Wind-Resistant Safety Reviews of Cable-Stayed Bridge by Wind Tunnel Tests

풍동실험을 통한 사장교의 내풍 안전성 검토

Abstract

Because suicide accidents sometimes were happened in grand bridges over rivers or sea water recently, it will be necessary that prevention measures be made preparation in advance from now on. Additional safety facilities must be needed in addition to existing safety facilities in such a way as this prevention measure. In order to make cable-stayed bridge safe on wind for additional safety facilities, main girder models with added safety facilities for wind-tunnel tests was made, and wind tunnel experiments was carried out to measure aerodynamic force coefficients. Also, wind-resistant analyses of 3D cable-stayed bridge were performed on the basis of wind-tunnel test results. From the wind experiments, force coefficients of main girder with added safety facilities were assessed, and it is known that there are little possibility of galloping and rotation of steel main girder. Finally, from the wind resistant analyses, it was concluded that wind-resistant safety of cable-stayed bridge was secured on wind speed 60.6m/sec.

1. 서론

1990년에 들어 급속한 경제발전에 따른 물류비용 감소와 교통량 분산을 위하여 케이블 형식의 장대교량이 많이 건설되어 왔다. 1984년 진도대교와 돌산대교가 사장교 형식으로 가설된 이래 일반 형식의 교량보다 긴 지간을 갖는 사장교와 현수교가 주로 해상교량으로 많이 건설되어 있다. 2000년 영종대교와 서해대교가, 2002년 광안대교가, 2009년 인천대교가, 2010년 거가대교가 건설되어 운용 중에 있는 케이블 형식의 장대교량이다. 이와 같은 케이블 형식의 장대교량은 풍하중, 온도하중과 케이블의 초기인장력에 따라 그 거동이 매우 복잡한 고차의 부정정 구조물로서 교량에 횡방향으로 작용하는 풍하중의 영향이 매우 큰 교량형식이다.

2009년에 가설되어 현장 운용중인 마창대교의 사장교 구간은 강합성 주형과 H형 콘크리트 주탑으로 이루어져 있고, 총길이 740m로 중앙경간은 400m, 2개의 측경간은 각각 170m인 대칭 사장교이다. 특히, 마창대교는 국내에서 가장 큰 형하공간 64m을 가지고 있으므로 주형에 작용하는 풍하중의 영향은 다른 케이블 형식의 교량에 비하여 상대적으로 매우 크다. 또한, 마창대교 사장교 구간에서 바다로 투신하는 자살사건이 최근에 종종 발생하고 있으므로 향후 발생할 수 있는 사건에 선제적으로 대비해야 할 필요성이 대두되고 있다.

따라서 마창대교 사장교 구간에 안전시설물을 설치하여 향후에 발생할 수 있는 사건에 대비하고, 추가된 안전시설물에 따른 교량자체의 내풍 안전성 또한 확보해야 한다. 이를 위해 마창대교 주형의 풍동실험을 수행하여 공기력계수를 평가하고, 사장교와 안전시설물을 3차원 유한요소로 모형화한 후, 도로교 시방서에 근거한 내풍해석을 수행하여 안전시설물의 설치에 따른 마창대교의 내풍 안전성을 검토한다.

2. 사장교의 풍동실험

2.1 설계기준풍속

태풍이나 돌풍에 취약한 지역(해안 인접지역 등)에 위치한 중장대지간의 교량에 대해서는 대상 지역의 풍속기록과 구조물 주변의 지형 및 환경 그리고 교량상부구조의 지상 높이 등을 고려하여 합리적으로 결정된 설계기준풍속에 기초하여 구한 풍하중을 산정한다. 이때 대상지역의 풍속자료가 없는 경우에는 다음 식으로 설계기준 풍속을 추정하게 된다[1].

\(\begin{align}\begin{aligned} V_{d} & =1.925\left[\frac{Z}{Z_{G}}\right]^{a} V_{10},\left(Z \geq Z_{b}\right) \\ & =1.925\left[\frac{Z_{b}}{Z_{G}}\right]^{a} V_{10},\left(Z<Z_{b}\right)\end{aligned}\end{align}\)       (1)

여기서, V₁₀은 기본풍속으로 재현기간 100년에 대한 최대풍속의 비초과확률 60%에 해당하는 개활지에서의 지상 10m의 10분간 평균풍속을 의미한다. 본 교량이 건설되는 위치의 기본풍속은 도로교 시방서에 의해 40m/sec로 결정하였고, 식(1)을 이용하여 설계기준풍속을 60.6 m/sec로 설정하였다[2].

2.2 공기력 평가를 위한 풍동실험

다음 그림에는 풍동실험으로부터 평가할 공기력계수인 항력계수(C_d), 양력계수(C_l)와 모멘트 계수(C_m)를 정의하여 도시하였다.(Fig. 1)

Fig. 1 Aerodynamic force and angle of attack

풍동실험을 수행할 주형모형의 단면은 Fig. 2와 같다[3].

Fig. 2 Section types of main girder

Fig. 3에는 추가적인 안전시설물이 없는 경우와 있는 경우에 제작된 주형모형을 각각 도시하였다.

Fig. 3 Model of main girder

그림에서 보는 바와 같이 우선 모형의 양단부에 로드셀를 설치하고 이를 풍동외부의 지지장치에 고정시켰으며, 로드셀과 모형은 회전이 가능한 단봉으로 연결하여 영각변화에 따른 공기력의 변화를 측정할 수 있도록 하였다.

Fig. 4에는 풍동실험광경과 실험장비를 각각 도시하였다.

Fig. 4 Wind tunnel experimental equipments

그림에서 보는 바와 같이 본 실험에 사용된 로드셀은 항력, 양력과, 모멘트를 동시에 측정할 수 있는 것으로 용량은 50N이다. 일련의 실험에서 측정된 공기력은 2개의 로드셀에서 얻어지는 값을 합산한 값이며, 이 값을 단위길이(m)당 공기력으로 환산하여 다음과 같은 식을 이용하여 공기력계수를 산출하였다. 여기서, 형고 D는 3.23m, 폭원 B는 24.9m이다[4][5].

\(\begin{align}\begin{aligned} C_{d} & =\frac{F_{D}}{\left(\frac{1}{2} \rho V^{2} D\right)} \\ C_{l} & =\frac{F_{L}}{\left(\frac{1}{2} \rho V^{2} B\right)} \\ C_{m} & =\frac{F_{M}}{\left(\frac{1}{2} \rho V^{2} B^{2}\right)}\end{aligned}\end{align}\)       (2)

2.3 공기력 평가결과

항력계수는 영각 0도에서 가장 작은 포물선 형태를 보였으며, 안전시설물 추가설치에 따라 1.18에서 1.41로 증가함을 알 수 있었다. 양력계수는 영각에 대하여 양의 기울기를 갖는 것으로 나타나 갤로핑 현상이 발생할 가능성은 없는 것으로 판단된다. 안전시설물 추가에 따라 영각 0도에서 –0.08에서 -0.17로 증가하였고, 여기서 음의 양력계수는 공기력이 하향으로 작용함을 의미한다. 모멘트계수는 안전시설물 설치에 관계없이 모두 0에 가까운 값이 도출되었다. 이는 풍하중에 의해 보강거더의 회전 변위가 크게 발생하지 않음을 의미한다.

일반적으로 진행된 많은 풍동실험에서 영각은 -2°∼2°의 범위내에서 공기력계수를 측정하는 것이 가장 합리적인 것으로 알려져 있다. 따라서 전절에서 수행된 사장교의 풍동실험결과로부터 영각 -2°∼2°에서의 항력계수 1.43를 사용하였다.(Fig. 5)

Fig. 5 Estimation of aerodynamic force coeff

3. 안전시설물의 내풍해석

본 장에서는 풍동실험결과와 도로교 시방서 내풍기준에 따라 기본풍속인 40m/sec에 대한 설계기준풍속으로 60.6m/sec로 설정한 후, 안전시설물 만의 내풍해석을 수행한다. 내풍해석에는 유한요소 프로그램인 MIDAS가 사용되었다.

3.1 안전시설물의 유한요소모형

다음 그림에는 사장교에 가설된 안전시설물만의 유한요소 모형을 도시하였다.

Fig. 6에서 보는 바와 같이 지주는 판요소로, 지주와 지주를 연결하는 가로보는 원통형 단면을 갖는 보요소로, 기존의 난간은 보요소로 모형화하였다. 또한 가로보와 지주의 연결조건을 핀연결로 가정하였다.

Fig. 6 Finite element model of safety facilities

다음 그림에는 유한요소해석으로 얻은 지주와 가로보의 응력분포를 각각 도시하였다.(Fig. 7과 Fig. 8)

Fig. 7 Stress distribution in pillars

Fig. 8 Stress distribution in cross beams

그림에서 보는 바와 같이 기존 안전시설물에서 최대응력이 발생함을 알 수 있다.

3.2 안전시설물의 안전성 검토

Table 1에는 추가된 안전시설물과 기존 안전시설물에 발생하는 최대응력을 도시하였다. 표에서 보는 바와 같이 안전시설물과 기존난간에 발생하는 최대응력은 각 재료의 허용응력보다 작게 나타났으므로 추가된 안전시설물 자체의 내풍안전성은 확보되어 있음을 알 수 있다.

Table 1. Max. stresses of safety facilities (unit : MPa)

4. 사장교의 내풍해석

본 장에서는 안전시설물 추가설치에 따른 사장교의 내풍해석을 수행하여 내풍 안전성을 검토하고자 한다. 이를 위하여 제2장에서 서술한 설계풍 하중 산정방법에 따라 풍하중을 각각 산정하고, 풍동모형을 제작하여 공기력계수를 평가한 후, 제3장에서 설명한 안전시설물을 추가적으로 설치하여 내풍해석을 수행한다.

풍하중산정시 기본풍속으로 40m/sec와 설계기준풍속으로 60.6m/sec로 각각 설정하고, 하중조합으로 자중, 지점하중, 풍하중, 케이블 및 PS의 긴 장력으로 구성하였다. 또한 할증계수로 1.25를 사용하였다[6,7].

4.1 추가된 안전시설물이 없는 경우

먼저 안전시설물 추가 설치로 인한 사장교의 안전성 검토에 기초자료를 얻기 위하여 추가된 안전시설물이 없는 사장교의 내풍해석을 수행한다. Fig. 9에는 추가된 안전시설물이 없는 사장교의 유한요소모형을 도시하였고, Fig. 10에는 설계기준풍속 60.6m/sec에 대한 사장교의 응력분포를 각각 도시하였다.

Fig. 9 Model of bridge with existing safety facilities

Fig. 10 Stress distri. with existing safety facilities

4.2 추가된 안전시설물이 있는 경우

본 절에서는 안전시설물 추가설치에 따른 사장교의 내풍해석을 수행한다. Fig. 11에는 안전시설물이 추가로 설치된 사장교 전체의 유한요소모형을, Fig. 12에는 추가로 설치된 안전시설물의 상세 유한요소 모형을 각각 도시하였다.

Fig. 11 Model of bridge with added safety facilities

Fig. 12 Detailed model of added safety facilities

또한, Fig. 13에는 설계기준 풍속 60.6m/sec인 경우 사장교의 응력분포를 도시하였다.

Fig. 13 Stress distri. with added safety facilities

4.3 안전시설물 추가설치에 따른 안전성 검토

본 절에서는 전절에서 수행된 유한요소 해석결과에 기초하여 안전시설물 추가설치에 따른 사장교의 주요 부재에서 발생하는 최대응력을 Table 2에 나타내었다.

Table 2. Max. stresses of main bridge members (unit : MPa)

표에서 보는 바와 같이 케이블, 강재주형, 강재 횡형과 콘크리트 횡형에 발생하는 최대응력은 각각의 재료에 대한 허용응력 범위내에 있음으로 안전시설물 추가에 대한 사장교의 내풍안전성은 확보되어 있음을 알 수 있었다.

Fig. 14에는 사장교의 케이블, 강재주형, 강재횡과 콘크리트 횡형에 발생하는 최대응력을 도시하였다. 그림에서 보는 바와 같이 안전시설물 설치 전 응력을 기준으로 안전시설물 추가설치에 따른 강재주형의 응력증가율은 11.0%, 강재횡형은 4.9%, 콘크리트 횡형은 3.9%, 케이블은 1.0%인 것으로 나타났다. 일반적으로 수직하중에 대한 강성보다 상대적으로 취약한 수평강성을 갖는 고차부정정 구조물인 사장교는 수평방향으로 작용하는 풍하중에 대하여 강재주형, 강재횡형, 콘크리트 횡형과 케이블의 순서로 응력증분이 발생함을 알 수 있었다. 따라서 강재주형이 수평으로 작용하는 풍하중에 대하여 가장 큰 역할을 하게 되며, 케이블의 내풍저항성은 미미함 알 수 있었다.

Fig. 14 Max. stresses of main bridge members

5. 결론

추가로 설치된 안전시설물에 대한 사장교의 내풍안전성을 확보하기 위하여 사장교의 주형모형과 안전시설물을 제작하고, 풍동실험을 수행하여 공기력계수를 평가한 후, 안전시설물이 포함된 사장교의 내풍해석을 수행하여 다음과 같은 결론을 도출하였다.

[1] 사장교 주형모형을 제작하여 진동실험을 수행한 결과, 안전시설물 추가설치후 공기력계수인 항력계수는 1.43, 양력계수는 -0.28과 모멘트계수는 0.01인 것으로 평가되었다. 따라서 주형거더에서 갤로핑 현상이 발생할 가능성은 없는 것으로 판단되고, 회전변위 또한 크게 발생하지 않을 것으로 판단된다.

[2] 안전시설물의 유한요소모형에 설계기준풍속 60.6m/sec을 적용하여 내풍해석으로부터 얻은 지주와 원통가로보의 최대응력은 허용응력 범위내에 있으므로 안전시설물 자체의 내풍 안전성은 확보되어 있는 것으로 사료된다.

[3] 안전시설물이 추가설치된 사장교에 대하여 설계기준풍속 60.6m/sec을 적용하여 내풍해석으로부터 얻은 강재주형, 강재가로보, 콘크리트 주탑 가로보와 케이블에 발생하는 최대응력은 각 부재의 허용응력 범위내에 있으므로 안전시설물 추가 설치에 따른 사장교의 내풍안전성은 확보되어 있는 것으로 판단된다.

[4] 수직하중에 대한 강성보다 상대적으로 취약한 수평강성을 갖는 고차부정정 구조물인 사장교는 수평방향으로 작용하는 풍하중에 대하여 강재주형, 강재횡형, 콘크리트 횡형과 케이블의 순서로 응력증분이 발생함을 알 수 있었다. 따라서 강재주형이 풍하중에 대하여 가장 큰 역할을 하게 되며, 케이블의 내풍저항성은 상대적으로 미미함 알 수 있었다.

감사의 글

이 논문은 2018∼2020년도 창원대학교 자율연구과제 연구비 지원으로 수행된 연구결과임.