Waveform Decomposition of Airborne Bathymetric LiDAR by Estimating Potential Peaks

잠재적 피크 추정을 통한 항공수심라이다 웨이브폼 분해

Abstract

The waveform data of the Airborne Bathymetric LiDAR (ABL; LiDAR: Light Detection And Ranging) system provides data with improved accuracy, resolution, and reliability compared to the discrete-return data, and increases the user's control over data processing. Furthermore, we are able to extract additional information about the return signal. Waveform decomposition is a technique that separates each echo from the received waveform with a mixture of water surface and seabed reflections, waterbody backscattering, and various noises. In this study, a new waveform decomposition technique based on a Gaussian model was developed to improve the point extraction performance from the ABL waveform data. In the existing waveform decomposition techniques, the number of decomposed echoes and decomposition performance depend on the peak detection results because they use waveform peaks as initial values. However, in the study, we improved the approximation accuracy of the decomposition model by adding the estimated potential peak candidates to the initial peaks. As a result of an experiment using waveform data obtained from the East Coast from the Seahawk system, the precision of the decomposition model was improved by about 37% based on evaluating RMSE compared to the Gaussian decomposition method.

항공수심라이다[airborne bathymetric LiDAR (Light Detection And Ranging)] 시스템의 웨이브폼(waveform) 데이터는 기존의 이산반환(discrete-return) 데이터에 비해 정확도, 해상도, 신뢰도가 향상된 데이터를 제공하며, 사용자의 데이터 처리 통제력을 강화하며 반환신호에 대한 추가적인 정보 추출을 가능하게 한다. 웨이브폼 분해(waveform decomposition)는 수면과 해저 반사, 수중산란 및 각종 노이즈가 혼재되어 수신된 웨이브폼으로부터 각각의 에코(echo)를 분리하는 기술로, 지형 포인트 추출을 위해 선행되어야 하는 처리 과정이자 측량 성과를 좌우하는 주요 기술이다. 본 연구에서는 항공수심라이다 원시 데이터로부터의 포인트 추출 성능을 향상시키 위해 새로운 웨이브폼 분해 기술을 개발하였다. 기존의 웨이브폼 분해 기술들이 웨이브폼 피크(peak)들을 가우시안(Gaussian) 분해의 초기값으로 사용하여 분해된 에코의 개수와 분해 성능이 피크 탐지 결과에 좌우되는데 반해, 제안한 기술은 최초 피크들 외에 잠재적인 피크 후보들을 추정하여 추가함으로써, 분해 모델의 근사 정확도를 향상시켰다. 국내 개발된 항공수심라이다 장비인 씨호크(Seahawk)로부터 동해안에서 취득된 웨이브폼 데이터를 이용한 실험 결과, 가우시안 분해 방법 대비 제안한 방법의 모델 근사 적합도(RMSE 기준)가 약 37% 향상된 결과를 얻었다.

1. 서론

전통적인 연안·하천 지역의 수심측량(bathymetric surveying)은 선박을 이용한 현장측량이나 음향측심(echo sounding)을 통해 수행된다. 그러나 이러한 측량 방식은 시간과 비용이 많이 소요되고, 선박 운용이 어려운 저수심 지역이나 노출암, 양식장 인근 지역에 대한 측량이 어렵다. 항공수심라이다[airborne bathymetric LiDAR (Light Detection And Ranging)]는 기존의 항공라이다 측량에서 사용하던 근적외 레이저 외에 물을 투과하는 그린 레이저를 추가로 사용하여 수면과 해저(seabed)나 하상(riverbed)의 3차원 위치를 동시에 측량할 수 있도록 개발된 시스템이다. 1980년대 캐나다에서 최초의 항공수심라이다 시스템(LARSEN-500)이 개발된 이후로, NASA 및 민간업체들의 지속적인 기술 개발을 통해 연안 지역의 측량 시스템으로 발전하였다 (Guenther et al., 2002). 미국 NOAA (National Oceanic and Atmospheric Administration)는 항공수심라이다 시스템을 통해 해안선 및 연안 지형 정보 구축,VDatum (Vertical Datum) 제작 등에 활용하고, 미전역 연안 지역에 대한 항공수심라이다 데이터를 제공하고 있다(Gutelius, 2012). 또한 USGS (United States Geological Survey)에서는 해안선 관리 및 재난재해 대응에 이용하고 있다(Stoker et al., 2016). 국내에서는 해양조사원이 해외 항공수심라이다 시스템을 도입하여 2006년 울릉도·독도 지역에 대한 시험 측량을 수행하였고, 2011년부터 연안해역정밀조사 사업에 활용하였다. 해양수산부는 연안침식, 해수면 상승, 재해 평가 등 증가하는 연안측량 수요에 대응하기 위해, 2014년부터 한국형 항공수심라이다 시스템 씨호크(Seahawk) 개발사업을 추진하였으며 현재 시범 운용 중이다.

항공라이다 시스템은 레이저 펄스(pulse)를 지상에 송신한 후 반사되어 수신된 신호를 감지하여 대상물까지의 거리를 결정하는데, 이때 반송된 신호는 한 개 혹은 여러 개의 피크(peak)를 갖는 연속적인 곡선 형태이며 이를 웨이브폼(waveform)이라고 한다. 초기의 항공라이다 시스템들은 임계치 이상의 신호강도 시점을 저장하는 이산반환(discrete-return) 방식이었으나, 하드웨어 발전과 저장용량 증가에 따라 근래에는 수신된 신호의 전체 시간 기록을 저장하는 웨이브폼 시스템이 상용화되었다(Wang et al., 2015).

항공수심라이다 시스템의 송신기에서 발사된 레이저빔은 일부는 수면에서 반사되고, 일부는 수면을 가로질러 바닥에 닿을 때까지 수중에서 전파된 후 반사되어 수신기에 입사된다(Fig. 1). 이론적으로 항공수심라이다 웨이브폼 상의 피크는 수면과 바닥에서 각각 반사된 두 개의 지점에서 존재한다. 그러나 실제 수집된 웨이브폼은 수면과 바닥뿐 아니라, 수중식생, 어류 등과 같은 다양한 대상으로부터 반사된 신호들과 수중산란(water backscattering)에 의한 신호의 에코(echo)들이 중첩되어 기록된다. 또한 수심이 깊거나 탁도(turbidity)가 높은 경우에는 레이저빔이 물을 투과하는 동안 완전히 감쇠(attenuation)되어 바닥 반사 신호가 센서에 도달하지 못하며, 이 밖에 파도, 포말 등과 같은 환경적 특성에 따라 다양한 형태의 웨이브폼이 관측된다. 때문에 웨이브폼으로부터 유효한 수면과 바닥 반사 신호를 구분하기 위해서는 중첩된 에코들을 분리하는 웨이브폼 분해(waveform decomposition) 과정이 필요하다. 특히, 항공 수심라이다 웨이브폼 데이터는 바닥 반사 신호가 미약한 경우가 많아, 임계치를 이용한 이산반환 방식을 적용하면 바닥 포인트들이 누락되기 쉽다. 동일한 웨이브폼 데이터라 하더라도 어떠한 웨이브폼 분해 방법을 적용하는지에 따라 포인트 클라우드(point cloud)의 점밀도와 위치 정확도가 달라지게 되므로, 항공수심라이다 측량 성과를 향상시키기 위해서는 하드웨어적인 성능 개선과 더불어 효과적인 웨이브폼 분해 기술 개발이 수반되어야 한다.

Fig. 1. Waveform processing of airborne bathymetric LiDAR system.

이러한 웨이브폼 분해는 일반적으로 시스템 개발사들에서 제공하는 자체 데이터 처리 프로그램에 의해 수행되며, 탑재 기술들은 비공개되어 있어 알고리즘의 개선과 타 시스템에서 취득된 데이터에의 적용이 불가하다. 웨이브폼 데이터를 제공하는 상용 시스템들의 등장과 함께 웨이브폼 분해 관련 연구들도 이루어지고 있으나, 주로 육상의 식생 지역에서 취득된 항공라이다 웨이브폼 데이터를 대상으로 하는 연구들이 수행되었으며(Zhou and Popescu, 2017; Oliveira et al., 2018), 항공 수심라이다 웨이브폼 분해에 대한 연구는 상대적으로 미진한 실정이다. 이에 본 연구는 국내 항공수심라이다 장비 개발에 발맞춰 웨이브폼 처리 기술의 확보 및 측량 성능 향상을 위해 효과적인 웨이브폼 분해 기술 개발을 목표로 한다.

2. 웨이브폼 분해 기술

웨이브폼 분해는 일반적으로 가우시안(Gaussian) 모델에 기반하여 수행된다(Wang, et al., 2015). 항공라이다 시스템의 송신 레이저 펄스는 가우시안 모델 형태를 띠며, 신호가 아무런 간섭을 받지 않고 하나의 지점에 도달했다가 반환된다면 수신 신호도 하나의 가우시안 모델 형태로 센서에 감지된다. 실제 신호는 다중경로로 수신기에 도달하게 되므로 웨이브폼은 여러 개의 가우시안 모델이 중첩된 형태로 가정할 수 있으며[Eq. (1)], 다중 가우시안 모델 근사(multi Gaussian model fitting)를 통해 분해할 수 있다. 근사된 각 가우시안 모델의 진폭(amplitude)과 폭(width)은 각 에코의 신호강도(intensity)를 반영하며, 반치전폭(FWHM:fullwidth al half maximum)은 포인트 위치를 결정할 지연시간 계산에 사용된다(Mallet andBretar, 2009). 즉, 가우시안 모델의 매개변수(parameter)들은 포인트의 위치와 신호강도를 추출할 수 있는 물리적 의미를 갖는다.

\(f(x)=\sum_{i-1}^{n} A_{i} \exp \left(-\frac{\left(x-\mu_{i}\right)^{2}}{2 \sigma_{i}^{2}}\right)\)       (1)

where, n: number of Gaussian models,

A_i: amplitude of ith Gaussian model,

σ_i: standard deviation of ith Gaussian model, and

μ_i: time location of ith Gaussian model

가우시안 모델 기반 웨이브폼 분해는 일반적으로 노이즈 제거, 피크 탐지, 가우시안 모델 근사의 과정을 통해 수행된다(Jung et al., 2007; Zhou and Popescu, 2017). 노이즈 제거 과정에서는 시스템 특성상 존재하는 배경(background) 노이즈 제거를 위한 차분(differencing)과 랜덤 노이즈 제거를 위한 필터링(filtering)이 수행된다. 피크 탐지 과정에서는 다중 가우시안 모델의 초기값 추정을 위해 지역적 극대점인 피크들을 미분을 통해 추출한다. 일련의 과정에서 노이즈를 어떻게 제거할 것인지, 가우스 모델 근사에 어떤 최적화 방법을 사용할 것인지, 손상된 신호 복원을 위해 추가적으로 디컨볼루션(deconvolution)을 적용할 것인지에 따라 다양한 웨이브폼 분해 방법이 개발되었다(Mallet and Bretar, 2009).

이러한 가우시안 분해 방법은 웨이브폼이 하나의 에코로 구성되어 있거나, Fig. 2(a)와 같이 가우시안 형태의 각 에코들이 서로 분리되어 있는 경우 효과적으로 적용된다. 그러나 항공수심라이다 웨이브폼 데이터는 수중산란에 의한 다중 에코가 발생하여, 수면 도달 시점 우측으로 꼬리(tail)가 늘어지는 비대칭 형태를 보이며, 실제 중첩된 에코의 개수보다 적은 수의 피크가 추출되는 경우가 많다. Fig. 2(b)처럼 수면과 바닥 반사에 의한 두 개의 피크가 존재하는 웨이브폼에, 두 피크를 초기 값으로 하여 가우시안 모델 근사를 수행할 경우, 바닥 반사 신호보다 신호강도가 더 큰 수중산란 영역에 가우시안 모델이 근사되어 바닥 반사 신호가 제대로 분리되지 않는다. 이에 가우시안 모델을 대체하기 위해 적응 가우시안(adaptive Gaussian)이나 비대칭 베이블(Weibull) 같은 베이지안(Bayesian) 모델 기반의 웨이브폼 분해 방법도 연구되었으나, 이러한 모델들로부터 추출되는 매개변수들은 물리적 의미를 갖지 못한다는 면에서 활용도가 부족하다(Zhou and Popescu, 2017).

Fig. 2. Examples of the Gaussian decomposition: (a) separate echoes and (b) overlapped echoes.

또한, 항공수심라이다 웨이브폼의 수중산란 영역을 반영하기 위해 사변형 함수를 추가하거나(Abady et al., 2014), 수중 영역에 대한 DFT (discrete Fourier transform) 기반 trend 모델을 추정하는(Zhao et al., 2020) 연구가 수행된 바 있으나, 이들은 기본적으로 두 개의 피크(수면과 바닥 도달 지점)를 가정한 모델이기 때문에 다수의 피크를 갖는 복잡한 형태의 웨이브폼들에는 적용하기 적합하지 않다. 근래에는 근사 적합도가 임계치 이하일 경우 유전 알고리즘(Genetic algorithm)을 통해 피크를 추가하는 연구(Oliveira et al., 2018)도 수행되었으나, 계산비용이 과도하여 대용량의 항공수심라이다 웨이브폼 데이터를 처리하기에는 비효율적일 수 있다.

3. 잠재적 피크 추정을 통한 웨이브폼 분해

중첩된 에코들의 피크가 탐지되지 않음으로써 발생하는 한계를 해결하기 위해, 본 연구에서는 초기 추출된 피크 외에 잠재적 피크를 추정하고 이를 가우시안 모델 근사의 초기값으로 추가하여 웨이브폼 분해 성능을 높일 수 있는 방법을 고안하였다(Fig. 3). 먼저 배경 노이즈 제거를 위해 각 웨이브폼의 최소 DN (digital number) 값을 차분하고, 랜덤 노이즈 제거를 위해 가우시안 필터링을 수행한다. 이후 미분을 이용한 SPD(simple peak detection)을 통해 초기 피크들을 추출한 후 이를 원 피크(OP, original peak)로 하여 가우시안 모델 근사를 수행한다. 여기까지는 일반적인 가우시안 분해 과정과 동일하다. 가우시안 근사가 성공적으로 수행되었다면 초기 값으로 사용된 OP들과 근사된 각 가우시안 모델의 평균인 추정 피크(EP, estimated peak)들이 서로 가까이 위치해야 한다. 서로 상관된(가장 가까운) OP와 EP 사이의 거리가 임계치 이상이라면, 해당 모델은 잘못 근사된 것으로 판단하며, 이를 보정하기 위해 EP들 중 OP들과의 가장 상관도가 적은(거리가 먼) EP를 잠재적 피크(PP, potential peak)로 선택하여 기존 OP들과 함께 초기값에 추가하여 가우시안 모델 근사를 다시 수행한다. 이러한 과정을 각 OP로부터 가장 가까운 EP까지의 거리(dmin)가 모두 임계치 이하로 수렴할 때까지 반복(iteration) 수행한다.

Fig. 3. Flowchart of the proposed waveform decomposition.

Fig. 4는 제안한 방법의 처리 과정의 예시이다. 두 개의 피크 OP₁과 OP₂가 존재하는 웨이브폼의 가우시안 근사 결과[Fig. 4(a)], 추정된 가우시안 모델들은 수면 반사 지점과 수중산란 영역에 근사되어, OP₂와 가장 가까운 EP₂까지의 거리(d2_min)가 상당히 멀다. 이는 모델 근사가 제대로 수행되지 않은 것이므로, EP들 중 OP들과의 거리가 가장 먼 EP2를 잠재적인 피크 PP로 선택하고 OP₁, OP₂와 함께 EP₂를 새로운 초기값으로 추가하여 가우시안 모델 근사를 수행한다. 3개의 초기값을 사용한 두 번째 가우시안 모델 근사 결과[Fig. 4(b)], OP들과 EP들 간의 거리 중 최대값인 d2min은 첫 번째 가우시안 근사 때보다 감소했으나, 여전히 임계치 이상이므로 이번에는 OP까지의 거리가 먼 두 개의 추정 피크, EP₂와 EP₃를 초기값에 추가하여 총 4개의 초기값(OP₁, OP₂, EP₂, EP₃)으로 세 번째 가우시안 근사를 수행한다. 이처럼 반복 횟수가 증가될 때마다 초기값에 추가하는 PP의 수를 하나씩 늘려가면서 Fig. 4(d)처럼 모든 OP로부터 EP까지의 거리가 임계치 이하로 수렴할 때까지 가우시안 모델 근사를 반복한다.

Fig. 4. Example of processing steps of the proposed waveform decomposition.

4. 실험 및 결과

제안한 항공수심라이다 웨이브폼 분해 기술의 성능을 평가하기 위해 씨호크 데이터를 이용한 실험을 수행하고, 이를 일반 가우시안 분해 결과와 비교하였다.

1) 실험 데이터

씨호크(Fig. 5)는 국내 최초로 개발된 항공수심라이다 시스템으로, 비행 중 실시간으로 포인트 클라우드를 확인할 수 있는 RTCM (real time computing module)을 탑재하고 있으며, 기존 해외 항공수심라이다 시스템보다 소형화된(Teledyne Optech CZMIL 대비 부피 40%, 중량 20% 이상 감량) 장비로 구성되었다(Kim et al., 2019). 육상 채널(IR, 1,064 nm)과 두 개의 수심 채널 (Deep green, Shallow green, 532 nm)로 데이터를 취득하며, 시스템 제원은 Table 1과 같다. 기대 수심 정확도는 IHO (International Hydrographic Organization) 수로측량 등급 order 1b(\(\pm \sqrt{0.5^{2}+(0.013 \times \text { depth })^{2}} \mathrm{~m}\))이며, 현재 국내 해안선 추출 및 연안침식 모니터링에 시범적으로 활용되고 있다.

Fig. 5. Seahawk system (Geostory Inc.).

Table 1. System specification of Seahawk

실험에 사용된 데이터는 2020년 6월 16일, 강원도 동해시 묵호항 부근에서 취득된 씨호크 웨이브폼 데이터이며, Deep green 채널 데이터 중 100개의 웨이브폼을 랜덤 추출하여 사용하였다. 각 웨이브폼의 샘플링 간격(sampling interval)은 0.3 ns이며, 샘플 개수(samples per waveform)는 2,400이고, 각 샘플의 DN은 16bit (0~65,535)로 저장된다.

Fig. 6. (a) Location of test data and (b) flight route.

2) 평가 지표

웨이브폼 분해된 모델의 근사 적합도를 평가하기 위해 오차량 지표인 RMSE (root mean squared error), MAE (mean absolute error)와 회귀 근사도 R²를 측정하였으며, 형태학적인 근사도를 평가하는 구조적 유사도 지수 SSIM (structural similarity index map; Zhou et al., 2004)을 측정하였다. RMSE와 MAE는 작을수록, R²와 SSIM은 1에 가까울수록 높은 적합도로 평가된다. 각 지표의 수식은 다음과 같다.

\(R M S E=\sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i-1}^{n}\left(y_{i}-\hat{y}_{i}\right)^{2}}\)       (1)

\(\operatorname{MAE}=\frac{1}{n} \sum_{i-1}^{n}\left|y_{i}-\widehat{y}_{i}\right|\)       (2)

\(R^{2}=\frac{\sum_{i-1}^{n}\left(\widehat{y}_{i}-\mu_{y}\right)^{2}}{\sum_{i=1}^{n}\left(y_{i}-\mu_{y}\right)^{2}}\)       (3)

\(\operatorname{SSIM}=\frac{\left(2 \mu_{y} \mu_{\hat{y}}+C_{1}\right)\left(2 \sigma_{y \hat{y}}+C_{2}\right)}{\left(\mu_{y}^{2}+\mu_{\hat{y}}^{2}+C_{1}\right)\left(\sigma_{y}^{2}+\sigma_{\hat{y}}^{2}+C_{1}\right)}\)       (4)

3) 실험 결과

제안한 웨이브폼 분해 기술의 성능을 평가하기 위해 일반 가우시안 분해 방법과의 비교를 수행하였다. 본 연구에서는 제안한 방법의 OP와 EP 간 거리 임계치는 실험적으로 10을 사용하였으며, 이는 씨호크의 웨이브폼 샘플링 간격(0.3 ns)과 수중 굴절률을 감안할 때 약 0.3 m의 깊이 차에 해당하는 시간차이다. 정량적 평가 결과, 제안한 방법은 가우시안 분해 방법 대비 RMSE와 MAE는 각각 약 37%, 25% 감소하였고, R²과 SSIM은 각각 약 0.04, 0.19 향상되었다(Table 2). 오차(RMSE=1001.2, MAE=639.1)와 회귀 근사도(R²=0.9725), 구조적 유사도(SSIM=0.7119) 측면에서 모두 가우시안 분해 방법보다 향상된 성능을 나타냄을 확인할 수 있다.

Table 2. Evaluation results of waveform decomposition

다양한 형태의 항공수심라이다 웨이브폼에 제안한 알고리즘이 어떻게 적용되는지를 분석하기 위해, 서로 다른 피크 수와 형태를 갖는 대표적인 웨이브폼 유형을 선정하여 실험 결과를 비교하였다. Fig. 7의 좌측 그림들은 웨이브폼 원 데이터와 SPD에 의해 탐지된 피크를 표시하였으며, 가운데는 가우시안 분해 결과, 우측 그림들은 제안한 방법을 이용한 분해 결과이다. Fig. 7(a)는 수면 도달 지점에 하나의 피크가 존재하고 우측으로 기울어진 형태의 웨이브폼으로, 송신 신호가 수중에서 완전 감쇠되어 바닥 반사 신호가 수신기에 도달하지 못 한 경우 즉, 수심이 깊거나 탁도가 높은 수역에서 관측되는 유형이다. 좌우가 크게 비대칭인 형태이므로 하나의 가우시안 모델로는 전체 웨이브폼을 반영하기 어려우며[Fig. 7(b)], 제안한 방법을 통해서는 3개의 가우시안 모델로 근사되어 적합도가 향상되었다[Fig. 7(c)]. Fig. 7(d)는 가장 일반적으로 관측되는 형태의 웨이브폼으로, 수면 반사 신호에 비해 바닥 반사 신호가 약하게 감지되었으며 두 개의 피크가 존재한다. 피크 탐지 결과에서는 바닥 반사가 감지되었음에도 가우시안 분해에서는 바닥에 해당하는 에코가 분리되지 않았으며[Fig. 7(e)], 제안한 방법 적용 결과에서는 바닥 신호가 성공적으로 분리되었다[Fig. 7(f)]. Fig. 7(g)는 바닥 반사가 수면 반사보다 더 강한 강도로 수신된 웨이브폼으로, 탁도가 낮고 수심이 깊지 않은 지역에서 관측되는 형태이다. 가우시안 분해 결과[Fig. 7(h)], 바닥 반사 에코는 잘 근사되었으나 수면 반사 에코와 수중산란 영역이 하나의 가우시안 모델로 근사되었다. 제안한 방법의 결과에서는 수중산란 부분이 별도의 가우시안 모델로 분리되어 수면 반사 에코가 잘 분리되었음을 확인할 수 있다[Fig. 7(i)]. Fig. 7(j)는 산호나 어류와 같은 수중 객체들에 의해 여러 개의 피크가 존재하는 복잡한 형태의 웨이브폼으로, 일반적이지는 않으나 지역적으로 관측될 수 있다. 가우시안 분해 결과에서는 수면과 바닥에 해당하는 에코가 모두 제대로 분리되지 않았으며[Fig. 7(k)], 제안한 방법은 4개의 가우시안 모델이 추가되어 수면과 바닥 에코를 효과적으로 분리하였다[Fig. 7(l)]. 이처럼 제안한 방법을 통해 다양한 형태의 웨이브폼 분해를 효과적으로 수행할 수 있음을 확인하였다.

Fig. 7. Examples of the waveform decomposition results: (a), (d), (g), and (j) original waveform with detected peaks; (b), (e), (h), and (k) Gaussian decomposition results; and (c), (f), (i), and (l) proposed decomposition results.

4) 분석 및 토의

웨이브폼 유형별 실험 결과에서 확인할 수 있듯이, 항공수심라이다 웨이브폼은 수심, 탁도, 수중객체 등 다양한 요인에 의해 서로 다른 수의 피크를 가지며, 바닥 반사 신호가 관측되지 않기도 한다. 따라서, 수면과 바닥 반사 피크를 기준으로 수중 영역을 사변형이나 선형으로 모델링하려는 시도(Abady et al., 2014, Zhao et al., 2020)는 데이터에 대한 유연성이 부족하다. 제안한 방법은 웨이브폼의 피크 수나 바닥 관측 여부에 관계없이 적용 가능하다는 점에서, 형태를 일반화하기 어려운 항공수심라이다 웨이브폼 데이터에 대한 적용성이 높을 수 있다.

또한, 피크 탐지 결과에 의해 가우시안 모델 개수가 제한되는 한계를 해결하기 위해 가우시안 모델 개수를 확대하며 최적화하는 기존 연구들(Oliveira et al., 2018)은 가우시안 분해가 적절히 수행되었는지를 판단하는 기준으로 RMSE나와 MAE같은 전체 오차량을 사용하였는데, 이러한 방식은 신호강도가 낮은 에코가 무시되기 쉽기 때문에 항공수심라이다 웨이브폼에서 바닥 신호를 감지하기에는 적당하지 않을 수 있다. 본 연구에서는 초기 피크의 위치와 가우시안 모델 근사를 통해 추정된 피크 간의 거리 차이를 판단 기준으로 사용함으로써, 웨이브폼의 형태학적인 근사도를 반영하여 가우시안 모델 개수를 결정할 수 있다. 또한 이전 단계에서 추정된 피크를 잠재적 피크로 추가하여 활용하므로 복잡한 계산 없이 안정적인 초기값을 산출할 수 있다.

단, 제안한 방법은 최초의 피크 탐지 결과를 기준으로 의사결정을 하기 때문에, 노이즈가 피크로 오탐지될 경우 잘못된 결과를 도출할 수 있으며, 피크 탐지에서 누락된 미약한 신호의 에코는 탐지할 수 없다. 또한, 너무 작은 임계치를 적용할 경우 초기 피크들과 유사한 잠재적 피크들이 초기값으로 사용되어 계산 과정에서 과도한 singularity가 발생하거나 과적합(overfitting) 문제가 발생할 수 있다.

4. 결론

본 연구에서는 항공수심라이다 웨이브폼 데이터의 처리 성능을 향상시키기 위하여 잠재적 피크 추정을 통한 웨이브폼 분해 기술을 개발하였다. 씨호크 웨이브폼 데이터를 이용한 실험 결과, 제안한 방법은 일반적으로 사용되는 가우시안 분해 기술과 비교했을 때 오차량과 형태학적 유사도 평가에서 모두 향상된 결과를 도출하였다. 또한, 미약한 신호강도로 수신된 바닥 에코를 누락하지 않고 분리할 수 있으며, 복잡한 형태의 웨이브폼에 대해서도 우수한 분해 성능을 나타내었다. 단, 초기 피크 탐지 과정에서 누락된 미약한 신호강도의 에코는 추출이 어려우며, 거리 임계치를 자동으로 결정할 수 있는 알고리즘 개선이 요구된다. 향후 분해된 에코로부터 추출된 포인트 클라우드 데이터의 위치 정확도 평가와, 탁도가 높은 서해안이나 남해안 데이터에 대한 적용 실험을 통해 제안한 기술의 다각적인 검증을 수행할 필요가 있다.