Abstract
We present a time-frequency analysis algorithm based on the multitaper method and the state-space frameworks. In general, time-frequency representations have a trade-off between the time duration and the spectral bandwidth by the uncertainty principle. To optimize the trade-off problems, the short-time Fourier transform and wavelet based algorithms have been developed. Alternatively, the authors proposed the state-space frameworks based on the multitaper method in the previous work. In this paper, we develop a real-time algorithm to estimate variances and spectrum using the state-space framework. We test our algorithm in spectral analysis of simulated data.
본 연구에서는 multitaper 기반의 스펙트럼 추정기법과 상태-공간 모델링 기반의 변수 추정 기법을 통합한 시간-주파수 분석 알고리즘을 제안한다. 일반적으로 시간-주파수 분석에는 불확실성 원리에 의해 시간 해상도와 주파수 해상도 사이에 트레이드오프 문제가 발생한다. 트레이드오프 문제를 최적화하기 위해서 short-time Fourier transform(STFT)와 wavelet 기반의 알고리즘들이 제안되었다. 본 논문의 저자는 다른 대안으로 상태-공간 프레임워크를 기반으로 한 새로운 multitaper 스펙트럼 추정 방법을 제안하였다. 그러나 기존의 방법은 스펙트럼이 시간에 따라 변하지 않는 경우에 잘 동작하지만, dynamic하게 변할 경우 제대로 추정하지 못하는 문제점이 있다. 그래서 본 논문에서는 상태-공간 모델에 사용되는 상태 노이즈와 관찰 노이즈를 주기적으로 업데이트 하는 방법을 제안하고자 한다. 우리는 제안 알고리즘을 시뮬레이션 데이터를 사용하여 테스트 하였고, 시간에 따라 변하는 스펙트럼에 대해서도 잘 동작하는 것을 확인하였다.