Evaluation of Depth Measurement Method Based on Spectral Characteristics Using Hyperspectrometer

초분광 스펙트로미터를 활용한 분광특성 기반의 수심 측정 기법 적용성 검토

Abstract

Recently, the rapid redeposition and erosion of rivers artificially created by climate change and the Four Rivers Restoration Project is questionable. According to the revised law in Korea, the river management agency will periodically carry out bed changes surveys. However, there are technical limitations in contrast to the trend of increasing spatial coverage, density and narrowing of intervals. National organizations are interest in developing innovative bed changessurvey techniquesfor efficiency. Core of bathymetry survey is to measure the depth of rivers under a variety of river conditions, but that is relatively more risky, time-consuming and expensive compared to conventional ground surveys. To overcome the limitations of traditional technology, echo sounder, which has been mainly used for ocean depth surveying, has been applied to rivers. However, due to various technical limitations, it is still difficult to periodically investigate a wide range of areas. Therefore, technique using the remote sensing has been spotlighted as an alternative, especially showing the possibility of depth measurement using spectral characteristics. In this study, we develop and examine a technique that can measure depth of water using reflectance from spectral characteristics. As a result of applying the technique proposed in thisstudy, it was confirmed that the measured depth and the correlation and error corresponding to 0.986 and 0.053 m were measured in the depth range within 0.95 m. In the future, this study could be applied to the measurement of spatial depth if it is applied to the hyperspectral sensor mounted on the drone.

최근 기후변화와 4대강 살리기 사업으로 인위적으로 조성된 하천의 급속한 재퇴적 및 침식이 의심스러운 상황이다. 이에 따라 최근 하천법을 개정하여 하상변동조사를 정기적으로 실시해야 한다고 규정하였다. 하지만 하상 조사의 공간적 범위 및 밀도가 대폭 증가하고 조사 간격은 줄어드는 추세에 반해 기술적인 한계가 존재하여, 국가기관 등에서 하상 조사 효율화를 위해 혁신적인 하상조사 기술 개발에 관심을 보이고 있다. 하상 조사의 핵심은 다양한 하천 조건에서 하천의 수심을 측정하는 것에 있으며, 일반적인 지상의 지형측량에 비해 수중에서의 직접 조사는 상대적으로 많은 위험과 시간, 비용을 수반한다. 이에 전통적인 기술의 한계를 극복하고자, 해양 수심측량에 주로 활용되어 온 음향측심기(Echo-sounder)를 하천에 적용하였지만, 여러 기술적 한계로 여전히 광범위한 영역에 대한 주기적인 조사에 어려움을 겪고 있는 실정이다. 이에 원격탐사를 활용한 기법이 그 대안으로 각광받고 있으며, 특히 분광특성을 활용한 수심 측정의 가능성을 보이고 있다. 본 연구에서는 분광특성 중 반사도를 활용하여 수심을 측정할 수 있는 기술을 개발하고 이를 검토하고자 한다. 본 연구에서 제시한 기법을 적용한 결과, 약 0.95 m이내에 해당하는 수심 범위에서 실제 측정된 수심과 0.986, 0.053 m에 해당하는 상관성과 오차를 나타냄을 확인하였다. 향후 본 연구를 드론에 탑재된 초분광 센서에 접목할 경우, 공간적인 수심 측정에 가능할 것으로 사료되며, 광범위한 영역의 주기적인 하상변동조사에 큰 기여를 할 것으로 판단된다.

1. 서론

하천에서의 수심은 수면을 기준으로 측정된 물의 깊이를 뜻하는 것으로, 유량, 유속 등과 더불어 하천특성을 이해하기 위한 수리·수문학적 자료 중 하나이다. 과거 농경시대에는 농사와 수확량 증대를 위한 목적으로 수심을 측정하였으며, 현대에는 한정된 물의 효율적인 이용과 관리의 목적으로 수심을 측정하였다. 이러한 수심 자료는 댐, 저류지, 보, 그리고 제방 등의 하천 시설물의 설계를 위한 기준이 되며, 하천의 유량 혹은 유속을 산정하기 위한 기초 자료로써 활용된다. 특히, 하천에 관련된 건설공사를 위해 필요한 하상의 지형측량은 직접 측량할 수 없기 때문에, 수심 측량을 통해 간접적으로 유량 혹은 유속을 산정하고 있는 사실은 수심 측량의 필요성을 보여주는 단적인 예이다.

한편, 최근 기후변화와 4대강 살리기 사업으로 인위적으로 조성된 하천의 급속한 재퇴적 및 침식이 의심스러운 상황이다. 이에 따라 최근 국토교통부는 2016년 1월 19일 하천법을 개정하여 제21조 제2항에 하상의 세굴및 퇴적 등이 하천의 소통능력, 하천시설의 안전이나 고유기능에 미치는 영향을 파악하기 위하여 하상변동조 사를 정기적으로 실시해야 한다고 규정하였다. 하지만 하상 조사의 공간적 범위 및 밀도가 대폭 증가하고 조사 간격은 줄어드는 추세는 종래의 조사기법 및 제한한 예산으로 증가한 수요를 충족시키기 부족한 상황을 초래하고 있다. 따라서 하상 조사 및 관리 책임이 있는 국가기관 등에서 하상 조사 효율화를 위해 혁신적인 하상조사 기술 개발에 관심을 보인다.

하상 조사의 핵심은 다양한 하천 조건에서 하천의 수심을 측정하는 것에 있으며, 일반적인 지상의 지형측량에 비해 수중에서의 직접 조사는 상대적으로 많은 위험과 시간, 비용을 수반한다. 음향측심기(Echo-sounder)가 해양 수심측량에 주로 활용되어 왔고 최근 수심이 상대적으로 얕은 하천에서도 직접 수심측정 방식의 대안으로 활용되기 시작하였지만 여러 기술적 한계가 있어 적용 범위가 제한되는 문제가 있다. 이에 따라 종래의 직접, 혹은 음향측심기와 같은 접촉식 수심 측량의 한계를 극복하기 위해 새로운 기술 개발이 시도되고 있다. 그 중대표적인 접근 방식이 영상과 전자기파를 활용하는 원격탐사 기법들을 하천환경에 적용하여 수심을 측정하고자 하는 기술이다. 원격탐사는 기본적으로 관측하고자 하는 대상 표면에서 반사, 또는 방출하는 전자기파를 계측하고 관측된 전자기파를 기반으로 관측하고자하는 대상의 물리적 성질을 분석하는 기술이다. 하천환경 변화가 대부분 공간적 및 시간상으로 연속적인 규모로 작용함에도, 비연속적이고 시공간적으로 제한된 기존 계측방식의 점 단위 측정 자료로는 실제 자연현상과 불일치할 수 있다. 원격탐사 기법 중 특히 영상에 기반한 기법들은 하천에서 발생하는 자연적 현상을 면 단위로 입체적으로 규명 가능한 좋은 대안이 될 수 있고(Fausch et al., 2002), 유역 및 하천 전체의 연속적인 자료를 제공할 방법이라고 할 수 있기 때문이다(Mertes, 2002; Fonstad and Marcus, 2010).

이에 따라 본 연구에서는 하천법 개정을 통해 발생한 하상변동조사와 하천을 연구하기 위한 기초자료에 대한 수요를 충족시킬 수 있는 효율성 높은 하상계측 기술을 개발하고자 한다. 주기적인 하상변동조사와 하천을 연구하기 위한 기초자료를 수집하기 위해서는 기존의 하천지형 계측 기술의 기반인 수심 측정의 기술적 한계를 극복하고, 시간적·경제적 비용을 줄이기 위한 노력이 필요하다. 따라서, 본 연구의 주요 목표는 분광특성과 수심의 상관관계를 규명하는 것으로, 분광특성을 추출하고 수심과의 상관관계를 자동으로 분석할 수 있는 기법을 소프트웨어로 개발하는 것이다.

2. 연구동향

원격탐사는 관측대상의 표면에서 반사 혹은 방출하는 빛을 포함한 전자기파 스펙트럼(Electromagnetic Spectrum)을 플랫폼에 탑재된 센서를 통해 측정하고, 측정된 전자기파 스펙트럼을 기반으로 관측대상의 물리 적 특징을 정성적, 정량적으로 분석하는 학문이다. 또한 관측대상과 센서사이에 발생하는 상호 작용의 형태에 제한을 두지 않고, 물리적으로 접촉하지 않은 상태에서 센서를 통해 개체의 상태나 정보를 수집하는 것으로 정의할 수 있다(Chuvieco, 2009). 따라서 넓은 의미에서 음향측심기 등과 같이 빛이 아닌 음파를 활용하여 비접촉식으로 대상과의 거리나, 속도를 측정하는 경우도 원격탐사의 한 종류라 할 수 있다. 과거에는 농업, 임업을 대상으로 피복 분류를 목적으로 원격탐사가 수행되었으나, 최근에는 화학, 지질 분야 등 다양한 분야로 확대되고 있다. 특히, 하천에 원격탐사 기술을 적용되어, 기존 하천 환경 및 수리·수문학적 정보를 수집하고자 하는 하천원격탐사(Fluvial Remote Sensing)로 분야가 새롭게 개척되었다.

국내에서는 주로 대하천의 상수보호 구역 등 주요지 점이나 넓은 지역인 해안이나 호수를 대상으로 원격탐사가 수행되었으며(Kim and Kim, 1996; Kim and Jeon, 2002; Seo, 2006; Lee et al., 2014), 정규식생지수와 조류가 밀접한 관계가 있음(Park et al., 2017)을 토대로, 기계학습을 통해 녹조의 분포를 추정하였다(Kim and Yom, 2018). 국내의 경우 2019년에 이르러 초분광 영상 수집을 위해 드론을 활용하는 등(Jeon et al., 2019), 주로 하천환경조사에 주로 하천원격탐사 기술을 활용하고 있으며 원격탐사의 하천 적용 도입 단계로 평가받고 있다.

Fig. 1. Cases of fluvial remote sensing in Korea: (a) Monitoring algae (Lee et al., 2014) and (b) Study on relationship between NDVI and algae (Park et al., 2017).

이와 대조적으로 국외에서는 단일 산란 이론을 통해 얕은 수심에 대한 빛의 거동을 추정하는 모형을 개발(Lee et al., 1998) 및 최적화(Lee et al., 1999)하고, 이를 위한 소프트웨어인 Hydrolight 개발하였으며(Mobley, 1999), Mobley and Sundman(2001)는 연구를 통해 수심 및 층류 조건 하에의 물의 특성을 모의하는 등 수체 내에서 빛의 거동을 이해하고자 하였다. 이러한 노력을 바탕으로 Winterbottom(1997)은 자갈 하상의 하천을 대상으로 다중분광 특성으로 수심측정이 가능함을 설명하였고, Lyzenga et al.(2006) 연구에서는 다중분광영상과 선형회귀분석 활용해 파장대별로 측정된 빛의 세기의 통해 산 정된 지수로부터 산정된 가중 평균된 값이 수심과 높은 상관성이 있음을 설명하였다.

Fig. 2. Cases of depth measurement using multispectral images with (a) Winterbottom (1997) and (b) Lyzenga et al. (2006).

다중분광 영상은 RGB 영상을 구성하는 적색, 녹색, 청색의 파장 대역을 포함하고, 추가로 일정 범위의 연속적인 파장에 해당하는 빛의 세기를 측정할 수 있는 장비로서, 물속에서 빛의 거동 모의를 위한 적합한 장비 중 하나이다. 하지만 다중분광 영상은 실제 빛의 파장은 연속적으로 존재하고, 자연 상태에서 감지할 수 있는 빛의 파장대인 350~2500 nm에 해당하는 모든 빛의 세기를 기록할 수 없는 한계가 존재한다. 따라서, 빛의 세기를 온전히 기록할 수 없는 한계를 극복하기 위해 빛의 세기를 파장대별로 기록할 수 있는 장비인 초분광 영상의 필요성이 증대되고 있다. 초분광 영상은 다중분광영상에 비해 다수의 파장에 해당하는 영상을 기록할 수 있는 것으로 알려져 있으며, 현재 위성이나 항공기에 탑재되어 활용하고 있다. 국외에서는 항공기를 활용하여 촬영된 초분광 영상을 활용하여 수심을 측정하는 연구는 꾸준히 진행되어 적용성을 검토한 바 있으며, 초분광 영상의 수심측정을 위한 초분광 센서의 해상도에 영향성 평가(Legleiter, 2004), 수심을 추정하기 위한 모형 개발(Legleiter, 2009a) 및 다수의 파장을 모두 활용하는 것이 아닌 수심에 적합한 파장 2개 이하의 영상을 활용하는 기법 등이 제시된 바 있다(Legleiter, 2009b). 국내에서도 위성에 탑재된 초분광 센서를 활용하여 측정된 초분광 영상을 기반으로 해안의 수심을 추정한 바 있으며(Yu et al., 2008), 해안과 밀접한 하구지역의 형태학적 영상처리를 통해 수심을 산정한 바 있다(Lee et al., 2008). 본 연구에서는 여러 연구 사례를 통해 RGB 영상의 한계와 초분광 영상을 활용하여 수심 계측의 가능성을 확인하였다.

Fig. 3. A Case of depth measurement using hyperspectral image (Legleiter, 2004)

국내외 다양한 사례들을 통해, 다양한 분야에서 하천원격탐사가 적용되고 있음을 확인하였으며, 다중분광, 초분광 영상 등을 통해 수집된 분광특성을 통해 하천 수심을 측정할 수 있을 것으로 기대된다. 하지만 여전히 국내외 대부분의 원격탐사에서 진행된 연구의 경우 항공기나 위성을 통해 자료수집이 이루어지고 있으며, 수집된 영상으로 수심을 측정하더라도 해상도가 낮아 참조자료와 비교가 어려워 직접적인 오차 분석이나 공간 분포의 정성적 비교보다는 자료 자체가 가진 히스토그램과 같은 빈도 비교 위주로 진행되고 있다. 또한 대부분 사례는 복잡한 이론식을 적용한 모형으로 수심을 모의하거나 기계학습을 통해 수심을 추정하여 실제 현장에 적용이 어렵다. 따라서 하천을 대상으로 수심을 측정하기 위한 하천원격탐사로서의 플랫폼으로서 드론을 활용하여 높은 해상도의 자료를 촬영하고, 간단한 방법으로 결과를 도출시킬 수 있어야 한다. 뿐만 아니라 실제 수심 측정자료를 대조를 통해 초분광 영상의 활용 가능성을 평가해야 하며, 초분광 영상이 가진 높은 공간해상도와 분광해상도를 처리하기 위한 프로그램의 개발과 수심에 적합한 밴드를 추정하는 방법론 규명 등 다양한 해결과제가 존재한다. 그럼에도 불구하고 아직 드론에 초분광 카메라를 탑재하여 운용하는 방법은 도입 초기에 머물러 있어, 자료의 확보가 어려운 상황이다. 따라서 본 연구에서는 현 기술수준에 맞추어 드론을 통해 촬영된 다중분광, 초분광 영상을 수집할 수 있는 기술적인 토대가 마련되기 이전에, 지상에서 수집된 분광특성을 활용하여 수심을 측정하는 방법을 개발 및 적용성을 검토하고자 한다.

3. 방법론

1) 이론적 배경

(1) 반사도

반사도(Reflectance)란 광원에서 발생한 빛을 모두 반사하는 반사판을 통해 수집된 휘도 대비, 대상체의 표면에서 반사된 휘도의 비율로 나타낸 것이다. 초분광 스펙트로미터를 활용한 원격탐사에서는 광원을 태양광을 활용하므로, Eq. 1과 같이 실외에서 백색의 반사판을 이용해서 분광특성을 수집하고 측정하고자 하는 대상체의 분광특성을 수집한 후 두 분광특성을 나누어 반사도를 산정한다. 반사도를 활용할 경우, 태양과 같이 시간에 따라 빛의 세기가 변화하는 경우에도, 광원의 영향을 받지 않고 대상체의 특성을 파악할 수 있다. 일반적으로 이러한 반사도는 대상체의 특성을 대변하게 되며, 다양한 분야에서는 물질에서 방출되거나 흡수되는 분광 특성을 분석하여 물질을 식별하는 데 쓰인다.

\(\text { Reflectance }=\frac{R_{T}}{R_{W}} \times 100(\%)\)       (1)

여기서, R_T는 대상체 표면에서 반사된 휘도, R_W는 백색판 표면에서 반사된 휘도이다.

(2) 반사도와 수심의 상관관계

과거부터 현재에 이르러 분광특성과 수심을 상관관계를 규명하고자 하는 연구는 지속적으로 이루어지고 있다. 수표면에서 바닥까지의 거리로 정의되는 수심을 추정하는 방법에 대한 이론은 일반적으로 해양 및 원격탐사 연구자에 의해 다수의 연구가 선행되었다(Legleiter, 2005). 기본적으로 분광특성을 통해 수심을 추정하는 연구는 분광특성과 수심의 상관관계를 기반으로 한다. 이러한 이론을 근간으로 진행된 분광특성 기반 수심 추정연구는 분광특성과 수심이 큰 상관성을 보임을 가정하고 있다. 태양을 통해 입사된 빛이 물기둥(Water column)과 바닥(Bottom)에 도달하며 변화하는 거동을 단일 산란 이론과 수치해석을 통해 설명할 수 있으며, 단일 산란 이론에 따른 수심과 분광특성의 관계는 Eq. 2와 같이 나타낼 수 있다(Lee et al., 1998).

\(S_{U S} \approx S_{U S}^{W C}[1-\exp (-2 K H)]+S_{U S}^{B}(\exp (-2 K H)\)       (2)

여기서, S_US는 센서를 통해 측정된 수직 방향 휘도, 는 물기둥에 대한 수직 방향 휘도,   S^B_US는 바닥에 대한 수직 방향 휘도, H는 수심, K는 유효감쇠계수(Effectivecoefficient)이다.

수심과 분광특성의 관계식은 휘도로 대변되는 분광특성을 물기둥에서의 빛의 거동에 따른 감쇠와 바닥에 대한 반사로 구분한 것으로 수심을 추정하기 위한 가장 일반적인 식이다. 하지만 일반적으로 원격탐사에서는 직접적으로 측정하기 어려운 휘도를 분광특성으로 활용하기 보다는 전반사 되는 반사판에 대한 상대적인 휘도의 크기의 비인 반사도를 활용한다. 또한 유입되는 빛이 수체내에서 분산되는 정도와 반사되는 정도가 다르기 때문에 Eq. 3과 같이 반사도 형태로 표현할 수 있다.

\(\begin{array}{c} r_{r s} \approx r_{r s}^{W C}\left\{1-A_{0}\left[-\left(K_{d}+K_{u}^{C}\right) H\right]\right\}+A_{1} \rho \\ \times \exp \left[-\left(K_{d}+K_{u}^{B}\right) H\right] \end{array}\)       (3)

여기서, r_rs는 센서를 통해 측정된 수직 방향 반사도, K_d는 유입되는 빛에 대한 수직방향 평균 확산감쇠계 수(Diffuse attenuation coefficient),    는 물기둥에 의해 반사되는 빛에 대한 수직 방향 평균 확산감쇠계수,   는 바닥에 의해 반사되는 빛에 대한 수직 방향 평균 확산감쇠계수, ρ는 바닥의 람베르트 반사율(Lambertialreflector), A₀, A₁은 각각 단일 혹은 준단일 산란이론의 매개변수, H는 수심, K_d는 유효감쇠계수이다.

2) 최적 밴드비 분석법(Optimal Band Ratio Analysis)

(1) 밴드비에 의한 수심 추정

단일 산란에 의한 수심 추정을 이론이 빛의 특성을 기록한 반사도로부터 수심을 추정할 수 있음을 증명함과 동시에, 수심과 특정 파장에 대한 분광특성과 높은 상관성을 보임을 알 수 있었다. 하지만 단일 산란 이론을 활용한 수심 추정 연구는 자료 수집의 어려움에 비해 상대적으로 큰 오차를 보여 실제 현장에 적용하기 어려운 수준이다. 왜냐하면 단일 밴드만을 활용하여 수심을 추정할 경우, 수체 내에서 반사도를 감쇠시킬 수 있는 작용하는 탁도나 부유사, 식생 등의 영향을 고려하기 어렵기 때문에 큰 오차가 발생하기 때문이다. 따라서 이론적인 방법을 근간으로 경험적 방법을 접목한 방법을 도입하고자 하는 연구가 등장하였다. 단일 밴드 영상에 의한 수심 추정 결과에 따라 반사도와 수심은 서로 강한 음의상관관계를 보이는 현상을 토대로 특정 파장에서는 수심과 무관한 탁도나 부유사, 식생 등의 영향을 받아 수심과의 상관성이 없는 빛의 세기가 존재하는 것에 착안하여, 두 개의 파장에 분광특성의 비를 수심 추정에 사용하는 것이다. 수심을 추정하기 위해 밴드비를 활용한 이론은 Eq. 4와 같이 나타낼 수 있다(Stumpf, 2003).

\(Z=m_{1} \frac{\ln \left(n R_{w}\left(\lambda_{i}\right)\right)}{\ln \left(n R_{w}\left(\lambda_{j}\right)\right)}-m_{0}\)       (4)

여기서, Z는 수심, m₀과 m₁는 수심과의 비율을 맞추기 위해 조정할 수 있는 매개변수, n은 지역에 따른 지역상수, R_w(λ)는 파장 λ에 대한 반사도이다.

밴드비는 Eq. 5와 같이 특정 두 파장에 대한 빛의 세기를 비율로써 나타낸 것으로, 밴드비를 활용한 수심 추정은 Fig. 4(a)와 같이 바닥에 의한 반사도의 영향을 무시할 수 있는 것으로 알려져 있다. 이미 타 분야에서는 이러한 공간적인 환경변화를 무시할 수 있도록 단일 밴드가 아닌 복수의 밴드를 이용하고 있다(Na et al., 2019a; Na et al., 2019b). 이러한 이론을 바탕으로 과거에는 다중 분광 및 초분광 영상에 적용되기 이전에 위성이나 항공기에 탑재된 RGB 영상과 근적외선 영상을 활용하여 수심을 추정하였다(Lyzenga, 1978; Lyzenga, 1985; Stumpf, 2003).

Fig. 4. Example of estimating water depth using band ratio: (a) Comparison of depth estimation results according to bed materials and (b) Comparison of LiDAR and estimated water depth result (Stumpf, 2003).

\(X=\ln \left[\frac{R\left(\lambda_{i}\right)}{R\left(\lambda_{j}\right)}\right]\)       (5)

여기서, X는 밴드비, R(λ)는 파장 λ에 대한 반사도이다.

Fig. 4(b)와 같이 밴드비를 활용한 수심 추정은 대체로 라이다를 활용한 수심 추정과 비교했을 경우, 10 m 이하의 저수심 구간에서는 상대적으로 정확한 것으로 판단된다. 하지만 밴드비를 활용한 Eq. 3의 경우, 얕은 수심을 가정으로 물기둥에서 흡수된 반사도를 활용하여 수심을 추정하기 때문에 깊은 수심에 적용하기에는 적합하지 않다. 또한 여전히 다중분광 및 초분광 영상에 대한 적용성 검토가 이루어지지 않았고, 위성, 항공기, 그리고 드론 등 플랫폼에 대한 고려가 충분히 이루어지지 않아 초분광 영상에 대한 연구는 사실상 전무한 실정이다. 따라서 본 연구에서는 드론에 탑재된 초분광 카메라를 기반으로 수심 추정 기술에 대한 선행 연구로서 지상에서 측정한 분광특성을 활용하여 밴드비를 통해수심을 추정하고자 한다.

(2) 본 연구의 방법

밴드비 X와 수심 간의 상관관계를 규명하여 반사도로부터 수심을 추정하기 위해서는, 밴드비와 수심 관계 식에 관련된 매개변수들을 이론모형으로부터 추정하거나(Leglieter, 2009a), SVR(Support Vector Regression) 등의 기계학습을 활용하는(Pan et al., 2015) 등 다양한 방법이 존재한다. 그러나, 매개변수들의 추정을 통한 수심의 계산은 추정에 필요한 별도의 현장계측이 필요하고 이론식에는 반영되지 않는 매개변수들도 존재하여 오차를 포함하고 있다. 또한 현장 상황에 따른 각각의 매개변수들이 공간적인 변화가 있음에도 불구하고 이를 반영하기 어렵기 때문에 임의의 지점에 제한적으로 적용이 가능하지만, 공간적으로 광범위한 영역에 적용하는데 효율성이 낮거나 적용상 현실적 한계가 있다. 따라서 본 연구에서는 현장에서 적용성을 극대화할 수 있도록 수심과 밴드비의 관계를 Eq. 6과 같이 선형이라 가정하고, 주어진 하천영역에서 다양한 수심과 촬영조건에서 관측된 수심을 활용하여 수심과 최적관계를 가지는 밴드비를 지수로서 활용하고자 한다. 이러한 방식은 각종 지표를 활용하는 방식들, 예를 들면 수위-유량, 초음파 산란도-부유사 등과 같은 관계식을 구축할 때 각종 직접 산정이 불가한 항목들을 실측치와의 관계식을 통해 해결하는 측면에서 동일하다 할 수 있다.

H = aX + b       (6)

여기서, H는 수심, X는 밴드비, a와 b는 각각 선형회귀식 모형의 매개변수이다.

하지만 밴드비와 수심의 관계를 선형으로 가정함에도 불구하고, 회귀식을 구성하는 기울기와 절편을 추정함에 있어 다양한 문제가 존재한다. 초분광 스펙트로미터로 측정된 복수의 휘도, 반사도 등 분광특성으로 밴드비를 산정할 때, 수심과 상관성이 높은 밴드비를 구성하는 두 파장을 알아야 하기 때문이다. 본 연구에서는 Fig. 5와 같이 측정된 분광특성의 파장범위에서 밴드비를 산정할 수 있는 모든 경우에 수에 대하여, 밴드비와 수심을 기반으로 선형회귀분석을 실시하였다. 각 경우의 수에 해당하는 선형회귀분석 결과에서 도출되는 상관계수를 확인하여 가장 높은 상관계수를 가지는 두파장을 최적 밴드비로 정의하며, 이 때의 밴드비와 수심의 관계식을 밴드비 수심 관계식으로서 활용한다. 이러한 방식을 최적 밴드비 분석(Optimal Band Ratio Analysis)이라고 한다.

Fig. 5. Flow chart of Optimal Band Ratio Analysis in this project.

최적 밴드비 분석의 결과는 두 파장으로 구성된 2차원 평면상에 상관계수를 색으로 표현하여 Fig. 6과 같은 상관계수 맵으로 표현할 수 있다. 이러한 상관계수 맵의 구축을 통해 가시적으로 상관계수가 가장 1에 가까운 값의 위치를 알 수 있으며, 해당 위치에 해당하는 두파장이 최적 밴드비를 구성하는 파장임을 알 수 있다. 또한 해당 위치의 관계식이 최적 밴드비를 구성하는 두파장을 통해 계산된 밴드비와 수심의 관계식이 된다.

Fig. 6. Example of Correlation map to find optimal band

3) 소프트웨어 개발

측정한 파장의 개수 N에 대한 두 파장을 선택하는 모든 경우의 수는 Eq. 7과 같이 조합(Combination)으로 산 정할 수 있다. 본 연구에서 활용한 초분광 스펙트로미터를 통해 근적외선-가시광선에 해당하는 파장에 대한 분광특성을 수집하면, 768개의 파장을 수집할 수 있다. Eq. 7에 의하면 768개의 파장에 대한 두 파장을 선택하는 모든 경우의 수는 294,528개로, 수심과 밴드비의 상관관계를 해당 횟수만큼 산정해야 한다.

\({ }_{N} C_{2}=\frac{{ }_{N} P_{2}}{2 !}=\frac{N !}{2 !(N-2) !}=\frac{N(N-1)}{2}\)       (7)

여기서, N은 측정한 파장의 개수이다.

따라서 본 연구에서는 방대한 양의 계산부하를 줄이기 위한 목적으로 특정 수심에서 수집된 분광특성을 입력자료로 분석하고자 하는 파장 범위에 대하여 자동으로 최적 밴드비 검출과 관계식을 구축하는 소프트웨어인 HPA(Hyperspectral Profile Analysis)를 개발하였다. 개발된 소프트웨어는 독립형 응용 프로그램으로서, Microsoft의 ‘Visual Studio 2010’에서 ‘.Net Framework 3.5’기반의 프로그래밍 언어인 ‘C#’으로 개발되었으며, Fig. 7과 같은 그래픽 사용자 인터페이스(GUI)로 구성되어 있으며 Microsoft의 Windows OS 기반에서 작동한다. 또한 Fig. 8(a)와 같이 분광정보(Spectral Profile)을 표출하는 기능과, Fig. 8(b)와 같이 본 연구에서 제시한 기법을 자동화할 수 있는 기능을 탑재하였다.

Fig. 7. HPA software GUI and functions driven by (a) Visualizing spectral profile and (b) Optimal Band Ratio Analysis.

Fig. 8. (a) Total Dataset is randomly sampled into (b) Training Dataset and (c) Validation Dataset.

4) 검증방법

본 연구에서는 관측값을 통해 밴드비와 수심의 상관관계를 관측값을 통해 검증해야 하기 때문에, 관측값을 학습자료와 검증자료로 구분하여 활용하였다. 별도의 테스트 과정을 걸치지 않기 때문에 기존 연구들(Haganet al., 1996; Osowski, 1996; Mikrut and Tadeusiewicz, 2000)에서 제안하는 테스트 자료의 비율을 검증 자료로 환산하여 수심자료를 6:4의 비율로 분류하여 사용하였으며, 전체 학습 자료 중 이상치로 판단되는 자료는 제외하여 사용하였다. 단, 오차율이 크게 발생하는 수심이 존재하지 않을 경우의 치우침을 예방하기 위한 목적으로 수심이 0 m일 때의 자료는 활용하지 않았다. 본 연구에서 설명한 자료 분류 방법을 적용할 경우, Fig. 8(b), Fig. 8(c)와 같이 학습 및 검증 자료는 Fig. 8(a)로 표현된 전체자료의 분포와 유사하게 형성되어, 서로 비슷한 형태로 보이게 된다. 따라서 최종적으로는 학습 및 검증 자료로 활용하기에 적합하게 된다. 분류된 학습 및 검증 자료를 활용하여 각 계급 구간에 해당하는 자료는 단순 무작위 추출(Random Sampling)을 수행하여 학습 및 검증에 활용하였다. 검증에 사용되는 통계량은 상관계수와 오차로, 실제 측정된 수심과 관계식을 통해 추정된 수심이 서로 높은 상관성과 편차를 보이는 것이 정확도를 판단하는 기준이 된다. 상관계수와 오차를 산정하는 방법은 각각 Eq. 8, Eq. 9와 같다.

\(\begin{aligned} r_{x, y} &=\frac{\sum_{i=1}^{n}\left(x_{i}-\bar{x}\right)\left(y_{i}-\bar{y}\right)}{(n-1) s_{X} s_{X}} \\ &=\frac{\sum_{i=1}^{n}\left(x_{i}-\bar{x}\right)\left(y_{i}-\bar{y}\right)}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}\left(x_{i}-\bar{x}\right)^{2} \sum_{i=1}^{n}\left(y_{i}-\bar{y}\right)^{2}}} \end{aligned}\)       (8)

\(\mathrm{RMSE}=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}\left(y_{i}-\hat{y}\right)^{2}}{n}}\)       (9)

여기서, r_xy는 두 표본집단 x, y의 상관계수이며, n은 표본자료의 수, 표본집단 x에 대하여 x_i는 i번째 추정값,   \(\over x\)  는 표본집단의 평균값,   \(\hat{x}\) 는 실제 측정값이다.

4. 적용 및 결과

1) 대상지역

본 연구에서 제시한 초분광 스펙트로미터로 측정된 분광특성 기반 수심 계측 기술의 적용성을 검토하기 위해 경상북도 안동시에 위치한 한국건설기술연구원 하천실험센터를 대상지역으로 선정하였다. 본 연구에서 한국건설기술연구원 하천실험센터를 대상지역으로 선정한 이유는 자연하천과 유사한 대규모 환경을 보유함과 동시에 자유롭게 수위를 조절할 수 있는 최적의 실험장소로 판단했기 때문이다. 한국건설기술연구원 하천실험센터는 총 193,051 m² 부지에 초당 10 m³/s의 유량이 공급 가능한 3개의 수로로 구성되어 있으며, 3개의 수로는 각각 급경사수로, 직선수로, 사행수로로 설계되었다. 각 수로는 수로저폭 3 m, 높이 2 m, 만제폭이 11 m인 사다리꼴 형태의 단면으로 이루어져 있다(Yeo et al., 2015).

본 연구의 대상지역인 한국건설기술연구원 하천실 험센터는 낙동강 인근에 위치하고 있으며, 보유하고 있는 3개의 수로에서 발생한 유량을 하나의 유출수조를 통해 낙동강으로 배출한다. 유출수조는 낙동강과 이어진 하나의 유출수로를 통해 유량을 배출하며, 유출수조와 유출수로 사이에 위치한 암거는 수위 및 분광특성 수집에 용이하다. 자료수집의 위치로서 암거가 본 연구에 적합한 이유는 Fig. 9와 같이 암거로 진입하는 물이 안정적인 수심을 갖기 때문에 수심 측정의 정확도가 향상되며, 자연광 상태에서 암거를 통해 유입되는 안정적인 물의 흐름에 대한 분광특성을 수집할 수 있는 구조적 형태를 가졌기 때문이다. 또한 암거는 콘크리트 구조물로서, 암거 인근에서 수집되는 분광특성은 콘크리트로 균일하게 측정되므로 바닥재료에 따른 불확실성을 줄일 수 있다.

Fig. 9. Arrangement of runoff channel, reservoir and culvert in target area

2) 자료수집 방법

본 연구에서는 수심을 측정하기 위해, 두 가지 방법을 활용하였다. 첫째는 초음파 거리계를 활용하는 방법으로, Fig. 10(a)와 같이 아두이노로 직접 제작한 초음파 거리계를 암거 상단에 위치시켜 임의의 수심에서 측정된 수면까지의 거리와 암거 바닥까지의 거리의 차를 이용해서 수심을 측정하는 방법이다. 두 번째는 초음파 유량계(Sontek-IQ)의 수심 측정 결과를 활용하는 방법으로, Fig. 10(b)와 같이 초음파 유량계의 압력 센서를 통해 암거 바닥에서 수면까지의 거리를 수심 측정 결과로 활용하는 방법이다.

Fig. 10. Depth measurement with (a) Ultrasonic range meter and (b) Ultrasonic flow meter.

초음파 거리계는 송신 센서에서 발생한 초음파가 거리를 측정하려는 대상의 표면에 의해 반사된 음파가 수신 센서에 도달하는 시간과 매질에 대한 음파 속도의 곱으로 초음파 거리계와 대상체 사이의 거리를 알 수 있다. 본 연구에서 활용한 초음파 유량계는 수로 바닥에 위치하여, 초음파 거리계와 동일한 원리로 센서로부터 수면까지 거리를 측정할 뿐만 아니라 압력계를 이용하여 수체의 높이인 수심을 측정하여 보다 정밀한 수심 측정이 가능하다.

본 연구에서 분광특성을 수집하기 위해, Fig. 11(a)와 같은 분광복사계(PSR-2500)을 활용하였다. Fig. 11(b)에서 묘사된 방법과 같이, 암거 상단에서 임의의 수심에 대해 연직 방향으로 분광특성을 수집하였다. 본 연구에서 활용된 분광복사계는 350 nm ~ 2,500 nm에 해당하는 범위로, 약 3 nm 간격으로 총 768개에 해당하는 파장에 대한 휘도와 반사도를 측정할 수 있다.

Fig. 11. (a) Hyperspectromter and (b) method for collecting spectral characteristics in the vertical direction.

3) 자료수집 결과

본 연구에서는 2016년 4월 20일에 자료 수집을 실시하였으며, 오후 1시 30분부터 오후 5시 45분까지 약 4시간 15분 동안 10초 간격으로 수심을 연속적으로 측정하였다. 또한 수심 측정이 진행되는 동안 초분광 스펙트로미터를 활용하여 분광특성을 수집하였으며, 결과적으로 임의의 시간의 수심과 분광특성을 수집할 수 있었다.

초음파 거리계와 초음파 유량계를 활용하여 측정된 수심을 Fig. 12와 같이 표현하였다. 초음파 거리계와 초음파 유량계를 활용한 수심 측정은 서로 큰 상관성을 보임을 알 수 있다. 하지만 초음파 거리계의 경우 흔들리는 수면에 의해 이상치가 다수 발생한 것을 알수있으며, 마찬가지로 초음파 유량계로 측정된 수심의 경우에도 일정구간 이상치가 발생하였다. 본 연구에서는 초음파 거리계와 초음파 유량계 자료를 이상치 제거를 위한 필터링 기법과 연속적으로 부드럽게 변하는 수심의 특성을 반영하고자 매끄럽게 보정(Smoothing)하여 활용하였다. 측정된 수심의 범위는 0 m ~ 0.92 m로 나타났다.

Fig. 12. Depth measurement result.

본 연구에서 다양한 수심 조건에 해당하는 총 47개의 분광특성을 수집하였다. 수집된 분광특성의 활용 파장대는 추후 초분광 카메라를 활용하여 같은 방법을 적용할 것으로 예상되어, 350 nm ~ 2,500 nm에 해당하는 모든 파장대역을 쓰기 보다는 현재 상용화된 초분광 카메라가 일반적으로 촬영할 수 있는 근적외선-가시광선(Visible Near-Infrared, VNIR) 영역에 해당하는 350 nm ~ 1,000 nm에 해당하는 파장대역의 정보만 활용하였다. 또한 측정된 총 47개 분광특성 중 수면산란 및 사용자 따른 이상치로 판단되는 4개의 분광특성을 제외한 총 43개의 반사도 자료만 활용하였다.

4) 적용결과

본 연구에서 제시한 초분광 스펙트로미터로 측정된 분광특성 기반 수심 계측 기술의 적용성을 검토하기 위해 최적 밴드비 분석법 적용을 위한 소프트웨어인 HPA를 개발하였으며, HPA를 활용하여 수집된 분광특성과 수심자료를 활용하여 분석을 실시하였다. 이를 위해 총 43개의 자료 중, 학습자료와 검증자료를 6:4로 분류하였다. 분류된 학습 및 검증자료는 전체 자료를 대표하기 위해, 전체 자료의 수심 측정 범위인 0 m ~ 0.92 m를 포함함과 동시에 0.1 m로 구분되는 범위내에서 학습자료 및 검증자료의 비율이 6:4가 되도록 실시하였다. 분류된 학습 및 검증자료의 분포는 Fig. 13과 같다.

Fig. 13. Histogram of training and validation dataset.

학습자료를 이용하여 HPA 소프트웨어를 구동한 결과는 Fig. 14(a)와 같이 상관계수 맵으로 표현하였으며, 밴드비로부터 수심을 설명할 수 있는 최적밴드를 구성하는 두 파장은 각각 680.6 nm와 688.7 nm인 것으로 나타났다. 이때의 밴드비와 수심의 관계식은 선형회귀식으로 8.6108에 해당하는 기울기와 1.1834에 해당하는 절 편으로 구성되었으며, 이 관계식에 학습자료를 적용하여 추정하는 수심과 실제 측정한 수심은 0.9954에 해당하는 상관계수와 0.0257 m에 해당하는 오차를 보였다. 또한 학습자료를 통해 구축된 밴드비와 실제 측정된 수심을 비교하면 Fig. 14(b)와 같이 밴드비와 수심은 서로 강한 상관성을 보임을 알 수 있다. 학습자료를 활용하여 구축된 관계식이 높은 상관계수와 낮은 오차를 보여줌에 따라 대체적으로 잘 학습된 것으로 판단되어, 검증자료를 활용하여 검증을 실시하였다.

Fig. 14. Training result with (a) Correlation map and (b) Relationship between Band ratio and Water depth.

본 연구에서 제시하는 기법의 검증을 위해, 검증자료를 학습자료 기반의 밴드비와 수심의 관계식에 적용하여 분광특성 기반의 추정된 수심과 실제 측정된 수심 간의 검증을 실시하였다. 이 때, 밴드비는 최적밴드를 구성하는 680.6 nm와 688.7 nm에 해당하는 반사도를 통해 산정하고, 이를 관계식에 대입하여 수심을 추정한다. 추정된 수심과 실제 측정된 수심의 비교를 위해 Fig. 15(a)와 같이 표현하였으며, 보다 정량적인 분석을 위해 상관계수와 오차를 산정한 결과 각각 0.986과 0.053 m인 것으로 나타났다. 또한 Fig. 15(b)와 같이 학습자료 및 검증자료의 밴드비와 수심 관계를 나타낸 결과, 학습자료로 구성한 관계식이 검증자료와 유사한 분포를 보이고 있음을 알 수 있다.

Fig. 15. Validation result with (a) Error analysis and (b) Relationship between Band ratio and Water depth.

또한 본 연구에서는 Fig. 16과 같이 실제 측정된 수심과 반사도를 통해 산정된 밴드비·수심 회귀식을 활용하여 모의된 수심을 시간에 따라 비교하였다. 그 결과 시간에 따라 실제 계측된 수심의 경향성과 모의된 수심의 경향성이 일치하는 것을 확인하였다. 물론, 일부 구간에서는 과소 혹은 과대 산정되는 구간이 존재하지만 대체로 그 오차가 크지 않으며, 시간에 따른 경향을 따르는 등 분광특성을 활용하여 수심을 추정할 수 있음을 증명하는 것이라 할 수 있다.

Fig. 16. Water depth changes of measurement and estimating over time.

5. 결론

본 연구에서는 대상지역의 콘크리트를 재료로 하는 암거를 대상으로 1 m 이내에 해당하는 수심의 범위에 대하여 분광특성과 수심을 동시에 수집하였다. 수집된 분광특성과 수심을 학습자료와 검증자료로 분류하여, 본 연구에서 제시한 최적 밴드비 분석법을 활용하여 밴드비와 수심의 관계를 구축하였다. 최적 밴드비 분석법을 학습자료에 적용한 결과 최적 밴드를 구성하는 680.6nm와 688.7 nm임을 알 수 있었으며, 비록 인접한 밴드임에도 불구하고 높은 정확도의 밴드비-수심 관계식을 구축하는 파장대임을 알 수 있다. 구축된 밴드비-수심 관계식은 학습자료 내에서 밴드비와 수심은 서로 1160.9954에 해당하는 높은 상관계수를 보임과 동시에 0.0257 m에 해당하는 낮은 오차를 보였다. 검증자료를 구축된 관계식을 적용하여 추정된 수심과 실제 측정된 수심 비교 결과 또한 0.986에 해당하는 높은 상관계수와 0.053 m에 해당하는 낮은 오차를 보였다. 이 결과는 본 연구에서 제시된 방법의 정확도는 초음파 유량계 정확도 0.1% 보다는 부정확하고 초음파 거리계 정확도인 1% ~ 3% 보다는 정확한 것으로 보인다. 그러나 초음파 유량계는 50 cm 미만의 수심을 측정할 수 없는 점과 초음파 거리계는 10 m 이상 떨어진 대상에 대해 거리를 측정할 수 없는 점과 비교해볼 때, 현실적으로 저수심을 대상으로 드론에 탑재하여 수심을 측정할 수 있는 유일한 방법은 초분광 스펙트로미터, 초분광 카메라 등 초분광 센서를 활용하는 방법이라 할 수 있다. 따라서 본 연구에서 제시하는 방법은 초분광 스펙트로미터로 수집된 분광특성을 통해 수심을 추정할 수 있는 가능성을 보여주었으며, 수심 측정을 위한 드론 기반의 하천원격탐사의 기반 기술로 판단된다.

하지만 본 연구에서는 바닥재료가 균일하며 저수심에 해당하는 수심 1 m 이내의 대상지역에 대하여 밴드비와 수심의 관계성을 고려했기 때문에, 밴드비와 수심이 일반적인 관계에 대한 증명에 한계가 존재한다. 뿐만 아니라 본 연구에서 제시하는 기법이 가지는 기술적 한계와 충분한 수의 자료수집 어려웠으며, 수심이 가지는 수리·수문학적 중요성에 비해 지점에 대한 측정 보다 공간적으로 확장할 수 있는 방안에 대한 고려가 부족했다. 또한 밴드비-수심 관계식 구축 결과인 상관계 수 맵에 따르면, 상관성 높은 관계식이 다수 발생하는 것을 알 수 있다. 따라서 향후 연구에서는 공간적인 대표성을 가질 수 있도록 드론에 탑재된 초분광 카메라를 활용하여 넓은 지역을 대상으로 초분광 영상을 촬영할 예정이며, 다양한 조건에서의 분석사례를 늘리기 위해 바닥재료와 수심범위의 보이는 지역을 대상으로 선정하여 본 연구에서 제시하는 방법의 기술적 한계와 활용성을 검토할 예정이다.