Eu³⁺ 이온이 첨가된 바나듐산염의 형광특성 연구

A Study on the Luminescence Properties of Eu³⁺ Ions Doped Vanadate

Abstract

형광체 내 모체로 사용될 때 활성 이온 주위에 분포하여 형광 특성에 많은 영향을 미치는 알칼리 토금속인 $Ba^{2+}$ 이온을 기반으로 하는 바나데이트 화합물인 $Ba_2GdV_3O_{11}$에 희토류 이온 $Eu^{3+}$를 첨가하여 형광 강도 및 형광 수명을 연구하였다. 고상법을 이용하여 $Ba_2GdV_3O_{11}:Eu^{3+}$ 형광체를 합성하였으며 X선 회절 분석을 통하여 형광체의 결정성을 확인하였다. $Ba_2GdV_3O_{11}:Eu^{3+}$ 형광체의 형광특성은 광학 및 레이저를 이용하여 측정하였다. $Ba_2GdV_3O_{11}:Eu^{3+}$ 형광체의 에너지 전이와 확산은 $Eu^{3+}$의 농도에 크게 의존한다. $Eu^{3+}$의 농도가 낮을 때 CT 밴드로의 강한 형광을 보이나 $Eu^{3+}$의 농도가 높아질수록 4f - 4f 전이에 의한 형광이 강하게 나타난다. $Eu^{3+}$ 이온의 농도 증가로 인해 이온 간의 에너지가 확산되어 형광의 수명시간은 감소하였다. 에너지 전이는 낮은 $Eu^{3+}$ 농도에서 두 $Eu^{3+}$ 이온 사이에서 발생하며 에너지 확산은 높은 $Eu^{3+}$ 농도에서 크게 발생한다.

The fluorescence intensity and fluorescence lifetime of $Ba_2GdV_3O_{11}$, a vanadate compound based on $Ba^{2+}$ ion, were investigated by adding $Eu^{3+}$ as a rare earth ion which is an alkaline earth metal, which is distributed around active ions and has a large influence on fluorescent properties when used as a host in a phosphor. $Ba_2GdV_3O_{11}:Eu^{3+}$ phosphor was synthesized by solid state method and the crystallinity of the phosphor was confirmed by X - ray diffraction analysis. The fluorescence properties of the $Ba_2GdV_3O_{11}:Eu^{3+}$ phosphor were measured using optical and laser. The energy transfer and diffusion of the $Ba_2GdV_3O_{11}:Eu^{3+}$ phosphor are highly dependent on the concentration of $Eu^{3+}$. When the concentration of $Eu^{3+}$ is low, it shows strong fluorescence to the CT band. However, as the concentration of $Eu^{3+}$ increases, the fluorescence due to 4f - 4f transition is strong. The concentration of $Eu^{3+}$ ion increased and the energy between ions was diffused, and the lifetime of fluorescence decreased. Energy transfer occurs between two $Eu^{3+}$ ions at low $Eu^{3+}$ concentration and energy diffusion occurs at high $Eu^{3+}$ concentration.

Ⅰ. INTRODUCTION

최근 의료영상장치를 이용하여 병변의 위치를 진단하는 비중이 증가하고 있다.[1,2] 특히, X-ray 기반의 전산화단층촬영장치 (CT; Computed Tomography)[3] 는 짧은 시간에 인체의 단면을 촬영해 영상을 얻는 장치로서 획득한 단층 영상은 다양한 각도로 체내 조직의 모습을 정확히 살펴볼 수 있다는 장점을 가지고 있다. 하지만 영상을 획득하는 과정에서 선원과 검출기간의 전기적 오류, 피사체로 인한 산란선 그리고 디지털 신호를 image화 하는 과정 등 여러 요인으로 인해 noise가 발생된다.[4,5] 이러한 노이즈는 환자의 병변 진단에 있어 정확성을 저하시키는 요인으로 작용하기 때문에 영상 내 노이즈를 제거하는 것은 필수적인 과정으로 자리 잡았다. 이러한 노이즈를 제거를 위해 여러 가지 알고리즘이 개발되었으며, 기존의 대표적인 알고리즘으로는 median filter[6], Gaussian filter[7] 및 Wiener filter[8] 등이 적용되고 있다. 이 중 median filter는 중간 값 마스크의 크기를 설정한 후 열화영상의 각 픽셀과 중간 값 마스크 크기에 해당하는 인접지역의 픽셀들의 중간 값을 해당 픽셀의 값으로 대체하여 적용하며, 영상 내의 각 픽셀 단위로 슬라이딩 방식으로 수행하는 알고리즘이다. Gaussian filter는 회전대칭을 이루는 Gaussian 마스크의 크기를 설정하여 대체하고자 하는 픽셀의 인접영역에 가중치를 적용하여 계산하는 방식으로 표준편차가 증가할수록 마스크의 중앙에 위치한 픽셀 값의 가중치가 증가하는 특징이 있다. Wiener filter는 영상 내에 발생하는 노이즈의 확률적 특성을 고려한 기법으로 주파수 도메인 영역에서 계산되는 특징이 있다. 이는 열화영상의 신호를 영상정보와 노이즈에 대한 부분으로 구분하여 노이즈에 대한 신호만을 제거하는 것이다. 그러나 앞서 언급된 기존의 노이즈 제거 알고리즘의 경우 영상처리 후 영상윤곽에 대한 선예도가 감소되어 blurring effect가 나타나는데 이는 영상의 질을 감소시키는 주된 원인이다.[9,10]이러한 기존의 노이즈 제거 알고리즘에서 발생되는 단점을 보완하기 위해 영상 내 인접 화소들의 강도 및 상대적인 거리를 이용하여 영상의 윤곽선은 유지함과 동시에 윤곽 내부의 값들을 평활화 할 수 있는 non local means (NLM) 알고리즘[11]이 제시되었으나 많은 연산에 따른 비효율 적인 시간제약으로 인해 시간분해능이 떨어지는 제한점이 발생되었다.

이와 같은 단점을 개선하기 위하여 거리 가중치에 대한 연산을 2D에서 1D로 벡터화하여 연산시간을 단축시켜 시간분해능을 향상시키는 fast non local means (FNLM)[12] 노이즈 제거 알고리즘이 제시되었다. 이러한 FNLM 노이즈 제거 알고리즘은 필터링 인자를 조절함으로써 smoothing 정도를 조절할 수 있으며, 동시에 다양한 영상의 특성을 나타낸다.

따라서, 본 연구에서는 Geant4 application for tomographic emission (GATE) 시뮬레이션 프로그램을 통해 설계 된 Male Adult mesh (MASH) 팬텀[13]의 abdominal image를 획득한 후 필터링 인자의 변화에 따른 FNLM 노이즈 제거 알고리즘을 적용함으로써 그 경향성을 알아보고자 한다.

Ⅱ. MATERIAL AND METHODS

1. MASH 팬텀 모델링 및 abdominal image획득

MASH 팬텀이란 의학 및 방사선학 등의 연구를 위해 소프트웨어로 설계한 해부학 모델로써, 물체를 다각형으로 이루어진 면으로 나타내는 polygon mash 기법이 사용되었다. 이러한 MASH 팬텀은 기존에 사용되었던 Medical internal radiation dose (MIRD5) 수학 팬텀보다 더 개선된 인체 유사성을 가지고 있으며, 팬텀을 사용함으로서 인체의 자세와 조사 조건의 변화에 대한 변수의 통제를 통해 피실험자의 피폭을 방지할 수 있다는 장점을 가지고 있다.

MASH 팬텀은 국제 방사선 방호 위원회 (ICRP; International Commission on Radiological Protection)의 권고에 따라 113개의 장기, 뼈 및 조직이 성인이 서있는 자세로 설계되었으며 볼륨 픽셀화 된 팬텀과 ICRP의 데이터는 97.4% 일치한다.

GATE 프로그램을 통해 설계된 MASH 팬텀을 기반으로 MATLAB 프로그램을 이용하여 820 × 550 크기의 abdominal image로부터 0.005의 표준편차 값을 가지는 Gaussian noise를 모델링 하여 열화영상을 획득 하였다. Fig. 1는 MATLAB 프로그램을 이용하여 MASH 팬텀의 abdominal image를 획득하였으며, 정량적 평가를 위해 region of interest (ROI)를 설정하였다.

Fig. 1. ROI set-up in abdominal Image based on MASH phantom.

2. Fast non local means (FNLM) 노이즈 제거
알고리즘 모델링

NLM 알고리즘은 영상의 전체의 기하학적 구성을 비교함으로써 기존 알고리즘들의 문제점인 신호 왜곡과 blurring effect를 해결한다. Eq. (1)은 NLM 알고리즘에 대한 수식이다.

여기서, ,는 영상에서 각각 축과 축의 성분이며, Gn은 이웃지역 내의 화소 수인 에 대한 크기의 Gaussian 분포 및 은 Euclidean distance를 기반으로 하여 이웃한 픽셀 값의 차이를 나타내는 것이다.

그러나, 영상에서 설정된 ROI 내 픽셀 값과 주변 지역 픽셀 값들의 차이 값인 euclidean distance를 가중치로 하여 수식을 통해 연산하는 과정을 거치며, 이는 연산처리과정이 복잡하여 시간 분해능이 저하되는 문제를 발생시킨다.[14] 이러한 단점을 보완하기 위해 FNLM 노이즈 제거 알고리즘은 시간분해능 저하의 주된 요인으로 작용하는 거리에 따른 가중치를 계산하는 과정을 1차원적으로 벡터화 함으로써 해결하고자 하였다.[15]

여기서, P는 2D의 영상을 1D의 영상으로 벡터화를 통해 만들었을 때의 local patch size이며, 는 , Q는 를 의미한다. 이와 같은 효율적인 방식으로 계산할 경우 연산 시간을 크게 단축시킬 수 있다.

3. 정량적 평가

영상의 노이즈 레벨 및 특성을 평가하기 위해 정량적 평가 인자로 coefficient of variation (COV), signal to noise ratio (SNR) 및 contrast to noise ratio (CNR)를 사용하였다.

COV는 영상의 노이즈를 정량적으로 나타내기 위한 평가 인자로 그 값이 작을수록 상대적으로 비교 영상에 비해 특성이 우수함 의미한다.

여기서, σ는 신호 강도의 표준편차이며, μ는 신호강도의 평균값이다. COV는 ROI내 픽셀 값의 평균에 대한 픽셀 값들의 표준편차로 정의된다.

SNR은 영상의 신호와 노이즈를 복합적으로 평가하기 위한 인자로 그 값이 클수록 영상의 품질이 우수함을 의미한다.

여기서, 는 설정된 ROI 영역의 신호강도 평균값이고, 는 같은 영역의 신호강도의 표준편차 값으로 정의된다.

CNR은 영상의 대조도와 noise를 복합적으로 평가하기 위한 인자로 그 값이 클수록 영상의 품질이 우수함을 의미한다.

여기서, 와 는 설정된 ROI 영역에서 신호강도의 평균과 표준편차이며, 와 는 background 영역에서 평균과 표준편차이다.

Ⅲ. RESULTS AND DISCUSSION

Fig. 2은 MATLAB 프로그램을 이용하여 획득한 MASH 팬텀의 abdominal image로부터 필터링 인자를 각각 0.005, 0.01, 0,05, 0,1, 0,5 및 1.0으로 변화 하여 FNLM 노이즈 제거 알고리즘을 적용한 영상이다.

Fig. 3는 설정된 ROI 영역에서 필터링 인자가 0.005부터 1.0까지 증가함에 따라 변화하는 COV 값을 나타낸 그래프이다. 필터링 인자가 증가함에 따라 COV는 급격히 감소하고 필터링 인자가 0.05일 때 최솟값을 가지며 그 이후 거의 일정한 모양을 보인다.

그래프의 필터링 인자가 증가함에 따라 좌측부터 1.023, 0.316, 0.077, 0.119, 0.131 그리고 0.131의 COV 값을 가진다. 또한, 0.05의 필터링 인자를 적용한 영상에서 가장 우수한 결과를 보였으며, 0.005를 적용한 영상과 비교 시 약 92.44% 개선됨을 확인하였다.

Fig. 2. Images of the application with the FNLM noise reduction algorithm by changing filtering factor: (a) 0.005, (b) 0.01, (c) 0.05, (d) 0.1, (e) 0.5, and (f) 1.0.

Fig. 3. Results of the COV in reconstructed images.

Fig. 4는 설정된 ROI 영역에서 필터링 인자가 0.005부터 1.0까지 증가함에 따라 변화하는 SNR 값을 나타낸 그래프이다. 필터링 인자가 증가함에 따라 SNR은 급격히 증가하고 필터링 인자가 0.05일 때 최댓값을 가지며 그 이후 감소하는 모양을 보인다.

Fig. 4. Results of the SNR in reconstructed images.

그래프의 필터링 인자가 증가함에 따라 좌측부터 0.36, 5.52, 13.74, 10.55, 6.19 그리고 4.83의 SNR 값을 가진다. 또한, 0.05의 필터링 인자를 적용한 영상에서 가장 우수한 결과를 보였으며, 0.005를 적용한 영상과 비교 시 약 37.63배 개선됨을 확인하였다.

Fig. 5은 설정된 ROI 영역에서 필터링 인자가 0.005부터 1.0까지 증가함에 따라 변화하는 CNR 값을 나타낸 그래프이다. 필터링 인자가 증가함에 따라 CNR 값이 서서히 증가하고 필터링 인자가 0.05일 때 최댓값을 가지고 그 이후 서서히 감소하는 모양을 보인다.

Fig. 5. Results of the CNR in reconstructed images.

그래프의 필터링 인자가 증가함에 따라 좌측부터 1.03, 8.72, 18.09, 11.70, 8.28 그리고 6.83의 CNR 값을 가진다. 또한, 0.05의 필터링 인자를 적용한 영상에서 가장 우수한 결과를 보였으며, 0.005를 적용한 영상과 비교 시 약 17.56배 개선됨을 확인하였다.

Ⅳ. CONCLUSION

FNLM 노이즈 제거 알고리즘을 서로 다른 필터링 인자로 적용한 영상을 비교한 결과 0.05의 필터링 인자로 설정된 FNLM 노이즈 제거 알고리즘을 사용한 영상의 COV, SNR 그리고 CNR 값 모두 가장 개선된 값을 나타내었다.

결과적으로 복부 관련 병변을 진단하기 위한 진단 영상 분야에서 FNLM 노이즈 제거 알고리즘 적용할 때 가장 적합한 필터링 인자를 설정해야 함이 증명되었다.