Evaluation of Flow Characteristics of Mud Treatment System for Onshore Drilling

육상시추용 Mud treatment system의 유동특성 평가

Abstract

Drilling Mud Treatment Systems are widely used for Oil Gas drilling mud circulation, horizontal directional drilling mud recycling, geothermal drilling, mining, coal exploration drilling, water well drilling. Degasser is a device used in drilling to remove gasses from drilling fluid which could otherwise form bubbles. For small amounts of entrained gas in a drilling fluid, the degasser can play a major role of removing small bubbles that a liquid film has enveloped and entrapped. As with the desander, its purpose is to remove unwanted solids from the mud system. The smaller cones allow the desilter to efficiently remove smaller diameter drill solids. In this study, a simulation study is conducted on the degasser of the facility in the Mud Treatment System to conduct a performance review on the gas separation in the mud.

1. 서론

육상 및 해양 플랜트의 자원생산을 위한 시추 작업시, 드릴링 시스템을 순환하는 이수시스템은 드릴비트의 냉각 및 윤활, 불순물 제거와 유정의 붕괴 방지에 활용된다. 시추시 유정에 주입되는 이수(Mud)에는 모래 및 암편과 같은 불순물과 함께 기름과 가스성분이 포함되어있다. 특히 가스의 경우 폭발 등의 위험성이 높아 필수적으로 제거하 여야 한다. 이수시스템은 바라이트(Baraite), 벤토 나이트(Bentonite)등과 같은 물질들을 혼합하여 이수 펌프를 통해 드릴링 시스템에 공급되며, 이 때 사용되는 물질의 비용을 줄이기 위하여 암편 및 이수 혼합 물질을 분리하여 재사용한다. 이수 시스템의 머드에 포집된 가스기포(Gas bubble)를 제거하기 위해서 대표적으로 널리 사용되는 장비 가 디개서(Degasser)이다. 머드에 포집된 기포의 부피가 커져서 기포에 작용하는 부력이 점성저항력보다 크게되면, 중력침전에 의해 기포분리가 가능하다. 하지만, 기포의 부피가 미세하여 부력이 점성저항력보다 작으면 기포가 자유표면으로 부상하지 못하고 머드 내에 잔존하게 되며, 이때 디개서는 미세 크기의 기포를 분리하기 위해 부압, 충돌, 표면노출의 극대화 원리를 이용한다. 또한 셰일세이커에 의해 암편이 제거된 상태의 이수에 포 함된 모래 입자와 미립자를 분리한다. 이때 사용되는 장비가 디샌더(desander)와 디실터(desilter) 이다. 디실터는 셰일세이커로 걸러 내기 힘든 이수에 포함된 모래입자 및 미립자를 원심분리원리를 이용하여 걸러내는 장비이다. 이러한 이수순환시스 템장비의 이수 특성은 액체와 고체의 다상유동에 기반하여 비뉴턴 유체(non- Newtonianfluid)로 구분된다. 이러한 연구는 오래전부터 Kaushal et al.(2005)의 입자 크기에 따른 체적분율 범위 연구, Ekambara et al.(2009)의 상용프로그램을 활용한 고체-액상 2상 유동해석을 동항 수치해석적 연구, Ofei and Ismail(2016)의 k-epsilon 모델이 실험 값을 최적 적용한 연구들이 수행되어졌다. 그리고 이수순환시스템장비의 초기 설계에서는 성능에 대한 검증방법이 실험에 의한 분석으로 대체 되었지만, 최근 CFD(Computational fluid dynamics)의 해석 기법에 대한 발전과 컴퓨터 처리능력의 향상으로 수치해석을 통한 최적화를 도출할 수 있다. 따라서 본 연구에서는 상용프로그램 STAR-CCM+를 활용한 수치해석결과를 분석하였으며, 이를 기반으로 시제품을 제작하여 실제 시추장비에 적용하려고 한다.

Fig. 1 Mud treatment system

2. Degasser Gas 제거율 해석

본 연구에서는 Mud Treatment System 내 디개서의 시뮬레이션 연구를 진행하여 머드에 포함된 가스분리에 대한 성능 검토를 수행하였다. 디개서의 경우 복합장치에 대한 효율 추정을 위해 머드 내 입자에 따른 가스분리효율을 수치해석을 통해 분석하였다. 머드에서 분리된 가스가 모일 수 있는 파트와 가스를 흡입하여 다른 장비로 이송 할 수 있는 구조로 설계하였으며, 이는 가스분 리효율을 향상시켜 구조적 안정성과 기능의 우수성 확보하였다. Fig. 2는 디개서의 유체흐름에 대한 구성을 나타내었다.

Fig. 2 Fluid flow of Degasse

Fig. 3과 같이 디개서시스템의 내부유동 해석을 위해 본 연구에서 해석에 대한 영향이 적은 외부 두께 및 내부 파이프 형상 제거하여 수행하였다.

Fig. 3 Degasser of geometry model

2.1 지배방정식 및 수치모델

디개서 시스템 내부 비압축성의 점성유체에 대한 해석을 위해 연속방정식과 RANS (Reynoldsaveraged Navier-Stokes equation)을 지배방정식으로 사용했다.

\(\frac{\partial(\alpha i \rho i)}{\partial t}+\nabla \cdot\left(\alpha_{i} \rho_{i} u_{i}\right)=0\)       (1)

\(\begin{aligned} &\frac{\partial \alpha_{i} \rho_{i} u_{i}}{\partial t}+\nabla \cdot \partial \alpha_{i} \rho_{i} u_{i}= \\ &-\alpha_{i} \nabla p+\nabla \cdot\left[\alpha_{i}\left(\tau_{i}+\tau_{i}^{t}\right)\right] \\ &+M_{i}+\left(F_{i n t}\right)_{i}+\alpha_{i} \rho_{i} g_{i} \end{aligned}\)       (2)

지배방정식 (1), (2)는 유한체적법(Finite Volume Method, FVM)에 의해 이산화되고 난류응력 해석을 위해 Realizable k-ε 모델이 적용하였다.

2.2 격자생성 및 경계조건

디개서 내부 유동 해석 및 응집된 기체의 분리 성능을 확인하기 위해 수치해석적 기반의 유동해석을 수행하였다. 경계 조건은 Fig. 5와 같이 나타내고 Table 1에 명시했다.

Table 1. Separation efficiency simulation conditions of desander system

Fig. 4 Degasser of FE model

Fig. 5 Degasser of boundary system

∙ Mud – 정제된 머드

∙ Air – 초기 탱크 내부에 존재하는 기체

∙ Gas – Mud 내 포집된 기체

2.3 Degasser 내부 유동해석

상용 열유체 해석 프로그램인 STAR-CCM+은 일반적으로 다상유동에 대한 수식으로 Eulerian Multiphase 모델을 사용하였다. 본 연구에서 사용된 유체는 머드, 가스 및 공기이다. 공기의 경우 초기 디개서 내부에 채워져 있으며 머드와 가스는 Inlet으로부터 투입이 된다. 투입하는 과정을 정면에서 바라보았을 때 결과를 Fig. 6에 나타내었다. 해석 수행시 시간이력에 따라 1초에 내부 파이프 끝단까지 머드와 가스가 투입되고 2초 이후에는 내부 하단 부분부터 쌓이는 현상을 확인할 수 있다. 디개서 내부에 1차 플레이트가 존재하기 때문에 내부로부터 나온 이수가 플레이트에 의해 확산되면서 포집된 가스가 외부로 빠져나올 수 있도록 구성되어 있다. Fig. 7은 디개서를 정면에서 바라 보았을 때 수직속도 성분을 시간에 따라 나타내고 있다. 초기에는 Inlet으로부터 들어오는 속도로 인해 내부 파이프 내에 상승 속도와 그에 의한 내부 공기가 영향을 받아 상승속도가 나타나는 것을 볼 수 있다. 이후 파이프로부터 나온 머드가 벽면으로 퍼져나간 뒤 중력으로 인해 벽면에서 하강되는 현상을 확인하였다. 정면에서 디개서 내부를 확인하였을 때, 머드가 파이프로부터 초기에 퍼져나가는 유동이 나오지 않아 측면을 분석하여 검토하였다.

Fig. 6 Volume of fraction for transient (Front)

Fig. 7 Vertical velocity for transient (Front)

Fig. 8은 측면에서 보았을 때 디개서 내부의 Volume Fraction을 나타내었으며, 이때 머드가 퍼져나가는 현상이 발생한다. 1초 때는 정면과 마찬가지로 Inlet으로 들어온 이수가 파이프의 상단까지 올라온 것을 확인할 수 있고, 2초 부분에서 파이프의 상단이 막혀있어 이수가 벽면으로 퍼져 나가는 현상을 확인할 수 있었다. 디개서는 미세 크기의 기포를 분리하기 위해 충돌, 부압, 표면노출 극대화 원리를 이용하기에 머드에 포집된 가스가 내부 벽면에 기체가 분리되는 현상이 도출되었다. (ASME Shale ShakerCommitee, 2005)

Fig. 8 Volume of fraction for transient (Side)

측면에서 시간변화에 따른 디개서 내부 수직속도 성분을 Fig. 9에 나타내었다. 가스 Outlet에서 는 초기부터 상승하는 속도가 나타나는 것을 확인할 수 있었으며, 이는 Fig. 7(a)와 Fig. 9(a)같이 Inlet으로부터 들어오는 유량에 의해 초기 디개서 내부 공기가 출구로 나가는 것을 의미한다.

Fig. 9 Vertical velocity for transient (Side)

2.4 Degasser내 분리 효율

디개서는 준정상상태의 경우에는 유동이 발생하지 않으며 난류의 특성이 강해 지속적인 가스투입으로 분리 효율을 확인한다. 따라서 디개서내 분리 효율을 알아보기 위해 디개서 Inlet 부분에서 들어온 가스량과 Outlet으로 빠져나가는 가스량을 비교하였으며, 분리효율의 계산은 식(3)을 이용하였다.

\(\text { 분리효율 }=\frac{\dot{m}_{\text {outlet }}}{\dot{m}_{m \in \leq t}} \times 100(\%)\)       (3)

Inlet대비 Outlet에서의 질량 유량이 99.7%로 나오며 선진사(NOV)의 설계 디자인 기준인 99% 이상의 효율을 확인하였다.

Table 2. Separation efficiency result of the Degasser system

3. Treatment system 입자 제거율 해석

본 연구에서는 이수 순환시스템 내 설비의 최 종 공정단계 디질터에 대해 시뮬레이션 연구를 진행하여 Treatment System 최종 결과물에 대한 성능검토를 수행하였다. 본 연구 및 제작대상인 디질터 시스템의 경우 복합장치에 대한 효율 추정을 위해 머드내 입자 크기에 따른 분리효율 시뮬레이션 수행하였다.

3.1. 해석 형상

Fig. 10은 해석에 사용된 디질터 시스템의 형상을 나타내고 있다. 디질터 형상이 좌우 대칭 형상이기 때문에 대칭 모델(1/2)을 적용하였으며, 해석 안정성을 고려하여 구조적인 영향이 미치지 않는 범위내에 유동장의 입·출구를 확장하였다. 유동해석 형상은 3차원 구조물 형상으로부터 유동장을 추출하여 사용하였다.

Fig. 10 Desilter of geometry model

디질터 시스템의 유동해석에 적용된 지배 방정식과 그 수식은 아래와 같다.

\(\text {Continuity Equation}: \\ \qquad \frac{\partial t}{\partial \rho}+\nabla \cdot(\rho \vec{u})=0 \)       (4)

\(\text { RANS(Reynolds-averaged Navier-Stokes) Equations:} \\ \rho\left(\frac{\partial \overline{u i}}{\partial t}+u_{k} \frac{\partial \overline{u_{i}}}{\partial x_{k}}\right)=\frac{\partial \bar{p}}{\partial x_{i}}+\frac{\partial}{\partial x_{j}}\left(\mu \frac{\partial \overline{u_{i}}}{\partial x_{j}}\right)+\frac{\partial R_{i j}}{\partial x_{j}}\)       (5)

수식 (5)의 R_ij는 Reynolds Stress Tensor를 나타낸다. 이 항은 난류 모델에 따라 모델링하는 방법이 다르며 본 해석에 적용된 RSM(Reynolds Stress Model)에서는 R_ij를 수식 (6)과 같이 수송 방정식을 통해 계산되어진다.

\(\begin{aligned} &\frac{\partial}{\partial t}\left(\rho \overline{u_{i}^{\prime} u_{j}^{\prime}}\right)+\frac{\partial}{\partial x_{k}}\left(\rho u_{k} \overline{u_{i}^{\prime} u_{j}^{\prime}}\right)= \\ &-\frac{\partial}{\partial_{x k}}\left[\rho \overline{u_{i}^{\prime} u_{j}^{\prime} u_{k}^{\prime}}+\overline{p^{\prime}\left(\delta_{k j} u_{i}^{\prime}+\delta_{i k} u_{j}^{\prime}\right)}\right] \\ &+\frac{\partial}{\partial x_{k}}\left[\mu \frac{\partial}{\partial_{x k}}\left(\overline{u_{i}^{\prime} u_{j}^{\prime}}\right)-\rho\left(\overline{u_{i}^{\prime} u_{k}^{\prime}} \frac{\partial u_{j}}{\partial x_{k}}+\overline{u_{i}^{\prime} u_{k}^{\prime}} \frac{\partial u_{i}}{\partial x_{k}}\right)\right. \\ &+\overline {p^{\prime}\left(\frac{\partial u_{i}^{\prime}}{\partial x^{\prime}}+\frac{\partial u_{j}^{\prime}}{\partial x_{i}^{\prime}}\right)}-2 \mu \overline {\left(\frac{\partial u_{i}^{\prime}}{\partial x_{k}^{\prime}}+\frac{\partial u_{j}^{\prime}}{\partial x_{k}^{\prime}}\right)} \\ &-2 \rho \Omega k( \end{aligned}\)       (6)

3.2. 해석 격자계

Fig. 11은 디질터 시스템의 해석에 사용된 격자계를 나타내고 있다. 입·출구 측 파이프 형상에는 Tetrahedron 격자를 적용하였으며, 시스템의 사이클론형상은 Sweep Method를 적용하여 Tetrahedron 격자와 Hexahedron 격자의 혼합 격자계로 구성하였다. 또한, 벽면에서의 경계층 유동을 모사하기 위해 Prism Layer를 적용하였다. 해석에 사용된 격자의 노드수는 12,553,771개이며, 요소수는 14,927,289개이다.

Table 3. Operated fluid and impurity properties

Table 4. Analysis of condition

Fig. 11 Desilter of FE model

Fig. 12 Desilter of boundary condition

4. Desilter 해석 결과

해석 결과를 통하여 분석할 디질터 시스템의 사이클론 위치 및 명칭은 Fig. 13과 같다.

Fig. 13 Desilter of names

4.1 유량 분포

Table 5는 각 사이클론으로 분배되는 유량 분포를 나타내며, Table 6은 각 사이클론에서 상·하부 출구부로 토출되는 유량 분포를 나타내었다. 사이클론6은 분배율 18.1%로 가장 많은 유량이 유입되었으며, 사이클론2는 분배율 14.4%로 가장 적은 유량이 유입된 것을 확인할 수 있다. Fig. 14은 사이클론1, 2, 3의 벡터 분포를 나타내고 있으며, 각 사이클론의 입구부에서의 유동 유입 각도 차이에 의해 각 사이클론으로 분배되는 유량이 다른 것으로 판단된다. 디질터 시스템의 입구 압력은 입구 유량 기준, 1.61bar로 나타났다.

Table 5. Cyclone inflow flow distribution

Table 6. Cyclone outflow flow distribution

Fig. 14 Cyclone inlet vector distribution

4.2. 입자분리효율

Table 7은 디질터 시스템에서 작은 크기의 입자 (10, 20 μm)에 대한 분리 효율을 나타내고 있다. 분리 효율은 각 사이클론에서 분리된 입자들 중, 상부 출구부로 빠져나가는 입자 수를 계산하였으며, 분리 효율의 계산은 수식 (7)을 이용하였다.

Table 7. Desilter system separation efficiency

\(\text { 분리효율 }=\frac{N_{u}}{N_{t}} \times 100(\%)\)       (7)

여기서 N_u은 각 사이클론의 상부 출구부로 빠져나간 입자 수를 나타내며, N_t 는 총 분리된 입자 수를 나타내고 있다. 작은 크기의 입자에 대한 분리 효율 해석 결과, 총 분리된 입자 중 상부 출구부로 빠져나가는 입자는 약 83.4%로 나타났다.

Fig. 15는 입자 크기에 따른 디질터 시스템 내부의 입자 분포를 나타내고 있다. 입자의 크기가 증가할수록 사이클론내부에서 입자가 체류시간 시간이 점점 증가하는 경향을 파악하였다. 또한, 크기가 큰 입자일수록 사이클론의 하부 출구부에 가까이 위치하는 것을 확인할 수 있다.

Fig. 15 Particle distribution inside Desilter system according to particle size

4.3. 압력 및 속도 분포

Fig. 16은 디질터 시스템 내부의 압력 분포를 나타내었다. 사이클론1에서 사이클론6으로 이동할수록 입구 배관의 압력은 증가하며, 출구 배관의 압력은 감소하는 경향을 보이고 있다. 또한, 사이클론2는 상부에 위치한 출구부에서 부분적으로 높은 압력이 나타나는 것을 확인할 수 있다.

Fig. 16 Desilter System Pressure Distribution

Fig. 17 Desilter system velocity distribution

디질터 시스템에 대한 유동해석을 수행하여 시스템 전체에 대한 입자 분리 효율과 각 사이클론의 내부압력 및 속도 분포를 검토하였다. Table 8은 각 입자 크기에 따른 분리 효율을 나타내고 있다. 작은 크기(10, 20 μm)의 입자에 대한 분리 효율은 각 90%, 75.5%으로 나타났으며, 입자 크기가 증가할수록 분리 효율은 감소하는 경향을 보이고 있다.

Table 8. Separation efficiency of Desilter system according to particle size

5. 결론

디개서 내부 유동 시뮬레이션을 수행하기 위해 다상유동모델을 사용하여 수행하였다. 머드와 가스가 디개서 내부로 투입되고 머드가 내부 파이프와 충돌하면서 벽면으로 퍼져나가고 플레이트 부분에서 얇게 펴지는 것을 확인할 수 있었다. Outlet 부분에서는 가스가 분리되어 나가는 것을 확인했고, 분리 효율 결과를 확인하기 위해 Inlet과 Outlet의 질량유량 분리효율 99.7%로 설계 디자인인 99%의 성능에 부합하는 것을 확인했다. 또한 디질터 시스템에 대한 유동해석을 수행하여 작은 크기의 입자 (10, 20μm)의 입자크기에 따른 분리 효율은 각 90%, 75.5% 나타났다. 또한, 입자의 크기가 증가할수록 Cyclone 내부에서의 체류시간이 증가하였으며, 체류 위치는 하부 출구부에 가까워지는 경향을 보였다. 수치해석적 결과를 기반으로 최종적으로 디개서와 디질터를 제작하였다. 이는 향후 이수순환시스템의 한 개체로 구성되어 육상시추시 적용할 수 있을 것으로 판단된다.

Fig. 18 Prototype by Degaser

Fig. 19 Prototype by Desilter