Wide Beam Design of a Fully Digital Active Array Radar Using Convex Optimization with Only Phase Control

위상 조정 Convex 최적화 알고리즘을 이용한 완전 디지털 능동배열레이다의 광역빔 설계

Abstract

The fully digital active array radar uses a wide beam for effective mission performance within a limited time. This paper presents a convex optimization algorithm that adjusts only the phase of an array element. First, the algorithm applies a semidefinite relaxation technique to relax the constraint and convert it to a convex set. Then, the constraint is set so that the amplitude is fixed to some extent and the phase is variable. Finally, the optimization is performed to minimize the sum of the eigenvalues obtained through eigenvalue decomposition. Compared to the application results of the existing genetic algorithm, the proposed algorithm is more effective in wide beam design for a fully digital active array radar.

레이다는 한정된 시간내에 효과적인 임무수행을 위해 광역빔을 이용한다. 본 논문에서는 완전 디지털 능동배열레이다의 광역빔 설계에 적용 가능한 위상조정 convex 최적화 알고리즘을 제안한다. 먼저 SDR(SemiDefinite Relaxation) 개념을 적용하여 제한 조건을 완화시켜 non-convex 집합을 convex 집합으로 전환한다. 그 후 배열소자의 크기를 어느 정도 고정하고 위상만을 조정하도록 제한조건을 적용하고, 고유값 분해를 통해 획득한 고유값의 합을 최소화하도록 최적화 과정을 수행하였다. 기존 유전알고리즘 적용결과와의 비교를 통해 제안된 알고리즘이 소자의 위상값만을 이용한 광역빔 설계에 효과적임을 확인하였고, 완전 디지털 능동배열레이다를 이용하는 차기호위함/구축함에 적용할 수 있을 것으로 기대된다.

그림 1. 완전 디지털 능동배열 레이다 구조 Fig. 1. Structure of fully digital active array radar.

그림 2. 유전알고리즘을 이용한 최적화 결과 Fig. 2. Optimization result using genetic algorithm.

그림 3. 제안알고리즘을 이용한 소자의 최적위상값 Fig. 3. Phase results of elements using proposed algorithm.

그림 4. 제안알고리즘을 이용한 최적화 결과 Fig. 4. Optimization result using proposed algorithm.

그림 5. 유전알고리즘을 이용한 최적화 결과(부엽 레벨 −13 dB 이하) Fig. 5. Optimization result using genetic algorithm(sidelobe level: under −13 dB).

표 1. 광역빔 및 안테나 변수 Table 1. Parameters of the wide beam and antenna parameter.

표 2. 알고리즘 비교 분석 결과 Table 2. Estimated information between genetic algorithm and propoesd algorithm.