Sensitivity Analysis and Meta-modeling of Fire Resistance Performance for A60 Class Bulkhead Penetration Piece Based on Transient Heat Transfer Analysis and Fire Test

과도 열전달해석 및 화재시험 기반 A60 격벽 관통관의 방화성능 민감도해석과 메타 모델링

Abstract

A60 class bulkhead penetration piece is a fire resistance system installed on bulkhead compartment to protect lives and to prevent flame diffusion in case of fire accident in ship and offshore plant. This study deals with evaluation on sensitivity of fire resistance performance and meta-modeling characteristics for A60 class bulkhead penetration piece using transient heat transfer analysis and fire test. The transient heat transfer analysis was carried out to evaluate the fire resistance design of the A60 class bulkhead penetration piece, and verified the analysis results via the fire test. In the sensitivity analysis, the bulkhead penetration piece length, diameter, material type and insulation density were applied to the design factors, and output responses were considered weight, temperature, cost and productivity. Quantitative effects on the output responses for each design factor were evaluated using design of experiment. Optimum design case was also identified to minimize the weight of A60 class bulkhead penetration piece while satisfying the allowable limits of output responses. From the design of experiment results, various meta-models such as Kriging, response surface method and radial basis function based neural network were generated. The design of experiment results were validated by the meta-modeling results. It was concluded that the radial basis function based neural network among the meta-models was able to explore the design space of the A60 class bulkhead penetration piece with the highest accuracy.

1. 서론

선박 및 해양플랜트에서 화재가 발생하게 되면 화염전파로 인한 대규모 구조손상과 인명피해 사고로 이어질 수 있다. 이에 대해 국제해사기구(International maritime organization, IMO)는 선박 및 해양플랜트의 주요 구획에 대한 방화 규정을 강화하고 있다. A60급 방화장치의 경우 해당 장치가 설치되는 구획에 60분간 화염전파를 막을 수 있도록 해상안전규약(Safety of life at sea, SOLAS)에서 규정한 방화설계가 적용되어야 한다[1]. A60급 격벽 관통관(A60 class bulkhead penetration piece, A60 BPP)은 화재발생의 위험도가 높은 구획의 수직구조를 관통하여 제어 혹은 통신용 케이블이 설치되어야 하는 경우에 적용되는 방화장치이다. IMO는 화재시험절차(Fire Test Procedure, FTP) 규정에 따라 A60 BPP의 방화성능을 검증하도록 요구하고 있다[2].

선박과 해양플랜트에 관한 방화성능 평가 연구가 일부 수행되어 오고 있다. Yu et al.[3]은 오일붐 재질의 방화성능 평가를 위한 전기로 시험과 수조시험 방법을 제안하였다. Choi et al.[4]은 H-120급 방화댐퍼의 H-120 방화성능을 만족시키기 위해 방화댐퍼 블레이드와 코밍 상의 내화재 조건을 조절하여 방화성능 시험을 수행하였다. Choi et al.[5]은 FRP 선박의 재질에 대한 방화성능 평가를 위해 다양한 복합재료 제작조건을 고려하여 방화시험을 수행하였다. Jang et al.[6]은 열해석을 이용한 H-120급 방화댐퍼의 방화설계 사항에 대한 열해석을 수행하고, 방화설계 조건을 변화시키면서 방화시험을 수행하였다. Song and Kim[7]은 열전달해석과 방화시험을 통해 선박의 수직구조에 적용되는 A0급 격벽 관통 관의 설계사항을 검증하였다.

본 연구에서는 선박과 해양플랜트에 사용되는 A60 BPP의 방화성능 민감도 분석과 최소중량설계를 위해 실험계획법(Design of experiment) 기반 방화설계 민감도해석과 다양한 메타모델을 적용하여 설계공간의 근사화 특성을 평가하였다. 실험계획법과 같은 통계적 기법을 새로 개발된 A60 BPP와 같은 방화시스템의 설계과정에서 융합하면 설계공간 탐색을 효율적으로 수행할 수 있고, 최적설계 방안을 용이하게 도출할 수 있다. A60 BPP의 방화성능을 평가하기 위해 FTP 규정 코드에 나와 있는 시편사양과 온도조건을 반영하여 유한요소법 기반의 과도 열전달 해석을 수행하였다. 과도 열전달 해석결과의 검증을 위한 화재시험은 해사안전위원회에서 규정한 FTP 규정 코드에 따라 수행하였다. 검증된 유한요소모델과 과도 열전달해석 결과는 실험계획법과 연동하였으며, 설계인자는 A60 BPP의 길이, 직경 및 재질, 그리고 단열재의 밀도를 적용하였고, 성능 응답함수는 중량, 온도, 가격 및 생산성을 각각 적용하였다. 민감도해석은 실험계획법 결과를 이용하여 설계인자별 성능 응답함수에 대한 영향도를 정량적으로 평가하였고, 온도, 가격 및 생산성과 같은 성능 응답함수의 허용한계치를 만족하면서 중량을 최소화할 수 있는 최적 설계조합을 탐색하였다. 실험계획법의 결과로부터, 크리깅(Kriging), 반응표면법(Response surface method, RSM) 그리고 방사기저함수 기반 신경망(Radial basis function based neural network, RBFN)과 같은 다양한 메타모델을 생성하였다. 메타모델별로 A60 BPP의 설계공간을 근사화할 수 있는 정확도를 분석하여 실험계획법 결과의 적합성을 검증하였다. A60 BPP의 설계공간에 대해 RBFN이 가장 높은 정확도로 근사화할 수 있는 것으로 나타났다.

2. A60 BPP의 방화설계와 성능평가

선박과 해양플랜트에 적용되는 A60 BPP는 격벽구역의 화재 발생 시 기밀유지와 함께 격벽을 관통하여 설치되는 제어와 통신용 케이블의 안전한 운용을 위해 사용되는 방화장치이다. 본 연구에서는 생산성과 품질 향상을 위해 몸체 길이를 축소하고 내화 단열재를 적용하여 새롭게 개발된 A60 BPP의 방화성능을 평가하고자 하였다. 본 연구에서 검토한 A60 BPP의 설계 형상은 Fig. 1에 나타내었다.

Fig. 1 Design specification of A60 BPP

Fig. 1에 보인 바와 같이 관통 관의 몸체(Body)는 길이 200mm로 설계하고, Tube의 직경은 ∅8과 ∅12로, Body의 직경은 ∅20과 ∅25로 각각 설계하였다. 단열재는 관통 관의 중심에서 한쪽으로 90mm가 치우쳐 부착되도록 하였다. 관통 관의 재질은 기계구조용 탄소강(S45C)과 오스테나이트계 스테인리스 강(SUS316L)의 사양을 각각 적용하였다.

A60 BPP는 60분간 규정된 화염 가열조건에서 화염이 가해지는 면의 반대쪽에서 계측된 온도가 180℃ 이하가 되도록 설계되어야 한다. Fig. 2에는 FTP 코드에 규정된 화재시험 전용 시편(Structure steel core)의 형상이 나타나 있다.

Fig. 2 Configuration of structure steel core [2].

Fig. 2에 나타난 바와 같이 A60 BPP에 대한 화재시험 전용 시편은 강재 구조물로 제작해야 하고, 가로 2,440mm, 세로 2,500mm, 두께 4.5±0.5mm의 평판에 600mm 간격으로 (65±5) × (65±5) × (6±1)mm의 L형 보강재가 배치되어야 한다. A60 BPP는 Fig. 2에 보인 시편의 L형 보강재 사이에 단열재와 같이 장착하여 화재시험을 통해 방화성능을 검증해야 한다. A60 BPP와 단열재가 장착된 화재시험 전용 시편은 실제 선박과 해양플랜트의 설치 상태와 동일하게 평가될 수 있도록 화염이 가해지는 반대 면에 단열재가 위치되어야 하고, 화염노(Furnace)에 수직으로 장착되어 60분간 940℃의 온도까지 가열된다.

과도 열전달해석은 범용 유한요소법 소프트웨어인 ABAQUS/Implicit[8]를 사용하여 수행하였다. Fig. 1의 A60 BPP의 설계 형상과 Fig. 2의 화재 시험 전용 시편을 토대로 생성한 과도 열전달해석 모델은 Fig. 3에 나타내었고, 해석모델의 상세사양은 Table 1에 정리하였다. 과도 열전달 해석에 적용된 유한요소모델은 2,621,656개의 요소와 619,131개의 절점으로 생성되었으며, 유한요소의 형태는 사면체 열전달 요소를 적용하였다.

Fig. 3 Transient heat transfer analysis model

Table 1. Detail specification of analysis model.

재질의 열전도와 비열 특성치는 과도 열전달해석의 정확도를 향상시키기 위해 기존의 연구결과를 참조하여 온도에 따른 특성치를 적용하였으며, Figs. 4∼7에 나타내었다.

Fig. 4 Material properties of SUS316L [9]

Fig. 5 Material properties of S45C [10]

Fig. 6 Material properties of SS400 [11]

Fig. 7 Material properties of insulation [12]

과도 열전달해석의 입열조건은 Fig. 8에 나타낸 것처럼 FTP 코드에 규정된 화염노 가열조건을 동일하게 적용하였다.

Fig. 8 Furnace flame condition

Fig. 8(a)에 보인 바와 같이 화염노에 A60 BPP가 장착된 시편은 단열재 부착면이 화염노 내부의 반대 방향으로 놓이고 수직방향으로 설치된다. 화염노의 내부 온도는 가열점(Flaming point)의 화염으로 Fig. 8(b)에 나타나 있는 화염노 제어 온도 곡선에 따라 60분간 940℃까지 가열된다. 화염노 제어 온도 곡선은 다음의 식으로 정의된다[2].

T = 340log₁₀(8t + 1) + 20 [℃]       (1)

여기서 T는 가열온도, t(분)는 가열시간이다. 온도측정은 화염노 외부면(Unexposed ambient domain)에서 A60 BPP의 몸체에서 최대온도를 측정하고, 온도 편차가 180℃ 이하인 경우에 규정을 만족하는 것으로 판정한다. FTP 코드에 규정된 화염노 가열조건은 폐쇄된 화염노 내부의 분위기 온도(Atmosphere temperature)를 높이는 방식이기 때문에 과도 열전달 해석에서는 다음과 같은 대류계수 h의 산출식을 적용하였다[13].

\(\begin{aligned} &h=\frac{k}{L} N u\left[W / m^{2} K\right] \\ &N u=\left\{0.825+\frac{0.387 R_{a_{L}}^{1 / 6}}{\left[1+\left(\frac{0.492}{\operatorname{Pr}}\right)^{1 / 6}\right]^{8 / 27}}\right\}^{2} \\ &R_{a_{L}}=\frac{g \beta\left(T_{s}-T_{\infty}\right) L^{3}}{\nu^{2}} \operatorname{Pr} \end{aligned}\)       (2)

여기서 Nu는 Nusselt number, \(\begin{align}R_{a_{L}}\end{align}\)는 Rayleigh number, Pr은 Prandtl number, k는 유체의 열전도도, L은 기하학적 특성 길이, 𝜈는 유체의 동점성 계수, g는 중력가속도, β는 체적팽창계수, T_s 표면온도, 그리고, T_∞는 표면에서 멀리 떨어진 유체의 온도이다. 60분의 가열 시점에서 과도 열전달해석으로부터 화염노 외부면에서 측정된 온도분포 결과는 Fig. 9에 나타내었다.

Fig. 9 Temperature distribution contour results

화염노 외부면에서의 온도분포는 Fig. 9에 나타난 것처럼 20℃에서 313℃의 분포 결과를 나타내었다. 과도 열전달해석으로부터 60분의 가열시점에 화염노 외부면에서 A60 BPP 몸체의 측정된 온도결과는 Fig. 3과 Table 1의 번호 기준으로 1번에서 172.4℃, 2번에서 76.6℃, 3번에서 170.0℃, 그리고 4번에 58.4℃로 각각 측정되었다.

과도 열전달 해석 결과의 검증을 위해 해석모델과 동일하게 FTP 규정 코드를 준수하여 시험편을 제작하였고, 국제표준시험법에 따라 화재시험을 수행하였다. A60 BPP의 화재시험 설비인 수직 화염노는 선박과 해양플랜트에 사용되는 A급 수직 구획 방화장치 등을 시험하는 장비로서 3,000mm × 3,000mm의 유효 가열면적이 필요하다. 또한, 화염노 내부 온도는 측면 하부에 장착된 버너를 통해 식 (1)의 화염노 제어 온도 곡선에 따라 조절되며, 화재 등급에 따른 시간동안 방화시험을 수행하게 된다[14]. A60 BPP의 화재시험에 사용된 화염노 설비와 시험설정 구성은 Fig. 10에 나타내었다.

Fig. 10 Fire test set-up

Fig. 10(b)에 나타난 것처럼 화재시험에서 A60 BPP의 온도는 과도 열전달해석과 동일한 위치에서 측정되었으며, 측정된 결과는 해석결과와 비교하여 Table 2에 정리하였다. Table 2에 보인 바와 같이 A60 BPP의 과도 열전달해석과 화재시험과의 최소 오차는 1번 측정 위치에서 3.2%, 최대 오차는 2번 측정 위치에서 14.0%로 나타났다. 전체 측정 위치에서의 평균 오차는 7.8%이며, 설계사양에 따른 온도특성의 변화 경향성도 유사한 것으로 나타났다. 60분간의 화재시험에 대한 과도 열전달해석임을 감안하면 해석결과의 정확도가 검증되었다고 할 수 있다. 따라서 본 연구에서 고려한 A60 BPP의 방화설계 사양은 FTP 코드의 규정을 만족하는 것으로 확인되었다. 또한, 과도 열전달해석을 이용한 A60 BPP의 방화설계와 열전달 특성의 평가가 적합한 것으로 나타났기 때문에 해석적 방법을 이용하여 A60 BPP의 방화성능에 대해 민감도해석과 설계공간의 근사화 평가 연구를 수행하였다.

Table 2. Comparison of temperature measurement results

3. 민감도해석

A60 BPP의 민감도해석에서는 검증된 유한요소 모델과 과도 열전달해석 결과를 실험계획법과 연동하여 설계인자(Design factor, DF) 별 성능 응답함수(Output response)에 대한 영향도를 정량적으로 평가하였다. 실험계획법의 설계인자는 A60 BPP의 길이, 직경 및 재질, 그리고 단열재의 밀도를 적용하였고, 성능 응답함수는 중량, 온도, 가격 및 생산성을 각각 적용하였다. 실험계획법 결과로부터 온도, 가격 및 생산성과 같은 성능 응답함수의 허용한계치를 만족하면서 중량을 최소화할 수 있는 최적 설계조합을 탐색하였다. 실험계획법에서 설계인자와 수준은 몸체 길이와 튜브 직경에 대해 3수준, A60 BPP의 재질은 2수준, 그리고 단열재의 밀도는 3수준으로 각각 정의하였고, 상세 내용은 Table 3에 정리하여 나타내었다.

Table 3. Design factors and their level

성능 응답함수 중 중량은 시편을 제외한 A60 BPP 자체와 A60 BPP에 연결된 단열재의 무게로 고려하였고, 온도는 과도 열전달해석으로부터 측정된 결과를 적용하였으며, 가격은 단위 중량 당 A60 BPP의 재질 별 비용을 천원 단위로 고려하였다. 또한, 생산성은 A60 BPP의 길이, 직경 및 재질의 강도 별로 생산성 점수를 부여하여 정량적 지표로 적용하였다. 중량은 최소화를 선호하도록 설정하였고, 온도는 FTP 코드의 규정인 180℃ 이하를 허용제한치로 정의하였다. 가격과 생산성은 Table 3의 설계인자 변동 수준 범위에서 산출되는 최대 값이 37과 17이었으며, 최대 값의 20% 상한치와 하한치를 각각 허용제한치로 설정하였다. Table 3의 설계인자 변동 수준을 적용하여 총 54회의 전인자실험(Full factorial experiment)을 구성하였고[15], Table 4의 실험행렬에 설계인자의 변동에 따른 성능 응답함수 결과를 정리하였다.

Table 4. Full factorial experiment results.

민감도해석에서는 Table 4의 실험행렬을 이용하여 성능 응답함수 별 설계인자의 정량적 주영향도(Main effect) 분석을 수행하였으며, 결과는 Table 5에 정리하여 나타내었다. 주 영향도 분석은 설계인자의 수준변동에 따라 관측된 응답함수의 평균 변화량, 즉 민감도를 보여 주는 지표로서 각각의 설계인자에서 산출된 영향도의 크기가 클수록 해당 설계인자의 성능 응답함수에 대한 중요도가 높다고 할 수 있다.

Table 5. Main effect results [unit: %]

Table 5에 보인 바와 같이 중량, 온도, 가격 및 생산성에 가장 영향도가 높은 설계인자는 A60 BPP의 직경, 단열재의 밀도, A60 BPP의 재질과 길이로 각각 나타났다. 민감도해석 결과로부터 방화설계에는 단열재와 A60 BPP 재질의 선정이 매우 중요한 것으로 나타났다. 또한, 생산성 측면에서 A60 BPP의 길이와 직경의 영향도가 높게 나타났다. Table 4에 정리된 결과에서 성능 응답함수의 허용한계치를 모두 만족하면서 A60 BPP의 중량을 최소화할 수 있는 최적 설계조합을 탐색하여 Table 6에 정리하였다.

Table 6. Optimum design cases for A60 BPP

Table 6에 정리된 것처럼 최적 설계인자 조합으로부터 중량과 가격은 22.6%와 24% 낮아졌으며, 생산성은 8.6% 향상된 결과를 나타내었다. 온도는 2.7% 높아졌지만, FTP 코드의 규정인 180℃ 이하의 조건을 만족하는 것으로 나타났다. 이와 같이 실험계획법과 민감도해석을 이용하여 A60 BPP의 방화성능과 생산성에 대한 유용한 설계정보를 도출하였다.

4. 메타모델링

메타모델은 통상 실험계획법으로부터 생성되기 때문에 실험계획법에서 수행된 실험의 횟수, 설계인자 수준 등과 같은 전반적인 실험계획법의 적합성은 생성된 메타모델의 정확도를 검토하여 검증될 수 있다[16]. 한편 설계문제에 적합한 메타모델을 확보하면 높은 계산비용이 요구되는 최적화해석, 강건해석, 신뢰성해석 등에 적용하여 수치비용을 매우 낮출 수 있기 때문에 높은 정확도의 메타모델 생성은 설계공간 탐색연구에서 매우 중요하다. 메타모델링 평가에서는 A60 BPP에 대한 실험계획법 결과로부터 Kriging, RSM 그리고 RBFN의 메타모델을 생성하였다. 또한, 메타모델링 결과의 정확도를 검토하여 실험계획법 결과의 적합성을 검증하였으며, 메타모델 별로 A60 BPP의 설계공간을 근사화할 수 있는 정확도를 비교하였다.

Kriging은 근사화할 실제 설계공간함수의 전체 모델과 실제 함수와 전체 모델 간의 편차에 해당하는 국부모델의 합으로 정의된다[17].

\(\tilde{g}(x)_{K}=Z(x)^{T} A_{K}+E(x)\)       (3)

여기서 A_k는 미지의 계수벡터이고, Z(x)는 전역모델 벡터이며, E(x)는 설계 데이터들의 공간적인 상관관계로서 가우스(Guass) 상관함수로 정의된다.

RSM은 최소자승방법을 이용하여 다음의 2차 다항식 형태의 회귀모델로 표현된다[16].

\(\begin{align}g=A_{0}+\sum_{i=1}^{k} A_{i} Z_{i}+\sum_{i=1}^{k} A_{i i} Z_{i}^{2}+\sum \sum_{i<1}^{k} A_{i} Z_{i} Z_{j}+e\end{align}\)       (4)

n개의 실험점으로부터 반응벡터 g와 k개의 기저변수로 정의되는 행렬 Z가 주어지면, g와 Z의 관계로부터 랜덤오차 벡터 e를 최소화하여 미지의 RSM 근사계수 벡터 A_R이 다음의 식으로부터 산출된다.

A_R = (Z^TZ)^-1Z^Tg       (5)

상기의 식으로부터 계산된 근사계수를 적용하면 RSM 2차 회귀 메타모델을 생성할 수 있다.

방사형 기저 함수 기반 신경망 모델인 RBFN은 산란된 다변량 데이터를 높은 정확도로 근사화하기 위해 개발되었다[18]. RBFN은 응답함수를 근사화하기 위해 유클리드 거리를 이용하여 방사 대칭 함수의 선형조합을 사용한다. 신경망의 노드 집합 x₁, ⋯, x_n ∈ Ω ⊂Rⁿ이 주어지면 RBFN의 기저함수는 다음과 같이 정의된다.

g_j(x) = 𝜙(|| x - x_j ||) ∈ R, j = 1, ⋯, n       (6)

여기서 𝜙는 멱 스플라인 기저함수이고, 놈(Norm) || x - x_j ||는 유클리드 거리이다. 유클리드 거리를 사용하면 신경망의 입력층 데이터가 균일 클러스터로 분류된다. 멱 스플라인 기저함수는 다음과 같의 정의된다.

𝜙 = r^c       (7)

여기서 c는 양의 상수 값인 형상함수의 변수이다. 입력 데이터 x₁, ⋯, x_n ∈ Ω ⊂ Rⁿ에 대해 근사화할 응답 데이터 y₁, ⋯, y_n ∈ Ω ⊂ Rⁿ가 주어지면, Fig. 11과 같은 신경망 학습 과정을 거쳐 RBFN 메타모델이 식 (8)과 같이 정의된다.

\(\begin{align}\begin{aligned} &\tilde{g}_{R B F}(x)=\sum_{j=1}^{n} \alpha_{j} g_{j}(x)+\alpha_{n+1} \\ &\sum_{j=1}^{n} \alpha_{j} g_{j}(x)+\alpha_{n+1}=y_{i}, i=1, \cdots, n \end{aligned}\end{align}\)       (8)

Fig. 11 Learning procedure of RBFN

여기서 α_j는 미지의 근사계수이다.

메타모델의 정확도는 다음의 식에서 R²값으로 판별하였다.

\(\begin{align}R^{2}=1-\frac{\sum\left(t_{i}-y_{i}\right)^{2}}{\sum\left(t_{i}-\overline{t_{i}}\right)^{2}}\end{align}\)       (9)

여기서 t_i는 실제 값, y_i는 메타모델로부터 추정된 예측 값, \(\begin{align}\overline{t_{i}}\end{align}\)는 실제 값의 평균치를 의미한다. R²값이 1.0인 경우 메타모델로부터 추정된 예측 값이 전체 설계공간 상의 실제 값과 정확히 일치하는 것을 의미한다. 각각의 메타모델로부터 산출된 A60 BPP의 성능 응답함수 별 정확도 분석결과는 Table 7에 정리하였다.

Table 7. Comparison of approximate modeling results.

Table 7에 정리된 바와 같이 모든 메타모델의 성능 응답함수에 대한 R²이 평균 0.96 이상으로 매우 높은 정확도를 나타내었다. 메타모델 중 Kriging이 전반적으로 가장 낮은 정확도를 나타내었고, RSM과 RBFN의 R² 평균 결과는 0.994와 0.999로 매우 높게 나타났다. 본 연구에서 사용한 실험계획법이 A60 BPP의 설계공간 분석에 적합한 것으로 검증되었다. 본 연구의 적용한 전인자 실험 방법 기반의 메타모델 중 RBFN이 가장 높은 정확도로 A60 BPP의 설계공간 탐색이 가능한 것으로 나타났으며, 향후 최적화해석, 강건해석, 신뢰성해석 등에 활용되어 수치계산의 효율성을 향상시킬 수 있을 것으로 판단된다.

5. 결과

본 연구에서는 우선 A60 BPP의 방화성능을 평가하기 위해 FTP 코드에 규정되어 있는 시편 사양과 온도조건을 적용하여 유한요소법 기반의 과도 열전달해석을 수행하였다. 과도 열전달해석으로부터 60분의 가열시점에 화염노 외부면에서 A60 BPP 몸체의 측정된 온도결과는 FTP 코드의 규정인 180℃ 이하의 조건을 만족하는 것으로 나타났다. 과도 열전달 해석결과의 검증을 위한 화재시험은 해사안전위원회에서 규정한 FTP 규정 코드에 따라 수행하였다. 과도 열전달해석과 화재시험과의 최소 오차와 최대 오차는 3.2%와 14.0%로 나타났다. 또한, 전체 측정 위치에서의 평균 오차는 7.8%이며, 설계사양에 따른 온도특성의 변화 경향성도 유사한 것으로 나타났다. 검증된 유한요소모델과 과도 열전달해석 결과는 실험계획법과 연동하였으며, 설계인자는 A60 BPP의 길이, 직경 및 재질, 그리고 단열재의 밀도를 적용하였고, 성능 응답함수는 중량, 온도, 가격 및 생산성을 각각 적용하였다. 실험계획법은 설계인자 변동 수준을 적용하여 총 54회의 전인자실험을 수행하였다. 민감도해석은 실험계획법 결과를 이용하여 설계인자 별 성능 응답함수에게 대한 영향도를 정량적으로 평가하였고, 온도, 가격 및 생산성과 같은 성능 응답함수의 허용한계치를 만족하면서 중량을 최소화할 수 있는 최적 설계조합을 탐색하였다. 실험계획법의 최적 설계인자 조합의 결과로부터 중량과 가격은 22.6%와 24% 낮아졌으며, 생산성은 8.6% 향상된 결과를 나타내었고, 온도는 2.7% 높아졌지만, FTP 코드의 규정인 180℃ 이하의 조건을 만족하는 것으로 나타났다. 실험계획법의 결과로부터, Kriging, RSM 그리고 RBFN과 같은 다양한 메타모델을 생성하였다. 모든 메타모델의 성능 응답함수에 대한 R²이 평균 0.96 이상으로 매우 높은 정확도를 나타내었고, 메타모델 중 Kriging이 전반적으로 가장 낮은 정확도를 나타내었으며, RSM과 RBFN의 R² 평균 결과는 0.994와 0.999로 매우 높게 나타났다.

6. 결론

본 연구에서는 선박과 해양플랜트에 사용되는 A60 BPP의 방화성능 민감도 분석과 최소중량설계를 위해 실험계획법 기반의 방화설계 민감도해석과 다양한 메타모델을 적용하여 설계공간의 근사화 특성을 평가하였다. 과도 열전달해석과 화재 시험과의 오차비교와 설계사양에 따른 온도특성의 변화 경향성 분석을 통해 과도열전달해석의 타당성이 검증되었다. 검증된 유한요소모델을 이용한 민감도해석 결과로부터 중량, 온도, 가격 및 생산성에 가장 영향도가 높은 설계인자는 A60 BPP의 직경, 단열재의 밀도, A60 BPP의 재질과 길이로 각각 나타났다. 또한, 방화설계에는 단열재와 A60 BPP 재질의 선정이 매우 중요한 것으로 나타났고, 생산성 측면에서 A60 BPP의 길이와 직경의 영향도가 높은 것으로 파악되었다. 메타모델 별로 A60 BPP의 설계공간을 근사화할 수 있는 정확도를 분석한 결과 모든 메타모델의 성능 응답함수에 대한 근사화 정확도가 매우 높게 나타났으며, 본 연구에서 사용한 실험계획법이 A60 BPP의 설계공간 분석에 적합한 것으로 검증되었다. 또한, 본 연구의 적용한 전인자실험 방법 기반의 메타모델 중 RBFN이 가장 높은 정확도로 A60 BPP의 설계공간 탐색이 가능한 것으로 나타났다.

후기

본 연구는 중소벤처기업부에서 지원하는 산학연 Collabo R&D사업(No. S2910737)과 교육부의 재원으로 한국연구재단의 지원을 받아 수행된 지자체-대학 협력기반 지역혁신 사업의 연구결과임.