보강 형상밀도를 이용한 네일 배치의 위상최적화 연구

A Study on the Topology Optimization of Nail Arrangement using Stiffened Shape Density

Abstract

국내 비탈면 설계 기준은 국토교통부가 제정한 건설공사 비탈면 설계기준을 따르고 있다. 사면안정성 확보 대책으로서의 네일 설계의 경우가 있다. 네일 배치는 지반의 전체적인 안정성을 확보하도록 동일한 간격으로 배치하거나 또는 파괴토체의 활동 양상에 따라 배치를 달리할 수 있다. 대책 공법의 최적 설계는 치수와 형상의 최적화를 통해 사면의 안정성을 확보함으로써 결정된다. 그러나 사면 중 높이가 낮은 곳에 일률적인 네일 배치 시 기준 안전율을 초과하여 경제적인 설계를 저해하는 경우가 있다. 네일의 보강은 전체 사면에 걸쳐 배치하는 것이 바람직하다. 네일의 수평 간격이 비탈면 높이에 따라 위상 최적화 된 경우, 기준 안전율을 만족시키면서 보강재의 양을 최소화 할 수 있었다. 비탈면의 높이가 낮아지는 구간에서는 활동 하중이 감소하므로 보강 후의 안전율이 과도하게 증가 할 수 있다. 따라서 보강 형상 밀도를 이용한 경제적인 최적 설계 방법으로 위상 최적화 기법을 제안하였다. 또한 비탈면 높이별로 수평 간격을 최적 설계할 수 있는 관계식을 정립하였다.

Korea follows the slope design criteria during construction. It was enacted by the Ministry of Land, Transport and Maritime Affairs. There are cases where the Soil-nail is designed as a measure to secure slope stability. The arrangement of the soil-nail may be arranged at equal intervals or may be arranged differently depending on the soil failure model. The optimum design of the countermeasure method is determined by securing stability of the slope through optimization of dimensions and shape. However, when uniform nails are placed at low elevations in slopes, the standard safety factor is exceeded, which may hinder economic design. It is preferable to arrange the reinforcement of the nails over the entire slope. When the horizontal spacing of the nails was topology optimized according to the slope height, it was possible to minimize the amount of reinforcement while satisfying the standard safety factor. Since the active load is reduced in the section where the slope height is lowered, the safety factor after reinforcement may be excessively increased. Therefore, the phase optimization method is proposed as an economical optimal design method using the reinforcing shape density. In addition, a relational expression was designed to optimize the horizontal spacing by slope height.

Fig. 4. Reinforced shape density and safety factor of original design result.

Fig. 1. Topology optimization process for a structure with equivalent material properties (Bendsoe and Sigmund, 2004).

Fig. 2. Analysis section performed in original design.

Fig. 3. original design result.

Fig. 5. Horizontal Spacing for equal Density.

Fig. 6. Horizontal spacing topology optimization results by slope height.

Fig. 7. Estimation of horizontal spacing satisfying the reinforcement density.

Fig. 8. Topology optimization results.

Fig. 9. Comparison of reinforcement quantity of original design and topology optimization result.

Fig. 10. Compare Topology Optimization Results.

Table 1. Types of optimum design

Table 2. Soil properties

Table 3. Original design results summary

Table 4. Comparison of original design and phase optimization results

Table 5. Check safety factor after phase optimization by slope height