A Study on the Application Method of Artificial Injection Test according to the Hydraulic Conductivity of Aquifer

대수층 수리지질특성에 따른 인공함양시험 적용 방법에 관한 연구

Abstract

Artificial recharge technology is a method for solving problems such as groundwater level drop and ground subsidence caused by groundwater withdrawal. This study investigated the applicability of using the hydraulic conductivity of an aquifer to predict injection test results for aquifer restoration. Pumping and injection tests were performed under the same conditions as those for the artificial injection facility located in Icheon, Gyeonggi-do. The hydraulic conductivity of the aquifer, which plays a decisive role in restoring the groundwater level, was derived from the pumping test. A numerical model of a simplified on-site aquifer was constructed, and a transient analysis was applied with the same conditions as the pumping test. The correlation between the measured and the resulting model values is strong (R² = 0.78). The injection test was performed in a sedimentary layer composed of silt sand and clay sand. From the results of the injection test, an empirical formula was derived using Theim's formula, which is a common well analysis solution to determine the parameters of the aquifer from time-level data. The model values from the empirical formula have a high degree of correlation (R² = 0.99) with measured values. Under specific conditions, for areas where it is difficult to conduct an injection test, the formula from this study, which relies on the hydraulic conductivity of the aquifer determined through the pumping test, may be used to predict reliable injection rates for groundwater restoration.

본 연구에서는 지하공간 개발로 인해 발생하는 지하수위저하, 지반함몰 등의 문제를 해결하는 방법 중 하나인 인공함양기술에 있어 지하수 함양에 결정적인 역할을 하는 지표매질 특성인 수리전도도(hydraulic conductivity)에 관한 적용성에 대한 연구를 수행하였다. 경기도 이천에 위치한 인공함양시설의 설계조건을 동일하게 하여 양수시험과 주입시험을 수행하였다. 양수시험을 통해서는 지하수위를 회복하는데 있어 결정적인 역할을 하는 대수층의 수리상수값을 도출하였으며, 현장 대수층을 단순화 시킨 모델을 구축하여 양수시험 조건과 동일하게 적용한 부정류 해석을 수행하여 실측값과 모델값의 상관성을 검토한 결과 R² = 0.78로 분석되었다. 동일한 조건으로 주입시험을 수행하였으며, 주입되는 지층은 실트질모래와 점토질모래로 구성된 퇴적층에서 시험을 진행하였다. 주입시험을 통해 측정된 결과를 통해 시간-수위 자료로부터 대수층의 매개변수를 결정하는 대표적 우물해석해인 Thiem의 공식을 활용하여 경험식을 유도하였으며, 유도된 경험식과 실측값의 상관분석을 수행한 결과 R² = 0.99의 높은 상관성을 가지는 경험식을 유도하였다. 본 연구는 주입시험이 수행되기 어려운 지역에서 양수시험을 통해 결정된 대수층의 수리전도도를 활용할 경우, 특정 조건에서 신뢰도 높은 결과를 예측하는데 적절히 활용될 것으로 판단된다.

서론

최근 우리나라의 지하개발의 가속화로 인해 도심지 곳곳에서 지반함몰과 지반침하 현상이 심각한 사회문제로 등장하고 있다. 2021년 국토교통부에서 발표한 지반침하 발생현황은 2017년 279건, 2018년 338건에서 2019년 192건으로 감소하다가 2020년 284건으로 오히려 증가하고 있다. 특히 도심지의 대규모 지하공간 개발로 인해 발생하는 유출지하수로 인한 지하수위 저하와 지반함몰에 관한 문제는 시민의 안전문제와 직결되는 심각한 문제로 이에 대한 관리와 대책으로 인공함양 기술이 적극적으로 이용되고 있다(Zaidi et al., 2015; Shin and Park, 2017; Ghazavi et al., 2018; Rajasekhar et al., 2019). 인공함양의 기본개념은 자연적 구조 및 인위적인 시설을 통해 지표수를 지하로 주입하여 불포화대 및 충적층의 투수성 및 정화 능력을 이용하여 대수층에 함양시키는 방법으로 양질의 지하수를 추가로 확보하는 방법으로 대수층을 활용한 수자원의 안정적 공급과 관리를 할 수 있으며, 이를 위해 대수층의 수리적 특성을 파악하여 이를 이용하는 것이 인공함양기술의 적용에서 매우 중요한 역할을 한다.

해외에서는 이미 100여 년 전부터 인공함양 기술을 사용하였는데, 대표적으로 네덜란드에서는 1900년대 초부터 인공함양을 이용한 지하수 함양 및 이용을 시도해 왔으며, 최근에는 총 39개 인공함양 시설을 운영 중이며(Stuyfzand, 2016), 미국의 경우, 관정을 이용한 주입방법과 침투 방법에 있어 오래된 역사를 가지고 있는데 오리건주의 관정 주입방식을 이용한 대수층 내 지하수 저장 및 회수 이용 시설이 대표적이며(Kim et al., 2003), 독일 베를린은 1916년부터 대수층 함양기술을 이용해서 용수를 공급하고 있다(Murray et al., 2007).

국내의 경우 인공함양기술은 다양한 지하수 문제 해결을 위한 주요 수단으로 지정되어 많은 연구가 수행중이다 (MOLIT, 2017). 대표 적인 연구사례로 지하수 이용량과 인공함양의 상관관계를 이용한 지하수위 변화 분석과 인공함양을 통한 물수지 특성 분석(Chang and Chung, 2015; Kang et al., 2017)과 침투형 갤러리를 이용한 인공함양 예비 평가 연구(Moon et al., 2016), 대수층의 특성을 고려한 인공함양 범위 및 적정 인공함양 기법 검토 연구(Lee et al., 2019) 등이 수행되었으며, 지하수 대수층의 수리상수를 평가하기 위한 방법으로 Ko et al.(2020)은 단공 양수시험을 활용하여 기존의 경험 식인 Cooper and Jacob(1946) 방법을 활용하여 지하수 대수층의 수리상수를 평가하여 이에 대한 적용성을 평가하였으며, Park et al.(2019)은 특정 지층에서의 수리전도도를 산정하기 위해 강우-지하수위 상관성 분석을 통해 이를 제안하였으며, Kim et al.(2014)은 입도분석결과를 활용하여 대수층의 수리전도도를 구하여 강병여과수의 산출량을 산정하는 연구를 수행하였다. 지하수 모델을 활용한 인공함양 연구를 살펴보면 Oh et al.(2011)은 인공함양에 따른 지하수계 변화를 모의하는 지하수 모델을 개발하여 지하수위 변동 및 대수층의 물수지 변화를 예측하였고, Park et al.(2016)은 계절 양수 시 최적의 인공함양 시기 및 위치를 평가하였다.

이처럼 국내 ‧ 외 인공함양의 적용성을 평가하고 적용 대수층의 수리전도도를 산정을 위한 다양한 연구가 활발히 수행되고 있지만, 산정된 대수층의 수리전도도의 결과의 적용은 대부분 양수시험과의 결과와 비교한 부분이 대부분이며, 주입시험에 관한 적용은 수치해석결과가 대부분이다. 이러한 이유로 동일한 지층의 조건에서 양수시험 결과를 통해 확인된 대수층의 수리전도도값을 주입시험에 적용할 경우 예측값에 비해 상이한 결과를 가져올 수 있어 이에 대한 실규모 시험 결과가 매우 중요하다. 본 연구에서는 충적대수층에 설치된 인공함양 시설을 통해 양수시험을 수행하여 결정된 대수층의 수리전도도를 지하수모델링(MODFLOW)을 통해 그 적용성을 검토하였고, 주입시험 결과를 통해 측정된 시간-수위강하 자료와 양수시험과의 결과를 비교하여 대수층의 매개변수를 결정하는 Thiem(1906)의 공식을 이용하여 이를 정량적으로 분석 후 특정 대수층 조건에서의 경험식을 제안하고자 한다.

수리지질특성

본 연구지역은 행정구역상 경기도 이천시 호법면 주미리의 시설농업단지에 위치하고 있으며(Fig. 1a), 지질은 중생대쥬라기 흑운모화강암과 제4기 충적층으로 구성되어 있으며, 충적층은 대부분 경작지로 이용되고 있다. 연구지역 북쪽으로 복하천, 동쪽으로 원두천이 위치하고 있으며 복하천으로 합류된다. 수치지형도(1:5000도)를 이용한 수치 표고 분석 결과(Fig. 1b) EL. 55~70 m의 표고를 갖는 지형이 분포하고 있으며 대부분 분지 형태의 지형으로 구성하며 능선을 제외한 전답의 지형은 EL. 56~60 m로 완만한 특성을 보인다.

Fig. 1.(a)Location map of the study area and (b) digital elevation model.

지하수 이용시설 현황은 총 108 개소로(반경 1 km 이내) 확인되었으며, 국가지하수정보센터를 통해 취득하였고, 대부분이 농업용(전작 및 답작용)으로 지하수 이용량은 정확히 집계되지 않은 상태라 지하수이용량 산정요령(MOLIT, 2013) 에 따라 신고된 굴착심도, 굴착직경, 양수능력, 사용용도 등의 기준으로 분석된 지하수 이용량은 2, 052 m³/day (평균 19 m³/day/공)로 계산되었다.

수리지질특성

연구지역의 수리지질특성을 파악하기 위해 3지점에 대해 시추조사를 수행하였으며 지층분포는 매립층>퇴적층>풍화토>풍화암>연암으로 충적층의 두께는 12.0~13.0 m (평균 12.5 m)로 상부로부터 매립층 퇴적층 풍화토로 구분된다. 풍화암의 두께는 7.9~8.5 m (평균 8.2 m)로 파쇄가 심한 것으로 나타났고, 기반암의 출현 심도는 GL. 20.5~20.9 m (평균 20.7 m)의 심도를 보였다. 지하수 관측공은 수위측정을 위해 시추조사공은 수위관측공으로 활용하였고, 자연 지하수위는 GL. 6.9~7.0 m (평균 6.9 m)로 충적층에 위치하고 있다(Fig. 2).

Fig. 2. Cross-section of geological strate in the study area. based on drilling data

양수 ‧ 주입시험을 위한 지층별 수리특성 파악을 위해 투수시험 및 수압시험을 수행하여 수리전도도를 산출하였다(Table 1). 투수시험결과 충적층(퇴적층, 풍화토)의 경우 4.02×10^-3 ~ 7.23×10^-5 cm/sec, 수압시험을 통한 연암층의 수리전도도는 1.54×10^-5 ~ 1.99×10^-5 cm/sec로 분석되었다. 심도에 따른 수리전도도의 차이가 크지 않으며, 지표 부근에서는 수리전도도의 범위가 보다 넓은 특성을 보이는데 이는 상부 시험구간의 일부가 점토질 실트로 구성되어있어 범위가 크게 나타나는 것으로 판단되며, 하부로 내려갈수록 유사한 값의 수리전도도를 나타내고 있다.

Table 1. Vertical distribution of permeability in the study area, based on field survey results

양수시험

인공함양의 설계를 효율적으로 수행하기 위해서는 우선적으로 양수시험을 통해 지하수 유동의 이동에 대한 평가를 위한 대수층의 수리적 특성을 파악하기 위하여 현장에서 수행되는 수리시험은 양수시험을 통해 수리전도도(hydraulic conductivity; K), 투수량계수(transmissivity; T) 및 저유계수(storativity; S)와 같은 수리상수 값을 반드시 구하여야 한다. 양수시험은 양수공(Pumping well)에서 양수를 실시하며, 주변에 설치한 관측공(Observation well)에서 측정된 지하 수위 저하분포를 분석하는 시험을 말한다.

본 연구에서는 연구지역 내 시험 부지에 양수공 1개소(관정 심도 30 m, 관정 구경 150 mm, 투수성 유공관 심도 5.5~30.0 m (Fig. 3))와 관측정 3개소(관정 심도 29.2 m, 구경 50 mm, 유공관 심도 6.0~27.0 m)를 양수정을 중심으로 수리적 이방성을 평가를 위한 근거리 2개소, 확장성을 확인하기 위한 원거리 1개소)을 설치하였다(Table 2). 양수정의 지표 노출부에는 유량계를 설치하여 시험기간 동안 유량을 측정할 수 있도록 하였고, 주입시험시 주입수가 주입공 상부로 넘치지 않도록 우회 배관(bypass pipeline)을 설치하였다. 관측공에는 자동수위계측기를 설치하여 시험에 따른 수위 변화를 계측하였다.

Fig. 3. Schematics of pumping well.

Table 2. Description of wells data

양수시험은 예비양수를 통해 결정된 양수량(Q) 76 m³/day를 3,240분 동안 연속양수를 실시하였으며, 양수 종료 후 1,680분 동안 수위가 회복되는 것을 관측하였다. 양수종료 단계에서 지하수위는 양수공 Pw(11.36 m = 51.80 m - 40.44 m), 관측정 Ob-1(0.78 m = 51.60 m - 50.82 m), Ob-2(1.01 m = 51.80 - 50.79 m), Ob-3(0.59 m = 51.70 m - 51.11 m)의 수위 강하가 나타났다(Fig. 4).

Fig. 4. Changes of head during a pumping test at the (a) P.well and b (Ob.well). 

양수시험 후 관측정의 수위강하 자료와 양수량을 바탕으로 각 공별 수리상수를 범용해석 프로그램인 AQTESOLV Pro 4.50를 사용하였고, 대표적 해석해인 Theis(1935)와 Cooper and Jacob(1946)의 적용하였으며, 그 결과 시험구간 대수층의 수리전도도는 양수시험 시 1.88×10^-3 ~ 3.38×10^-3 (평균, 2.77 × 10^-3)cm/sec, 회복시험 시 1.45×10^-3 ~ 2.43×10^-3 (평균, 2.06 × 10^-3) cm/sec로 분석되었다(Table 3).

Table 3. Result of pumping and recovery tests at observation wells

지하수모델링

양수시험에서 취득한 대수층의 수리상수값은 시간적 조건에 대한 제약으로 완전한 평형상태를 이루지 못한 상태에서분석되어져 현장조건에 상관없이 평형상태에 도달 할 수 있는 모델을 설계하여 현장에서 취득한 대수층의 수리전도도의 대푯값을 구하여 주입시험의 경험식을 도출하는데 활용할 수 있다. 지하수 모델링은 유한차분법을 적용하는 Visual MODFLOW(v. 4.6)을 사용하였다.

연구지역을 중심으로 1.500 m × 1.500 m 영역으로 일반격자 10 m × 10 m (세격자 1 m × 1 m) 간격으로 격자를 구성하였고, 지층 분포는 현장 시추조사 자료를 이용하여 매립 ‧ 퇴적층/충적대수층/암반층의 3개 층으로 설정하였으며, 현장시험을 통해 분석된 수리상수값을 모델에 적용하였고, 경계조건의 경우 하천은 경우 하천정비기본계획에 제시된 일제 관측 수위 자료를 하천경계조건(River boundary)으로 적용하였으며, 모델영역 외곽에 위치한 지하수위 자료를 통해 남서쪽 일부 지역에 일정수두 경계조건(General Head boundary)으로 설정하고 양수정은 양수조건(well package)을 적용하였다(Fig. 5a).

Fig. 5. Numerical model (a) boundary condition and (b) model cailbration

정상류 해석

지하수 유동 모델이 설정되면 보정과정을 통해 자연상태에 가장 근접한 지하수 모델을 구하게 되며, 이렇게 얻어진 모형은 현장에서 측정된 지하수위 및 지하수 유동의 양상과 유사한 결과를 제공한다. 본 모델에 활용된 지하수위는 현장 조사를 통해 조사된 4개의 자료와 국가지하수정보센터로부터 제공받은 10개의 지하수위 관측자료를 이용하였으며, 정류상태에서의 모델링 보정 결과 계산된 지하수위는 허용된 오차범위 내에서 근접함을 보이고 있으며(Fig. 5b, Table 4), 이는 모델의 보정이 적절히 이루어 졌음을 시사한다.

Table 4. Staistics of result for steady-state model calibration

부정류 해석

구축된 모델을 통해 양수시험 시 측정된 수위자료를 적용하였으며, 이 때 대수층의 수리전도도를 달리하여 적용후 모델을 수행 후 비교하였다. 현장에서 사용된 양수시험 데이터는 양수가 종료되는 시점인 3, 240분의 관측 자료를 계산된 모델 수위와 비교하였으며, 이를 통해 현장에서 취득한 수리상수값의 대푯값을 검증 할 수 있다. 부정류 모델 분석결과 도출된 지하 수위 측정자료와 현장에서 실측된 자료를 통해 상관성 분석을 위한 결정계수(R²)는 0.751~0.775의 범위를 보이며, 대수층 수리전도도를1.75 × 10^-3 cm/sec로 적용할 경우 가장 큰 상관성을 유지하는 것으로 나타났다(Fig. 6, Table 5).

Fig. 6. Comparison of observation data and modeling date performed through numerical model.

Table 5. Result of drawdown for applying various hydraulic conductivity at pumping test

인공한양시험

일반적으로 인공함양 실증시험 시 최적 주입수량을 결정하기 위하여 단계주입을 통해 그 수량을 결정하지만, 본 연구에서는 우선적으로 수행한 양수시험 및 모델을 통해 검증된 주입량이 있으므로 이를 활용하였다. 주입시험은 두 가지 단계를 계획하였고 1단계에서는 주입량(Q) 78 m³/day를 주입하여 일정한 평형상태를 유지한다고 판단 후(2, 520분 경과), 2단계에서 주입수가 주입공 상부를 넘치지 않는 최대값 주입량인 119 m³/day를 적용하여 평형상태에 도달했다고 판단되는 (3, 960분 경과) 후 시험을 종료하였다. 이때 현장에 설치된 주입정 및 3개의 관측정에서 지하수위를 측정하여 결과를 분석하였다.

인공함양 시험결과 1단계 지하수위 상승은 0.12~2.97 m의 범위를 나타내고 있으며, 2단계는 0.66~5.97 m의 수위 상승을 확인 할 수 있었다(Fig. 7, Table 6). 이때 Ob-1의 지하수위가 근거리에 있지만 다른 관측공에 비해 수위상승이 낮은 것은 주입수를 주변 관정으로부터 끌어오는 과정에서 간섭이 일어난 것으로 판단되어 이후 분석에서는 제외하였다.

Fig. 7. Changes of head during a injection test at (a) injection well, (b) observation well

Table 6. Changes of head during a artificial injection test

인공함양의 가장 큰 목적은 목표한 지점에서 원하는 수위만큼 지하수위를 상승시키는 것으로 시간-수위강하 자료로부터 대수층의 매개변수를 결정하는 Thiem(1906)의 공식을 이용할 수 있다. Thiem의 우물공식은 양수정 주위에서 발생하는 수위강하추(cone of depression)의 확장이 멈추는 정상류 조건에서 수평 가압 흐름에서 유출량을 산정하기 위한 방법으로 Darcy의 법칙을 이용한다.

\(h=\frac{Q}{2 \pi K D} \ln (r)+\text { const. }\)       (1)

여기서, h는 수위변화, KD는 투수량계수, Q는 주입량, r은 주입정으로부터의 이격거리를 의미한다. 주입시험에서는 이를 역함수로 계산할 경우 인공함양시 발생하는 수위변화를 예측할 수 있다. 이 때 대수층의 수리전도도가 지배적인 역할을 한다(Fig. 8).

Fig. 8. Schematics of groundwater level change during pumping/injection test.

본 이론을 바탕으로 주입시험 시 주입량에 따른 관측공의 정류상태의 지하수위와의 경험식을 바탕으로 상관성 분석을 위한 결정계수(R²)는 1단계 0.980, 2단계 0.981으로 높은 수준의 상관성으로 이상적 형태의 경험식을 도출 하였으며(Fig. 9), 이를 통해 양수시험을 통해 결정된 대수층의 수리전도도가 주입시험에서 적용 할 수 있으며, 우물공식을 역으로 계산할 경우 목표 수위를 구하기 위한 주입량을 결정할 수 있을 것으로 판단된다.

Fig.9. Correlation of the change in groundwater level with distance according to the injection rate.

결론

본 연구를 통해 얻은 결론은 다음과 같다.

(1)양수시험을 통해 산출된 대수층 수리전도도의 값을 복잡한 지형에서 이를 단순화 시켜 적용하기 위해서는 현장시험 결과와 지하수 모델을 통해 예측된 수리전도도를 검증한 결과 모델 예측값(1.75 × 10^-3 cm/sec) 이 실측값 (1.45×10^-3 ~ 3.38×10^-3)의 범위 내에 존재하며, 상관성 분석을 수행한 결과 R² = 0.775로 신뢰도를 확보한 것으로 판단하였으며, 이를 통해 대수층의 수리전도도값을 단순화 시켜 지하수 우물함수에 적용 할 수 있다.

(2)일반적으로 양수시 우물함수의 형상은 양수정 주변으로 지하수가 log함수의 형상으로 구현하는 것을 우물함수 (cone of depression)이라 한다. 동일 조건에서 함양을 실시할 경우 우물 주변으로 지하수위가 상승하며, 그 형상은 지하 수위를 기준으로 우물함수의 축 대칭의 모습이 나타나고 있으며, 이를 확인하기 위하여 함양시 정류상태에 도달했다고 판단된 시점의 주변 관측공의 지하수위 상승고를 확인하여 이를 분석 한 결과 우물함수의 축대칭인 -log 함수로 나타났으며, 이는 물리적으로 예측한 형상과 일치하는 것을 알 수 있으며, 이를 Thiem의 공식의 역 함수로 나타낼 경우 아래 식과 같이 표현된다.

\(h=\frac{Q}{2 \pi K D} \ln (r)+\cos n t . \rightarrow h=-\frac{Q}{2 \pi K D} \ln (r)+\cos n t\)       (2)

본 연구결과를 토대로 향후 인공함양에 특히 민감하게 작용 할 수 있는 불포화대에 관한 연구를 수행할 경우 보다 합리적인 경험식이 제안될 수 있으며, 다양한 조건의 지반조건에서 많은 현장시험이 수행된다면 인공함양 시 목표한 지하 수위에 대해 보다 안정적으로 예측할 수 있으며 이는 실제 인공함양 설계에 많은 도움이 될 것이라 기대된다.