DOI QR코드

DOI QR Code

확률교육에 관한 국내 연구논문의 동향 분석

An Analysis of Domestic Research Trends of Probability Education

  • 투고 : 2021.10.14
  • 심사 : 2021.11.23
  • 발행 : 2021.12.30

초록

본 연구는 확률교육 실제의 개선 방향을 제시하기 위해 2000년 이후 출간된 국내 확률교육 연구논문 85편을 분석하였다. 연구 결과, 지난 20년 동안 국내 확률교육에 관한 논문의 양이 상당히 적은 것으로 나타났으며, 인간 대상 연구가 인간 비대상 연구 비중보다는 조금 더 높았으나 더 많은 교수실험 연구가 필요함을 확인하였다. 연구 주제별 분석 결과, 독립성과 조건부확률, 조합과 세기가 많이 다루어지고 있었는데 국외에서는 이 주제들이 어린 아동들을 대상으로 다루어져야 하고 직관적인 수준에서 어떻게 교수-학습이 가능할지 많이 연구되고 있는 것에 비해, 국내에서는 대부분 고등학생 이상을 대상으로 이루어졌음을 확인하였다. 이러한 결과를 바탕으로 향후 국내 확률교육 연구의 과제와 발전 방향에 대한 시사점을 도출하였다.

In this study, 85 studies on probability education from 2000 to 2020 were analyzed by publishing year, journals, research subjects, and research topics. Especially, fundamental probabilistic ideas presented by Batanero et al.(2016) were applied to examine which topics were dominant in domestic probability education research. As a result, it was found that there has been a few research in probability education in Korea during the past 20 years, and the number of human subject studies was slightly more than the number of non-human subject studies. In addition, the analysis of research topics according to the fundamental probabilistic ideas showed that two topics, conditional probability and independence and combinatorial enumeration and counting, were dominant in domestic probability education research. However, while both conditional probability and independence and combinatorial enumeration and counting are introduced to young children using intuitive manners in international probability education research, subjects related to these topics were primarily high school students and pre and in-service teachers. Based on the results of this study, the implications for the goal and the direction of future probability education research were discussed.

키워드

참고문헌

  1. 고은성, 이경화. (2010). 예비교사들의 무작위성 개념 이해 조사. 학교수학, 12(4), 455-471.
  2. 구나영, 이경화. (2014). 중복 개념의 대상화 과정 분석: 교사와 학생의 담론을 중심으로. 수학교육학 연구, 24(1), 67-82.
  3. 구나영, 탁병주, 최인용, 강현영. (2019). 예비 수학교사들의 교육과정 자료 해석: 조건부확률을 중심으로. 수학교육, 58(3), 347-365.
  4. 구나영, 탁병주, 최인용, 강현영. (2020). 고등학교 수학교사들의 교육과정 자료 해석: 조건부확률을 중심으로. 수학교육학연구, 30(3), 487-508.
  5. 김서령, 박혜숙, 김완순. (2007). 조합문제에서의 인식론적 장애: 곱의 법칙과 합의 법칙 중심으로. 수학교육, 46(2), 193-205.
  6. 김원경, 홍갑룡, 이종학. (2011). 구조적 동형을 활용한 순열과 조합의 교수 학습 효과. 수학교육논문집, 25(3), 607-627.
  7. 김창일, 전영주. (2018). 예비 수학교사의 통계와 확률론에서의 몇 가지 오개념. 한국학교수학회논문집, 21(4), 469-483.
  8. 김태욱, 남승인. (2005). 초등 수학과 확률적 추론 지도에 관한 연구. 초등수학교육, 9(2), 75-87.
  9. 나귀수, 한대희, 이경화, 송상헌. (2007). 수학 영재 학생들의 조건부 확률 문제해결 방법. 학교수학, 9(3), 397-408.
  10. 신보미. (2017). '사건 A와 사건 B가 동시에 일어날 확률' 수업의 발문 분석. 한국학교수학회논문집, 20(1), 19-42. https://doi.org/10.30807/KSMS.2017.20.1.002
  11. 신보미, 이경화. (2006). 컴퓨터 시뮬레이션을 통한 통계적 확률 지도에 대한 연구. 수학교육학연구, 16(2), 139-156.
  12. 박지윤, 이경화. (2009). 중학교 학생들의 확률적 사고 수준 평가 기준 개발: 미국의 사례. 학교수학, 11(1), 1-15.
  13. 박진형, 김동원. (2017). 초등 영재학생들의 원순열 과제 해결 분석. 한국초등수학교육학회지, 21(2), 365-389.
  14. 박진형, 이경화. (2014). 모델링 활동을 통한 메타수준 학습에 대한 연구. 학교수학, 16(3), 409-444.
  15. 옥보명, 한혜숙. (2020). 예비수학교사의 MKT 함양을 위한 프로그램 개발 및 효과에 관한 연구. 수학교육논문집, 34(3), 257-276.
  16. 우정호. (2001). 학교수학의 교육적 기초. 서울: 서울대학교출판부.
  17. 유윤재. (2009). 확률에서 독립성 개념의 의미 분석. 수학교육, 48(3), 353-358.
  18. 윤혜영, 이광호. (2011). 초등학교 3, 4, 5학년 학생들의 확률 이해 실태. 초등수학교육, 14(1), 69-79.
  19. 이경화. (2010). 확률적 사고 수준과 영재교육. 영재교육연구, 20(1), 151-173.
  20. 이동근. (2019). Mendel(1865)의 연구에서 발견한 수학적 연결고리를 이용한 통합 수업 자료 개발에 관한 연구. 수학교육, 58(3), 383-401.
  21. 이소연, 김원경. (2001). 초등학교 확률 학습 프로그램 개발과 적용에 관한 사례 연구: 초등학교 6학년을 대상으로. 수학교육논문집, 11, 127-144.
  22. 이영하, 심효정. (2003). 확률.통계 연구에 대한 수학교육학적 고찰 - <수학교육>에 게재된 논문을 중심으로 -. 수학교육, 42(2), 203-218.
  23. 이영하, 허지영. (2010). 분포 개념의 연계성 목표 관점에 따른 중학교 확률 단원 분석. 수학교육학연구, 20(2), 163-183.
  24. 이정연, 우정호. (2009). 조건부확률 개념의 교수학적 분석과 이해 분석. 수학교육학연구, 19(2), 233-256.
  25. 이정연, 이경화. (2010). Simpson의 패러독스를 활용한 영재교육에서 창의성 발현 사례 분석. 수학교육학연구, 20(3), 203-219.
  26. 이종학. (2010). 기댓값에 대한 역사적 고찰. 한국수학사학회지, 23(3), 365-389.
  27. 이주영, 김서령, 박혜숙, 김완순. (2006). 조합문제 사이의 구조적 동형. 수학교육, 45(1), 123-138.
  28. 이지현, 이정연, 최영기. (2005). 순열 조합 문장제의 문제 변인과 오류 분석. 학교수학, 7(2), 123-137.
  29. 장대흥. (2007). 제 7차 1-6단계 수학과 교육과정 상의 확률과 통계영역 교과서에 대한 통계적 분석. 수학교육논문집, 21(3), 361-384.
  30. 조차미. (2009). 확률의 독립성의 개념 확장과 이중적 관점에 대한 고찰. 수학교육학연구, 19(2), 257-271.
  31. 조차미. (2010). 조건부확률에 관한 연구. 수학교육학연구, 20(1), 1-20.
  32. 주미경, 박정숙, 오혜미, 김영기, 박윤근. (2013). "의사결정형" 스토리텔링 수학 모델 교과서의 개발 원리: 조건부 확률 단원을 중심으로. 수학교육논문집, 27(3), 205-220.
  33. 최인용, 조한혁. (2016). 순열 조합 이해 과제에서의 안구 운동 추적 연구. 수학교육학연구, 26(4), 635-662.
  34. 탁병주, 이경화. (2017). 우리나라 통계교육 연구의 동향 분석 - 2000년 이후 발행된 국내 통계교육 연구논문을 중심으로 -. 수학교육학연구, 27(2), 269-289.
  35. 허남구. (2019). 연속확률분포의 정의와 도입 방법에 대한 2009개정 교육과정과 2015개정 교육과정의 비교 분석 연구. 수학교육, 58(4), 531-543.
  36. Ahlgren, A., & Garfield, J. (1991). Analysis of the probability curriculum. In R. Kapadia & M. Borovcnik, (Eds.) Chance Encounters: Probability in Education (pp. 107-134). Dordrecht, The Netherlands: Kluwer Academic Publishers.
  37. Australian Education Council. (1991). A National Statement on Mathematics for Australian Schools. Carlton, VIC: Curriculum Corporation.
  38. Batanero, C., Chernoff, E., Engel, J., Lee, H., & Sanchez, E. (2016) Research on teaching and learning probability. In Research on Teaching and Learning Probability. ICME-13 Topical Surveys. Springer, Cham. (https://doi.org/10.1007/978-3-319-31625-3_1)
  39. Batanero, C., Godino, J., & Roa, R. (2004). Training teachers to teach probability. Jorunal of Statistics Education, 12(1). (jse.amstat.org/v12n1/batanero.html.)
  40. Batanero, C., Henry, M., & Parzysz, B. (2005). The nature of chance and probability. In G. Jones (Ed.), Exploring Probability in School: Challenges for Teaching and Learning, (pp. 15-37). New York: Springer.
  41. Biehler, R., & Pratt, D. (2012). Research on the reasoning, teaching, and learning of probability and uncertainty. ZDM, 44, 819-823. https://doi.org/10.1007/s11858-012-0468-0
  42. Borovcnik, M. (2011). Strengthening the role of probaiblity within statistics curricula. In C. Batanero, G. Burrill, and C. Reading (Eds.), Teaching Statistics in School Mathematics - Challenges for Teaching and Teacher Education: A Joint ICMI/IASE Study (pp. 71-83). New York: Springer.
  43. Borovcnik, M., & Kapadia, R. (2009). Research and developments in probability education. International Electronic J ournal of Mathematics Education, 4(3), 113-130.
  44. Callingham, R., Watson, J., & Oates, G. (2021) Learning progressions and the Australian curriculum mathematics: The case of statistics and probability. Australian Journal of Education, 1-14. https://doi.org/10.1177/000494416200600101
  45. Diaz, C. Batanero, C., & Contreras, M. (2010). Teaching independence and conditional probability. Boletin de Estadistica e Investigacion Operativa, 26(2), 149-162.
  46. English L. D. (1991). Young children's combinatoric strategies. Educational Studies in Mathematics, 22, 451-474. https://doi.org/10.1007/BF00367908
  47. English L. D. (1993). Children's strategies for solving two- and three-dimensional combinatorial problems. Journal for Research in Mathematics Education, 24(3), 255-273. https://doi.org/10.2307/749347
  48. English L. D. (2005). Combinatorics and the Development of Children's Combinatorial Reasoning. In G. Jones (Ed.), Exploring Probability in School: Challenges for Teaching and Learning, (pp. 121-141). New York: Springer.
  49. Fischbein, E. (1975). The Intuitive Sources of Probabilistic Thinking in Children. Dordrecht, The Netherlands: Reidel.
  50. Gal, I. (2005). Towards "probaiblity literacy" for all citizens: Building block and instructional dilemmas. In G. Jones (Ed.), Exploring Probability in School: Challenges for Teaching and Learning, (pp. 39-63). New York: Springer.
  51. Garfield, J., & Ahlgren, A. (1988). Difficulties in learning basic concepts in probability and statistics: Implications for research. Journal for research in Mathematics Education, 19(1), 44-63. https://doi.org/10.2307/749110
  52. Heitele, D. (1975). An epistemological view on fundamental stochastic ideas. Educational Studies in Mathematics, 6, 187-205. https://doi.org/10.1007/BF00302543
  53. Jones, G. (2005). Introduction. In G. Jones (Ed.), Exploring Probability in School: Challenges for Teaching and Learning, (pp. 1-12). New York: Springer.
  54. Jones, G., Langrall, C., Thornton, C., & Mogill, T. (1997). A framework for assessing and nurturing young children's thinking in probability. Educational Studies in Mathematics, 32(2), 101-125. https://doi.org/10.1023/A:1002981520728
  55. Jones, G., Langrall, C., Thornton, C., & Mogill, T. (1999). Students probabilistic thinking in instruction. Journal for Research in Mathematics Education, 30, 487-519. https://doi.org/10.2307/749771
  56. Jones, G. & Thornton, C. (2005). An overview of research into the teaching and learning of probability. In G. Jones (Ed.), Exploring Probability in School: Challenges for Teaching and Learning, (pp. 65-92). New York: Springer.
  57. Koparan, T., & Yilmaz, G. (2015). The effect of simulation-based learning on prospective teachers' inference skills in teaching probability. Universal Journal of Education Research, 3(11), 775-786. https://doi.org/10.13189/ujer.2015.031101
  58. Langrall, C. W. (2018). The status of probability in the elementary and lower secondary school mathematics curriculum: The rise and fall of probability in school mathematics in the United States. In C. Batanero & E. Chernoff (Eds.) Teaching and Learning Stochastics (pp. 39-50). ICME-13 Monographs. Springer, Cham.
  59. Langrall, C. W. & Mooney, E. S. (2005) Characteristics of elementary school students' probabilistic reasoning. In G. Jones (Ed.), Exploring Probability in School: Challenges for Teaching and Learning, (pp. 95-120). New York: Springer.
  60. Maher, C. A., Powell, A. B., & Uptegrove, E. (Eds.). (2010). Combinatorics and Reasoning: Representing, Justifying and Building Isomorphisms. NY: Springer Publishers.
  61. National Council of Teachers of Mathematics. (1989). Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics. Reston, VA: Author.
  62. National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Principles and Standards for School Mathematics. Reston, VA: Author.
  63. Pollatsek, A., Well, A., Konold, C., Hardiman, P., & Cobb, G. (1987). Understanding conditional probabilities. Organizational Behavior and Human Decision Processes, 40, 255-269. https://doi.org/10.1016/0749-5978(87)90015-x
  64. Stohl, H. (2005). Probability in teacher education and development. In G. Jones (Ed.), Exploring Probability in School: Challenges for Teaching and Learning, (pp. 345-366). New York: Springer.
  65. Tarr, J., & Jones, G. (1997). A framework for assessing middle school students' thinking in conditional probability and independence. Mathematics Education Research Journal, 9(1), 39-59. https://doi.org/10.1007/BF03217301
  66. Tarr, J., & Lannin, J. (2005). How can teachers build notions of conditional probability and independence? In G. Jones (Ed.), Exploring Probability in School: Challenges for Teaching and Learning, (pp. 215-238). New York: Springer.
  67. Tversky, A., & Kahneman, D. (1974). Judgment Under Uncertainty: Heuristics and Biases. Science, 185, 1124-1131. https://doi.org/10.1126/science.185.4157.1124
  68. Vogel, M., & Bocherer-Linder, K. (2018). The effect of visualizing statistical information in bayesian reasoning problems. In M. A. Sorto, A. White, & L. Guyot (Eds.), Looking back, looking forward. Proceedings of the Tenth International Conference on Teaching Statistics (ICOTS 10, July, 2018), Kyoto, Japan.
  69. Watson, J. (1995). Conditional probability: Its place in the mathematics curriculum. The Mathematics Teacher, 88(1), 12-17. https://doi.org/10.5951/MT.88.1.0012
  70. Watson, J., & Kelly, B. (2007). The development of conditional probability reasoning. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 38(2), 213-235. https://doi.org/10.1080/00207390601002880
  71. Zapata-Cardona, L. (2018). Supporting Young Children to Develop Combinatorial Reasoning. In A. Leavy, M. Meletiou-Mavrotheris, & E. Paparistodemou (Eds.) Statistics in Early Childhood and Primary Education. Early Mathematics Learning and Development, (pp. 257-272). Singapore: Springer.
  72. Zhu, L., & Gigerenzer, G. (2006). Children can solve Bayesian problems: the role of representation in mental computation. Cognition, 98(3), 287-308. https://doi.org/10.1016/j.cognition.2004.12.003