 8 (b)∼(e)는 각각 작업동작 성능실험 장면을 나타낸다.

Fig. 9는 joint 5, Joint 6, Joint 7, joint 8에 대한 위치제어 결과를 나타내고 있다.

Fig. 9 The position control results of neuro controller for each joints

Fig. 9에서 (a)는 Joint 5에 대한 위치제어 성능을 나타내고, (b)는 Joint 6에 대한 위치제어 성능을 나타내고, (c)는 Joint 7에 대한 위치제어 성능을 나타내고, (d)는 Joint 8에 대한 위치제어 성능을 나타낸다.

Fig. 10은 joint 5, Joint 6, Joint 7, joint 8에 대한 속도제어 결과를 나타내고 있다.

Fig. 10 The velocity control results of neuro controller for each joints

Fig. 10에서 (a)는 Joint 5에 대한 속도제어 성능을 나타내고, (b)는 Joint 6에 대한 속도제어 성능을 나타내고, (c)는 Joint 7에 대한 속도제어 성능을 나타내고, (d)는 Joint 8에 대한 속도제어 성능을 나타낸다.

5. 결론

본 연구에서는 스마트팩토리 실현을 위한 뉴럴네트워크 기반 8축 관절 제조용 매니퓰레이터 지능제어에 관한 연구를 수행하였다. 그리고 제안된 제어방법의 신뢰성을 검증하기 위하여 시뮬레이션 및 실험을 통하여 그 성능을 검증하였다. 제안된 지능제어기법에 대한 세부내용으로는 신경망제어기의 중간층의 수와 각각의 중간층 뉴런의 개수는 시스템의 특성에 따라 비례적분제어기 구조와 뉴로제어 알고리즘을 융합한 하이브리드 구조로 설계하였다.

그리고 본 연구에서는 중간층을 단일층으로 구성하고 중간층 뉴런의 개수는 5개로 하였고, 출력층 뉴런의 개수는 단일구조 제어신호를 출력하는 구조로 설계하였다. 출력층 뉴런의 임계함수는 중간층과 같은 선형함수를 취하나 학습시 최적의 출력을 얻도록 출력이득을 설계자가 원하는 목적에 맞춰 조정가능하도록 설계함으로써 제어성능을 개선할 수 있음을 확인하였다.