Comparison and Analysis of Matching DEM Using KOMPSAT-3 In/Cross-track Stereo Pair

KOMPSAT-3 In/Cross-track 입체영상을 이용한 매칭 DEM 비교 분석

Abstract

The purpose of this study is to compare the quality and characteristics of matching DEMs by using KOMPSAT-3 stereo pair capture in in-track and cross-track. For this purpose, two stereo pairs of KOMPSAT-3 were collected that were taken in the same area. The two stereo pairs have similar stereo geometry elements such as B/H, convergence angle. Sensor modeling for DEM production was performed with RFM affine calibration using multiple GCPs. The GCPs used in the study were extracted from the 0.25 m ortho-image and 5 meter DEM provided by NGII. In addition, matching DEMs were produced at the same resolution as the reference DEMs for a comparison analysis. As a result of the experiment, the horizontal and vertical errors at the CPs indicated an accuracy of 1 to 3 pixels. In addition, the shapes and accuracy of two DEMs produced in areas where the effects of natural or artificial surface land were low were almost similar.

본 연구의 목적은 in-track과 cross-track에서 촬영된 KOMPSAT-3 입체영상으로 제작된 매칭 DEM의 품질 및 특성을 비교 분석하는 것이다. 이를 위하여 동일 지역을 촬영한 두 쌍의 KOMPSAT-3영상을 수집하였다. 두 쌍의 입체영상은 B/H, convergence angle 등 스테레오 기하 요소가 거의 유사하다. DEM 제작을 위한 센서모델링은 수 개의 지상기준점를 이용한 RFM affine 보정으로 수행하였다. 연구에 사용된 지상기준점은 NGII에서 제공하는 0.25 m급 항공정사영상과 5 m급 DEM에서 추출하였다. 또한, 참조 DEM과 동일한 해상도로 매칭 DEM을 제작하여 상호간 비교 분석을 실시하였다. 실험 결과, 검사점의 수평 및 수직 오차는 1~3픽셀의 정확도를 나타냈다. 또한, 자연 또는 인공적 지형지물의 영향이 적은 지역에서는 생성된 두 DEM의 형태 및 정확도가 거의 유사하였다.

1. 서론

KOMPSAT(Korea Multi-Purpose Satellite)-3 위성은 2012년 5월에 발사된 고해상 광학위성으로 2013년부터 일반에 공개되었다. KOMPSAT-3은 전정색(panchromatic)밴드 기준 약 0.7 m의 공간해상도를 지니며, 약 16.8 km의 촬영 폭을 지닌다. 또한, cross-track 뿐 아니라 in-track에서의 입체영상 획득이 가능한 특징이 있다. In-track 입체영상은 동일 지역을 동일 시간대에 중복 촬영함으로 기하 및 방사 조건이 거의 유사하다. 즉, DEM(Digital Elevation Model) 제작 시 발생될 수 있는 매칭(matching) 오류를 최소화 할 수 있어 보다 고품질의 3차원 지형정보의 제작이 가능할 것으로 예측된다(oh et al., 2014). 그러나 in-track 입체영상을 획득하기 위해서는 위성의 자세, 특히, pitch angle에 대한 임의적 조정이 요구된다. 이는 상대적으로 큰 파워의 손실을 발생시키며, 동시간에 획득 가능한 촬영 면적의 손실을 발생시킬 수 있다. 이와 같은 이유로 KOMPSAT-3를 이용한 in-track 입체영상의 촬영 비율은 매우 저조한 실정이다.

한편, 입체영상으로부터 취득되는 매칭 DEM의 정확도를 결정하는 요인은 크게 두 가지로 알려져 있다(Jeong, 2016). 첫 번째는 입체영상의 센서모델링 정확도이다. 이는 위성의 영상좌표와 지상좌표의 관계를 정립하는 것으로 RFM(Rational Function Model) 기하 모델의 번들 조정이 대표적이다(Lee et al., 2017). 두 번째는 스테레오(stereo) 기하의 안정성이다. 스테레오 기하는 입체 영상이 형성하는 에피폴라(epipolar) 평면의 형태를 말하며, 이등변 삼각형에 가까울수록 3차원 위치결정의 정확도가 높은 것으로 알려져 있다.

입체영상의 센서 모델링의 정확도에 대한 연구는 현재까지 많은 연구들이 수행되어 왔다. Oh et al.(2011)은 KOMPSAT-2 입체영상과 RFM 모델에 대한 3차원 위치 결정 정확도를 분석하였으며, 수 개의 지상기준점을 이용할 경우 2픽셀 이내의 수평 및 수직 정확도를 획득할 수 있음을 보고하였다. 또한, Lee et al.(2013)은 1개의 지상기준점을 사용하더라도 KOMPSAT-3의 오차가 최대 3 m를 넘지 않을 것으로 예측하였다. 더불어, Oh(2017)은 KOMPSAT 시리즈 입체영상을 이용한 무 기준점 자동기하보정 기술을 제안하였으며, SRTM DEM을 참조 자료로 활용할 경우 X, Y, Z 방향으로 10 m 이내의 정확도를 확보할 수 있음을 보였다.

스테레오 기하의 안정성에 대한 연구도 수행된 바 있다(Jeong, 2016). 동종 위성 및 이종 위성을 이용한 입체 영상의 다양한 형태의 스테레오 기하와 3차원 위치결정의 상관성에 대하여 분석하였다. 해당 연구에서는 스테레오 기하가 불안정할 경우, 다양한 변이의 3차원 위치 정확도 발생할 수 음을 실험적으로 검증하였다. 그러나 이와 같은 스테레오 기하에 대한 분석은 가상의 시뮬레이션을 통해 진행되는 것이 일반적이다. 왜냐하면, 일부의 변화 요인을 통제 또는 변화한 상태의 실험자료의 획득이 현실적으로 어렵기 때문이다. 또한, KOMPSAT-3의 경우, 촬영 효율 등의 문제로 동일 지역에서 유사한 스테레오 기하를 지닌 in / cross-track 입체 영상에 대한 촬영이 거의 이뤄지지 않았으며, 결국 실제 데이터를 활용한 비교 실험에는 한계가 있었다.

따라서 본 연구에서는 촬영 궤도의 차이(in-track, cross-track)에 따라 생성된 매칭 DEM의 정확도 차이를 실험적으로 분석하고자 하였다. 이를 위하여 동일한 지역을 촬영한 KOMPSAT-3 in-track, cross-track 입체영상을 획득하였다. 또한, 입체영상의 스테레오 촬영 기하 요소를 사전에 분석하여, 이에 따른 영향이 가장 적을 것으로 판단되는 입체영상을 선정하였다. 선정된 입체 영상과 RFM 기하모델을 이용하여, 매칭 DEM을 생성하고, 검사점 및 NGII DEM과 비교를 통해 정확도를 분석하였다. 이 때 사용된 지상기준점과 검사점은 NGII 항공정사영상과 NGII DEM의 조합으로 획득하였다.

본 논문의 구성은 다음과 같다. 2장에서는 본 연구의 이론적 배경인 RFM 기하모델과 스테레오 기하요소 및 산출방법에 대해 기술한다. 3장에서는 두 가지 case의 KOMPSAT-3 입체영상의 특성 및 스테레오 기하요소를 분석하고, 참조 데이터에 대한 설명을 제시한다. 4장에서는 case 별 생성된 DEM을 NGII DEM과 비교하여 정확도를 비교 분석한다. 마지막으로 5장에 결론을 제시한다.

2. 이론적 배경

KOMPSAT-3 입체 영상으로부터 정확한 3차원 위치 정보를 획득하기 위해서는 위성 센서 모델의 보정과 입체영상의 안정된 스테레오 기하가 요구된다. 본 장에서는 KOMPSAT-3에서 제공하는 RFM 기하모델과 스테레오 기하요소에 대해 기술한다.

1) RFM 기하모델

RFM은 RPCs(Rational Polynomial Coefficients)로 구성된 수학적 모델로 고해상 광학위성 기하모델의 표준방식으로 사용되고 있다. RFM은 지상좌표와 영상좌표간의 변환을 수행하는 관계식으로 RFM 주 변환식과 RFM 역 변환식으로 구분 할 수 있다. RFM 주 변환식은 지상 좌표를 입력 값으로 영상좌표를 구하는 분수식으로 분모와 분자는 3차의 다항식으로 구성된다. 식 (1)은 OGC(The OpenGIS^TM Abstract Specification, Topic 7: The Earth Imagery Case, Ver 4.0)에서 정의한 RFM 기본식이다. 여기서(r_n, c_n)는 영상좌표, (X_n, Y_n, Z_n)는 지상좌표를 나타내며 &ndas;1에서 +1사이의 값으로 정규화된 값으로 표현된다(식 (2)).

\(\begin{array}{c} r_{n}=\frac{p 1\left(X_{n}, Y_{n}, Z_{n}\right)}{p 2\left(X_{n}, Y_{n}, Z_{n}\right)}=\frac{\left(r-r_{o}\right)}{r_{s}} \\ c_{n} \frac{p 3\left(X_{n}, Y_{n}, Z_{n}\right)}{p 4\left(X_{n}, Y_{n}, Z_{n}\right)}=\frac{c-c_{o}}{c_{s}} \end{array}\)      (1)

\(X_{n}=\frac{X-X_{o}}{X_{s}}, Y_{n}=\frac{Y-Y_{o}}{Y_{s}}, Z_{n}=\frac{Z-Z_{o}}{Z_{s}}\)      (2)

여기서, r_o, c_o, X_o, Y_o, Z_o 는 offset values, X_s, Y_s, Z_s scale vector를 의미한다. 식 (1)의 분모와 분자는 3차의 다항식이며, 이때 사용되는 다항식의 계수가 RPCs이다. RFM을 이용하여 3차원 지상좌표를 획득하기 위해서는 식 (1)을 지상좌표에 관한 식으로 역변환 시켜야 한다. 이는 식 (1)을 테일러 급수전개에 의한 선형화 방법을 적용하여 변환한 후, 식 (3)과 같이 관측방정식의 형태로 정리할 수 있다. 이를 식 (4)와 같이 행렬로 정리하고 최소제곱법을 이용한 반복된 계산으로 3차원 좌표를 결정할 수 있다. 여기서, Vr_L, Vc_L, Vr_R, Vc_R는 잔차를 나타내고 r_L 0, c_L 0, r_R 0, c_R 0는 초기 영상좌표이며 r_L, c_L, r_R, c_R은 좌·우측 영상에서 실제 영상좌표를 의미한다.

\(\begin{array}{l} V r_{L}=r_{L} 0+\frac{\partial r_{L}}{\partial X} \Delta X+\frac{\partial r_{L}}{\partial Y} \Delta Y+\frac{\partial r_{L}}{\partial Z} \Delta Z-r_{L} \\ V c_{L}=c_{L} 0+\frac{\partial c_{L}}{\partial X} \Delta X+\frac{\partial c_{L}}{\partial Y} \Delta Y+\frac{\partial c_{L}}{\partial Z} \Delta Z-c_{L} \\ V_{T_{R}}=r_{R} 0+\frac{\partial r_{R}}{\partial X} \Delta X+\frac{\partial r_{R}}{\partial Y} \Delta Y+\frac{\partial r_{R}}{\partial Z} \Delta Z-r_{R} \end{array} \\V c_{R}=c_{R} 0+\frac{\partial c_{R}}{\partial \mathrm{X}} \Delta X+\frac{\partial c_{R}}{\partial \mathrm{Y}} \Delta Y+\frac{\partial c_{R}}{\partial Z} \Delta Z-c_{R}\)       (3)

\(\left|\begin{array}{l} V r_{L} \\ V c_{L} \\ V r_{R} \\ V c_{R} \end{array}\right|=\left|\begin{array}{lll} \frac{\partial r_{L}}{\partial X} & \frac{\partial r_{L}}{\partial Y} & \frac{\partial r_{L}}{\partial Z} \\ \frac{\partial c_{L}}{\partial X} & \frac{\partial c_{L}}{\partial Y} & \frac{\partial c_{L}}{\partial Z} \\ \frac{\partial r_{R}}{\partial X} & \frac{\partial r_{R}}{\partial Y} & \frac{\partial r_{R}}{\partial Z} \\ \frac{\partial c_{R}}{\partial X} & \frac{\partial c_{R}}{\partial Y} & \frac{\partial c_{R}}{\partial Z} \end{array}\right|\left|\begin{array}{c} \Delta X \\ \Delta Y \\ \Delta Z \end{array}\right|=\left|\begin{array}{l} r_{L} 0-r_{L} \\ c_{L} 0-c_{L} \\ r_{R} 0-r_{R} \\ c_{R} 0-c_{R} \end{array}\right|\)       (4)

하지만 RFM은 위성의 위치, 관찰각, 스캔속도, GPS 수신기, star sensor, gyroscopes 등 측정의 불확실성을 내포하고 있는 궤도 매개변수를 사용하여 추정되기 때문에 수 m급의 정확도를 제공하지 못한다. 따라서 RFM에 대한 추가적인 보정이 요구되며, 수 개의 지상기준점를 이용한 affine 다항식 보정이 일반적으로 사용된다.

2) 스테레오 기하요소

Fig. 1은 3차원 위치결정의 정확도에 영향을 미치는 스테레오 기하 요소들을 표현한다. Fig. 1에서 지상점, 좌우 위성(satellite 1 and 2)의 벡터(left ray, right ray) 그리고 기선(baseline)은 삼각형을 이루며 에피폴라 평면을 형성한다. 스테레오 기하의 안정성은 에피폴라 평면의 형태로 판단되는데, 이등변 삼각형의 형태에 가까울수록 입체영상으로 터 계산되는 3차원 치정보의 정확도가 높아지는 것으로 알려져 있다(Deicda and Sanna, 2012). 이를 위한 스테레오 기하 요소로 B/H, convergence angle, asymmetry angle, bisector elevation angle, roll angle in bseline direction 등이 대표적이다(Fig. 1). 여기서 B/H는 기선과 촬영고도의 비율을 나타내며, convergence angle는 에피폴라 삼각형에서 두 위성 간 수렴각을 뜻한다.Asymmetry angle은 지상점에서 기선에 내린 수선과 bisector(에피폴라 삼각형의 수렴각을 이등분하는 벡터)의 사이각(에피폴라 평면의 비대칭 각도)이고, bisector elevation angle는 bisector의 고도각(에피폴라 평면의 기울기)을 표현하며, roll angle in baseline direction은 기선 방향으로의 회전각 뜻한다. 또한, E1과 E2는 입체 영상을 촬영한 센서의 고도각(90°-incidence angle), A1과 A2는 입체 영상을 촬영한 센서의 방위각(센서의 중심에서 내린 수선과 지상점을 이은선의 정북방향 반시계 방향 각도), θ₁과 θ₂는 좌우 벡터와 기선이 이루는 에피폴라 평면 내 에서의 각도를 나타낸다.

Fig. 1. Stereo geometry elements.

Li et al.(2007) 및 Jeong(2016)은 고도각과 방위각을 이용하여, 스테레오 기하 요소를 계산하는 방법을 제시한 바 있다. 본 연구에서는 언급된 스테레오 기하 요소 계산방식을 보다 단순화하여 제시하고자 한다. 지상점에서 위성까지의 위치벡터를 각각 S₁과 S₂이라 할 때, 두 위치벡터의 단위벡터 \(\widehat{S}_{1}\)과 \(\widehat{S}_{2}\)는 각각 다음과 같이 표현할 수 있다.

\(\widehat{S_{1}}=\left[\begin{array}{c} \cos \left(E_{1}\right) \sin \left(A_{1}\right) \\ \cos \left(E_{1}\right) \cos \left(A_{1}\right) \\ \sin \left(E_{1}\right) \end{array}\right] \quad \widehat{S_{2}}=\left[\begin{array}{c} \cos \left(E_{1}\right) \sin \left(A_{1}\right) \\ \cos \left(E_{1}\right) \cos \left(A_{1}\right) \\ \sin \left(E_{1}\right) \end{array}\right]\)      (5)

또한, 두 위치벡터 S₁, S₂의 합벡터 S₃의 단위벡터 \(\hat {S_1}\)과 \(\hat {S_2}\)는다음과 같이 표현 가능하다.

\(\widehat{S_{3}}=\frac{\left(\widehat{S_{1}}+\widehat{S_{2}}\right)}{\left|\widehat{S_{1}}+\widehat{S_{2}}\right|}\)       (6)

두 위성의 위치를 있는 기선 벡터 S₂₁는 다음과 같이 계산된다.

\(S_{21}=S_{1}-S_{2}\)       (7)

위성의 고도를 각각 H₁과 H₂라고 할 때, 두 위치벡터의 크기는 다음과 같이 표현된다.

\(\left|S_{1}\right|=\frac{H_{1}}{\sin \left(E_{1}\right)} \quad\left|S_{2}\right|=\frac{H_{2}}{\sin \left(E_{2}\right)}\)       (8)

두 위치벡터와 기선이 이루는 에피폴라 평면의 사이각 θ₁과 θ₂은 다음과 같이 계산할 수 있다.

\(\theta_{1}=\cos ^{-1} \frac{S_{1} \cdot S_{21}}{\left|S_{1}\right|\left|S_{21}\right|} \quad \theta_{2}=\cos ^{-1} \frac{S_{2} \cdot S_{21}}{\left|S_{2} \| S_{21}\right|}\)       (9)

이로부터 B / H, convergence angle, asymmetry angle, bisector elevation angle, roll angle in baseline direction 계산이 가능하다(Table 1).

Table 1. Formula of stereo elements

3. 연구지역 및 사용된 데이터

1) KOMPSAT-3 입체영상

본 연구에서는 대한민국 순천 지역을 촬영한 두 쌍의 KOMPSAT-3 입체영상, 총 3장의 고해상도 위성영상을 이용하였다. 두 쌍의 입체영상은 촬영조건에 따라 case 1(in-track)과 case 2(cross-track)으로 구분된다. Case 1은 동일 시기(13.02.25), 동일 궤도에서 촬영된 i-track 입체 영상으로 scene 1과 scene 2으로 구성되며, case 2는 다른 시기(13.05.13), 다른 궤도에서 촬영된 cross-track 입체영상으로 scene 1와 scene 3으로 구성된다(Table 1). Fig. 2는 실험 영상의 MS 밴드로 조합된 트루 칼라(true color) 영상이다. Scene 1과 2은 동일 시기에 촬영되어 분광 차이가 거의 없지만, scene 3은 산림지역 등의 계절적 변화가 뚜렷하게 관찰되었다. 이와 같은 분광 차이는 DEM 제작을 위한 mass points 산출 정확도를 저하 시킬 수 있다. Mass points는 입체영상의 스테레오 평면을 기준으로 image matching 기법을 적용하여 산출된다. 이 때, image matching 기법은 다중밴드 또는 단일밴드 선택적으로 적용할 수 있으나, 본 연구에서는 전정색 밴드 영상만을 이용하여 실험하였다.

Fig. 2. Tested site and true color images: (a) case 1 stereo image, (b) case 2 stereo image.

입체영상의 스테레오 기하는 위성 위치와 자세각 (rll, pitch, raw)에 따라 결정된다. Scene 1과 2의 촬영고도는 각각 699.9 km와 699.3 km로 유사하지만, scene 3의 촬영고도는 약 686 km로 나머지 두 영상보다 약 13 km 낮은 위치에서 촬영되었다. Case 1은 동일한 궤도에서 촬영된 영상 이므로 pitch angle(scene 1: -14.2°, scene 2: 13.8°)에 따라 입체영상 (scene 1: forward, scene 2: backward)이 구성된다. 반면, case 2는 다른 궤도에서 촬영된 영상 이므로 roll angle(scene 1: 5.0°, scene 3: -16.2°)에 따라 입체영상(scene 1: right, scene 3: left)이 구성된다(Table 2, Fig. 3).

Table 2. Characteristics of the KOMPSAT-3 satellite images

Fig. 3. Stereo geometry of case 1 and case 2.

Table 2에 제시된 고도각(elevation angle)과 방위각(azimuth angle)은 영상 중심에서 바라본 위성의 각도를 진북 기준으로 산출한 것이다. 제시한 위성의 촬영고도, 고도각, 방위각은 입체영상의 3차원 위치결정의 정확도에 영향을 미치는 스테레오 기하요소를 계산하는데 이용된다. Table 1 제시한 공식과 Table 2에 제시한 정보를 이용하여, case 1과 case 2에 대한 스테레오 기하요소를 계산한 결과는 Table 3과 같다.

Table 3. Characteristics of stere elements

Case 1의 경우, 동 시간, 동일 궤도(in-track)에서 촬영되었으며, 입체영상의 중첩율은 약 97.2%이다. scene 1은 고도각 73.5° 방위각 8.9°, scene 2는 고도각 72.8°, 방위각 144.9°으로 약 136°의 방위각 차이를 가지고 위성 진행방향으로 앞과 뒤에서 촬영한 영상이 스테레오 평면을 이룬다. 이러한 촬영 조건은 지표면에 대해 수직에 가까우며(bisector elevation angle: 83.5°), 이등변 삼각형에 가까운 에피폴라 삼각형(asymmetry angle: 0.3)을 형성함으로써 매우 이상적인 스테레오 기하를 지닌 것으로 판단할 수 있다. Case 2의 경우, 촬영 격차는 약 78일으로 서로 다른 궤도(cross-track)에서 촬영되었으며, 입체영상의 중첩율을 약 88.6%이다. Scene 1과 scene 3은 약 217°의 방위각 차이를 갖고 지상점 기준 우측과 좌측에서 촬영되었다. 스테레오 기하요소를 산출한 결과 적정범위 내의 B/H(0.7), convergence angle(36.2°) 그리고 asymmetry angle(1°),수직에 가까운 Bisector elevation angle(83.2°)이 산출되었다. 즉, case 1과 case 2의 경우, 위성궤도에 따른 촬영 조건의 차이는 있지만 형성된 스테레오 기하가 모두 안정적인 범위에 있음으로 센서 모델링을 통한 3차원 위치결정 정확도는 거의 유사할 것으로 예상되었다.

2) 참조 데이터

센서 모델링 및 생성된 DEM의 정확도 평가를 위하여 한국지리정보원에서 제공하는 0.25 m급 항공정사영상(NGII ortho image)과 5 m급 수치표고모델(NGII DEM)을 활용하였다(Fig. 4). 제시된 참조 자료와 실험 영상을 비교하여 총 4개의 지상기준점(GCP)과 7개의 검사점(CP)을 취득하였다. 취득된 지상기준점과 검사점은 case 1과 case 2 모두에서 동일하게 사용되었으며, KOMPSAT-3 RFM 기하모델의 보정 및 센서모델링의 정확도 검증에 사용하였다. 보정된 RFM 기하모델을 기반으로 각 case 별 DEM을 생성하였으며, NGII DEM와 추출된 매칭 DEM의 비교를 통해 정확도 검증을 수행하였다. 이때 사용된 NGII ortho image와 NGII DEM의 특성은 Table 4와 같다.

Fig. 4. Reference data: (a) NGII DEM, (b) NGII ortho image.

Table 4. Characteristics of reference data (Modified from NGII (2014))

4. 연구 방법 및 결과

1) 연구 방법

Fig. 6은 case 1과 case 2 입체영상을 이용하 DEM을 생성하고, 정확도를 평가하는 과정을 도시한다. 먼저 입체영상과 함께 제공된 RFM 기하모델의 번들 조정을 통해 위치 정확도를 향상시키고, 에피폴라 영상 생성을 통해 스테레오 매칭을 위한 전처리를 수행한다. 번들 조정은 지상기준점을 이용한 affine 다항식 보정을 통해 진행하였다. 지상기준점 획득은 입체영상과 0.25 m급 NGII ortho image의 시각적 비교로 동일지점에 대한 입체영상의 영상좌표와 지상점의 수평좌표를 획득하였고, 획득된 수평좌표에 대한 수직좌표는 NGII DEM에서 추출하였다(Fig. 5). 다음으로 피라미드 기반 스테레오 매칭을 통해 mass points를 추출하고, 과대오차 제거 등의 필터링을 통해 DEM을 생성한다. 스테레오매칭은 교차상관 매칭(cross correlation matching)과 최소제곱매칭(least square matching)을 혼용한 하이브리드 매칭방법을 사용하였다(Leica Geosystems, 2014). 교차상관 매칭은 한 영상에서 선정된 템플릿과 다른 영상에 설정된 검색 범위 내에서 상관계수를 계산하는 방식이다. 계산된 상관계수는 -1에서 1사이의 값을 가지게 되면 1에 가까울수록 높은 상관관계를 지니는 것으로 판단한다. 최소제곱 매칭은 설정된 검색 범에서 템플릿과의 밝기 값의 차이가 최소인 지점을 계산하는 방식이다. 템플릿과 설정된 검색 범위에서의 밝기 값 차이는 방사 또는 기하왜곡에 따라 발생된다. 최소제곱 매칭에서는 제시된 왜곡을 해결하기 위하여 방사변환과 기하변환에 따른 8개의 미지수를 설정하고, 관측방정식과 최소제곱 기반의 반복적 계산을 통하여 미지수가 최소가 되는 지점을 탐색하게 된다. 최소제곱 매칭은 미지수가 8개이므로 9개 이상의 점이 필요하다. 따라서 템플릿의 크기는 최소한 3×3 이상으로 설정하여야 한다. 센서모델링 이후 DEM 생성의 전 과정은 모두 자동으로 수행되었으며, 이에 대한 파라미터 조정 값은 Table 5와 같다. 스테레오 매칭의 범위는 에피폴라 라인을 따라 12 by 3(pixel)이내로 제약하였으며, 해당 범위 내에서 입체영상 간 분광정보의 상관계수가 0.8 이상인 mass points를 활용하여 최종 5 m 격자의 DEM을 생성하였다. 최종적인 정확도 평가는 검사점 비교 및 NGII DEM과의 상관 관계 분석을 통해 진행하였다.

Fig. 5. Distribution of GCPs and CPs in stereo images.

Table 5. Strategy Parameter Settings for DEM generation

Fig. 6. Flow chart of the study.

2) 연구 결과

(1) 시각적 분석 결과

Fig. 7은 NGII DEM과 각 case 별 생성된 DEM을 비교하여 도시한 것이다. Case 1과 case2에서 성된 DEM의 전반적인 패턴은 NGII DEM과 유사하게 나타냈다. 그러나 도심지역, 산악 지역 등 인공적 또는 자연적 지형지물이 분포하는 지역에서는 미소한 차이를 나타냈다. 이와 같은 차이는 크게 두 가지 관점에서 해석할 수 있다. 첫째, NGII DEM과 매칭 DEM 간 제작방식의 차이가 주요한 원인일 수 있다. NGII DEM의 경우, 라이다 측량이 실시된 일부 지역을 제외하고 수치지도에서 디지타이징 된 등고선도의 TIN 보간을 통해 제작된다. 따라서 제작 오차가 최소화 되었다면, 인공적 또는 자연적 지형지물이 제거된 순수한 지표면의 형태가 묘사될 수 있다. 반면, 매칭 DEM은 입체영상의 mass points을 기반으로 제작되기 때문에 지표면 위의 지형지물이 그대로 반영될 수 있다. 물론, 이와 같은 지형지물을 제거하기 위하여 표준편차 기반의 가중 필터링이 적용되지만 완벽한 제거를 기대하기는 어렵다. 이와 같은 특성 차이는 Fig. 7의 A지역(도심지역) 확대영상에서 관찰된다. 그러나 활용목적에 따라 이와 같은 매칭 DEM의 특성이 장점으로 활용될 수 있다. 만약, 지표지물에 대한 변화탐지가 주요한 목적이라면, 매칭 DEM의 시계열 분석을 통하여 건물 등 큰 지형지물의 패턴변화를 관측이 가능하기 때문이다. 한편, Fig. 7(b)와 ()의 A지역(도심지역) 확대영상을 비교하였을 때, case 1이 case 2보다 건물의 윤곽이 더욱 뚜렷하게 나타냄을 확인할 수 있다. 이러한 문제는 scene 1과 2에 비하여 scene 3의 픽셀방향 공간해상도가 다소 낮은 것(약 0.1 m)과 연관이 있을 수 있다(See Table 2). 즉, 픽셀간 공간해상도의 차이는 DEM의 보간 과정에서 경계가 무뎌지는 현상을 발생시킬 수 있기 때문이다. 또한, 촬영 시기 또는 촬영 방향의 차이로 인하여 건물의 그림자 및 폐색지역에 따른 정합 오차일 가능성도 배제할 수 없다. 둘째, 입체영상의 분광 특성 차이에 따른 매칭 오류가 세부적 차이의 원인일 수 있다. 특히, 경사도 또는 계절적 변화가 큰 산악지역 또는 그림자 영향이 발생될 수 있는 도심지역의 경우에는 정확한 센서모델링과 스테레오 기하가 구현되었더라도 스테레오 매칭 오류의 발생 가능성이 높아진다. 이러한 문제점은 Fig. 7의 B지역(산림지역)의 확대영상에서 확인할 수 있다. 특히, Fig. 7(c)의 경우, 약 75일의 시차를 지닌 cross-track DEM으로 영상 간 분광 차이에 의한 매칭 오류가 반영되어 지형지물의 묘사력이 상대적으로 떨어지는 것으로 판단된다(see Fig. 2).

Fig. 7. Comparison of DEMs: (a) NGII DEM, (b) case 1, (c) case 2.

(2) 정량적 분석 결과

Table 6은 7개 검사점에서의 수직 및 수평 정확도를 결과를 제시한다. Case 1과 case 2의 수직 방향 LE90은 2.6 m와 2.2 m, 수평 방향 CE90은 0.9 m와 0.8 m 계산되었다. 이는 KOMPSAT 3의 해상도를 고려할 때, 약 1~3픽셀의 오차를 보이는 것으로 기준점 및 검사점을 추출한 참조자료(NGII ortho image, NGII DEM)의 포함된 오차(2픽셀 이내, see Table 4)의 특성이 반영됨 것으로 판단된다. 물론, case 2의 수직 및 수평방향 정확도가 다소 높게 나타났으나, 검사점의 관측 오차를 고려한다면 큰 차이가 없는 것으로 판단된다. 이와 같은 결과는 크게 2가지 관점에서 해석할 수 있다. 첫째, 스테레오 기하 요소의 안정성이 확보되었다는 것을 의미한다. 일반적으로 스테레오 기하요소 중, B/H와 convergence angle는 수직 정확도와 관련성이 있으며, asymmetry angle, bisector elevation angle, roll angle in baseline direction는 수평 정확도에 영향을 미치는 것으로 알려져 있다. 물론, B/H와 convergence angle은 case 1이 다소 안정적이고, asymmetry angle, bisector elevation angle, roll angle in baseline direction은 case 2가 우세하게 나타났지만, 실질적인 정확도 차이에 영상을 미치지는 않는 것으로 판단된다. 즉, 본 연구결과는 i-track과 cross-track에 상관 없이 입체영상의 스테레오 기하 요소가 안정적이라면 이를 통해 도출되는 3차원 위치결정의 정확도는 큰 차이가 나타나지 않을 것임을 시사한다. 둘째, 검사점이 자연적 또는 인공적 지형지물의 영향이 없는 지점에서 선택되었기 때문이다. 또한, 검사점은 자동화된 image matching 기법이 사용되지 않고 연구자의 시각적 판단에 따라 획득 되었기 때문에 계절적 변화에 따른 매칭 오류가 포함되지 않는다. 즉, 본 연구결과는 image matching 오류를 배제하였을 때, 스테레오 기하 및 센서 모델링에 기인한 오차가 신뢰할 수 있는 범위로 보정되었다는 것을 의미한다.

Table 6. Accuracy evaluation

일반적으로 생성된 DEM의 정확도 평가를 위해서 difference map을 구성할 수 있으나, 앞서 제시한 봐와 같이 참조 DEM과 매칭 DEM은 생성 방식 또는 지표의 지형지물에 대한 표현 방식의 차이가 있다. 따라서 차분을 통한 정확도 비교 보다는 상관계수를 통한 검증이 보다 효과적일 수 있다. 이에 본 연구에서는 NGII DEM과 각 case별로 생성된 DEM간 상관계수 크기에 따른 quality map 제작하여 검증에 활용하였다(Fig. 8). 상관계수는 3 by 3(pixel)의 patch로 계산하였으며, 상관계수의 크기에 따라 DEM의 품질을 총 3단계 excellent(1-0.85)–녹색, good(0.85-0.70)–연두색, fair(0.70-0.5)–붉은색으로 구분하였다. Case 1의 경우, excellent(63.7%), goo(33.8%), fair(2.5%)를 나타냈으며, case 2는 excellent(32.5%), good(51.4%), fair(16.1%)의 수치를 나타냈다. 두 quality map 모두에서 낮은 상관계수를 나타낸 지역은 산림지역과 경사도가 큰 산악지역을 분포하는 경향을 보였다. 이와 같은 이유는 경사도가 높은 지역의 경우, intrack와 cross-track에 상관없이 촬영방향의 차이에 따라 발생되는 음영으로 인해 스테레오 매칭에 제약이 발생된 것으로 판단된다. 한편, case 2의 fair의 비율은 case 1에 비해 약 7배의 큰 차이를 보였는데, 이는 계절적 차이에 따른 스테레오 매칭 오류가 반영된 것으로 해석할 수 있다. 이는 Fig. 8(b)에서 붉은색으로 표시된 지역이 일반적으로 스테레오 매칭 정확도가 낮아지는 산림지역에 집중되어 있다는 것과 큰 연관성이 있다. 다만, 운동장, 테니스 코트, 수계 지역 등 같이 자연 및 인공 지형지물의 시간적 변화가 상대적으로 작고, 매칭을 위한 특징점이 존재하지만 고도 변화가 적은 지역에서는 두 case 모두 높은 상관계수를 나타내고 있다 부분은 의미가 있다. 이는 센서모델링 및 스테레오 기하가 안정적으로 구성되어 있다면 촬영 궤도의 차이에 따른 DEM 정확도의 차이는 없으며, 촬영 격차를 최소화 하거나가급적 겨울철에 촬영한 영상을 사용하여, 산림 등 계절 변화에 따른 매칭 오류를 줄이는 것이 보다 중요한 요소라는 것을 의미한다.

Fig. 8. DEM quality maps, (a) case 1, (b) case 2.

5. 결론

본 연구에서는 동일지역을 촬영한 KOMPSAT-3 in/cross-track 입체영상을 이용하여 2장의 매칭 DEM을 생성하고, 정확도를 비교 분석하였다.

첫째, in/cross-track에서 촬영된 두 입체영상에 대한 스테레오 기하 안정성을 분석하였으며, 수평 및 수직 정확도에 영향을 미칠 수 있는 모든 평가 요소들이 모두 안정적 범위에 있음을 확인하였다. 둘째, 4개의 지상기준점을 이용하여 RFM 기하 모델을 보정하였으며, 7개 검사점에서 계산된 3차원 위치결정 정확도는 수평 및 수직 방향으로 3픽셀 이내였다. 셋째, in-track과 crosstrack 입체영상에서 생성된 DEM을 NGII DEM과 비교 분석하였으며, 영상 전역에 걸쳐 상관계수가 0.85이상인 비율은 in-track(63.7%), cross-track(32.5%)로 in-track에서 생성된 DEM의 정확도가 약 2배 높았다.

이와 같은 실험 결과로부터 도출할 수 있는 결론은 다음과 같다. 첫째, 위성의 촬영시기와 스테레오의 기하가 안정적이라면 in-track과 cross-track에 구분 없이 정확도 높은 DEM 생성이 가능할 것이다. 물론, 본 연구에서는 cross-track 생성된 DEM의 정확도가 상대적으로 낮았는데, 이는 산림 등 일부 지역에서 계절 변화 따른 매칭 오류가 영되었기 때문으로 판단된다. 둘째, 정확도 높은 DEM 생성을 위해서는 입체영상의 계절 변화 및 대상지역의 경사 등도 반드시 고려되어야 한다. 비록, 안정적인 스테레오 기하와 센서모델링이 수립되더라도 입체영상의 기하/분광 차이는 mass points의 검출오류를 발생시키며, 이는 생성된 DEM의 성능을 크게 저하시키는 요인이 될 수 있다. 따라서 안정적인 DEM 생성을 위해서는 촬영 격차를 최소화 하거나, 겨울 영상 및 경사 변화가 완만한 곳을 대상지역으로 선정할 필요가 있다.